PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI - … · massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan...

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS

PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG SEGIEMPAT

KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

Memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin

oleh :

MARCELLUS RUBEN WINASTWAN

NIM : 125214057

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS

PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG SEGIEMPAT

KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

Memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin

oleh :


NIM : 125214057

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016


ii

EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE DIMENSIONAL

RECTANGULAR FIN WITH SECTIONAL AREA FUNCTION OF

POSITION IN UNSTEADY STATE CONDITION

FINAL PROJECT

As partial fullfilment of the requirement

to obtain Sarjana Teknik Mesin degree

by :


Student Number : 125214057

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2016


EFEKTIVITAS B.AN: ES:*IENS} SHRIP DT,NGAN LUASPENAPIPANG FUNGSI POSISI BNRPENAVTPANG SEGIEMPAT

KA$US SATUDIMENSIPAI}A KEADAAN TAK TUIYAKril

Dosen Pembirnbing SkripsiwIr. PK Purwadi, MT

iii


EFEKTIWTAS DANT EFISIENSI SIRIP DENGAN LUASPENAMPAI\TG FTJNGSI POSI$ BERPENAMPANG SEGIEMPAT

KASUS SATU DIMENSI PADA KT'AIIAAI\ TAK TTJNAK

Dipersiapkan dan disusun oleh :

NAMA : MARCELLUS RUBEN WINASTWAN

NIM :125214A57

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji

Padatanggal 13 Januari 2016

Ketua

Sekretaris

Anggota

Susunan Dewan Penguji

Nama Lengkap

: Dr. Asan Damanik

: Doddy Purwadianto, ST, MT

: Ir. PK. Purwadi, MT

Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu persyamtan

Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

Yogyakarta, 13 Januan 2016

Fakultas Sains dan Teknologi

G'-'II-"rtilm\-(:'t-#-f$

Rosa, S.Si,, M.Sc.


PER}TYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya

yang pernah digunakan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan

Tinggi, dan sepanjang sepengetahuao saya juga tidak terdapat karya atau pendapat

yang pemah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu

dalam naskatr ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta 13 Januari 2016

Marcellus Ruben Winastwan

1.:,


LEMBAR PER}TYATAAIY PERSETUJUAI\I

PT]BLIKASI KARYA ILMIAII T]NTT]K KEPENTINGAhI

AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

: Marcellus Ruben Winastwan

NomorMahasiswa :125214057

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma kuyailmiah yang berjudul :

Efektivitas dan Efrsiensi Sirip dengan Luas Penampang Fungsi Posisi

Berpenampeng Segiempat Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan Tak Tunak

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada

perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam

bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan

akademis tanpa perlu meminta rjin dari saya namun memberikan royalty kepada saya

selamatetap menyantumkan nrlma saya sebagai penulis.

Demikian pernyatamin saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakata 13 Januari 2016

vl

Marcellus Ruben Winastwan


vii

ABSTRAK

Sirip merupakan piranti yang sangat penting dalam proses kerja suatu mesin.

Sirip berfungsi sebagai media pendingin pada mesin yang bekerja dengan cara

memperbesar luasan suatu mesin. Dengan luasan mesin yang semakin besar, maka

perpindahan panas yang terjadi pun semakin cepat. Tujuan dari penelitian ini adalah

a) Mengetahui pengaruh panjang sisi dasar penampang sirip terhadap distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak

tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi. b)

Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan

luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi. c) Mengetahui pengaruh

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas

penampang segiempat yang berubah terhadap posisi. d) Mengetahui pengaruh jenis

material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang

segiempat yang berubah terhadap posisi. e) Mengetahui pengaruh panjang sirip

terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1

dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap

posisi.

Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan dengan menggunakan

metode komputasi, dengan metode beda cara hingga eksplisit. Sirip mempunyai

massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c yang diasumsikan

homogen dan tidak berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb = 100 ̊C dan

dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, pada saat t=0, suhu awal disetiap volume

kontrol merata sebesar T=Ti=100 ̊C, dan suhu fluida diasumsikan 30 ̊C. Variasi dari

penelitian ini adalah panjang sisi dasar sirip, sudut kemiringan sirip, koefisien

perpindahan kalor konveksi h, material bahan sirip, dan panjang sirip.

Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang segiempat yang luasnya

berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju

aliran kalornya akan semakin besar, efisiensi pun akan semakin besar namun

sebaliknya, efektivitasnya semakin rendah. b) Semakin besar sudut kemiringan suatu

sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal

lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring

berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi,

sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak

semakin kecil. c) Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang


viii

diberikan ke sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan

efektivitasnya justru akan semakin rendah. d) Semakin besar difusivitas termal suatu

bahan, maka laju aliran kalor yang didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju

aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga

akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. e)

Semakin panjang suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, tetapi

efisiensi sirip akan semakin rendah namun sebaliknya, efektivitas sirip akan semakin

tinggi.

Kata kunci : perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu


ix

ABSTRACT

Fin is one of the most important device in a machine. Fin can extend the surface

of the machine, so machine can cooling down faster than before while it make some

works. If the machine’s surface extended, the heat transfer can occur faster than

before. The purposes of this experiment are : a) Determine the effect of fin’s base

length on heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-

shaped rectangular fin in one dimensional case and in unsteady state condition. b)

Determine the effect of fin’s oblique angle on heat distributions, heat transfers,

efficiency, and effectiveness in drop-shaped rectangular fin in one dimensional case

and in unsteady state condition. c) Determine the effect of heat transfer coefficient on

heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped

rectangular fin in one dimensional case and in unsteady state condition. d) Determine

the effect of fin’s materials on heat distributions, heat transfers, efficiency, and

effectiveness in drop-shaped rectangular fin in one dimensional case and in unsteady

state condition. e) Determine the effect of fin’s total length on heat distributions, heat

transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped rectangular fin in one

dimensional case and in unsteady state condition.

The calculation of heat distributions in this experiment was done by

computational method and numerical simulation, with finite-difference method. Fin’s

material have density ρ, thermal conductivity k, and specific heat c which are

considered uniform and unchanging from time to time. The temperature of fin’s base,

Tb =100˚C and remained unchanging as the time goes by. At t=0 s, the initial

temperature in every control volume of fin are considered uniform, which are T=Ti,

while the temperature of air around the fin is fixed at T∞ = 30˚C. Variations used in

this experiment are fin’s base length, fin’s oblique angle, heat transfer coefficient,

fin’s materials, and fin’s total length.

The experiment of this rectangular drop-shaped fin gave the exact resukts :a) the

longer fin’s base length, the higher heat transfers and fin’s efficiency, and in the other

hand,the lower effectiveness of the fin. b) the higher fin’s oblique angle, the higher

the fin’s efficiency, while heat transfers and effectiveness of the fin shows decreased

trends. c) the higher heat transfer coefficient, heat transfers become higher also, but

the efficiency and effectiveness of the fin become lower. d) the higher the thermal

difusivity of fin’s materials, the value of heat transfer, efficiency, and effectiveness of


x

the fin shows increased trends. e) the longer fin’s total length, the value of heat

transfers and effectiveness of the fin become higher, while the value of fin’s

efficiency become lower.

Key words : heat transfer, fin, heat distributions.


KATA PENGAh{TAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Matra atas limpahan

rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat

pada waktunya.

Skripsi ini menrpakan salah satu syarat wajib bagi setiap mahasiswa Jurusan

Teknik Mesin Universitas Sanata Dharrra untuk mendapatkan gelar Sl Teknik

Mesin.

Berkat bimbingan, nasihat, dan doa yang diberikan oleh berbagai pihalq

akhimya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan juga maksimal.

Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati dan ketulusano penulis mengucapkan

terima kasih sbesar-besarnya kepada :

1. Paulina Heruningsih Prima Rosa S.Si., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Ir. Petrus Kanisius Pwwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan sekaligus sebagai Dosen Pembimbing

Skripsi.

3. Drs. Vet. Asan Damanik, M.Si. , selaku Dosen Pembimbing Akademik

4. Dionisius Anas Rachmad Alexander dan Agnes Riyanti Dewantari sebagai kedua

orang tua saya yang selalu memberi semangat baik berupa materi maupun

spiritual.

5. Atanasius Reno Riandru, dan Reinardus Mario Rosario yang tak henti-hentinya

memberi bantuan dan semangat kepada penulis .

xl


6. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan kepada penulis

selama perkuliatran

7. Selwuh Tenaga Kependidikan Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan

Teknologi yang telah membantu penulis selama perkuliahan hingga selesainya

penulisan skripsi ini.

8. Semua teman-teman Teknik Mesin dan pihak yang tidak dapat penulis sebutkan

satu persatu yang telah memberikan bantuan moril maupun material sehingga

proses penyelesaian skripsi ini berjalan dengan lancar.

Akhir kata penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidaklah sempurna,

karena tidak ada gading yang tak retak sehingga kritik dan saran yang bersifat

membangun dari pembaca sangat diharapkan demi penyempurnaan skripsi ini di

kemudian hari. Akhinrya besar harapan penulis agar skripsi ini dapat bermanfaat

bagi kita semua.

Yogyakarta, l3 Januari 2016

xil


xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

TITLE PAGE ......................................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN .............................................................................. iii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ............................. vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT …………………………………………………………………..…. ix

KATA PENGANTAR .......................................................................................... xi

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xx

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xxix

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .......................................................................... 3

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................... 3

1.4 Batasan Penelitian .......................................................................... 4

1.4.1 Benda Uji ........................................................................... 5

1.4.2 Kondisi Awal ...................................................................... 6


xiv

1.4.3 Kondisi Batas ...................................................................... 6

1.4.4 Asumsi ................................................................................ 7

1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................... 8

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ...................................... 9

2.1 Definisi Perpindahan Panas ............................................................ 9

2.2 Perpindahan Panas Konduksi ......................................................... 10

2.3 Konduktivitas Termal Material ...................................................... 12

2.4 Perpindahan Panas Konveksi ......................................................... 15

2.4.1 Konveksi Bebas .................................................................. 17

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh …………………………….. 18

2.4.1.2 Bilangan Nusselt ……………………...………. 19

2.4.2 Konveksi Paksa ................................................................... 20

2.4.2.1 Aliran Laminer ………………………………... 21

2.4.2.2 Aliran Turbulen ………………………………. 21

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi …….... 21

2.5 Perpindahan Panas Radiasi ............................................................ 23

2.6 Sirip ................................................................................................ 25

2.7 Laju Perpindahan Panas ................................................................. 27

2.8 Efisiensi Sirip ................................................................................. 28

2.9 Efektivitas Sirip .............................................................................. 30

2.10 Tinjauan Pustaka ............................................................................ 30


xv

BAB III PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL ………. 34

3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ............................... 34

3.2 Penerapan Metode Numerik Pada Persoalan ................................. 37

3.2.1 Persamaan Numerik Untuk Volume Kontrol di Dasar

Sirip ………………………………………………………. 38

3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di

Posisi Tengah Sirip ……………………………………... 39

3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di

Posisi Ujung Sirip ………………………………………... 45

3.3 Penerapan Rumus Dalam Persoalan ............................................... 51

3.3.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah

Terhadap Posisi ................................................................... 51

3.3.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah

Terhadap Posisi ................................................................... 53

3.3.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah

Terhadap Posisi .................................................................. 54

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ............................................................. 56

4.1 Obyek Penelitian ............................................................................ 56

4.2 Alur Penelitian ............................................................................... 57

4.3 Alat Bantu Penelitian ..................................................................... 59

4.4 Variasi Penelitian ........................................................................... 59


xvi

4.5 Langkah- Langkah Penelitian ........................................................ 60

4.6 Cara Pengambilan Data .................................................................. 62

4.7 Cara Pengolahan Data .................................................................... 62

4.8 Cara Menyimpulkan ....................................................................... 63

BAB V HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN, DAN PEMBAHASAN ........ 64

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ........................................ 64

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip

dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ………... 64

5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi

Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu …………….. 65

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi

Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu …………….. 68

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip

dari Waktu ke Waktu ………………………….. 69

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar

Sirip dari Waktu ke Waktu ……………………. 70

5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,

dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi

Dasar Sirip Saat Keadaan Tunak ……………… 71

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ……...... 74

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu ……… 75

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu ……… 78

5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Dari Waktu ke Waktu …………………………. 79


xvii

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan

Sirip Dari Waktu ke Waktu …………………… 80


dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan

Sirip Saat Keadaan Tunak …………………….. 81

5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan

Tunak …………………………………………………… 84

5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi Dari Waktu ke

Waktu …………………………………………. 85

5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien


Waktu …………………………………………. 88

5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi Dari Waktu ke Waktu ……….. 89

5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien


Waktu …………………………………………. 90


dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi Pada Saat Tunak.. 91

5.1.4 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Dari Waktu ke Waktu dan Keadaan Tunak ……………... 94

5.1.4.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan


5.1.4.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan


5.1.4.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip


5.1.4.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip



xviii


dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan

Sirip Saat Keadaan Tunak …………………….. 101

5.1.5 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sirip dari

Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ……………... 104

5.1.5.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sirip


5.1.5.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip


5.1.5.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari

Waktu ke Waktu ………………………………. 109

5.1.5.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari

Waktu ke Waktu ………………………………. 110


dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip

Saat Keadaan Tunak …………………………... 111

5.2 Pembahasan .................................................................................... 114

5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip …… 114

5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip ………………………………………... 117

5.2.3 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi ………………………………………………... 121

5.2.4 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip ………. 124

5.2.5 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sirip ………………. 130

5.2.6 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi

dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian ……………… 133


xix

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 140

6.1 Kesimpulan .................................................................................... 140

6.2 Saran ............................................................................................... 143

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 145

LAMPIRAN .......................................................................................................... 146


xx

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji ............................................................... 5

Gambar 2.1 Perpindahan Panas Konduksi ................................................. 10

Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu ………. 14

Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi ................................................. 15

Gambar 2.4 Silinder Dalam Aliran Silang ................................................. 20

Gambar 2.5 Berbagai Jenis Muka Sirip ..................................................... 25

Gambar 2.6 Berbagai Jenis Variasi Sirip ................................................... 26

Gambar 2.7 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat ………... 29

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ....................... 34

Gambar 3.2 Keseimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ………... 35

Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip ………………….. 37

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Node Yang Terletak di Dasar

Sirip atau di Batas Kiri Sirip .................................................. 38

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Dalam

Sirip ........................................................................................ 39

Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas

Kanan atau Diujung Sirip .......................................................

45

Gambar 3.7 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi ......................................................................................

51


xxi

Gambar 3.8 Luas Selimut Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya

Berubah Terhadap Posisi ....................................................... 53

Gambar 3.9 Volume Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya

Berubah Terhadap Posisi ....................................................... 55

Gambar 4.1 Obyek Penelitian .................................................................... 56

Gambar 4.2 Diagram Alir Penelitian ......................................................... 58

Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250

W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 1 s …………………………………… 65

Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250

W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 10 s ………………………………….. 65


W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 25 s ………………………………….. 66


W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 50 s ………………………………….. 66


W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 75 s ………………………………….. 67


W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 100 s ………………………………… 67

Gambar 5.7 Grafik Hubungan Laju Aliran Kalor dengan Variasi

Panjang Sisi Dasar Sirip dengan Bahan Alumunium ; h =

250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α =

2 ̊ ; L = 0.099 m dari Waktu ke Waktu …………………… 68


xxii

Gambar 5.8 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sisi Dasar

Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =

100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m

dari Waktu ke Waktu ………………………………………. 69

Gambar 5.9 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sisi Dasar


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m



W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak ………………………... 71

Gambar 5.11 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor Pada Variasi Panjang Sisi

Dasar Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ;

Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099

m Saat Kondisi Tunak ……………………………………… 72

Gambar 5.12 Grafik Nilai Efisiensi Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip

dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C

; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m Saat

Kondisi Tunak ……………………………………………… 73

Gambar 5.13 Grafik Nilai Efektivitas Pada Variasi Panjang Sisi Dasar


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m

Saat Kondisi Tunak ………………………………………… 73


W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;

sisi=0,01 m; L = 0,099 m; saat t =1 s ……………………... 75


W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti= 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi=0,01

m; L = 0,099 m; saat t= 10 s ……………………………….. 75


W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =

0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 25 s …………………………. 76


xxiii



0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 50 s …………………………. 76



0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 75 s …………………………. 77



0.01 m; L = 0.099 m saat t = 100 s ………………………… 77

Gambar 5.20 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut

Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250


0.01 m; L = 0.099 m dari Waktu ke Waktu ………………... 78

Gambar 5.21 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099

m dari Waktu ke Waktu ……………………………………. 79

Gambar 5.22 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099




0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak ………………... 81

Gambar 5.24 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut

Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250


0.01 m; L = 0.099 m Saat Keadaan Tunak ………………… 82

Gambar 5.25 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099

m Saat Keadaan Tunak …………………………………….. 83


xxiv

Gambar 5.26 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099

m Saat Keadaan Tunak …………………………………….. 83

Gambar 5.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊

C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L =

0,099 m; saat t = 1 s ………………………………………... 85

Gambar 5.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C

; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 10 s ……………………………………………... 85


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 25 s ……………………………………………... 86


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 50 s ……………………………………………... 86


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 75 s ……………………………………………... 87


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 100 s ……………………………………………. 87

Gambar 5.33 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium

;Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01

m; L = 0.099 m dari Waktu ke Waktu ……………………... 88

Gambar 5.34 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ;

Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099


Gambar 5.35 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ;

Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099



xxv

Gambar 5.36 Distribusi Suhu; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C; Ti =

100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m;

Pada Saat Tunak ……………………………………………. 91

Gambar 5.37 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊

C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m; L =

0.099 m Saat Keadaan Tunak ……………………………… 92

Gambar 5.38 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊

C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m; L =


Gambar 5.39 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊

C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m; L =


Gambar 5.40 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;

Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m saat t = 1 s ……………………………………………….. 95


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 10 s ……………………………………………... 95


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 25 s ……………………………………………... 96


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 50 s ……………………………………………... 96


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 75 s ……………………………………………... 97


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; saat t = 100 s ……………………………………………. 97


xxvi

Gambar 5.46 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material

Bahan Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =

100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m


Gambar 5.47 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip

dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =

30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m dari Waktu ke

Waktu ……………………………………………………… 99

Gambar 5.48 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan

Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;

T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m dari Waktu

ke Waktu …………………………………………………… 100


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m; Saat Kondisi Tunak …………………………………….. 101

Gambar 5.50 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material

Bahan Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =

100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m

saat Keadaan Tunak ………………………………………... 102

Gambar 5.51 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip

dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =

30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat Keadaan

Tunak ………………………………………………………. 103

Gambar 5.52 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan

Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;

T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat

Keadaan Tunak …………………………………………….. 103


W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m; saat t = 1 s …………………………………... 105


W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m; saat t = 10 s …………………………………. 105


xxvii


W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m; saat t = 25 s …………………………………. 106


W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m; saat t = 50 s …………………………………. 106


W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m; saat t = 75 s …………………………………. 107


W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m; saat t = 100 s ………………………………... 107

Gambar 5.59 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip

dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;

Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Dari Waktu

ke Waktu …………………………………………………… 108

Gambar 5.60 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan

Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti =

100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Dari Waktu ke

Waktu ………………………………………………………. 109

Gambar 5.61 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Dari Waktu

ke Waktu …………………………………………………… 110

Gambar 5.62 Distribusi Suhu Pada Sirip Bahan Alumunium ; h = 250

W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak ………………………... 111

Gambar 5.63 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Saat

Keadaan Tunak …………………………………………….. 112


xxviii

Gambar 5.64 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan

Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti =

100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Saat Keadaan

Tunak ……………………………………………………… 113

Gambar 5.65 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip


Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Saat

Keadaan Tunak …………………………………………….. 113

Gambar 5.66 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-

tiga dan Siku-empat dari Buku Cengel (1998) …………….. 136

Gambar 5.67 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang

Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang

Ditinjau Dalam Penelitian ………………………………….. 137

Gambar 5.68 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip

Berpenampang Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder

yang Terdapat Pada Literatur ………………………………. 137


xxix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan .......................... 13

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi …… 17

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.9).. .................. 22

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Dari Silinder Tak Bundar ................ 23

Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dasar

Sirip dari Waktu ke Waktu ………………………………….. 68

Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari

Waktu ke Waktu …………………………………………….. 69

Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari

Waktu ke Waktu …………………………………………….. 70

Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip Pada Keadaan Tunak …….. 72

Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan

Sirip Dari Waktu ke Waktu …………………………………. 78

Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari

Waktu ke Waktu …………………………………………….. 79

Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari

Waktu ke Waktu …………………………………………….. 80


Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak ……… 82

Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi Dari Waktu ke Waktu ……………………... 88

Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Dari Waktu ke Waktu ……………………………………….. 89


xxx

Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor



Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Saat

Keadaan Tunak ……………………………………………… 92

Tabel 5.13 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip


Tabel 5.14 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari

Waktu ke Waktu …………………………………………….. 99

Tabel 5.15 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari

Waktu ke Waktu …………………………………………….. 100


Variasi Material Bahan Sirip Saat Kondisi Tunak ………….. 102

Tabel 5.17 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip Dari

Waktu ke Waktu …………………………………………….. 108

Tabel 5.18 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke

Waktu ……………………………………………………….. 109

Tabel 5.19 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke

Waktu ……………………………………………………….. 110


Variasi Panjang Sirip Saat Keadaan Tunak …………………. 112

Tabel 5.21 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan

Difusivitas Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material

Sirip yang Ditinjau ………………………………………….. 125

Tabel 2.22 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam

Penelitian dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku

Cengel (1998) ……………………………………………….. 138


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ketika mesin melakukan suatu proses atau melakukan suatu kerja, dampak yang

nyata dan dapat diamati secara langsung adalah adanya perubahan temperatur yang

menyertai proses kerja suatu mesin tersebut. Ketika mesin melakukan kerja, maka

dapat dipastikan temperatur dari mesin tersebut akan berbeda dibanding sebelum mesin

tersebut melakukan kerja, dimana temperatur mesin ketika melakukan kerja akan

meningkat. Meningkatnya temperatur pada suatu mesin ketika melakukan kerja

dikarenakan adanya distribusi suhu yang mengalir seiring dengan proses kerja mesin

tersebut. Ketika kalor hasil dari peningkatan temperatur pada saat mesin bekerja tidak

dibuang ke lingkungan dan tetap mengendap didalam mesin tersebut, maka akan terjadi

gangguan pada sistem kerja mesin tersebut dikarenakan mesin tersebut mengalami

overheat atau kelebihan panas. Sebagai contoh piston pada suatu kendaraan bermotor.

Ketika piston melakukan kerja, maka akan ada kalor yang ditimbulkan oleh piston

mesin dan jika kalor tersebut dibiarkan menumpuk dan tidak dibuang ke lingkungan,

maka piston dan mesin akan mengalami overheat sehingga terjadi pemuaian pada

piston dan hasilnya piston menjadi macet dan tidak bekerja lagi. Agar suatu mesin

ketika melakukan kerja tidak mengalami overheat atau kelebihan panas, maka

digunakan suatu piranti yang berfungsi untuk membuang kalor yang dihasilkan mesin


2

ke lingkungan sehingga mesin mengalami proses pendinginan dan piranti yang

biasanya dipakai adalah sirip .

Sirip merupakan piranti yang berfungsi sebagai sistem pendingin pada suatu mesin.

Prinsip penggunaan sirip ini adalah memperluas bidang permukaan dengan adanya

celah-celah pada suatu mesin sehingga proses penarikan udara panas dan kalor yang

dihasilkan oleh kerja suatu mesin semakin cepat dan membuangnya ke lingkungan

sehingga hasilnya mesin menjadi lebih dingin. Pada aplikasinya, sirip banyak

digunakan pada banyak piranti-piranti mulai dari motor bakar, komputer, alat

elektronik, evaporator, kondensor, maupun radiator sehingga kalor yang dihasikan

piranti-piranti tersebut dapat dibuang ke lingkungan dan pada akhirnya piranti-piranti

tersebut mengalami pendinginan saat melakukan kerja.

Selain itu, penelitian tentang sirip hingga saat ini belum banyak dilakukan

dikarenakan adanya keterbatasan sarana dalam menghitung distribusi suhu sirip secara

akurat pada waktu yang cepat sehingga hingga saat ini, pengetahuan mengenai rumus-

rumus maupun cara untuk menghitung distribusi suhu, efisiensi, dan efektivitas sirip

masih minim. Buku-buku maupun literatur yang sudah ada pun hanya menampilkan

cara maupun rumus menghitung distribusi suhu, efisiensi, dan efektivitas terbatas

hanya pada bentuk- bentuk sirip yang sederhana saja. Berdasarkan hal tersebut, maka

melalui penelitian ini penulis mencoba memecahkan persoalan untuk mencari

distribusi suhu, efisiensi, dan efektivitas suatu sirip beserta variasi- variasinya, yaitu


3

(1) panjang sisi dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3) koefisien

perpindahan konveksi, (4) jenis material bahan sirip, dan (5) panjang sirip, yang

bentuknya belum ada dalam buku-buku maupun literatur, yaitu sirip dengan bentuk

penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dengan menggunakan

prinsip kesetimbangan energi.

1.2 Rumusan Masalah

Perhitungan efisiensi dan efektivitas pada sirip dengan luas penampang yang

berubah terhadap posisi tidaklah mudah. Untuk bentuk sirip dengan luas penampang

tetap, dapat dibantu dengan grafik-grafik yang ada di buku-buku referensi.

Bagaimanakah perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip

dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus

satu dimensi keadaan tak tunak ?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah:

a. Mengetahui pengaruh panjang sisi dasar penampang sirip terhadap distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak

tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.

b. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak

dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.


4

c. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1

dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah

terhadap posisi.

d. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak

dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.

e. Mengetahui pengaruh panjang sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas

penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.

f. Mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi, pada

saat keadaan tunak, dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap

posisi.

1.4 Batasan Masalah

Sirip dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi

memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, setara

dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar 100°C. Sirip

dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai

konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki suhu

fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak


5

tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida

dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan memiliki nilai yang tetap dari waktu ke

waktu. Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini adalah distribusi suhu pada

setiap node sirip, jumlah kalor yang dilepas oleh setiap node sirip, efisiensi sirip, dan

efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk variasi-variasi sirip yaitu (1) panjang sisi

dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3) koefisien perpindahan konveksi,

(4) jenis material bahan dari sirip, dan (5) panjang sirip.

1.4.1 Benda Uji

Geometri dari benda uji berupa sirip dengan penampang segiempat yang luasnya

berubah terhadap posisi disajikan dalam Gambar 1.1

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji

Keterangan Gambar 1.1 :

Tb = suhu dasar sirip, °C

s L

Tb

x

α

𝑇∞


6

𝑇∞ = suhu fluida, °C

L = panjang sirip, m

α = sudut kemiringan sirip

s = panjang sisi dasar sirip, m

1.4.2 Kondisi Awal

Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T = Ti dan

memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.1).

T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t = 0 ..................................................... (1.1)

1.4.3 Kondisi Batas

Penelitian sirip ini memiliki dua kondisi batas, yaitu kondisi batas pada dasar sirip

dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.2) dan (1.3).

Kondisi Batas Pada Dasar Sirip

T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ≥ 0 ............................................................... (1.2)

Kondisi Batas Pada Ujung Sirip

h As (T∞ − T(x, t)) + hAs i(T∞ − T(x, t)) k A ∆T(x, t)

∆x

= ρ c V ∆T(x, t)

∆t ; x = L, t ≥ 0 … . . . … … … . . … … … … . (1.3)


7

Keterangan dari Persamaan (1.1) hingga (1.4) :

T(x,t) = suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, °C

Ti = suhu awal sirip, °C

T∞ = suhu fluida, °C


As = luas selimut sirip , m2

A = luas penampang sirip , m2

∆t = selang waktu, detik

∆x = panjang volume kontrol, m

ρ = massa jenis sirip, kg/m3

c = kalor jenis sirip, J/kg°

t = waktu, detik

x = posisi node yang ditinjau dari dasar sirip, m

k = konduktivitas termal sirip, W/m°C

h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C

L = panjang total sirip, m

1.4.4 Asumsi

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:


8

a. Temperatur fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h disekitar sirip

diasumsikan seragam dan tetap.

b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun

mengalami pembesaran ).

c. Sifat material sirip diasumsikan seragam (massa jenis ρ, konduktivitas termal bahan

k, dan kalor jenis c) dan tidak berubah terhadap waktu.

d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip.

e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.

f. Perpindahan kalor konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah, arah x.

g. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode numerik

dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen dikarenakan adanya

keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penulis maupun pihak

lain yang ingin meneliti dengan lebih dalam mengenai proses atau cara mengetahui

efektifitas dan efisiensi pada suatu sirip dengan bentuk yang kompleks .

b. Hasil penelitian dapat dipergunakan untuk menambah kasanah kepustakaan di

perpustakaan.


9

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Perpindahan Panas

Panas adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke sistem

yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan panas adalah suatu ilmu

untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu

diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba

menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi

juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.

Yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah

masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam kesetimbangan,

ilmu ini dapat digunakan untuk meramalkan energi yang diperlukan untuk mengubah

sistem dari suatu keadaan seimbang ke keadaan seimbang lain, tetapi tidak dapat

meramalkan keepatan perpindahan itu. Hal itu disebabkan karena pada waktu proses

perpindahan itu berlangsung, sistem berada dalam keadaan tidak seimbang. Ilmu

perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan

memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat dimanfaatkan untuk menentukan

perpindahan energi. Jenis-jenis perpindahan panas antara lain adalah (1) perpindahan


10

panas secara konduksi, (2) perpindahan panas secara konveksi, dan (3) perpindahan

panas secara radiasi.

2.2 Perpindahan Panas Konduksi

Konduksi adalah proses perpindahan panas melalui benda padat dari satu bagian

ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya tanpa diikuti

oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik dari setiap

molekulnya. Perpindahan panas konduksi ini dapat terjadi apabila ada media rambat

yang bersifat diam.

Gambar 2.1 Perpindahan Panas Konduksi

T1 T2

Media Rambat

q

k

∆x

A


11

Persamaan perpindahan panas secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan

Persamaan (2.1).

q = −kA∆T𝑤

∆x… … … … … … … … … … … … … … … … … . … … … … … … … . (2.1)

Pada Persamaan (2.1) :

q = laju perpindahan kalor konduksi, W

k = konduktivitas termal bahan, W/m°C

A = luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan panas, m2

∆𝑇𝑤 = perbedaan suhu antara titik perpindahan panas, °C

∆𝑥 = jarak antar titik perpindahan panas, m

Tanda minus pada persamaan perpindahan panas secara konduksi tersebut

dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu

panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.

Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan panas secara konduksi

Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada persamaan

Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada persamaan

milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan kesamaan

bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas termal panas

memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm.


12

2.3 Konduktivitas Termal Material

Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai

konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi

temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam kenyataannya

perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Selain itu, nilai konduktivitas termal

menunjukkan berapa cepat kalor mengalir dalam bahan tertentu. Bahan yang memiliki

nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai

konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal

bahan merupakan suatu besaran intensif material yang menunjukkan kemampuan

material menghantarkan panas. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat

pada Tabel 2.1 untuk memperlihatkan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam

praktek.

Energi termal dihantarkan dalam zat padat menurut salah satu dari dua modus

berikut : (1) melalui getaran kisi (lattice vibration) atau (2) dengan angkutan melalui

elektron bebas. Dalam konduktor listrik yang baik, dimana terdapat elektron bebas

yang bergerak di dalam struktur kisi bahan-bahan, maka elektron, di samping dapat

mengangkut muatan listrik, dapat pula membawa energi termal dari daerah bersuhu

tinggi ke daerah bersuhu rendah.


13

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan

Bahan Konduktivitas Termal k

W/m°C BTU/(hr.ft.̊F)

Logam

Perak (murni) 410 237

Tembaga (murni) 385 223

Alumunium (murni) 202 117

Nikel (murni) 93 54

Besi (murni) 73 42

Baja Karbon, 1% C 43 25

Timbal (murni) 35 20,3

Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,3 9,4

Bukan Logam

Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24

Magnesit 4,15 2,4

Marmar 2,08-2,94 1,2-1,7

Batu Pasir 1,83 1,06

Kaca, jendela 0,78 0,45

Kayu maple atau ek 0,17 0,096

Serbuk gergaji 0,059 0,034

Wol kaca 0,038 0,022

Zat Cair

Air raksa 8,21 4,74

Air 0,556 0,327

Amonia 0,540 0,312

Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085

Freon 12, CCl2F2 0,073 0,042

Gas

Hidrogen 0,175 0,101

Helium 0,141 0,081

Udara 0,024 0,0139

Uap air (jenuh) 0,0206 0,0119

Karbondioksida 0,0146 0,00844

Modus lainnya adalah energi dapat berpindah sebagai energi getaran dalam

struktur kisi-kisi bahan. Namun pada umumnya perpindahan energi melalui getaran ini


14

tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Karena itu, penghantar listrik yang

baik selalu merupakan penghantar kalor yang baik pula, seperti tembaga, alumunium,

dan perak. Sebaliknya, isolator listrik yang baik merupakan isolator kalor pula.

Konduktivitas termal beberapa zat padat tertentu ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu

Pada suhu tinggi, perpindahan energi pada bahan isolator seperti kaca jendela

atau wol kaca berlangsung dalam beberapa cara : konduksi melalui bahan berongga

atau padat; konduksi melalui udara yang terkurung dalam rongga-rongga; dan jika suhu

cukup tinggi, melalui radiasi.


15

2.4 Perpindahan Panas Konveksi

Konveksi adalah adalah proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari

konduksi panas, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.

Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan

temperatur. Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya panas

secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang

berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan perpindahan

partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih rendah

dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur

Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi

Persamaan perpindahan panas secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.2)

qkonv = h As (Tw - T∞) .............................................................................. (2.2)

T∞, h q

Media Rambat

As Tw

U∞


16


qkonv = laju perpindahan panas konveksi, W

h = koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2°C

As = luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tw = suhu permukaan benda, °C

T∞ = suhu fluida sekitar benda, °C

Di sini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh antara

dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat dilakukan

dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus ditentukan dengan

percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut konduktans film (film

conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan fluida diam

yang tipis pada muka dinding.

Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping

ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor

spesifik, densitas). Hal ini dapat dimengerti karena viskositas mempengaruhi profil

kecepatan, dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding.

Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2 .


17

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Modus h

W/m2°C

Konveksi bebas, ΔT = 30 C

Plat vertical tinggi 0,3 m (1 ft) di udara 4,5

Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5

Silinder horizontal, diameter 2 cm di dalam air 890

Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,

kecepatan 10 m/s 65

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500

Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana 2500-35000

Mengalir dalam pipa 5000-100000

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertical 4000-11300

Di luar tabung horizontal 9500-25000

Menurut cara menggerakan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua,yaitu

(1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced convection).

2.4.1 Konveksi Bebas

Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang

disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung dalam

suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda tersebut.

Akibat adanya perberdaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga fluida yang

berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat massa ini akan


18

menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih kecil akan mengalir

ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar dan turun ke bawah. Jika

gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat

adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor seperti inilah yang di

sebut konveksi bebas.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu diketahui

terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan memanfaatkan bilangan

Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu diketahui terlebih dahulu

besar bilangan Rayleigh.

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.3)

𝑅a = Gr Pr = g β(T𝑠−T∞)δ3

v2 Pr … … … … … … … … … … … … … … … … . . … . . (2.3)

Dimana β = 1

Tf dan Tf =

Ts− T∞

2


Pr = bilangan Prandtl

Gr = bilangan Grashof

g = percepatan gravitasi, m/s2

δ = panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m


19

Ts = suhu dinding, K

T∞ = suhu fluida, K

Tf = suhu film, K

v = viskositas kinematik, m2/detik

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)

Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan

menggunakan Persamaan (2.4).

Untuk Ra ≤ 1012

Nu = 0,60 + (0,387 Ra1/6

(1+(0,559/Pr)9

16⁄ )8

27⁄)

2

… … … … … … … … . … … … … … … … . (2.4)

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi.

Nu = h δ

k atau h =

Nu k

δ… … … … … … … … … … … … … … . … … … … … … … . . (2.5)


Nu = bilangan Nusselt

k = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C

h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C


20

2.4.2 Konveksi Paksa

Konveksi paksa merupakan proses perpindahan kalor konveksi yang ditandai

dengan adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu seperti kipas dan

pompa. Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi

bebas sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju

peprindahan kalor konveksi paksa perlu dicari terlebih dahulu nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan Nusselt.

Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Bilangan

Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena bilangan Nusselt

untuk setiap aliran fluida berbeda-beda.

Gambar 2.4 Silinder Dalam Aliran Silang

Aliran ρ, U∞


21

2.4.2.1 Aliran Laminer

Syarat aliran laminer adalah Rex < 5 x 105 dan Bilangan Reynold dapat dicari

dengan menggunakan Persamaan (2.6).

Rex =ρ U∞ L

μ… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.6)

Untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L :

Nu = h L

kf= 0,644 ReL

12⁄

Pr1

3⁄ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.7)

2.4.2.2 Aliran Turbulen

Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105< Rex <107 dan persamaan Nusselt dengan x

= 0 sampai dengan x = L.

Nu =h L

kf= 0,037 ReL

45⁄

Pr1

3⁄ … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … . (2.8)

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

Untuk berbagai geometri benda, koefisien perpindahan panas rata-rata dapat

dihitung dengan Persamaan (2.9).

h L

kf= C (

U∞L

vf)

n

Pr1

3⁄ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.9)


22

Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9)

Re = bilangan Reynold

Nu = bilangan Nusselt

Pr = bilangan Prandtl

vf = viskositas kinematik fluida, m2/detik

L = panjang dinding, m

U∞ = kecepatan fluida, m/s

μ = viskositas dinamik, kg/m s

ρ = massa jenis fluida, kg/m3

kf = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C

h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C

Dengan besar konstanta C dan n sesuai dengan yang tertera pada Tabel (2.3)

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.9)

Re C n

0,4-4 0,989 0,330

4-40 0,911 0,385

40-4000 0,683 0,466

400-40.000 0,193 0,618

40.000-400.000 0,0266 0,805


23

Sedangkan untuk mengetahui koefisien perpindahan kalor konveksi paksa dari

silinder yang tidak bundar, nilai konstanta C dan n ditentukan pada Tabel (2.4).

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Dari Silinder Tak Bundar

2.5 Perpindahan Panas Radiasi

Radiasi merupakan proses perpindahan panas tanpa melalui molekul perantara.

Proses perpindahan panas ini terjadi melalui perambatan gelombang elektromagnetik.


24

Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus tergantung pada suhu dan sifat

permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan kecepatan 3x108 m/s.

Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang

berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan

berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang gelombang

semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya frekuensi

dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar Gamma

adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi radiasi terbesar.

Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang memaparkan

bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang dikenainya juga makin

besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna menyerap panas, sedangkan

warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya dengan sempurna sehingga

emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk warna hitam e = 1 .

q = ε σ A (T14-T2

4) ................................................................................... (2.10)


q = laju perpindahan panas radiasi, W

ε = emisivitas bahan

σ = konstanta Boltzmann (5,67x10-8), W2/ m2K4

A = luas penampang benda, m2


25

T1 = suhu mutlak, K

T2 = suhu fluida, K

2.6 Sirip

Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan panas

dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda mengalami

perpindahan panas secara konveksi, maka laju perpindahan panas dari benda tersebut

dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas permukaan benda semakin

luas dan pendinginannya semakin cepat. Berbagai jenis muka sirip dapat dilihat pada

Gambar 2.5

Gambar 2.5 Berbagai Jenis Muka Sirip


26

Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah sirip.

Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas material sirip

(massa, volume, atau biaya), dan proses memaksimumkan ini jelas mempunyai arti

ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang dipasang pada muka perpindahan kalor

tidak selalu mengakibatkan peningkatan laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien

konveksi, besar sebagaimana pada fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih,

maka sirip malah dapat mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini

disebabkan karena dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi

merupakan halangan yang lebih besar terhadap aliran kalor.

Gambar 2.6 Berbagai Jenis Variasi Sirip


27

2.7 Laju Perpindahan Panas

Laju perpindahan panas merupakan jumlah panas yang dilepas oleh setiap titik

volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi yang dinyatakan melalui

Persamaan (2.11) dan Persamaan (2.12)

q = ∑ qi … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … … … . . (2.11)

n

i=1

q = q1 + q2 + q3 + … … + qn = ∑ qi … … … … … … … … … … … … . (2.12)

n

i=1

Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13)

𝑞 = ℎ ∑(As i(Ts i − T∞)) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.13)

n

i=1

Pada Persamaan (2.11) hingga Persamaan (2.13)

q = laju perpindahan panas, W

h = koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2°C

n = jumlah volume kontrol pada sirip

Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2

Tsi = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C

𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C


28

2.8 Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip dapat dihitung melalui perbandingan antara banyaknya kalor

yang dilepas dengan banyaknya kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya

sama dengan suhu dasar sirip dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.14).

η =h ∑ (Asi(Tsi − T∞))n

i=1

h ∑ Asi(Tb − T∞)ni=1

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.14)


η = efisiensi sirip

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n = jumlah volume kontrol

Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tsi = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C




29

Gambar 2.7 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat

Perbandingan efisiensi sirip antara sirip silinder, segi-tiga dan siku-empat dapat

dilihat pada Gambar 2.7. Dapat dilihat bahwa dalam Gambar 2.7 bahwa efisiensi

dibandingkan dengan nilai ξ. Nilai ξ merupakan bilangan tidak berdimensi yang

memiliki persamaan (𝐿 +1

4𝐷)√2ℎ/𝑘𝐷 untuk sirip berbentuk silinder, (𝐿 +

1

2𝑡)√ℎ/𝑘𝑡

untuk sirip dengan siku-empat, dan 𝐿√2ℎ/𝑘𝑡 untuk sirip dengan bentuk segitiga.


30

2.9 Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip

sesungguhnya dengan panas yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip

dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15)

ε = h ∑ (Asi(Tsi − T∞))n

i=1

h Ad(Tb − T∞)… … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.15)


ε = efektivitas sirip

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n = jumlah volume kontrol

Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

Ad = luas penampang pada dasar sirip, m2

Tsi = suhu sirip pada volume kontrol ke i, °C



2.10 Tinjauan Pustaka

Singh, P., Harvinder IAl, dan Ubhi, B.S. (2014) dalam jurnal "Design and

Analysis for Heat Transfer through Fin with Extension" meneliti suatu sirip yang diberi


31

variasi bentuk perluasan mulai dari sirip dengan perluasan berbentuk segiempat,

trapesium, segitiga, dan silinder. Sirip dengan berbagai variasi bentuk perluasan ini

akan diteliti dan dibandingkan laju perpindahan kalornya dengan sirip yang tidak diberi

tambahan perluasan. Perluasan dalam sirip berfungsi untuk memperbesar area

permukaan sirip yang mengalami kontak dengan suhu fluida sekitar sirip sehingga

dapat meningkatkan laju perpindahan kalor. Hasil penelitian didapatkan bahwa sirip

dengan bentuk perluasan segiempat memiliki hasil laju perpindahan kalor yang paling

besar dibandingkan sirip dengan variasi bentuk perluasan lainnya. Efektivitas dari sirip

dengan perluasan berbentuk segiempat adalah yang paling tinggi jika dibandingkan

dengan sirip dengan variasi bentuk perluasan lainnya.

Moitsheki, R.J. dan Rowjee, A. (2011) dalam jurnal "Steady Heat Transfer

through a Two-Dimensional Rectangular Straight Fin" meneliti konduktivitas termal

bahan dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang bergantung pada perubahan

suhu, serta energi yang dibangkitkan sirip penampang segiempat dalam kondisi dua

dimensi denga menggunakan transformasi Kirchoff. Mereka berhasil menganalisa hal-

hal tadi dengan metode matematika dan solusi eksak. Hasil penelitian mereka didapat

bahwa angka Biot memiliki kaitan dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan sirip

bertambah, distribusi suhu bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi suhu secara

signifikan ketika suhu menjalar semakin mendekati ujung sirip.

Wang, F., Zhang, J., dan Wang, S. (2012) dalam jurnal "Investigation on Flow

and Heat Transfer Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin


32

Fins" meneliti karakterisitik laju perpindahan panas didalam sebuah ruangan

berbentuk segiempat yang dipasangi sirip dengan berbagai macam variasi bentuk,

seperti sirip mengerucut, silinder, dan elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari

4800 hingga 8200. Hasil penelitiannya, semakin kecil kemiringan dari sirip yang

mengerucut, maka semakin baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat

menyebabkan menurunnya aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder.

Menilik dari performanya, sirip dengan bentuk mengerucut merupakan alternatif yang

lebih menjanjikan bila dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.

Pujianto, A. (2008) dalam penelitian "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi

pada Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k=k(T) )" meneliti hubungan ξ dengan efisiensi

pada sirip silinder lurus dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit. Pada

penelitian ini nilai h, suhu dasar, suhu lingkungan, suhu awal, massa jenis, kalor jenis,

panjang sirip, diameter sirip dianggap tidak berubah terhadap perubahan suhu.

Prosedur perhitungan adalah mencari distribusi suhu, menghitung laju kalor yang

dilepas sirip, menghitung laju kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan

sirip sama dengan suhu dasar sirip, menghitung efisiensi dan ξ, lalu mengubahnya

kedalam bentuk grafik. Penelitian tersebut memberikan hasil bahwa semakin besar

nilai ξ maka efisiensi yang dihasilkan semakin turun, untuk sifat bahan dan panjang

sirip tertentu, besar nilai h berbanding lurus dengan nilai ξ dan berbanding terbalik

dengan efisiensi. Selain itu untuk sifat bahan dan nilai h tertentu, besar diameter sirip

berbanding lurus dengan efisiensi dan berbanding terbalik dengan nilai ξ.


33

Ghasemi, S.E., Hatami, M., dan Ganji, D.D (2014) dalam jurnal "Thermal

Analysis of Convective Fin with Temperature-Dependent Thermal Conductivity and

Heat Generation" mencoba memecahkan permasalahan yang hampir sama dengan

jurnal sebelumnya, yaitu mencoba memecahkan persamaan distribusi suhu nonlinear

dari suatu sirip longitudinal dengan energi dalam dan konduktivitas termal yang

berubah terhadap suhu dengan menggunakan Differential Transform Method (DTM).

Masalah tersebut dapat dipecahkan dengan dua cara. Cara pertama adalah dengan

energi dalam yang dibangkitkan diasumsikan sebagai variabel oleh suhu sirip dan cara

kedua, baik energi dalam yang dibangkitkan maupun konduktivitas termal bahan

divariasikan dengan suhu. Hasil distribusi suhunya cocok dengan parameter yang dicari

dengan menggunakan metode matematis. Hasil mengindikasikan bahwa DTM sangat

efektif dan terpercaya dan menghasilkan suatu hasil yang dapat dipertanggung

jawabkan seperti halnya dengan menggunakan metode numerik.


34

BAB III

PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL

3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Sirip dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi

memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, setara

dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar 100°C. Sirip

dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai

konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki suhu

fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak

tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida

dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan tetap nilainya dari waktu ke waktu

dengan perubahan selang waktu sebesar ∆t . Untuk menyelesaikan persoalan ini,

digunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol yang dinyatakan dengan

Persamaan (3.1)

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol


35

Keseimbangan energi pada volume kontrol (Gambar (3.1)) dapat dinyatakan

dalam bentuk persamaan, seperti yang tertera pada Persamaan (3.1).

Ein + Eq = Es + Eout

(Ein − Eout) + Eq = Es … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (3.1)

Gambar 3.2 Keseimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip

Pada Persamaan (3.1)

Ein = qx

Eout = qx+dx + qkonv


36

Eq = 0 , karena dalam penelitian ini tidak ada energi yang dibangkitkan

Es = ρ c V(Tt+∆t − Tt)

∆t= ρ c V

(Tn+1 − Tn)

∆t

Sehingga dari Persamaan (3.1) bisa didapatkan Persamaan (3.2)

(qx − (qx+dx + qkonv)) = ρ c V(Tt+∆t − Tt)

∆t= ρ c V

(Tn+1 − Tn)

∆t

qx − qx+dx − qkonv = ρ c V(Tt+∆t − Tt)

∆t= ρ c V

(Tn+1 − Tn)

∆t… … . . (3.2)

Persamaan (3.2), untuk volume kontrol ke i dapat dinyatakan dengan

qx = k Ai−1/2 (Ti−1

t+∆t − Tit

∆x) = k Ai−1/2 (

Ti−1n+1 − T1

n

∆x)

qx+dx = k Ai+1/2 (Ti+1

t+∆t − Tit

∆x) = k Ai+1/2 (

Ti+1n+1 − T1

n

∆x)

qkonv = h As i (T∞ − Tit) = h As i (T∞ − Ti

n)

Dari Persamaan (3.2) didapat Persamaan (3.3a) atau Persamaan (3.3b)

k Ai−1/2 (Ti−1

t+∆t − Tit

∆x) − k Ai+1/2 (

Ti+1t+∆t − Ti

t

∆x)

− h As i (T∞ − Tit) = ρ c V

(Tt+∆t − Tt)

∆t… … … … … … … … … … … . … . (3.3a)

k Ai−1/2 (Ti−1

n+1 − T1n

∆x) − k Ai+1/2 (

Ti+1n+1 − T1

n

∆x)

−h As i (T∞ − Tin) = ρ c V

(Tn+1 − Tn)

∆t… … … … … … … … … … … . … . (3.3b)


37

3.2 Penerapan Metode Numerik Pada Persoalan

Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi suhu

pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip, kedalam

elemen-elemen kecil yang disebut volume kontrol dan panjang setiap volume

kontrolnya adalah ∆x .

Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip

Dalam penelitian ini, sirip akan dibagi ke dalam 100 elemen kecil atau volume

kontrol. Untuk mendapatkan hasil yang presisi dan akurat, maka benda uji dibagi

menjadi elemen-elemen kecil. Semakin banyak pembagian volume kontrolnya dan

semakin kecil panjang setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat

diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat.

∆x

∆x

∆x/2

100 1 2 99

Tb

T∞ h ∆x/2


38

3.2.1 Persamaan Numerik Untuk Volume Kontrol di Dasar Sirip

Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume kontrol di dasar sirip, dimana

suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan,yaitu sebesat Tb.

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Node Yang Terletak di Dasar Sirip atau di

Batas Kiri Sirip

Suhu pada volume control untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada

dasar sirip (T1) ditentukan oleh Persamaan (3.4)

T (x,t) = T (0,t) = Tb, sehingga Ti n+1 = Tb .................................................. (3.4)


39

3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Tengah

Sirip

Kesetimbangan energi untuk volume control di posisi tengah sirip disajikan

dalam gambar seperti Gambar 3.5

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Dalam Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.5)

∑ 𝑞

𝑛

𝑖=1

= m c ∆T

∆t= ρ v c

Tin+1 − Ti

n

∆t… … … … … … … … … … … … . … … … (3.5)


40


∑ =

𝑛

𝑖=1

∑ q

3

i=1

= q1 + q2 + q3


q1 = k Ai−1/2

Ti−1n − Ti

n

∆x

q2 = k Ai+1/2

Ti+1n − Ti

n

∆x

q3 = h As i(T∞ − Tin)

m = ρ Vi

Keterangan :

q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W

q2 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W

q3 = perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol i, W

m = massa sirip, kg

ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3

Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3


41

Diperoleh

∑ q

3

i=1

= m c ∆T

∆t= ρ v c

Tin+1 − Ti

n

∆t

k Ai−

12

Ti−1n − Ti

n

∆x+ k A

i+12

Ti+1n − Ti

n

∆x + h As i(T∞ − Ti

n)

= ρ Vi c Ti

n+1 − Tin

∆t… … … … … … … … … … … … … . … … … . . … . . … . … … (3.6)

Jika Persamaan (3.6) dikali dengan ∆x sekaligus dibagi dengan k.A1-1/2, maka akan

diperoleh Persamaan (3.7)

Ti−1n − Ti

n +Ai+1/2

Ai−1/2 Ti+1

n −Ai+1/2

Ai−1/2Ti

n −h ∆x

k

As i

Ai−1/2 Ti

n

+h ∆x

k

As i

Ai−1/2 T∞ =

ρ c

k

Vi ∆x

Ai−1/2 Ti

n+1 − Tin

∆t… … … … … … … … … … … (3.7)

Diketahui α =k

ρ c sehingga dari Persamaan (3.7), didapat Persamaan (3.8) dengan cara

mensubstitusi k

ρ c dengan α .

Ti−1n − Ti

n +Ai+1/2

Ai−1/2 Ti+1

n −Ai+1/2

Ai−1/2Ti

n −h ∆x

k

As i

Ai−1/2 Ti

n

+h ∆x

k

As i

Ai−1/2 T∞ =

Vi

Ai−1/2

∆x

α ∆t Ti

n+1 − Vi

Ai−1/2

∆x

α ∆t Ti

n … … … … … (3.8)


42

Dari Persamaan (3.8) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas

sedemikian rupa dari Persamaan (3.8) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1

dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (3.9).

Ti−1n − (1 +

Ai+1/2

Ai−1/2+

h ∆x

k

As i

Ai−1/2−

Vi ∆x

Ai−1/2 α ∆t) Ti

n

+ Ti+1n

Ai+1/2

Ai−1/2+

h ∆x

k

As i

Ai−1/2 T∞ =

Vi ∆x

Ai−1/2 α ∆t Ti

n+1 … … … … … … … … (3.9)

Diketahui Bilangan Biot Bi = h ∆x

k sehingga dari Persamaan (3.9), dapat diperoleh

Persamaan (3.10) dengan cara mensubstitusikan h ∆x

k dengan Bilangan Biot.

Ti−1n − (1 +

Ai+1/2

Ai−1/2+ Bi

As i

Ai−1/2−

Vi ∆x


n

+ Ti+1n

Ai+1/2

Ai−1/2+ Bi

As i

Ai−1/2 T∞ =

Vi ∆x

Ai−1/2 α ∆t Ti

n+1 … … … … … . … … … (3.10)

Melalui Persamaan (3.10), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada

Persamaan (3.11).

Tin+1 =

Ai−1/2 α ∆t

Vi ∆x [Ti+1

nAi+1/2

Ai−1/2+ Bi

As i

Ai−1/2 T∞ + Ti−1

n

− (1 + Ai+1/2

Ai−1/2+ Bi

As i

Ai−1/2−

Vi ∆x


n] … … … … … … . … … … (3.11)


43

Persamaan (3.11) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya

distribusi suhu pada setiap node atau volume kontrol yang terletak di dalam sirip.

Syarat Stabilitas Persamaan (3.11) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :

− (1 + Ai+1/2

Ai−1/2+ Bi

As i

Ai−1/2−

Vi ∆x

Ai−1/2 α ∆t) ≥ 0 … … … … … … … … … . (3.12)

−1 −

Ai+

12

Ai−

12

− Bi As i

Ai−

12

≥ − Vi ∆x

Ai−

12

α ∆t… … … … … … … … … … … . . … … . (3.13)

Ai−

12

α ∆t (1 + Ai+1/2

Ai−1/2+ Bi

As i

Ai−1/2) ≤ Vi ∆x … … … … … … … … … … . (3.14)

∆t ≤Vi ∆x

Ai−

12

α (1 + A

i+12

Ai−

12

+ Bi As i

Ai−

12

)

… … … … … . . … … … … … . . … … . . (3.15)

Syarat stabilitas pada Persamaan (3.15) merupakan syarat yang menentukan

besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.11). Jika ∆t lebih kecil

daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat. Tetapi bila

∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak konvergen atau hasilnya tidak

masuk akal.

Keterangan :

Ti+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C


44

Ti−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C

Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C






α = difusivitas termal, m2/s

= k

ρ c

Bi = bilangan Biot

= h ∆x

k


Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2

Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2

As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2


c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C


45

3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Ujung

Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan seperti

Gambar 3.6

Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas Kanan

atau di Ujung Sirip


46

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan (3.16).

∑ 𝑞

𝑛

𝑖=1

= m c ∆T

∆t= ρ v c

Tin+1 − Ti

n

∆t… … … … … … … … … … … … . … … … (3.16)


∑

𝑛

𝑖=1

= ∑ q

3

i=1

= q1 + q2 + q3


q1 = k Ai−1/2

Ti−1n − Ti

n

∆x

q2 = h Ai( T∞ − Tin)

q3 = h As i( T∞ − Tin)

m = ρ Vi

Keterangan :

q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1/2 ke volume kontrol i, W.

q2 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W

q3 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W

m = massa sirip, kg




47

Diperoleh

∑ q

3

i=1

= m c∆T

∆t= ρ v c

Tin+1 − Ti

n

∆t

k Ai−1/2

Ti−1n − Ti

n

∆x+ h Ai( T∞ − Ti

n) + h As i( T∞ − Tin)

= ρ Vi c Ti

n+1 − Tin

∆t… … … … . . … … … … … … … … … … … … … … … … … (3.17)

Jika Persamaan (3.17) dikali dengan ∆x sekaligus dibagi dengan k.A1-1/2, maka akan

diperoleh Persamaan (3.18)

Ti−1n − Ti

n + h ∆x

k

Ai

Ai−1/2 ( T∞ − Ti

n) + h ∆x

k

As i

Ai−1/2

( T∞ − Tin)

= ρ c

k

Vi ∆x

Ai−1/2 Ti

n+1 − Tin

∆t… … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (3.18)

Diketahui α =k

ρ c sehingga dari Persamaan (3.18), didapat Persamaan (3.19) dengan

cara mensubstitusi k

ρ c dengan α .

Ti−1n − Ti

n + h ∆x

k

Ai

Ai−1/2 ( T∞ − Ti

n) + h ∆x

k

As i

Ai−1/2

( T∞ − Tin)

= Vi ∆x

α Ai−1/2 Ti

n+1 − Tin

∆t… … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (3.19)


48

Dari Persamaan (3.19) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas

sedemikian rupa dari Persamaan (3.19) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1

dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (3.20).

Ti−1n − Ti

n + h ∆x

k

Ai

Ai−1/2 T∞ −

h ∆x

k

Ai

Ai−1/2Ti

n + h ∆x

k

As i

Ai−1/2 T∞

− h ∆x

k

As i

Ai−1/2 Ti

n +Vi ∆x

α Ai−1/2 ∆t Ti

n = Vi ∆x

α Ai−1/2 ∆t Ti

n+1 … … … … (3.20)

Diketahui Bilangan Biot Bi = h ∆x

k sehingga dari Persamaan (3.20), dapat diperoleh

Persamaan (3.21) dengan cara mensubstitusikan h ∆x

k dengan Bilangan Biot Bi.

Ti−1n − Ti

n + Bi Ai

Ai−1/2 T∞ − Bi

Ai

Ai−1/2Ti

n + Bi As i

Ai−1/2 T∞

− Bi As i

Ai−

12

Tin +

Vi ∆x

α Ai−

12

∆t Ti

n = Vi ∆x

α Ai−

12

∆t Ti

n+1 … … … … … … . . … (3.21)

Melalui Persamaan (3.21), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada

Persamaan (3.22) dan (3.23).

Tin+1 =

α Ai−1/2 ∆t

Vi ∆x [−Bi

As i

Ai−1/2 Ti

n + Vi ∆x

α Ai−1/2 ∆t Ti

n + Ti−1n − Ti

n

+ Bi Ai

Ai−1/2 T∞ − Bi

Ai

Ai−1/2Ti

n + Bi As i

Ai−1/2 T∞] … … … … … … … . . . (3.22)


49

Tin+1 =

α Ai−1/2 ∆t

Vi ∆x [ Ti−1

n + Bi Ai

Ai−1/2 T∞ + Bi

Asi

Ai−1/2 T∞

− (1 + Bi Ai

Ai−

12

+ Bi As i

Ai−

12

−Vi ∆x

α Ai−1/2 ∆t)Ti

n] … … … … … … … … … … . … . (3.23)

Persamaan (3.23) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya

distribusi suhu pada node yang terletak diujung bagian sirip.

Syarat stabilitas Persamaan (3.23) dapat dilihat pada Persamaan (3.27).

− (1 + Bi Ai

Ai−

12

+ Bi As i

Ai−

12

−Vi ∆x

α Ai−1/2 ∆t) ≥ 0 … … … … … … … … . … … (3.24)

−1 − Bi Ai

Ai−

12

− Bi As i

Ai−

12

≥ −Vi ∆x

α Ai−

12

∆t… … … … … … … … … . . … … . . (3.25)

α Ai−

12

∆t (1 + Bi Ai

Ai−

12

+ Bi As i

Ai−

12

) ≤ Vi ∆x … … … … … … … … … … . . (3.26)

∆t ≤ Vi ∆x

α Ai−

12

(1 + Bi Ai

Ai−

12

+ Bi As i

Ai−

12

)

… … … … … … … … … … … … … . (3.27)

Syarat stabilitas pada Persamaan (3.27) merupakan syarat yang menentukan

besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.23). Jika ∆t lebih kecil

daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, tetapi jika


50

∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya akan konvergen, atau hasilnya tidak

masuk akal.

Keterangan :

T1+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C

T1−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C

Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C






α = difusivitas termal, m2/s

= k

ρ c

Bi = bilangan Biot

= h ∆x

k


Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2


51

Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2

As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2


c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C

3.3 Penerapan Rumus Dalam Persoalan

3.3.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

Untuk mencari luas pada sirip berpenampang segiempat yang luasnya berubah

terhadap posisi, dapat dipecahkan dengan melihat Gambar 3.7 serta melalui Persamaan

(3.29)

Gambar 3.7 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

x

x

α

si+1/2

∆x/2

∆𝑥

si si+1


52

Pada Gambar 3.7, sisi yang panjangnya berubah terhadap posisi pada setiap

volume kontrol dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan (3.28).

si+1 = si − ( 2 . x ) … … … … … … … … … … … . … … … … … … … … … … . . (3.28)

Dengan :

x = tan α . ∆x

Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang segiempat yang

luasnya berubah terhadap posisi dapat diketahui melalui Persamaan (3.29).

Ai = si x si

Ai+1 = si+1 x si+1 … … … … … … … … … … . … … … … … … … … … … … … (3.29)

Keterangan :

Si = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i, m

Si+1 = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i+1, m

Ai = luas penampang sirip segiempat pada posisi i, m2

Ai+1 = luas penampang sirip segiempat pada posisi i+1, m2

α = kemiringan sudut sirip

x = panjang pengecilan sisi segiempat, m



53

3.3.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

Untuk mendapatkan luas selimut sirip segiempat yang luasnya berubah terhadap

posisi dapat dicari dengan membedah bangun ruang sirip segiempat seperti yang tertera

pada Gambar 3.8. Pada Gambar 3.8, dapat dilihat bahwa sirip segiempat yang luasnya

berubah terhadap posisi memiliki 4 buah elemen trapesium, sehingga untuk mencari

luas selimut sirip segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dapat dipecahkan

melalui Persamaan (3.30).

Gambar 3.8 Luas Selimut Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya Berubah

Terhadap Posisi

Si+1

α

Si

r

∆x


54

As i = 4 x luas trapesium

As i = 4 x (Si + Si+1)

2 x r

As i = 4 x (Si + Si+1)

2 x

∆x

cos α… … … … … … … . . … … … … … … … … … … (3.30)

Keterangan :

As i = luas selimut sirip segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi, m2



α = kemiringan sudut sirip


r = panjang sisi miring pada selimut sirip penampang segiempat, m

3.3.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

Untuk mencari volume pada sirip yang luasnya berubah terhadap posisi

berpenampang segiempat dapat dipecahkan melalui Persamaan (3.31).


55

Gambar 3.9 Volume Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi

Vi = ∆x

3 (si

2 + (Si . Si+1) + Si+12) … … … … … … … … … … . … … … … . (3.31)

Keterangan :

Vi = volume sirip segiempat pada posisi i, m3



∆𝑥 = panjang volume kontrol, m

Si+1

∆x

Si


56

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1 Obyek Penelitian

Obyek Penelitian adalah sirip berpenampang segiempat dengan penampang yang

luasnya berubah terhadap posisi. Gambar dari sirip yang ditinjau dalam penelitian

disajikan pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Obyek Penelitian


57

Dengan kondisi awal :

T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t = 0 dimana Ti merupakan suhu awal sirip

dan ditetapkan sebesar 100 ̊ C

Dengan kondisi batas :

Kondisi Batas Pada Dasar Sirip

T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ≥ 0 dimana Tb merupakan suhu dasar sirip dan

ditetapkan sebesar 100 ̊ C

Kondisi Batas Pada Ujung Sirip

h As (T∞ − T(x, t)) − k A ∆T(x, t)

∆x= ρ c V

∆T(x, t)

∆t ; x = L, t ≥ 0

Sedangkan suhu lingkungan (T∞) ditetapkan sebesar 30 ̊C

4.2 Alur Penelitian

Alur penelitian mengikuti alur penelitian seperti diagram alir yang tertera pada

Gambar 4.2.


58

Gambar 4.2 Diagram Alir Penelitian


59

4.3 Alat Bantu Penelitian

Alat bantu penelitian yang digunakan selama proses penelitian ini terbagi menjadi

2, yaitu perangkat keras / hardware dan perangkat lunak / software, yang dapat dirinci

sebagai berikut :

a. Perangkat keras / hardware

Laptop

Printer Canon MP270

b. Perangkat lunak / software

Microsoft Office Word 2010

Microsoft Office Excel 2010

AutoCAD

SolidWorks

4.4 Variasi Penelitian

Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai berikut:

a. Panjang sisi dasar penampang sirip (s), m : 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08 m; dan

0,1 m dengan bahan Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h =

250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.


60

b. Sudut kemiringan sirip (α) : 1,5 ̊; 1,75 ̊; 2 ̊; 2,25 ;̊ 2,5 ̊, dan 2,75 ̊ dengan bahan

Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, panjang

sisi dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip L = 0,99 m.

c. Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : 25 W/m2 ̊C, 100 W/m2 ̊C, 250 W/m2 ̊C,

500 W/m2 ̊C, dan 900 W/m2 ̊C, dengan bahan Alumunium, panjang sisi dasar sirip

= 0,01 m, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.

d. Jenis material bahan sirip yang digunakan : Alumunium, Tembaga, Besi, Seng,

dan Nikel, dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C,

panjang sisi dasar sirip = 0,01 m, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip

L = 0,099 m.

e. Panjang sirip (L), m : 0,0495 m; 0,07425 m; 0,099 m; dan 0,12375 dengan bahan

Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, sudut

kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sisi dasar sirip = 0,01 m.

4.5 Langkah-langkah Penelitian

Metode yang digunakan dalam melakukan penelitian ini adalah dengan

menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah - langkah yang dilakukan

untuk mendapatkan hasil penelitian dengan menggunakan metode beda hingga cara

eksplisit dipaparkan sebagai berikut :

a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan volume kontrol.

Volume kontrol dari masing-masing elemen sirip memiliki suhu yang seragam.


61

b. Menuliskan rumus persamaan numerik pada setiap volume kontrol dengan

menggunakan metode beda hingga cara eksplisit, dengan memperhatikan prinsip

kesetimbangan energi.

c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi suhu sirip

pada setiap volume kontrol.

e. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol dan laju

aliran kalor total yang dilepas sirip.

f. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi sirip.

g. Menghitung besarnya efisiensi dan efektivitas.

h. Memvariasikan nilai panjang sisi dasar sirip, sudut kemiringan sirip, koefisien

konveksi h, jenis material bahan sirip, dan panjang sirip.

i. Membandingkan hubungan antara distribusi suhu dengan node atau volume

kontrol dari waktu ke waktu, laju aliran kalor terhadap waktu, efisiensi terhadap

waktu, dan efektivitas terhadap waktu dan pada saat keadaan tunak dari setiap

variasi ke dalam bentuk grafik dan kemudian dari grafik-grafik tersebut dilakukan

analisis pembahasan beserta kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan.


62

4.6 Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data yang digunakan adalah dengan membuat program terlebih

dahulu. Setelah selesai membuat program, input program diberikan, kemudian

dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil perhitungan, yaitu jumlah aliran kalor

yang dilepas sirip, aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama

dengan suhu dasar sirip, dan aliran kalor yang dilepas bila benda tidak dipasangi sirip

untuk masing-masing variasi. Setelah itu akan didapatkan nilai efektivitas dan efisiensi.

Selanjutnya, hasil-hasil perhitungan yang telah didapat dicatat untuk memperoleh data-

data penelitian.

4.7 Cara Pengolahan Data

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office

Excel akan didapatkan distribusi suhu pada setiap node sirip. Distribusi suhu pada

setiap node sirip tersebut kemudian diolah untuk mendapatkan laju aliran kalor yang

dilepas oleh setiap volume kontrol dari sirip dan total laju aliran kalor sehingga

didapatkan nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah dengan

memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor h, sudut kemiringan, panjang sisi

dasar sirip, jenis bahan sirip, dan panjang sirip. Kemudian tampilan data diubah ke

dalam bentuk grafik antara distribusi suhu terhadap node, efisiensi terhadap waktu,

efektivitas terhadap waktu, dan laju aliran kalor terhadap waktu. Dari grafik tersebut,


63

dapat dilakukan analisis pembahasan beserta kesimpulan dari penelitian yang telah

dilakukan.

4.8 Cara Menyimpulkan

Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.

Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di dalam

penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil penelitian

orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh kesimpulan yang

merupakan jawaban dari tujuan penelitian.


64

BAB V

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke

Waktu dan Saat Keadaan Tunak

Variasi panjang sisi dasar sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat

yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini

ditetapkan sebesar 0,01 m, 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan 0,1 m. Untuk setiap variasi

panjang sisi dasar sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, sudut

kemiringan sirip α ditetapkan sebesar 2 ̊ , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang

0,099 m.

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan

bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu

dimensi keadaan tak tunak ini dibuat kedalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari

hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)

efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 10

s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak.


65

5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke

Waktu

Hasil distribusi suhu untuk variasi panjang sisi dasar sirip dari waktu ke waktu

pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar

5.6.

Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =

100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 1 s

Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =



66



Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb =



67






68

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke

Waktu

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau

dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel

5.1 dan Gambar 5.7.

Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu

ke Waktu

sisi Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

0,01 m 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7747

0,03 m 192,1648 171,7624 151,9310 137,7860 133,0658 131,4900

0,05 m 354,8395 330,5899 304,2625 281,8781 272,4507 268,4800

0,08 m 624,7977 594,8368 560,5771 528,7331 513,6649 506,5350

0,10 m 822,0623 787,9728 748,5301 710,8310 692,3240 683,2390

Gambar 5.7 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan

Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =

30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


69

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau dari waktu

ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.2 dan

Gambar 5.8.

Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu

sisi Efisiensi Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

0,01 m 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386

0,03 m 0,9842 0,8797 0,7781 0,7057 0,6815 0,6734

0,05 m 0,9898 0,9221 0,8487 0,7863 0,7600 0,7489

0,08 m 0,99236 0,9447 0,8903 0,8397 0,8158 0,8045

0,10 m 0,9930 0,9518 0,9041 0,8586 0,8362 0,8253

Gambar 5.8 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan




70

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu

Nilai efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau dari

waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.3

dan Gambar 5.9.

Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke

Waktu

sisi Efektivitas Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

0,01 m 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1580 14,1570

0,03 m 12,2009 10,9055 9,6464 8,7483 8,4486 8,3486

0,05 m 8,1106 7,5563 6,9545 6,4429 6,2274 6,1366

0,08 m 5,5785 5,3110 5,0051 4,7208 4,5862 4,5226

0,10 m 4,6974 4,5027 4,2773 4,0618 3,9561 3,9042

Gambar 5.9 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan




71

5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip Saat Keadaan Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau

pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.10. Sedangkan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.4 dan berturut-turut pada Gambar 5.11,

Gambar 5.12, dan Gambar 5.13.


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m; Saat Keadaan

Tunak


72

Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor (Q Aktual), Efisiensi (η), dan Efektivitas (ϵ) untuk

Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip Pada Keadaan Tunak

Pada saat tunak

Sisi Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas

0,01 m 24,7745 0,5386 14,1569

0,03 m 130,7013 0,6694 8,2984

0,05 m 265,5908 0,7408 6,0706

0,08 m 500,1302 0,7943 4,4654

0,10 m 674,4773 0,8147 3,8541

Gambar 5.11 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip

dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊

C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak


73

Gambar 5.12 Grafik Nilai Efisiensi Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan

Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞

= 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak

Gambar 5.13 Grafik Nilai Efektivitas Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan


30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak


74

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke

Waktu dan Saat Keadaan Tunak

Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat

yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini

ditetapkan sebesar 1,5 ̊, 1,75 ̊, 2 ̊, 2,25 ̊, 2,5 ̊, dan 2,75 ̊. Untuk setiap variasi sudut

kemiringan sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, panjang sisi dasar sirip

ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m.








75

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke

Waktu

Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip dari waktu ke waktu

pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.14 hingga Gambar

5.19.


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi=0,01 m; L = 0,099 m; saat t =1 s


100 ̊ C ; Ti= 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi=0,01 m; L = 0,099 m; saat t= 10 s


76


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t =

25 s



50 s


77



75 s


100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat t =

100 s


78

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke

Waktu

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau

dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel

5.5 dan Gambar 5.20.

Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu

ke Waktu

α Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

1,5 ̊ 49,6304 35,6397 28,4067 26,5332 26,3829 26,3709

1,75 ̊ 46,5018 33,1928 27,0071 25,6584 25,5746 25,5746

2 ̊ 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7745

2,25 ̊ 40,3342 28,7158 24,5946 24,0067 23,9875 23,9868

2,5 ̊ 37,3050 26,7531 23,5701 23,2149 23,2069 23,2067

2,75 ̊ 34,3392 25,0243 22,6447 22,4385 22,4354 22,4353

Gambar 5.20 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip


C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


79

5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau dari waktu


Gambar 5.21.

Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu

α Efisiensi Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

1,5 ̊ 0,9493 0,6817 0,5433 0,5075 0,5046 0,5044

1,75 ̊ 0,9466 0,6757 0,5497 0,5223 0,5206 0,5206

2 ̊ 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386

2,25 ̊ 0,9403 0,6695 0,5734 0,5597 0,5592 0,5592

2,5 ̊ 0,9370 0,6719 0,5920 0,5830 0,5828 0,5828

2,75 ̊ 0,9341 0,6807 0,6160 0,6104 0,6103 0,6103

Gambar 5.21 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan


30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


80

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu

Nilai efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau dari


dan Gambar 5.22.

Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke

Waktu

α Efektivitas Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

1,5 ̊ 28,3603 20,3655 16,2324 15,1618 15,0759 15,0691

1,75 ̊ 26,5725 18,9673 15,4326 14,6619 14,6140 14,6140

2 ̊ 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1580 14,1569

2,25 ̊ 23,0481 16,4090 14,0540 13,7181 13,7071 13,7067

2,5 ̊ 21,3172 15,2875 13,4686 13,2656 13,2611 13,2610

2,75 ̊ 19,6224 14,2996 12,9398 12,8220 12,8202 12,8202

Gambar 5.22 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan


30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


81


Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau

pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.23. Sedangkan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada




100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat

Keadaan Tunak


82

Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak

Pada Saat Tunak

α Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas

1,5 ̊ 26,3698 0,5044 15,0685

1,75 ̊ 25,5691 0,5205 14,6109

2 ̊ 24,7745 0,5386 14,1569

2,25 ̊ 23,9868 0,5592 13,7067

2,5 ̊ 23,2067 0,5828 13,2609

2,75 ̊ 22,4353 0,6103 12,8202

Gambar 5.24 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip


C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak


83

Gambar 5.25 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan

Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞

= 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak

Gambar 5.26 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan


30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak


84

5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak

Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses

perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk

penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi

keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 25 W/m2 ̊C, 100 W/m2 ̊C, 250 W/m2 ̊C, 500

W/m2 ̊C, dan 900 W/m2 ̊C. Untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

(h), bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan panjang sisi dasar sirip

ditetapkan 0,01 m , panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m, dan sudut

kemiringan sirip sebesar 2 ̊.








85

5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Dari Waktu ke Waktu

Hasil distribusi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi dari

waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar

5.27 hingga Gambar 5.32.

Gambar 5.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊

C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 1 s

Gambar 5.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊



86






87






88

5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Dari Waktu ke Waktu

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

yang ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan

dalam Tabel 5.9 dan Gambar 5.33.

Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi Dari Waktu ke Waktu

h (W/m2 ̊C) Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

25 4,5726 4,3989 4,2481 4,1594 4,1366 4,1307

100 17,9740 15,4918 13,8305 13,1871 13,095 13,0818

250 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,776 24,7746

500 81,9781 45,6538 38,5730 38,1747 38,171 38,1716

900 134,8799 59,1348 54,0189 53,9637 53,963 53,9637

Gambar 5.33 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C

; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


89

5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dari

Waktu ke Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang

ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan


Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Dari Waktu ke

Waktu

h (W/m2 ̊C) Efisiensi Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

25 0,9941 0,9563 0,9236 0,9043 0,8993 0,8981

100 0,9769 0,8420 0,7517 0,7167 0,7117 0,7110

250 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386

500 0,8911 0,4962 0,4193 0,4149 0,4149 0,4149

900 0,8145 0,3571 0,3262 0,3259 0,3259 0,3259

Gambar 5.34 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α

= 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


90

5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dari

Waktu ke Waktu

Nilai efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang

ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan


Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Dari Waktu

ke Waktu

h (W/m2 ̊C) Efektivitas Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

25 26,1295 25,1366 24,2749 23,7680 23,6379 23,6045

100 25,6771 22,1312 19,7579 18,8388 18,7072 18,6884

250 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1581 14,1569

500 23,4223 13,0439 11,0208 10,9070 10,9062 10,9061

900 21,4095 9,3864 8,5744 8,5656 8,5656 8,5656

Gambar 5.35 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;

α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


91


Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pada Saat Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.36. Sedangkan nilai

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan

kalor konveksi yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.12 dan

berturut-turut pada Gambar 5.37, Gambar 5.38, dan Gambar 5.39.

Gambar 5.36 Distribusi Suhu; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =

30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; Pada Saat Tunak


92

Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi Saat Keadaan Tunak

Pada Kondisi Tunak

h (W/m2 ̊C) Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas

25 4,1287 0,8976 23,5930

100 13,0796 0,7109 18,6852

250 24,7745 0,5386 14,1569

500 38,1716 0,4149 10,9061

900 53,9637 0,3259 8,5656

Gambar 5.37 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =

30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak


93

Gambar 5.38 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;

α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak

Gambar 5.39 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C

; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak


94

5.1.4 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke

Waktu dan Keadaan Tunak

Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat yang

luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini adalah

Alumunium, Tembaga, Besi, Seng, dan Nikel. Untuk setiap variasi material bahan sirip,

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, sudut

kemiringan sirip ditetapkan 2̊, panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang

sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m.








95

5.1.4.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu

Hasil distribusi suhu untuk variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu pada

t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.40 hingga Gambar

5.45.

Gambar 5.40 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;

T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m saat t = 1 s

Gambar 5.41 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C

; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 10 s


96


T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 25 s




97

Gambar 5.44 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C

; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 75 s




98

5.1.4.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke

Waktu

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari


dan Gambar 5.46.

Tabel 5.13 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke

Waktu

Bahan Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

Alumunium 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7746

Tembaga 44,1862 35,1816 31,1870 30,3823 30,3379 30,3354

Besi 44,1210 32,2297 22,8535 18,0080 16,9555 16,7263

Seng 43,6609 30,5889 22,8701 20,3863 20,1133 20,0832

Nikel 44,2914 33,3797 24,5424 19,7959 18,7132 18,4660

Gambar 5.46 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip

dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α =

2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


99

5.1.4.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari waktu


Gambar 5.47.

Tabel 5.14 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu

Bahan Efisiensi Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

Alumunium 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386

Tembaga 0,9606 0,7649 0,6780 0,6605 0,6596 0,6595

Besi 0,9592 0,7007 0,4968 0,3915 0,3686 0,3636

Seng 0,9492 0,6650 0,4972 0,4432 0,4373 0,4366

Nikel 0,9629 0,7257 0,5335 0,4303 0,4068 0,4014

Gambar 5.47 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =

250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01

m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


100

5.1.4.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu

Nilai efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari waktu


Gambar 5.48.

Tabel 5.15 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu

Bahan Efektivitas Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

Alumunium 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1580 14,1569

Tembaga 25,2493 20,1037 17,8212 17,3613 17,3359 17,3345

Besi 25,2120 18,4169 13,0591 10,2903 9,6888 9,5579

Seng 24,9491 17,4794 13,0686 11,6493 11,4932 11,4761

Nikel 25,3094 19,0741 14,0242 11,3119 10,6932 10,5520

Gambar 5.48 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =


m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu


101


Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.49. Sedangkan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada




T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak


102

Tabel 5.16 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material

Bahan Sirip Saat Kondisi Tunak

Pada Saat Tunak

Bahan

Q Aktual (Watt)

Efisiensi

Efektivitas

Alumunium 24,7745 0,5386 14,1569

Tembaga 30,3353 0,6595 17,3344

Besi 16,6625 0,3622 9,5214

Seng 20,0795 0,4365 11,4740

Nikel 18,3928 0,3998 10,5102

Gambar 5.50 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip

dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α =

2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat Keadaan Tunak


103

Gambar 5.51 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =


m; L = 0,099 m; saat Keadaan Tunak

Gambar 5.52 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =

250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi =

0,01 m; L = 0,099 m; saat Keadaan Tunak


104

5.1.5 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sirip dari Waktu ke Waktu dan

Saat Keadaan Tunak

Variasi panjang sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya

berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan

sebesar 0,0495 m, 0,07425 m, 0,099 m, dan 0,12375 m . Untuk setiap variasi panjang

sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan panjang sisi dasar sirip

ditetapkan 0,01 m, sudut kemiringan sirip sebesar 2 ̊, serta koefisien perpindahan kalor

konveksi ditetapkan sebesar 250 W/m2 ̊C.








105

5.1.5.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu

Hasil distribusi suhu untuk variasi panjang sirip dari waktu ke waktu pada t = 1

s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.53 hingga Gambar 5.58.

Gambar 5.53 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =

100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; saat t = 1 s

Gambar 5.54 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =



106

Gambar 5.55 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =





107






108

5.1.5.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau dari waktu


Gambar 5.59.

Tabel 5.17 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu

Panjang Sirip L (m) Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

0,0495 28,4312 23,3842 22,1559 22,0594 22,0582 22,0581

0,07425 37,3713 28,2690 24,7888 24,2308 24,2090 24,2081

0,099 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7746

0,12375 46,5505 31,7417 25,9652 24,9803 24,9380 24,9361

Gambar 5.59 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip dengan

Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =

30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Dari Waktu ke Waktu


109

5.1.5.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu

pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.18 dan Gambar

5.60.

Tabel 5.18 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu

Panjang Sirip L (m) Efisiensi Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

0,0495 0,9567 0,7869 0,7455 0,7423 0,7422 0,7422

0,07425 0,9505 0,7190 0,6304 0,6162 0,6157 0,6157

0,099 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386

0.12375 0,9356 0,6380 0,5219 0,5021 0,5012 0,5012

Gambar 5.60 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan

Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C

; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Dari Waktu ke Waktu


110

5.1.5.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu

pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.19 dan Gambar

5.61.

Tabel 5.19 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu

Panjang Sirip L (m) Efektivitas Pada Saat t

1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s

0,0495 16,2464 13,3624 12,6605 12,6053 12,6047 12,6046

0,07425 21,3550 16,1537 14,1650 13,8461 13,8337 13,8332

0,099 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1581 14,1569

0,12375 26,6003 18,1381 14,8372 14,2744 14,2503 14,2492

Gambar 5.61 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan


; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Dari Waktu ke Waktu


111


Variasi Panjang Sirip Saat Keadaan Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau pada saat

keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.62. Sedangkan nilai laju aliran kalor, efisiensi,

dan efektivitas untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak

disajikan dalam Tabel 5.20 dan berturut-turut pada Gambar 5.63, Gambar 5.64, dan

Gambar 5.65.

Gambar 5.62 Distribusi Suhu Pada Sirip Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =

100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan

Tunak


112

Tabel 5.20 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Panjang

Sirip Saat Keadaan Tunak

Saat Kondisi Tunak

Panjang Sirip L (m) Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas

0,0005 22,0581 0,7422 12,6046

0,00075 24,2080 0,6157 13,8331

0,001 24,7745 0,5386 14,1569

0,00125 24,9360 0,5012 14,2491

Gambar 5.63 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip dengan

Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =

30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak


113

Gambar 5.64 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan


; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak

Gambar 5.65 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan


; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak


114

5.2 Pembahasan

5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip

Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya

berubah terhadap posisi untuk variasi panjang sisi dasar sirip yang hasilnya dapat

dilihat pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.13. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip dibandingkan terhadap

waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada

keadaan tunak.

Dari grafik yang telah ditampilkan, terlihat bahwa panjang sisi dasar sirip

memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat

bahwa laju aliran kalor dengan variasi panjang sisi dasar sirip terkecil, yaitu 0,01 m

memiliki nilai yang paling kecil, diikuti variasi panjang sisi dasar sirip 0,03 m, 0,05 m,

dan 0,08 m. Sedangkan variasi panjang sisi dasar sirip terbesar, yaitu 0,1 m memiliki

nilai laju aliran kalor yang terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal ini

disebabkan karena ketika panjang sisi dasar sirip semakin besar, maka luas permukaan

sirip yang bersentuhan dengan udara di sekitar sirip akan semakin besar pula. Sesuai

dengan rumus laju aliran kalor q = h As (T - T∞), dimana dalam rumus tersebut terlihat

bahwa laju aliran kalor memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan luas


115

permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As), ketika luas permukaan

sirip yang bersentuhan dengan fluida sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang

dikeluarkan sirip akan semakin besar pula.

Untuk hasil efisiensi dengan variasi panjang sisi dasar sirip, didapatkan hasil dari

yang terkecil hingga terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak berturut-turut

adalah 0,01 m, 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan 0,1 m. Dapat disimpulkan bahwa semakin

besar panjang sisi dasar sirip, maka semakin besar pula efisiensinya. Hal ini

dikarenakan ketika sirip memiliki panjang sisi dasar yang semakin besar, maka luas

permukaannya akan semakin besar pula yang menyebabkan semakin besar luasan sirip

yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi

semakin lama untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin

tinggi (dapat dilihat pada grafik distribusi suhu pada sub-bab 5.1.1.1). Jika nilai

suhunya tinggi, maka perbedaan suhu antara sirip dengan suhu fluida sekitar sirip akan

semakin besar. Diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara laju aliran

kalor yang dilepas sirip jika di seluruh node sirip suhunya sama dengan suhu dasar,

yaitu 100 ̊ C dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh

pendinginan oleh fluida di sekitar sirip. Dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h

A (T – T ∞), sirip dengan nilai suhu tinggi akan memiliki perbedaan temperatur dengan

fluida sekitar sirip yang semakin besar sehingga laju aliran kalor aktualnya akan

mendekati laju aliran kalor maksimalnya dan membuat efisiensi menjadi lebih tinggi.


116

Untuk hasil efektivitas dengan variasi panjang sisi dasar sirip, didapatkan hasil

dari yang terkecil hingga terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak berturut-

turut adalah 0,1 m, 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Efektivitas sirip dengan variasi

panjang sirip memiliki hasil yang berkebalikan dengan nilai efisiensi, dimana pada

efektivitas justru variasi panjang sisi dasar sirip terkecil, yaitu 0,01 m memiliki

efektivitas terbesar dan variasi panjang sisi dasar sirip terbesar, yaitu 0,1 m memiliki

efektivitas terendah. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju

aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak

dipasangi sirip. Sirip dengan variasi panjang sisi dasar yang kecil, seperti yang telah

dibahas tentunya akan memiliki laju aliran kalor yang kecil pula. Ketika benda dengan

panjang sisi dasar yang kecil tidak dipasang sirip, maka laju perpindahan panas dari

benda ke lingkungan menjadi sangat rendah dan ketika benda tersebut dipasang sirip,

otomatis luasan benda akan bertambah besar yang membuat laju aliran kalor menjadi

bertambah besar. Hal yang sama juga berlaku untuk benda dengan panjang sisi dasar

yang besar. Namun, benda yang memiliki panjang sisi dasar yang besar walaupun tidak

dipasang sirip pun telah memiliki laju aliran kalor yang cukup besar dan dengan

pemasangan sirip, laju aliran kalor memang dapat menjadi semakin besar tetapi

pengaruhnya tidak akan sebesar ketika sirip dipasang pada benda yang memiliki

panjang sisi dasar kecil. Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika panjang sisi

dasarnya kecil karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat bertambah besar

secara signifikan dibandingkan dengan ketika panjang sisi dasarnya besar.


117

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan, maka

didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju

aliran kalornya akan semakin besar, efisiensi pun akan semakin besar namun

sebaliknya, efektivitasnya semakin rendah.

5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip



berubah terhadap posisi untuk variasi sudut kemiringan sirip yang hasilnya dapat dilihat

pada Gambar 5.14 hingga Gambar 5.26. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip dibandingkan terhadap

waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada

keadaan tunak.

Dari grafik yang telah ditampilkan, terlihat bahwa sudut kemiringan memiliki

pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan didapat bahwa variasi

sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,75 ̊ , memiliki laju aliran kalor yang paling kecil dari

waktu ke waktu hingga keadaan tunak, kemudian disusul sudut kemiringan 2.5 ̊ , 2,25 ̊

, 2 ̊, 1,75 ̊ , hingga yang memiliki laju aliran kalor terbesar adalah 1,5 ̊. Hal tersebut

dikarenakan ketika sudut semakin besar, maka bentuk sirip akan semakin lancip dan


118

ketika bentuk sirip semakin lancip, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida

sekitar juga akan semakin kecil. Diketahui untuk mendapatkan laju aliran kalor

ditentukan dalam rumus q = h As (T-T∞). Dari rumus tersebut didapatkan hubungan

yang berbanding lurus antara luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As)

dengan laju aliran kalor sehingga ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida

sekitar semakin kecil, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin kecil dan

sebaliknya, ketika luasan sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang didapat juga

akan semakin besar.

Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat adanya perubahan

posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi kemiringan sudut. Dari Tabel 5.6 dan

Gambar 5.21 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sudut kemiringan sirip

1.5 ̊ memiliki efisiensi paling tinggi disusul berturut-turut 1,75 ̊ , 2 ̊ , 2,25 ̊, 2,5 ̊, dan

2,75 ̊. Namun ketika memasuki t = 25 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan

efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 25 s hingga keadaan

tunak, variasi sudut kemiringan 2,75 ̊ memiliki nilai efisiensi yang paling tinggi disusul

2,5 ̊ , 2,25 ̊ , 2. ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ justru memiliki nilai efisiensi

yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu yang telah ditampilkan pada sub-bab

5.1.2.1, terlihat bahwa variasi sudut kemiringan 2,75 ̊ memiliki nilai suhu yang paling

rendah. Hal itu dikarenakan sudut kemiringan yang besar akan membuat bentuk sirip

menjadi semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar

semakin mengecil. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin


119

kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip

dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan tunak dan

nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Dikarenakan cepat mencapai keadaan tunak,

maka penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu memang drastis pada awal dan hal

tersebut membuat perbedaan laju aliran kalor ketika sirip terkena pengaruh fluida (q

aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip

(q maksimal) begitu jauh diawal, yang membuat efisiensi sirip menjadi rendah. Tetapi

begitu memasuki t = 25 s hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati

keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung tetap

sehingga perbedaan q aktual dan q maksimal walaupun semakin jauh tetapi

perbedaannya tidak terlalu signifikan bahkan cenderung tetap dan membuat

efisiensinya penurunannya tidak signifikan. Berbeda halnya ketika sudut kemiringan

semakin kecil, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin

besar yang membuat semakin besar luasan sirip yang harus didinginkan fluida sehingga

nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai suhu tunak. Nilai suhu yang

tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal diawal lebih rendah jika

dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan besar sehingga nilai efisiensinya lebih

besar dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan besar. Namun, sirip dengan sudut

kemiringan kecil memiliki luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang

lebih besar sehingga membuat suhunya lebih lama mencapai keadaan tunak. Hasilnya,

ketika pada t=25 s hingga t =100 s ketika sirip dengan sudut kemiringan besar telah

lebih dulu mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip


120

dengan sudut kemiringan kecil terus menerus menurun nilai suhunya hingga nilai

suhunya hampir sama dengan sirip dengan sirip yang memiliki sudut kemiringan besar

dan hasilnya, perbedaan q aktual dan q maksimal dari waktu ke waktu semakin jauh

dan membuat nilai efisiensinya terus menerus menurun, bahkan menjadi lebih rendah

dibandingkan sirip bersudut kemiringan besar.

Untuk nilai efektivitas, dari Tabel 5.7 dan Gambar 5.22 didapatkan hasil sirip

dengan variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,75 ̊ memiliki nilai efektivitas yang

paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, disusul 2,5 ̊ , 2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊,

dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ memiliki nilai efektivitas tertinggi. Hal tersebut

dikarenakan ketika sudut kemiringan sirip semakin kecil, maka semakin besar luasan

sirip yang bersentuhan dengan fluida pada setiap volume kontrol atau nodenya.

Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda

dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Ketika luasan

sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume kontrol atau nodenya

semakin besar, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), maka otomatis

laju aliran kalor semakin besar. Ketika perbedaan laju aliran kalor ketika benda

dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip, maka

efektivitas sirip akan semakin besar pula.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan untuk

sirip dengan variasi sudut kemiringan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin

besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin kecil, dan


121

nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut

kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai

efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu

hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil.

5.2.3 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi



berubah terhadap posisi untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang

hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5.27 hingga Gambar 5.39. Grafik laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip dibandingkan

terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga

pada keadaan tunak.

Dari grafik variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang telah ditampilkan,

maka dapat dilihat bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi memiliki pengaruh

yang signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang

segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi. Untuk laju aliran kalor, dapat dilihat

bahwa variasi koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 900 W/m2 ̊C memiliki laju

perpindahan kalor terbesar, sedangkan variasi koefisien perpindahan kalor terkecil,

yaitu 25 W/m2 ̊C, memiliki laju aliran kalor terkecil, atau dapat disimpulkan bahwa


122

semakin besar koefisien perpindahan kalor, maka laju aliran kalor juga akan semakin

besar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal tersebut dikarenakan ketika

melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), diketahui bahwa laju aliran kalor dan

koefisien perpindahan kalor konveksi (h) memiliki hubungan yang berbanding lurus

sehingga ketika koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin besar, maka akan

menyebabkan laju aliran kalornya bertambah besar pula.

Untuk efisiensi sirip, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat bahwa dengan

variasi koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 900 W/m2 ̊C, justru memberikan

nilai efisiensi sirip yang paling rendah, sedangkan variasi koefisien perpindahan kalor

konveksi terkecil, yaitu 25 W/m2 ̊C, memberikan nilai efisiensi sirip yang paling besar

dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak atau dapat disimpulkan bahwa semakin

besar koefisien perpindahan kalornya, maka efisiensi sirip akan semakin menurun. Hal

ini disebabkan karena ketika koefisien perpindahan kalor semakin besar, maka laju

aliran kalor akan semakin besar yang berarti bahwa sirip semakin cepat melepaskan

kalor ke lingkungan dan nilai suhu sirip akan semakin rendah atau suhu sirip hampir

mendekati suhu lingkungan (lihat grafik distribusi suhu pada sub-bab 5.1.3.1).

Diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang

dilepas sirip jika di seluruh node sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 ̊ C

dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh

fluida di sekitar sirip. Dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T – T ∞), jika

sirip memiliki nilai suhu yang rendah, maka perbedaan antara suhu sirip (T) dengan


123

suhu fluida (T∞) semakin kecil, yang membuat laju aliran kalor aktualnya menjadi jauh

lebih kecil dibandingkan laju aliran kalor maksimalnya, yaitu ketika suhu sirip sama

dengan suhu dasar 100 ̊C yang memiliki perbedaan suhu besar dengan suhu fluida

sekitar sirip.

Untuk efiktivitas sirip, dari grafik yang ditampilkan dapat dilihat bahwa dengan

variasi koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 900 W/m2 ̊C, akan memberikan nilai

efektivitas sirip yang paling rendah, sedangkan variasi koefisien perpindahan kalor

konveksi terkecil, yaitu 25 W/m2 ̊C, memberikan nilai efektivitas sirip yang paling

besar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak atau dapat disimpulkan bahwa

semakin besar koefisien perpindahan kalornya, maka efektivitas sirip akan semakin

menurun. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor

ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip.

Jika melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), ketika suatu benda yang tidak

dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju

aliran kalornya akan sangat kecil dan ketika benda tersebut dipasang sirip, otomatis

luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As) akan semakin besar yang

menghasilkan laju aliran kalor yang semakin besar pula sehingga efek laju aliran kalor

dari benda ketika tidak dipasang sirip dengan dipasang sirip akan semakin terasa dan

hasilnya efektivitas sirip akan bernilai besar. Beda halnya jika suatu benda yang tidak

dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar, maka laju

perpindahan kalornya akan tetap besar walaupun dengan penambahan sirip, laju aliran


124

kalornya akan lebih besar lagi tetapi efek atau pengaruhnya tidak akan sebesar ketika

sirip dipasang pada benda yang diberi koefisien perpindahan kalor konveksi kecil.

Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika benda diberi koefisien perpindahan kalor

konveksi (h) kecil karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat bertambah besar

secara signifikan dibandingkan dengan benda yang diberi koefisien perpindahan kalor

konveksi besar.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan, maka

didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor

konveksinya, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan

efektivitasnya justru akan semakin rendah.

5.2.4 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip



berubah terhadap posisi untuk variasi material bahan sirip yang hasilnya dapat dilihat

pada Gambar 5.40 hingga Gambar 5.52. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip untuk setiap variasi material bahan sirip dibandingkan terhadap waktu

pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada keadaan

tunak.


125

Dari grafik variasi material bahan sirip yang telah ditampilkan, maka dapat dilihat

bahwa material bahan sirip memiliki pengaruh yang signifikan terhadap laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya berubah

terhadap posisi. Untuk variasi material bahan sirip, hal yang sangat mempengaruhi laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas adalah difusivitas termal. Difusivitas termal

merupakan kemampuan suatu material untuk merambatkan panas dibandingkan

dengan kemampuannya untuk menyimpan panas. Material yang memiliki difusivitas

termal tinggi akan semakin cepat merambatkan panas dari satu ujung ke ujung lainnya.

Untuk mencari difusivitas termal, dibutuhkan data konduktivitas termal, massa jenis,

dan kalor jenis masing-masing bahan. Rumus untuk mendapatkan difusivitas termal

adalah k/(ρ.c). Data difusivitas termal masing-masing variasi bahan yang ditinjau

dilihat pada Tabel 5.21.

Tabel 5.21 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas

Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Ditinjau

Bahan k (W/m ̊ C) ρ (kg/m3) c (j/kg ̊ C) difusivitas termal (m2/s) x 10-5

Alumunium 202 2700 900 8,3127

Tembaga 385 8900 390 11,0919

Besi 73 7900 450 2,0534

Seng 116 7140 390 4,1657

Nikel 93 8800 444 2,3802

Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan didapatkan bahwa pada

detik-detik awal (pada t = 1 s), laju aliran kalor dari masing-masing variasi material


126

bahan sirip cenderung seragam. Hal ini dikarenakan ketika pada detik t = 1 s, sirip

dengan semua variasi material, dari yang memiliki difusivitas termal tinggi hingga

yang rendah, nilai suhunya belum mengalami banyak perbedaan dengan suhu dasar

sirip Tb, yang perlu diketahui bahwa pada masing-masing variasi, pada t = 0 s suhu di

setiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C. Baru

ketika waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, terlihat perbedaan

antara variasi material yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah. Sirip dengan

variasi material berdifusivitas tinggi, contohnya Tembaga dan Alumunium, memiliki

kemampuan untuk mempertahankan suhu di setiap volume kontrolnya. Sirip dengan

variasi material berdifusivitas tinggi memiliki nilai suhu yang lebih tinggi dikarenakan

memiliki kecepatan perambatan panas yang tinggi secara terus menerus dari suhu dasar

Tb, yang dipertahankan tetap 100 ̊ C dari waktu ke waktu, ke setiap volume kontrol sirip

hingga volume kontrol di ujung sirip yang paling kanan. Dikarenakan memiliki nilai

suhu yang tinggi, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), maka

perbedaan suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida sekitar sirip semakin tinggi yang

membuat laju aliran kalornya menjadi besar. Berbeda halnya ketika sirip dengan variasi

material yang berdifusivitas termal rendah. Sirip dengan material berdifusivitas termal

rendah, contohnya Nikel dan Besi, tidak mampu mempertahankan suhu di setiap

volume kontrolnya sehingga nilai suhunya, terutama diujung volume kontrol,

cenderung rendah. Nilai suhunya cenderung rendah karena material berdifusivitas

rendah memiliki kecepatan rambat panas dari dasar sirip hingga ke ujung sirip yang

lambat sehingga suhu sirip pada volume kontrol ujung terus mengalami penurunan


127

karena terus menerus bereaksi dengan suhu fluida di sekitar sirip yang lebih rendah dan

terlalu lama mendapatkan pasokan distribusi panas dari suhu dasarnya. Ketika nilai

suhu sirip rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu fluida sekitar sirip menjadi

rendah pula yang menghasilkan laju aliran kalor yang rendah pula.

Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan didapatkan hasil dengan

pola yang sama dengan nilai laju aliran kalor. Pada detik-detik awal (pada t = 1 s), nilai

efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam. Hal ini

dikarenakan ketika detik t = 1 s, masing-masing sirip dengan variasi material bahan

yang memiliki difusivitas tinggi dan rendah belum banyak mengalami perbedaan suhu

dibandingkan suhu dasar Tb (100 ̊C) , dimana pada t = 0 s suhu disetiap volume kontrol

ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C. Ketika suhu pada masing-

masing volume kontrol belum banyak mengalami perubahan dibandingkan suhu dasar

Tb dan suhu awal Ti, maka laju aliran kalor yang didapat pada masing-masing variasi

material bahan sirip mendekati laju aliran kalor maksimalnya. Namun ketika waktu

telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, baru didapatkan perbedaan nilai

efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip. Sirip dengan variasi material

bahan yang memiliki difusivitas paling tinggi, Tembaga dan Alumunium memiliki nilai

efisiensi yang lebih tinggi dibandingkan sirip dengan variasi material bahan yang

memiliki difusivitas rendah, yaitu Nikel dan Besi. Seperti yang telah dipaparkan

sebelumnya bahwa sirip dengan material bahan sirip berdifusivitas tinggi memiliki

kemampuan untuk mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrol yang


128

dikarenakan oleh cepatnya proses perambatan panas dan hantaran panas yang baik dari

ujung dasar sirip Tb, yang nilainya dipertahankan 100 ̊ C dari waktu ke waktu, hingga

ujung sirip yang paling kanan sehingga nilai suhunya menjadi lebih tinggi. Nilai suhu

yang lebih tinggi akan berdampak pada perbedaan suhu sirip dan suhu fluida dalam

rumus q = h As (T-T∞) sehingga nilai laju aliran kalor yang didapatkan menjadi lebih

tinggi. Diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang

dilepas sirip jika di seluruh node sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 ̊ C

dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh

fluida di sekitar sirip. Dari definisi tersebut didapatkan ketika nilai laju aliran kalor

aktual yang didapatkan tinggi, maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dan laju

aliran kalor maksimalnya menjadi lebih kecil sehingga hasilnya, nilai efisiensi semakin

tinggi. Ketika sirip memiliki material bahan yang berdifusivitas rendah, maka sirip

tersebut tidak memiliki kemampuan yang bagus untuk mempertahankan suhu di setiap

volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat dari ujung dasar

sirip Tb hingga ke volume kontrol sirip yang paling ujung kanan sehingga nilai suhu

disetiap volume kontrol menjadi rendah dikarenakan suhu sirip terus mengalami

perpindahan kalor dengan suhu fluida sekitar sirip, tetapi panas yang didapat dari ujung

dasar sirip sangat lambat. Ketika nilai suhu rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan

suhu fluida menjadi rendah yang membuat nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan

rendah. Ketika nilai laju aliran kalornya rendah, maka perbedaan laju aliran kalor aktual

dan maksimal menjadi besar dan membuat nilai efisiensinya rendah.


129

Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah ditampilkan, didapatkan hasil atau

pola yang juga tidak jauh berbeda dengan nilai laju aliran kalor dan juga efisiensi

dimana pada detik-detik awal (t = 1 s) belum terlihat begitu perbedaan nilai efektivitas

dikarenakan nilai suhu pada setiap volume kontrol sirip belum berubah banyak

dibandingkan dengan suhu awalnya, Ti = 100 ̊ C. Sama seperti pada nilai laju aliran

kalor dan juga nilai efisiensi, perbedaan nilai efektivitas dari masing-masing variasi

material bahan sirip mulai terlihat dari detik t = 25 s hingga keadaan tunak, dimana

material bahan sirip berdifusivitas tinggi seperti Tembaga dan Alumunium memiliki

nilai efektivitas yang paling tinggi sedangkan sirip dengan variasi material bahan yang

berdifusivitas rendah, seperti Nikel dan Besi memiliki nilai efektivitas paling rendah.

Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya, sirip dengan difusivitas tinggi memiliki

kemampuan yang lebih baik untuk mempertahankan nilai suhu di masing-masing

volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat dan sifat hantaran

panas yang baik sehingga nilai suhu masing-masing volume kontrol sirip menjadi

tinggi. Seperti yang telah dijelaskan pula bahwa nilai suhu yang tinggi akan membuat

nilai laju aliran kalor yang didapatkan semakin besar. Diketahui bahwa efektivitas

merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju

aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Semakin besar laju aliran kalor suatu

sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula. Sedangkan untuk sirip dengan

variasi material bahan berdifusivitas rendah tidak memiliki kemampuan

mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrolnya dengan baik dikarenakan

kecepatan perambatan panas yang lambat sehingga nilai suhu disetiap volume kontrol


130

sirip cenderung rendah. Ketika nilai suhu di setiap volume kontrol sirip rendah, maka

sesuai dengan yang telah dijelaskan sebelumnya, nilai laju aliran kalor yang didapatkan

juga akan bernilai lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang nilai suhunya tinggi

sehingga hasilnya, nilai efektivitas yang didapatkan sirip dengan variasi material bahan

berdifusivitas rendah lebih kecil dibandingkan dengan sirip yang memiliki variasi

material bahan berdifusivitas tinggi.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan untuk

sirip dengan variasi sudut kemiringan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin

besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang didapat sirip semakin

besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas

termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin

besar pula.

5.2.5 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sirip



berubah terhadap posisi untuk variasi panjang sirip yang hasilnya dapat dilihat pada

Gambar 5.53 hingga Gambar 5.65. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

sirip untuk setiap variasi panjang sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak

tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada keadaan tunak.


131

Dari grafik yang telah ditampilkan, terlihat bahwa panjang sirip memiliki

pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat bahwa laju

aliran kalor dengan variasi panjang sirip terkecil, yaitu 0,0495 m memiliki nilai yang

paling kecil, diikuti variasi panjang sirip 0,07425 m, 0,099 m, dan yang memiliki laju

aliran kalor terbesar adalah 0,12375 m dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal

ini disebabkan karena panjang dari suatu sirip akan mempengaruhi luasan dari sirip

yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Semakin panjang suatu sirip, maka luasan sirip

yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin besar pula. Jika melihat pada

rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan

fluida sekitar (As) semakin besar, maka laju aliran kalor sirip menjadi semakin besar

pula dan hal inilah yang membuat variasi panjang sirip terpanjang, yaitu 0,12375 m

memiliki laju aliran kalor yang paling besar dan sebaliknya, variasi panjang sirip

terpendek, yaitu 0,0495 m memiliki laju aliran kalor terkecil.

Untuk hasil efisiensi dengan variasi panjang sirip, didapatkan hasil dari yang

terkecil hingga terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak berturut-turut

adalah 0,12375 m, 0,099 m, 0,07425 m, dan 0,0495 m. Dapat disimpulkan bahwa

berkebalikan dengan laju aliran kalor, variasi panjang sirip yang terpendek, yaitu

0,0495 m justru memiliki nilai efisiensi yang paling besar. Sedangkan variasi panjang

sirip yang terpanjang, yaitu 0,12375 m memiliki nilai efisiensi terendah. Hal tersebut

disebabkan karena ketika sirip semakin panjang, maka akan menyebabkan sirip


132

semakin mampu untuk melakukan proses pembuangan kalor dalam jumlah yang

banyak dari sirip ke fluida akibat adanya pendinginan dari fluida di sekitar sirip atau

dengan kata lain, suhu sirip akan semakin mampu untuk menyesuaikan dengan suhu

fluida di sekitar sirip dan hasilnya, nilai suhu dari sirip yang panjang akan bernilai

rendah atau mendekati suhu fluida sekitarnya (dapat dilihat pada grafik distrusi suhu

pada sub-bab 5.1.5.1). Jika nilai suhu sirip rendah, maka perbedaan suhu antara sirip

dengan suhu fluida sekitar sirip akan semakin kecil. Diketahui bahwa efisiensi

merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepas sirip jika di seluruh node

sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 ̊ C dengan laju aliran kalor aktual

dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh fluida di sekitar sirip. Dengan

melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T – T ∞), sirip dengan nilai suhu rendah akan

memiliki perbedaan suhu dengan fluida sekitar sirip yang semakin kecil sehingga laju

aliran kalor aktualnya akan semakin jauh dengan laju aliran kalor maksimalnya dan

membuat efisiensi sirip yang panjang akan lebih rendah dibandingkan dengan sirip

yang pendek.

Untuk hasil efektivitas variasi panjang sirip, berdasarkan grafik yang telah

ditampilkan maka didapatkan hasil yang berbanding terbalik dengan nilai efisiensinya,

yaitu bahwa variasi panjang sirip yang paling pendek, yaitu 0,0495 m, menghasilkan

nilai efektivitas yang paling rendah, sedangkan variasi panjang sirip yang paling

panjang, 0,12375 m, menghasilkan nilai efektivitas yang paling besar. Diketahui bahwa

efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip


133

dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Dari pemahaman mengenai

efektivitas tersebut, ditambah dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T – T∞),

dapat diketahui bahwa semakin panjang sirip yang dipasang, maka akan semakin besar

luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang membuat laju aliran kalor

akan semakin besar. Ketika laju aliran kalor yang dilepas semakin besar, maka

perbedaan antara laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip dan ketikan

dipasang sirip akan semakin besar dan ketika perbedaan laju aliran tersebut semakin

besar, maka semakin tinggi pula efektivitas suatu sirip.

Dari hasil perhitungan terhadap variasi panjang sirip yang telah dilakukan dan

dari grafik yang telah ditampilkan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin

panjang suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, tetapi efisiensi sirip

akan semakin rendah namun sebaliknya, efektivitas sirip akan semakin tinggi.

5.2.6 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada

Literatur dan Hasil Penelitian

Penelitian sirip dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah

terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan

menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit yang telah

dirumuskan dengan menggunakan Microsoft Excel. Untuk membuktikan kebenaran

dan keakuratan dari program yang telah dibuat dengan metode numerik, maka tentu


134

diperlukan adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan hasil yang telah

dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis, yang dalam hal ini akan

dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder yang terdapat pada Cengel

(1998). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk silinder dapat dinyatakan

dengan Persamaan (5.1).

ξ = (L +1

4 D) . √2.

h

k.D… … … … … … … … … … … … … … … . … … … … (5.1)


L = panjang sirip, m

D = diameter sirip dengan penampang lingkaran, m

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/ m2C

k = konduktivitas termal bahan, W/mC

Untuk sirip dengan penampang segiempat, nilai D dapat disubstitusikan dengan

Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disamadengankan dengan luas segiempat, maka

akan didapatkan Dbaru untuk penampang segiempat seperti yang terdapat pada

Persamaan (5.6).

sisi̅̅ ̅̅ = sisia+ sisib

2… … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … … . (5.2)


sisi̅̅ ̅̅ = sisi penampang rata-rata pada sirip segiempat, m


135

sisia = sisi penampang pada dasar sirip segiempat, m

sisib = sisi penampang pada ujung sirip segiempat, m

Sehingga dengan menggunakan panjang sisi rata-rata sirip segiempat dapat dicari

nilai Dbaru dengan menyamadengankan luas penampang sirip silinder dengan luas

penampang sirip segiempat seperti pada Persamaan (5.6).

Lpenampang lingkaran = Lspenampang segiempat … … … … … … … . . … … … … … (5.3)

π

4 Dbaru

2 = sisi̅̅ ̅̅ 2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … . (5.4)

Dbaru2 =

4

π sisi̅̅ ̅̅ 2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … (5.5)

Dbaru = √4

π sisi̅̅ ̅̅ 2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.6)

Dengan Persamaan (5.6), maka dapat dicari nilai ξ pada sirip berpenampang

segiempat dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai efisiensi sirip

silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan,

penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak berbeda jika

dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang tertera

pada Gambar 5.66.


136

Gambar 5.66 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-tiga dan Siku-

empat dari Buku Cengel (1998)

Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang telah diperoleh berdasarkan hasil

perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 5.67. Grafik yang disajikan pada

Gambar 5.67 memiliki Bahan Alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu

awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; sudut kemiringan,α =2 ̊ ;

panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m pada saat keadaan

tunak.


137

Gambar 5.67 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang Segiempat

yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian

Gambar 5.68 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang

Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam

Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Pada Literatur

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Efi

sien

si

ξ

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Efi

sien

si

ξ

Hasil Penelitian

Grafik pada

Cengel (Sirip

Silinder)


138

Tabel 2.22 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian

dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998)

ξ η ( Penelitian ) η ( Cengel ) η ( Perbedaan ) η ( % Perbedaan )

0 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000

0.1 0.9964 0.9800 0.0164 1.6441

0.2 0.9878 0.9506 0.0372 3.7211

0.3 0.9729 0.9176 0.0553 5.5324

0.4 0.9536 0.8824 0.0712 7.1201

0.5 0.9294 0.8471 0.0823 8.2346

0.6 0.9030 0.8018 0.1012 10.1189

0.7 0.8746 0.7624 0.1122 11.2230

0.8 0.8445 0.7235 0.1210 12.1029

0.9 0.8119 0.6824 0.1295 12.9534

1 0.7778 0.6400 0.1378 13.7847

1.1 0.7520 0.5965 0.1555 15.5533

1.2 0.7233 0.5576 0.1657 16.5720

1.3 0.6952 0.5241 0.1711 17.1058

1.4 0.6671 0.5012 0.1659 16.5920

1.5 0.6399 0.4776 0.1623 16.2328

1.6 0.6156 0.4541 0.1615 16.1541

1.7 0.5940 0.4306 0.1634 16.3389

1.8 0.5727 0.4118 0.1609 16.0897

1.9 0.5520 0.3902 0.1618 16.1778

2 0.5313 0.3718 0.1595 15.9455

2.1 0.5134 0.3529 0.1605 16.0543

2.2 0.4956 0.3353 0.1603 16.0334

2.3 0.4796 0.3200 0.1596 15.9643

2.4 0.4652 0.3059 0.1593 15.9279

2.5 0.4512 0.2941 0.1571 15.7051

Dari perbandingan grafik yang disajikan pada Gambar 5.67 dan Gambar 5.68,

maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini


139

memberikan hasil yang tidak berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh para ahli

sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan Microsoft Excel

memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang diperoleh dapat

dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan profil grafik yang disajikan

pada Gambar 5.68, dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada sirip

berpenampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi lebih tinggi jika

dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran.

Dikarenakan perbedaan efisiensi diantara kedua sirip yang mencapai 16 %, maka dapat

disimpulkan pula bahwa sirip berpenampang segiempat yang luasnya berubah terhadap

posisi tidak dapat mewakilkan sirip berbentuk silinder.


140

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Hasil penelitian telah dilakukan dan akhrinya telah diketahui pengaruh variasi (1)

panjang sisi dasar sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3) koefisien perpindahan kalor

konveksi (h), (4) material bahan sirip, dan (5) panjang sirip terhadap distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan penampang segiempat yang

luasnya berubah terhadap posisi. Hasil penelitian yang telah dilakukan memberikan

beberapa kesimpulan sebagai berikut :

a. Semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin

besar, efisiensi pun akan semakin besar namun sebaliknya, efektivitasnya

semakin rendah. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-75, sirip dengan

bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu

fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; sudut kemiringan, α =2 ̊ ; h= 250 W/m2 ̊C; dan

panjang sirip,L = 0.099 m untuk variasi panjang sisi dasar sirip 0,01 m; 0,03 m;

0,05 m; 0,08 m; dan 0,10 m menghasilkan laju aliran kalor berturut-turut sebesar

24,7766 W; 133,0658 W; 272,4507 W; 513,6649 W; 692,3240 W dan

menghasilkan efisiensi berturut-turut sebesar 0,5386; 0,6815; 0,7600; 0,8158;

0,8362 serta efektivitas sebesar 14,1580; 8,4486; 6,2274; 4,5862; dan 3,9561.


141

b. Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan

semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip

dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga keadaan

tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari

waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil. Hal tersebut

dubuktikan bahwa pada detik ke-75, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu

dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C

; h= 250 W/m2 ̊C ̊ ; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L =

0.099 m untuk variasi sudut kemiringan sirip 1,5 ̊; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; 2,5 ̊ ; 2,75 ̊

menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 26,3829 W; 25,5746

W; 24,7766 W; 23,9875 W; 23,2069 W; 22,4354, dan nilai efisiensi sebesar

0,5046; 0,5206; 0,5386; 0,5592; 0,5828; 0,6103 serta nilai efektivitas sebesar

15,0759; 14,6140; 14,1580; 13,7071; 13,2611; dan 12,8202.

c. Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke sirip,

maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya

justru akan semakin rendah. Hal tersebut Hal tersebut dubuktikan bahwa pada

detik ke-75, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu

awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; sudut kemiringan, α

=2 ̊ ; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk

variasi koefisien perpindahan kalor konveksi 25 W/m2 ̊C; 100 W/m2 ̊C; 250

W/m2 ̊C; 500 W/m2 ̊C; 900 W/m2 ̊C menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-

turut sebesar 4,1366 W; 13,095 W; 24,776 W; 38,171 W; 53,963 W, dan nilai


142

efisiensi sebesar 0,8993; 0,7117; 0,5386; 0,4149; 0,3259, serta nilai efektivitas

sebesar 23,6379; 18,7072; 14,1581; 10,9062; 8,5656.

d. Urutan variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga terkecil berturut-turut

adalah Tembaga, Alumunium, Seng, Nikel, dan Besi.

e. Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang didapat

sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar,

semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai

efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Hal tersebut dubuktikan bahwa

pada detik ke-75, sirip dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ;

suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; h= 250 W/m2 ̊C ̊ ; sudut kemiringan, α

=2 ̊; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk

variasi bahan sirip Tembaga, Alumunium, Seng, Nikel, dan Besi menghasilkan

nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 30,3379 W; 24,7766 W; 20,1133 W;

18,7132 W; 16,9555 W, dan menghasilkan efisiensi sebesar 0,6596; 0,5386;

0,4373; 0,4068; 0,3686, serta nilai efektivitas sebesar 17,3359; 14,1580; 11,4932;

10,6932; 9,6888.

f. Semakin panjang suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar,

tetapi efisiensi sirip akan semakin rendah namun sebaliknya, efektivitas sirip akan

semakin tinggi. Hal tersebut dubuktikan bahwa pada detik ke-75, sirip dengan

bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu

fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; h= 250 W/m2 ̊C ̊ ; sudut kemiringan, α =2 ̊; dan


143

panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; untuk variasi panjang sirip 0,0495 m; 0,07425

m; 0,099 m; 0,12375 m menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar

22,0582 W; 24,2090 W; 24,7766 W; 24,9380 W, dan menghasilkan nilai efisiensi

sebesar 0,7422; 0,6157; 0,5386; 0,5012, serta menghasilkan nilai efektiivitas

sebesar 12,6047; 13,8337; 14,1581; 14,2503.

6.2 Saran

Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan efektivitas

sirip dengan penampang segiempat mengerucut yang luasnya berubah terhadap posisi,

dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para pembaca yang ingin

meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut :

a. Untuk memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas pada sirip, terutama ketika sirip yang diteliti luasnya

berubah terhadap posisi secara akurat, maka cara terbaik adalah memperbanyak

jumlah node sehingga jarak antar volume kontrolnya (∆x).

b. Selain memperbanyak jarak antar volume kontrolnya, cara lain untuk

memperoleh nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada

sirip secara akurat adalah memperkecil selang waktu (∆t), namun harus

memenuhi syarat stabilitasnya.


144

c. Penelitian sirip dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap

posisi ini dapat dikembangkan dengan menggunakan bahan-bahan dimana nilai

konduktivitas termal bahan (k) merupakan fungsi suhu k = k (T).

d. Penelitian sirip ini dapat dikembangkan dengan variasi yang sama, namun dengan

bentuk penampang sirip yang berbeda, misalnya penampang bentuk segi-lima

atau segi-enam yang luasnya berubah terhadap posisi ehingga dapat dibandingkan

nilai distribusi suhu, nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitasnya dengan

sirip berpenampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi.


145

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :

McGraw-Hill

Holman, J.P. (1988). " Perpindahan Kalor ". Jakarta : Erlangga.

Kreith, Frank, dan Arko Prijono. (1991). " Prinsip-prinsip Perpindahan Panas ".

Jakarta : Erlangga

Pujianto, A. (2008). "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak

Tunak dengan Nilai k=k(T) )", Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Ghasemi, S.E., Hatami, M., Ganji, D.D. (2014) : Thermal Analysis of Convective Fin

with Temperature-Dependent Thermal Conductivity and Heat Generation,

Journal of Case Studies in Thermal Engineering, 4, 1-8.

Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012) : Investigation on Flow and Heat Transfer

Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin Fins, Journal

of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.

Singh, P., Ial, H., Ubhi, B.S. (2014) : Design and Analysis for Heat Transfer through

Fin with Extension, International Journal of Innovative Research in Science,

Engineering and Technology, 3, 12054-12061.

Moitsheki, R.J., and Rowjee, A. (2011) : Steady Heat Transfer through a Two-

Dimensional Rectangular Straight Fin, Journal of Mathematical Problems in

Engineering, 2011, 1-13.


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI - … · massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan...

Documents

Transcript of PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI - … · massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan...