Petrovic

129

Gajo Petrovi

PREGLED POVIJESTI LOGIKE*1

Etimologija i upotreba rijei logika

Naarijelogikainazivizalogikuudrugimevropskimjezicima(latinskiitalijanskilogica,francuskilogique,njemakiLogik,engleskilogic) izvedeni su iz grke rijei koja oznaava filozofskouenjeo logosu,a logos je izvornorijeobinoggrkogjezikakoja,izmeuostalog,znaigovor, rije,um,razum,razlog,razbor, raun,misao,miljenje, zakon(StjepanSenc).Rije logos izvedena je izgrkolatinskogkorijena leg-kojaznaibrati,birati(BrankoBonjak).

Nazivelogiki()i logiar ()nalazimokodAristotela,alineuonomsmisluukojemihdanasupotrebljavamonitikaonazivzaonaAristotelovadjelaishvaanjakojadanassmatramologikima.

PremaHeinrichuScholzuuduhuAristotelapodlogiaremmoemomisliti ovjeka koji zna dobro govoriti odnosnoovjeka kojidodueznadobrozakljuivati,alineraspolaesolidnimznanjem,negosamozalihomstavovakojisutakoneodreenidaseuznekolikovieilimanjesmionih(dodatnih)pretpostavkizaodgovarajuisluajiznjihmoedokazatisve.ToznaidabizaAristotelalogikibiodokazkojijedodueformalnokorektan,alinijekonkluzivan,jernepolaziodosiguranihishodinihstavova.

PremaJzefuMariuBocheskomizrazlogiki()kodAristotelaznaiistotoinaevjerojatan ilispoznajnoteorijski.Upriblinodananjem smislu izraz logika () pojavljuje se tek kod stoika,kojisvufilozofijudijelenafiziku,etikuilogiku,alogikunaretorikuidijalektiku.Dananjojlogiciodgovara,zapravo,onajdiologikekojioninazivajudijalektika. Tekusrednjemvijekuizrazjesuennanjegovodananjeznaenje,automsmisluuvrstiosenakonnekihkolebanja(naposeurazdobljurenesanse)unovomvijeku.

Pored izraza dijalektika, izrazu logika u raznim su razdobljimavieilimanjekonkuriralitakoerizraziorganon,analitika,kanonika,

*OvojedosadaneobjavljenitekstizrukopisneostavtineGajePetrovia.RukopisjezaobjavljivanjepriredioVinkoGrgurev.ZahvaljujemoAsjiPetrovitojetekstuiniladostupnimjavnosti.

G.Petrovi:Pregledpovijestilogike METODIKIOGLEDI,20(2013)2,129182

130

medicinamentis, scientiascinetiarum, lart de penser, Vernunftlehre,Wissenschaftlehre, Denklehre, Denkkunst

Definicija i podjela logike

Tijekom19.i20.stoljeavoenisu(ijosevode)mnogisporoviosvimosnovnimproblemimalogike(onjezinompredmetu,zadatku,prirodi,mjestu,podjeliitd.).Pojednimalogikasebavimiljenjem,podrugimamilju,potreimajezinimtvorevinama,poetvrtimamatematikimsimbolima(ilisimbolimauope)itd.

Ponekimalogikuzanimasamovaljanoizvoenjejednihmisli(sudova,iskaza,reenica,propozicija,formula)izdrugih(formalnaistina,pravilnost,valjanost,ispravnost),apodrugimatakoerslaganjemislisonimoemumislimo(materijalnaistinailiistinitost);potreimaonatrebaprouavatioblikevaljanemisli,aliiprimjenutihoblikauprocesuspoznaje.

Ponekimalogikanijeteorijskanaukanegosamovjetina(umijee)iliuenjeovjetiniodnosnopraktinanauka,podrugimaonajenesamopraktinanegotakoer(iliuprvomreduiliakiskljuivo)teorijskanauka.

Premanekimmiljenimalogikajenormativna(ili inormativnaipraktina)nauka,podrugimajeonasamopraktina,alinenormativna(ilinormativna,alinepraktina).

Mnogeraspravevodeseioodnosulogikepremadrugimgranamafilozofijeinauke.Doknekismatrajulogikuzasebnimdijelomfilozofije(filozofskomdisciplinom) ili dijelomneke filozofskediscipline (npr.ontologije,spoznajneteorije,filozofijenauke),drugijesmatrajuposebnomnaukomilidijelomnekenefilozofskenauke(npr.psihologije,lingvistikeilimatematike).Ponekimlogikajediosemiotike,asemiotikajeststogauniverzalnaisveobuhvatnanaukakojabitrebalazamijenitiilipakobuhvatitifilozofiju.

Uprirunicima logike,kao rezultat svih tihneslaganja,mogusenainjezinenajrazliitijedefinicije.

TakopremaChristophuSigwartulogikajeuenje o umijeu mi-ljenja(eine Kunstlehre des Denkens).Njezinjezadatakpromiljanjeuvjeta pod kojima semoe doi do izvjesnih i opevaeih stavova (Stze)iodreivanjepravilakojihsetrebapridravatidabisepostigaotajcilj.


131

PremaWilhelmuWundtulogikajenormativnanaukakojejezadatakutvrditikakavtrebabititoknaihmislidabivodiodonaunihspoznaja.

PremaTheodoruLippsu logika je uenje o formama i zakonima miljenja.

Logikaje,premaTheodoruZiehenu,uenje o formalnoj zakonitos-ti miljenja s obzirom na njegovu tonost (Richtigheit) ilipogrenost(Falschheit).

PremaEdmonduGoblotu logika je teorijska ipraktika (aline inormativna) nauka o radnjama duha ako ove vode istini odnosno ouvjetimaistinitespoznaje.

PremaValentinuFerdinandoviuAsmusulogikajeteorijskanaukaopravilnimformamamiljenja.

MisliNikolajIvanoviKondakovkakojelogikacjelokupnostnaukaozakonimaiformamamiljenja:

matematikologikimzakonimarauna(formaliziranihsimbolikihjezika),

najopenitijim(dijalektikim)zakonimamiljenja.

PremaMorrisuRaphaeluCohenuiErnestuNagelulogikajenaukao vrijednosti dokaza i o teini dokaznog materijala (weight of evidence)odnosno nauka o implikaciji ili o valjanom zakljuku zasnovanom na takvojimplikaciji.

PremaAlonsu Churchu tradicionalno se (formalna) logika bavianalizom reenica ili propozicija i dokaza s obzirom na formu apstra-hirajui od sadraja materije (matter).

PaulLorenzensmatradajeformalnalogikanaukaoimplikacijamaiskaznih formi.

Slinuraznolikostnalazimouprirunicimalogikefilozofajunoslavenskihnaroda.

TakopremauriArnoldulogikajenaukaopravilnommiljenju.StajalitejeSvetozaraRistiadajelogikanaukakojasebavifor-

malnim pretpostavkama naunog miljenja, a osobito nunim zakonima ioblicimamiljenja.

BranislavPetronijevi istieda je logikanaukao formamapra-vilnogiistinitogmiljenjailinaukaoformamamiljenjaimetodamasaznanja.


132

VladimirFilipoviistiepakdajelogikaznanost o razloitom mi-ljenju.

PremaIvanuVeerinilogikajenaukaoformamaizakonimapra-vilnog i istinitog miljenja i metodama naune spoznaje.

Neposredan jepredmet logikepremaMihailuMarkoviuutvri-vanjezakonasaznanjaistineoobjektivnojstvarnostiili,tojetoisto,utvrivanje takvih pravila s kojima se nae miljenje mora nuno sagla-avati ako tei da sazna istinu.

Istiautoristiedajepredmetlogikeprouavanje i utvrivanje nu-nih uvjeta koje miljenje treba zadovoljiti da bismo saznali objektivnu istinu(podmiljenjempritomtrebamislitiformulirano, jeziki izraeno miljenje).

Podijalektikomaterijalistikomshvaanjulogikepredmetlogikesu,misliBogdanei,procesi, oblici i zakoni miljenja kao stvarala-kog subjektivnog odraavanja objektivne materijalne stvarnosti.Premaistomautorupredmetlogikesuoblici, procesi, principi, pravila, zakoni i metode predmetno-sadrajnog, logiki zasnovanog i logiki vrijednog miljenja.

Svetlana KnjazevAdamovi i Stania Novakovi piu kako jezadatak logike ispitati kakve zakonitosti vrijede u odnosima izmeunaihuvjerenjakojasunaauvjerenjaneovisnajednaoddrugih,kojautjeujednanadruge,utomesmislutoistinitostjednihutjeenaistinitost ilineistinitostdrugih ikojimkriterijimase tajutjecajmoeopravdati.

Niupitanjuopodjelilogikenisusvilogiarisuglasni.Uskloputradicionalnomterminologijomizraenelogikenajee

se susreepodjelanaelementarnu ili formalnu logikukojaprouavaforme(oblike)iprincipevaljane(pravilne,ispravne)misli,inameto-dologiju,kojaprouavarazliitemetode(naine,postupke)spoznaje.Usklopuelementarnelogikeprouavajusenajeepojam,sud,zakljuakiosnovniprincipimisli,auokvirumetodologijedefinicija,divizija,indukcija,dedukcija,analiza,sinteza,dokaz,hipoteza,teorijaitd.

Ali,susreuseimnogedrugepodjele,kaonpr.podjelanaopuinaspecijalnulogiku(ililogike),naistuinaprimijenjenu,nainduk-tivnuideduktivnu,naformalnuinasadrajnu(npr.transcendentalnu,spekulativnu, dijalektiku itd.),na logiku inametalogiku,nastrunu (tehniku)inafilozofskuitd.


133

ChristophSigwart je podijelio logikunaanalitiki, normativni itehniki dio.MihailoMarkovi na teoriju znaenja, teoriju dokaza iteorijuverifikacije.

Usuvremenojsimbolikojlogicisusreemonekepodjelekojezvuesasvimdrukije(npr.podjelanaraun predikatailiraun funkcijairaun reeniceiliraun propozicije).Ponekadjerijevieonovomimenuzanekustarupodjelu.

Autor ovoga teksta definirao je u svojem udbeniku logiku kaofilozofskudisciplinuooblicimavaljanemisliiometodamaspoznaje.Iztogajeproisteklapodjelalogikenauenjeooblicimamisliinauenjeometodamaspoznaje.Zadaljnjestrukturiranjeproblematikeuobadijelasuposebnokoritenedistinkcijeizmeu:

a) dedukcijeiindukcije,b) tradicionalneformalnelogikeisuvremenesimbolikelogike,c) uelogikihpitanjailogikofilozofskih.

Navedenajedefinicijapokuajdasesaetoizrazenekeosnovnekoncepcije:

da logika nije neka zasebna nauka (ni dio neke nefilozofskenauke), negodio filozofije (jedna filozofskadisciplina tijesnopovezanasostalima),

dapredmetlogikenijemiljenje,negomisao,itosobziromnasvojoblik(anesadraj)isobziromnavaljanost(aneistinitost)i

dasuproblematikaoblikamisliiproblematikametodaspoznajetijesnopovezani,pasemoguuspjenijeprouavatikaodijeloviiste logike,negokaodvijesasvimzasebnediscipline(kakosetoestoini,najeetakodasemetodologijaizdvajaizlogikeiosamostaljujeilipovezujesfilozofijomnaukeilispojedinimnaukama).

Svetekoncepcije,naravno,mogubitisporne,panidefinicijakojaih izraavanemorabitinajboljaakakosepretpostavljadaonazadovoljavakaoishodinakratkadefinicija,ipak,njomejonijemnogoreenoologici.


134

Osnovne etape u razvoju logike

Preambula

Evropska logikanastala je u starojGrkoj. Smatra se da je njezinosnivaAristotel.Onraspravljaogotovosvimosnovnimpitanjimalogike.VelikezaslugezalogikusuustarojGrkojstekliifilozofimegarskostoikekole.Aristotelionidetaljnosuprouilideduktivanzakljuak(Aristoteldeduktivnulogikupojmova;megaraniistoicideduktivnulogikusudova).

UranomSrednjemvijekuantikalogikabilajezaboravljena,alijekasnije,uskolastici,ponovnootkrivenaizadobilajeznaajnomjesto.DeduktivnalogikakojusustvoriliAristotelifilozofimegarskostoikekoleuSrednjemvijekuintenzivnosekomentirala,sistematizirala,dopunjavalaikorigirala.Uinjenjeinizpojedinanihotkria,alinetakvihnaosnovikojihbitrebalogovoritioprincipijelnonovomlikulogike.

Urenesansisrednjovjekovnaigrka(osobitoAristotelova)logikapodvrgnuta je otroj kritici, ali kako kritiari nisu umjeli na njezinomjestostavitinitabolje,onajetenapadeuspjenonadivjela.Zadobivaosedojamdasenapodrujulogikenemoestvoritinitabitnonovo.Takojekrajem18.stoljeaKantpisaodalogikaposlijeAristotelanijeuinilanitijemoglauinitinijedankoraknaprijed.

Razvoj logike u 19. i 20. stoljeupotpuno je demantirao tomiljenje.Prijesvega,utovrijemerazvilaseinduktivnalogika.Zamisaoiprvuskicutelogikenalazimovepoetkom17.stoljeauradovimaFrancisaBacona,alisujetemeljitorazviliiafirmiraliJohnStuartMillidrugiengleskilogiari19.stoljea.

Sdrugestrane,udrugojpolovici19.stoljeaiu20.stoljeurazvilasesimbolika logika,koja jeupoetkupredstavljalasamonovi,razvijenijioblikdeduktivnelogike,alisekasnijepoduhvatiladananovnainobradiiinduktivnulogiku.Premdanekeidejesimbolikelogikenalazimomnogoranije, tesu idejerazvili tekengleski injemakifilozofiimatematiari19.i20.stoljea(GeorgeBoole,GottlobFrege,BertrandRussell).

Razvojinduktivneideduktivnelogikeu19.i20.stoljeupotaknuojeivediskusijeopredmetuizadatkulogikekaoionjezinommjestuusklopufilozofijeiznanosti(nauke)teusklopuovjekoveteorijskeipraktikedjelatnostiuope.Itajintenzivnirazvojfilozofijelogikejedanjeodaspekatanovefazeurazvojulogike.


135

Poredevropske logike(koja jeunaevrijemepostalaplanetarna)ponekadsekaospecifinizasebnilikovilogikespominjuindijska,kineskaiarapskalogika.Meutim,arapskalogikaod8.do15.stoljeapredstavljaobnovuinastavakgrke(Aristotelove)logike.Kaospecifinaprijelaznafazaizmeugrkelogikeiskolastikepripadaurazvojevropske logike.Kineska logika,kojasepoela razvijati izmeu5. i3.stoljeaprijenaeere,nijestigladaljeodpoetka.Indijskalogikarazvijalasesamostalnotijekomvieod20stoljeaioblikovalasekaooriginalnodrukijiliklogike.

Sokrat i Platon

Prvezaetkelogikeugrkojfilozofijinalazimokodpredsokratovskihfilozofasofista,SokrataiPlatona.

AristoteljepripisivaoSokratudvavanaotkrianapoljulogike:indukciju idefiniciju.Ovadvadoprinosa tijesno supovezanameusobnoiscijelomSokratovomfilozofijom.iveiurazdobljusnanihsocijalnopolitikihpreviranja,Sokratjenasuprotetikomskepticizmuirelativizmusofistarazviouenjeoobjektivnomkarakterudobraioistovjetnostivrlineiznanja.Odreeniijasnipojmovizanjegasunajsigurnijilijekprotivetikogrelativizma,aindukcijaidefinicijasredstvodanedoedotakvihpojmova.

PremaPlatonupravuzbiljuneineosjetilnoopaljivestvari,promjenljiveiprolazne,negonadosjetne,izvanprostorneiizvanvremenskeideje.Metodaspoznaje tepravezbiljezovesedijalektika.PlatonovadijalektikapredstavljasloenskupmetodikihpostupakateukljuujeSokratovuindukcijskodefinicijskumetodu,kaoiuenjeodiobipojma(diaresis)izaetkededukcije.uloseimiljenjedajePlatonprvistvorioiformuliraojasanpojamlogike.Tomiljenjenijenikaddovoljnopotkrijepljenouvjerljivijomargumentacijom.

Aristotel

Aristotelkaoutemeljiteljlogike

Niza jednufilozofskudisciplinuosimlogikenemoese jednoznanotvrditidajujestvoriosamojedanovjek.Meutim,moesereidajelogikustvoriosamoAristotel.Onotojenatomepodrujuuinjenoprijenjeganemoeseniusporeditisnjegovimdoprinosom.


136

Ipoirinishvaanjalogikeproblematikeipostupnjudokojegjedovelorjeavanjepojedinihproblema,Aristoteljeznatnonadmaiosvesvojeprethodnike.Pojam,sudizakljuak,kategorijeiosnovniprincipimiljenja, indukcija i dedukcija, definicija, dokaz i logike pogrekesvitiproblemiopirnosurazmotreniuAristotelovimdjelima.Poreddetaljnorazvijeneteorijeasertorikogkategorikogsilogizma,nalazimoiveomasloenumodalnulogiku,kaoiklicelogikihuenjakojasupotpunorazvijenatekpunokasnije.

Aristotelovalogikadjela

Premdasvuovuproblematikunenazivalogikom,Aristotelodlinoosjeanjezinusvojevrsnostizasebnojeobraujeunizudjela:

1. Kategoriai (Kategorije): uenje o deset najopenitijih rodovabiaodnosnopredikata;

2. Peri hermeneias(O tumaenju):uenjeoreeniciisudu;3. Analytikaprotera(Prvaanalitika):dvijeknjigeozakljukuod

nosnoosilogizmu;4. Analytika hystera(Druga analitika):dvijeknjigeodokazuide

finiciji;5. Topika (Topika): osam knjiga o dijalektikim zakljucima na

osnovivjerojatnihpremisa;6. Peri sofistikon elenhon(O sofistikim opovrgavanjima):deveta

knjigaTopikeovarljivimzakljucimakojisusamoprividnovaljani.

Nekimaodtihspisaosporavalaseautentinost,alisedanassmatradasusvi(osimmodadjelominoKategorija)doistaAristotelovi.

PoslijeAristotelovesmrtisvanavedenadjeladobilasuzajednikinazivOrganon (Orue).Timesehtjeloistaknutidalogikanijesastavnidio filozofije nego njezino orue.Meutim, kodAristotela ne nalazimoeksplicitnutvrdnjudajelogikasamofilozofskapropedeutika.Njegovologikouenjetijesnojepovezanosontolokim.

U sredituAristotelove logike teorije nalazi se silogizam. Elementisusilogizmasudovi;elementisudovasupojmovi.

Pojamilitermin(logosilihoros)zaAristotelajemisaonojezikiizrazbitistvari,aspoznajatebiti izraavasedefinicijom(horismos).KodAristotelajonijeeksplicitnoprovedenadistinkcijaizmeusadr-


137

ajaiopsegapojma.Onajeterminolokifiksiranateku17.stoljeuuLogici Port-Royala.Aristotel jezbiljaprouavaopojamiponjegovusadrajuiponjegovuopsegu.Pritomjestvoriosloenouenjeodefini-cijiiodiviziji(metodamazaodreivanjesadrajaiopsegapojma).

Aristotelovouenjeopojmu

Aristotel jeprouavanjemraznihvrstapojmova izrazlikovaopo-jedinaneiopepojmove.Proveojedivizijuopihpojmovanavrsnei rodne pojmove.Najvie rodove, koji nemogubiti vrste, nazvao jekategorije.

UsvojemdjeluKategorije nabrojiojeirazmotriodesettakvihnajopenitijihpojmova:supstancija (ousia), kvantiteta, kvaliteta,odnos,mjesto,vrijeme, poloaj,posjedovanjeilistanje,radnja,trpljenje.

Aristotelponekad,udrugimdjelima,navodiimanjibrojkategorija(ponegdjeosam,ponegdjeetiri,aponegdjetri).Topokazujedanijeodbitnogznaenjababrojdeset.Bitnajemisaodapostojepojmovibezviegarodakojisenemogudefiniratinauobiajeninain,alidanepostojijedannajviipojampodkojibisemoglipodvestisviostali.KasnijeseestoraspravljalootomejesuliAristotelovekategorijenajviirodovibivstvujuegilinajopenitijipojmoviilisamonajopenitijerijei.Ustvari,ontologija,logikaigramatikajosutolikotijesnopovezanekodAristoteladasunjegovekategorijeijednoidrugoitree.Dodanasjestvorenomnogorazliitihuenjaokategorijama,meutimAristoteljezajednikoishoditezasvatauenja.

Aristotelovouenjeosudu

Poredproblematikepojma,Aristoteljedetaljnorazmotrioiproblematiku suda. Sud ili stav (apofansis) zaAristotela je veza pojmova,alinesvaka,negosamotakvakojomsenetotvrdiiliporieikojajeistinitailineistinita.Sastavnisudijelovisudahypokeimenon(subjekt)ikategorema(predikat).Istinitostilineistinitostsudaovisiotomeslaeliseonilineslaesrealnou,kojajetakvakakvajest,bezobziranatotomionjojmislimo.NatajjenainAristoteluklasinomoblikuformuliraoonoshvaanjeistinekojejekasnijenazvaoteorijomkorespondencijeiliteorijomadekvacije.Tojeshvaanjedvatisuljeasuverenodominiraloufilozofijidabiteku19.i20.stoljeuzadobiloodlunekritiare.


138

Poredpodjelesudovana istinite ineistinite,kodAristotelanalazimo i podjele (radi vee komunikabilnosti upotrebljavamo kasnijelatinskenazive)sudovapokvaliteti:afirmativniinegativni;pokvantiteti:univerzalniipartikularni(aliiindividualniodnosnosingularniilineodreeni) i pomodalitetu: problematiki, asertoriki i apodiktiki.OvaAristotelovapodjela,dopunjenapodjelomporelaciji:kategoriki,hipotetikiidisjunktivni,akojapotjeeodnjegovauenikaTeofrasta,bila jepolaznatokazasvekasnijepodjelesudova.Kantovapodjelasudova,koja jesuverenovladalau19.stoljeu, razlikujeseodAristotelTeofrastove samopo tome toupodjeli pokvantiteti izostavljaneodreenesudove,aupodjelipokvalitetidodajelimitativne.

Aristotelovouenjeozakljuku

UsredituAristotelovelogiketeorijenalaziseuenjeosilogizmu,oblikudeduktivnogzakljukakojimizdvapretpostavljenasuda(prota-seisilipremise),ralanjenanapojmove,izvodimotrei(simperasmailikonkluzija),kojiiznjihnunoslijedi,itonatemeljuodnosameupojmovimaizkojihsesastojepremise:vei pojam,kojijesubjektilipredikatveepremise,imanjipojam,kojijesubjektilipredikatmanjepremise,ukonkluziji sedovodeuodreeniodnos,kojinunoslijediiznainanakojisesrednjipojam(kojisekaosubjektilikaopredikatpojavljujeuobjepremise)odnosiuveojpremisipremaveem,aumanjojpremisipremamanjempojmu.

Premapoloajusrednjegapojmaupremisama(tojestprematomepojavljujeliseonupremisamakaosubjektilikaopredikat),Aristoteljerazlikovaotrifiguretejeuokvirunjihrazmotriosvemoguemoduse(svevrstesilogizmakojemogunastatiakosekaopremisesmijupojavljivati etirivrste sudovapokvantiteti i pokvaliteti:univerzalno-afirmativni, partikularno-afirmativni, univerzalno-negativni ipartiku-larno-negativnisudovi)irazdvojiovaljaneodnevaljanih.Tajeanalizaizvrenatakotemeljitoipreciznodajeunjojidanastekootkritinekinedostatak ili pogreku. Jedini joj je vei nedostatak to jeAristotelodetirimoguefigureproanaliziraosamotripretpostavljajuida jeetvrtafigurasamoinverznioblikonekojujeonoznaiokaoprvutedanedonosinekenovespecifineprobleme.TakoseAristotelovouenje o figurama i modusima, kasnije dopunjeno analizom etvrtefigure, reproduciralo stoljeimauneizmijenjenomobliku,adoprinos


139

sekasnijihlogiara(uznavedenuanalizuetvrtefigure)sveonanetodrukijuinterpretacijuprirodesilogizmaipremisakojegaine.

Aristoteljeshvaaosilogizamkaosloenisud,anjegovisukasnijisljedbeniciinterpretiralisilogizamkaoshemuzakljuka.Istotako,Aristoteljedavaoprednostsadrajnojinterpretacijisudovapremisa(icijelogsilogizma),akasnijisulogiaripreferiraliopsegovnuinterpretaciju.TakojeodAristotelovogprvogsilogizmaprvefigure:AkoApripadasvakom B, i ako B pripada svakom , onda A pripada svakom ,nastaomodusBarbara:Svi M su P. Svi S su M. Dakle, svi S su P.Takozvanaopapravilakategorikogsilogizma,kaoiposebnapravilazapojedinefiguretakoersuutvrenaveuOrganonu.

Poredasertorikogkategorikogsilogizma,ukojemsuobjepremiseasertorikisudovi(ikojiseobinomislikadasegovoriokatego-rikom silogizmuilijokraeosilogizmu),Aristoteljeprouavaoimodalnikategorikisilogizam,ukojemjebarjednapremisaproblematikiiliapodiktikisud.Brojmoguihkombinacijapremisaovdjejeznatnovei,aproblempronalaenjaispravnogzakljukamnogotei.

VrlobriljivoAristoteljeprouio137modusamodalnogsilogizma,notenjegoveanalizedalekosuodtogadabibileopeprihvaene.Unovovjekovnojaristotelovskojlogicimodalnalogikabilajegotovosasvimzapostavljena, ali u suvremenoj simbolikoj logici problematikamodalne logikepredmet je intenzivnogistraivanja.Aristoteloveanalizejouvijeksuvreloinspiracije.Usvakomsluaju,Aristotelovootkriesilogizmajednojeodnajznaajnijihotkriauhistorijilogike.

Otkrivajuisilogizam,Aristotelje

otkriojedanodosnovnihtipovalogikinunevezemeusudovima,

analizirao osnovne tipove zakljuivanja koje poiva na ovomtipuveze,i

uveoulogikuupotrebuslovakaoznakovazapojmove,atoje,zapravo,znailopoetakstvaranjalogikesimbolike,kojapredstavljasnanooruezaanalizulogikihformimiljenja.

Aristoteloviaksiomilogike

Razvijajuiuenjeosilogizmu,Aristotelnaglaavadanamnaunuspoznajunepruasvakisilogizam,negosamoonajijesupremiseistinite.Istinitostpremisatakvogsilogizmamoesedokazatinekimdru


140

gimsilogizmom,aliakobismopretpostavilidasepremiseovogdrugogmorajudokazatinekimtreimitd.,dobilibismobeskonaannizsilogizamaiizgubilimogunostdabilotodoistadokaemo.Dokazivanjejemoguesamozatotopostojeneposrednioevidniprincipi,kojimanijepotrebannikakavdokaz,iodkojihdokazivanje,ukrajnjojliniji,polazi.Tioevidniprincipi(aksiomi)morajupostojatiusvimnaukamakojedokazujusvojetezeiusvakojodnjihmorajubitidrukiji.

Novovjekovnaaristotelovskalogikaobinonavodietiriosnovnaprincipa miljenja: princip identiteta, princip proturjenosti, principiskljuenja treega i princip dovoljnog razloga.Prva tri pripisuju seAristotelu,aetvrtiLeibnizu.KodAristoteladoistanalazimonetokaoprincipidentiteta,aprincipproturjenostiiprincipiskljuenjatreegaformuliranisuuviemahovavrlojasno,iakoneuvijekposvejednako.UsvojojMetafiziciAristotelizriitotvrdidajeprincipproturjenostinajjaiodsvihprincipatedaseiznjegamoguizvestisviostali.Meutim,onnijednomnijepokuaopokazatikakojetomogue.

Sdrugestrane,Aristoteljepokazaokakosesvimodusiasertorikogsilogizmamogusvestinaetiri,paakinadvamodusaprvefigure(namoduse koji su kasnije nazvaniBarbara iCelarent).To drugimrijeimaznaidaseshemeovihmodusamogupromatratikaoaksiominakojimapoivaitavsistemasertorikesilogistike.Natajnain,odAristotela,izmeuostalog,potjeeiidejaaksiomatskeizgradnjelogikeiprvipokuajaksiomatizacijejednogaznaajnogdijelalogike.

Ovdje ne moemo ii ni u najkrae razmatranje mnogih drugihAristotelovihdoprinosalogici(zaeciuenjaoindukcijiianalogiji,teorijadokaza,definicija,dijalektikisilogizam,logikepogrekeitd.).

GlavnirazlozizbogkojihAristotelamoemosmatratiosnivaemlogike ve su spomenuti (irok tematski zahvat u dotad neprouavanuproblematikulogike,obradateproblematikeunizuzasebnihdjela,otkrieopevaeeglogikogzakona,poecistvaranjalogikesimbolikekaosredstvazaanalizulogikihzakonitosti).Izgornjegizlaganjanaziruse inekebitnekarakteristikeAristotelove logikepokojima jeonaostalakaopoticajiizazovzabuduelogikoraspravljanjeiistraivanje:

1. Tajelogikaformalna,jerprouavaformemiljenja,apstrahirajuiodsadraja,alinijeformalistika(uantiontolokomsmislu),jersmatradateformenisuodvojeneodzbilje.Pojamseshvaakaoizrazbtipredmeta,sudkaoizrazodnosameu


141

stvarima,njegovaistinitostkaosvojstvotogaonimasamouodnosu prema zbilji; veza sudova u zakljuku shvaa se kaopandanvezeodreenihodnosau stvarnosti.Pitanjeoodnosuizmeu logikog i ontolokog prouavanja formimiljenja unjojjeipakviepostavljenokaozadataknegotojedefinitivnorijeeno.

2. Aristotelovalogikatijesnojepovezanasgramatikom,alisenesvodinanju.Njezinatijesnavezasastrukturomgrkogajezikavidiseuuenjuokategorijama,kaoiumnogimdrugimaspektimaAristotelovih logikih analiza. Ipak, najvanije logikezakonitostitoihjeotkrioAristotelnezaviseodstrukturegrkogajezikaimogusevrlodobroizrazitiinadrugimidrukijestrukturiranimjezicima.tosetiegramatikegrkogidrugihevropskihjezika,izgledadasutegramatikenemanjezavisneodAristotelovelogike.Odnoslogikeijezika(tenaposegramatikeilingvistike)idanasjevelikoprijepornopitanje.

3. Aristotelovalogikajededuktivna,samosazaecimaindukcije.Njezinjeglavniproblemkakoseizjednogiliviedanihstavovamoguizvestinekidrugikojiiznjihnunoslijede.Onanepridonosimnogopitanjuomogunostiotkrivanjaistinskinovihstavova,alitopitanjepostavljaiostavljaunaslijeebuduimistraivaima.

4. Aristotelovalogikabitnojesilogistika.Onasekoncentriranaoneoblikededuktivnogzakljukaukojimaseoperirasasudovimaijajeunutranjastruktura(odnospojmovakojiihkonstituiraju)specificirana,paseutomsmislumoenazvatilogikapojmova.Ali,unjojimazaetakailogikesudova,pajeirazvojlogikesudovaiodreivanjeodnosaizmeulogikesudovailogikepojmovajedanodzadatakakojejeAristotelzavijetaopotomcima.

5. Aristoteljespodjednakomstrauistraivaoiasertorikuimodalnusilogistiku,auznatnojmjerirazliitirezultati,ustvari,uvelikesuodgovaralirazlikamausloenostiiteinisamestvari.Gotovo savrena analiza asertorike silogistike poticala jemnogenapokuajedasetosavrenstvodovededokraja.Oitonesavrenaanalizamodalnesilogistikeinspiriralajemnogenapokuajedaseinatompoljupostigneonotojevepostignutonapoljuasertorike.


142

6. Aristoteljeproklamiraoidjelominorealiziraoidejuaksiomatskeizgradnjelogike.Aksiomatizacijacjelokupnelogikejednajeodvodiljaidejesuvremenelogike.

Jedanodnajznaajnijihpredstavnikasuvremenelogike,BertrandRussell,naaojeuAristotelovojlogicitriosnovneslabosti:

1. pojedineformalnedefekteusamomsustavu,2. precjenjivanjesilogizmauodnosunadrugeoblikededuktivnog

zakljuka,i3. precjenjivanje deduktivnog zakljuivanja u odnosu na induk

tivno.

Sovimseprimjedbamauosnovimoemosloiti,alionenemoguumanjitiAristotelovezaslugekojimajezaduiologikuvienegobilotkodrugiprijeiliposlijenjega.MoemosesloitisHegelomkadakaedaspoznajaiodreivanjeoblikakojemisaouzimaunamainibesmrtnuzasluguAristotelovu.Akoseunaunimradovimaizentomologijepriznajevanimotkrienekoginsekta,crva,stjeniceitd.,ipakjemnogovanijedaseupoznajuraznevrstekretanjamisli(Hegel).

Megarsko-stoika logika

PoredAristotela,velikezaslugezalogikusteklisuuGrkojfilozofimegarskostoikekole.Megarskakolajednajeodtakozvanihsokratovskihkola,astoikakolapripadameunajznaajnijepostaristotelovskekole.OsnivaistoicizmauilisufilozofijuodMegaranapasepretpostavljadasuodovihpreuzeli iosnovne logikekoncepcije.Nekihistoriarilogikezatoinegovoreodvjemafilozofskimkolama,negoojednoj:megarskostoikoj.Pritomesepretpostavljadasuosnovnelogikeidejekolemegarske,anjihovotehnikoizvoenjestoike.

OdbrojnihpredstavnikamegarskostoikekolezalogikusunajznaajnijiMegaraniEuklid,DiodoriFilon,testoiarHrizip,autor705knjiga,odega311izlogike.Svasutadjela,naalost,propalapasvetoznamoomegarskostoikojlogiciznamoizdjelanjezinihprotivnika.Drugimrijeima,svepoznatekoncepcijemegarskostoikelogikepredstavljaju, zapravo, rekonstrukcijunaosnovi djelaukojima se tekoncepcijepobijaju.

Cijelu filozofiju stoiari sudijelilina fiziku, etiku i logiku. Izrazlogika tujeprviputaupotrijebljenotprilikeuonomesmislukojiima


143

danas,samotojestoikalogikaporedlogikeuuemsmisluobuhvaalaionotosedanasnazivaspoznajnomteorijomiretorikom.Predmetsulogike,premastoiarimalekta,alektonjeizvedenoizlegein,tojestgovoriti,iznaionoreeno,dakleonotosemislikadasesmislenonetokae.Kadagovorimosmislenooneemondaje,premastoicizmu,naime,uigritroje:

1. onotonetoznaiodnosnoimaznaenjeglas,2. onotoglasznai,tojestnjegovoznaenjelekton,i3. samastvar,neto izvanjskipostojee tooznaavamoglasom

odnosnomislimopomoulektona.Pritomsuglasisamastvarnetotjelesno,aonotree,lekton,neto

tonijetjelesno,alinijenipsihikatvorevina.Lektonjetakoanticipacijaonogatreegcarstvaistogsmislatogau19.i20.stoljeunalazimokodBernardaBolzana,HermannaLotzeaiEdmundaHusserla.

Lektasupojmovi,sudovi,zakljuci,daklesvelogiketvorevine.Uvoenjem lekta, kao predmeta logike, stoiari su osigurali autonomnostlogikesfereiujednoostaviliunasljeebuduojfilozofijiteakproblembliegodreivanjairazjanjavanjabivstvenogstatusatihentiteta.

Meumegarskostoikimdoprinosimalogicinajznaajnijijestvaranjededuktivne logikesudova,onogadijela logikekojisebaviprouavanjemzakljuakaijisuelementisudovineralanjeninapojmove,sudovikaonosiociistinosnevrijednosti.Konkluzijaseuovimzakljucimaizvodiizpremisanatemeljupretpostavljenogodnosaistinosnihvrijednostisudovakojikonstituirajupremise.Kakojevespomenuto,zaetkeprouavanjadeduktivnihzakljuakatevrstenalazimovekodAristotelainjegovauenikaTeofrasta,aliusredituAristotelovihlogikihistraivanjabiojekategorikisilogizamkaooblikdeduktivnogzakljuka,ijisudijelovisudoviralanjeninapojmove.Drugimrijeima,Aristotelovalogikaostalajeuglavnomlogikapojmova.

Razvijenulogikusudovastvorilisutekfilozofimegarskostoikekole.Opojedinimproblemimalogikesudovavoenesuuovojkolineobinoivediskusije.Naroito jebio sporanproblem implikacije.Diskusijeoispravnojinterpretacijiimplikativnogsudabilesutolikoestokeiburnedasu,premajednompiscuiz2.stoljeaprijenoveere,akigavranipokrovovimagraktaliotomekojesuimplikacijepravilne.

Poredstvaranjalogikesudova,znaajandoprinosmegarskostoikekolelogicipredstavljapokretanjediskusijeologikim paradoksima


144

iliantinomijama.MegaraninEubulidotkriojenajstarijulogikuantinomiju,poznatupodimenomLaljivac,iotojseantinomijiumegarskostoikoj koli ivo raspravljalo.Tijekom jednogdugog razdobljalogikesuantinomijebrkanesasofizmimaitekjesuvremenasimbolikalogikajasnorazluilaantinomijekaoozbiljnemisaonetekoeodparalogizamaisofizamakaologikihpogreaka.

Iproblematikalogikestavovaiproblematikalogikihantinomijabilajepogrenoshvaenaizanemarenaunovovjekovnojaristotelovskojlogicipanijeudnototradicionalnalogikahistoriografijanijemoglashvatitivrijednostiznaenjemegarskostoikekole.Razvijajuilogikusudovakaojedanodsvojihosnovnihdijelova(ikaotemeljlogikepojmova)iotkrivajuiodlunoznaenjelogikihantinomijazafundamentelogikeimatematike,suvremenasimbolikalogikaomoguilajepravednijuocjenumegarskostoikogdoprinosalogici.

UodnosunadoprinoseAristotelailogiaramegarskostoikekole,drugi seantikiprilozi logici (baremuovakvomkratkomosvrtu)moguzanemariti.

Razdobljeod200.godineprijenoveeredosmrtiBoetijapoetkom6.stoljeanoveerenijebilostvaralako.Utomerazdoblju,obiljeenomnizompoznatihimena(Galen,AleksandarizAfrodizije,PorfirijeizTira),piuseopirnijiudbeniciikomentariuzAristotela,apokuavaseisintezaAristoteloveistoikelogike,alibrojniveomaueniautorikojipiuutovrijemenemajumnogooriginalnihlogikihideja.SvojimprijevodimaAristotelaiPorfirijanalatinski,Boetijejepoloiotemeljelatinskefilozofsketerminologije.

Srednjovjekovna logika

Urazdobljupatristike,kadaseudjelimacrkvenihotacaizgraujuosnovnedogmekranskereligije,logikajeudrugomplanuteseponekadakdirektnonapadaiodbacujekaoeksponentantikepoganskemudrostiismetnjavjeri.

Urazdobljuskolastike,kadaglavnizadatakpostajeobranaiopravdanjeveutvrenihcrkvenihdogmi,upomosepozivailogika.Kaoinadrugimpodrujimafilozofije,Aristotelulogicipostajevrhovniautoritet.Njegovalogikadjelauvelikeseprevodenalatinski,prepisuju,prouavaju,komentirajuisistematiziraju.

Upoetku,raspravesezasnivajunaAristotelovimdjelimaCate-goriaeiDeinterpretatione,naPorfirijevomtumaenjuKategorija ina


145

radovimaBoetija.Natojosnovirazvijasestaralogika(logicaveta).U12.stoljeuprevodese i intenzivnoprouavaju ipreostalidijeloviOrganona (Analyticapriora,Analyticaposteriora,Topica,De sophis-ticis elenchis) te se na toj osnovi razvija logicanova.Razvijaju se inekavlastita,originalnauenja,kojasenazivajulogicamodernaisuprotstavljajuonimnadreenimakojaseoznaavajukaologica antiqua.Svojimdoprinosomlogikimraspravamaistiuse,izmeuostalog,u12.stoljeuPierreAblard;u13.stoljeuAlbertVeliki(AlbertusMagnus),Petarpanjolac(PetrusHispanus),WilliamSherwood;u14.stoljeuWilliamOckham,WalterBurleigh,JeanBuridan,AlbertSaksonski,PavaoVenecijanski(PaulusVenetus).

Velikdiosuvremenelogiketerminologijepotjeeodskolastiara.Dabiolakaliuenjelogike,skolastiarisutakoeruvelinizmnemotehnikihnaziva(nazivakojiolakavajupamenje).Takoodnjihpotjeuoznakezarazliitevrstesudovapokvantitetiikvaliteti(a,e,i,o),imenasilogistikihmodusa(Barbara,Celarent,Darii,Ferio),pjesmicakojaomoguujedasetaimenanauenapametimnogotodrugo.

SistematizirajuiirazraujuiAristotelovulogiku,skolastiarisujeunekimtokamadopuniliiusavrili.Takonjimapripadaotkriesilogizamasasingularnimterminima(meukojimajeislavnisilogizam:Svi ljudisusmrtni. /Sokrat je ovjek.Dakle, Sokrat je smrtan.),kaoiotkriepraznihklasa injihoverelevantnostiza teorijuzakljuka.UmnogimpojedinostimaonisupokuavalikorigiratiidopunitiAristotelovumodalnulogiku,aporedlogikepojmovaintenzivnosuobraivaliilogikusudova(podnazivomuenjeokonzekvencijama, consequenti-ae).Veomaintenzivnozaokupljaoihjeproblemantinomija(podnazivominsolubilia).Uzproblemepreuzeteizgrkelogikenalazimoinekenove,specifine,kaotosuproblemsupozicije,apelacijeianalogije.Naroitoseintenzivnoraspravljaloovrstamasupozicija,autimraspravamanalazepoticajinekisuvremenilogiari.

Zadaljnjirazvojlogikeifilozofijeuopevelikojeznaenjeimaosrednjovjekovnisporoprirodiuniverzalija,sporopitanjupostojilionoope realno ili samou rijeimaodnosnomislima.Pristalicerealizmasmatralisudaopepostojirealno,premajednimaprijeinezavisnoodindividualnihstvari(ekstremnirealizam),premadrugimausamimstvarima(umjerenirealizam).Nasuprotrealistima,pristalicenominaliz-matvrdilisudarealnopostojesamoindividualnestvari.Premaekstremnimrealistima,opejesamorije,prazanzvuk(flatusvocis),prema


146

umjerenimnominalistima,kojenekiuzimajukaoposebantreipravacnazivajui ihkonceptualistima,opepostoji samouduhukaopojam(conceptus).

Kadajerijeoopojocjeniskolastikelogike,miljenjasejakorazilaze.Premajednommiljenju,skolastikajeuAristoteluubilasveivoisauvalamrtvo,Srednjivijekjevrijemeizgubljenozalogiku;apremadrugommiljenjuskolastiarisustvorilijedannovi,originalniivisokorazvijeniobliklogikekojisepoznaenjumoeusporeivati,sjednestrane,sgrkomlogikom,asdrugestrane,sasuvremenomsimbolikomlogikom.

inisedasuobatamiljenjapretjerana.NemasumnjedasuskolastiarispasiliodzaboravaAristotelovulogikuiumnogimjepojedinostimadopuniliiusavrili,alinjihovaotkriatekodasemogumjeritisotkriimaAristotelaimegarskostoikihlogiara(ilisotkriimaFregeaidrugihpredstavnikasuvremenelogike).

Renesansna logika i Francis Bacon

Usavravajui deduktivnu silogistiku logiku, skolastiari su jeujedno zloupotrebljavali iskoritavajui je kao sredstvo za dokazivanjenedokaljivihcrkvenihdogmi.Zatonijeudnotoprogresivnirenesansnimislioci,ustajuiprotivsrednjovjekovnecrkveneideologije,podvrgavajuotrojkriticiisrednjovjekovnulogiku.Previajuirazlikeizmeu deduktivne logike i njezine zloupotrebe, oni su esto nepravedniipremalogiciipremanjezinomosnivauAristotelu.Poredtoga,otrokritizirajuipostojeulogiku,mnogiodnjihnemajusaminikakavpozitivanlogikiprogram.KarakteristianjeutomepogleduPierredelaRame (PetrusRamus), koji je podvrgnuo otroj kritici naslijeenuaristotelovskulogiku,auvlastitojlogicinijemogaopruitivieoddrukijerazraenihfragmenataAristotelovelogikedopunjeneidejamaciceronovskeretorike.

MeumnogobrojnimkritiarimaAristoteloveiskolastikelogikeizdvajaseFrancisBacon.Poredotrekritikesilogizma,kodnjeganalazimo ipozitivnuzamisao jednenove logikekoja,premanjegovommiljenju,trebazamijenitiAristotelovu.OtojvelikojambicijisvjedoiisamnaslovnjegovoganajznaajnijegdjelaNovumorganumscienti-arumsiveindiciadeverainterpretationenaturae(Novi organon zna-nosti ili upute za istinito tumaenje prirode).


147

Cilj jenauke,premaBaconu,daotkrivajuiprirodnezakoneuBaconovojterminologijiformejednostavnihsvojstavatijelapomaesavladavanjuprirodeipoboljavanjuljudskogivota.Ovajciljnemoesepostiideduktivnimsilogistikimdokazivanjem,negosamoempirijskimistraivanjem.Tunepomaeniindukcijaputemjednostavnognabrajanja,negosamonovaformapostupneisistematskeindukcije,kojapolaziodosjeta ipojedinanihinjenica teseneprekidno ipostupnouzdiedonajopenitijihkonkluzija.

IndukcijazakojusezalaeBaconpoinjeprikupljanjempojedinanihinjenicaisastavljanjemtrijutablicatablicapostojanjaiprisutnosti, tablicaodstupanja iliodsutnosti i tablicastupnjeva iliusporeenjaanastavljaseformuliranjemprovizornehipotezeinjezinimprovjeravanjempomouprerogativnihinstancija(povlatenihsluajeva).UNovomorganonuBaconjedetaljnoopisao27vrstaprerogativnihinstancija.Timeinduktivnoistraivanjenijezavreno,alinjegovedaljnjefazeBaconnijestigaoopisati.

Premdanedovrenoiumnogomenesavreno,Baconovouenjeoinduktivnojmetodiodigralojevelikuuloguurazvojulogike.Onjeotacinduktivnelogikekojusurazviliiusavriliengleskiprirodoznanstvenici i logiari iz19.stoljea (JohnHerschel,WilliamWhewell, JohnStuartMill,AlexanderBain)

Induktivnalogikanijeuinilasuvinomdeduktivnu,alijestvaranje induktivne logikeznailoproirenje iobogaenje logikeproblematike.

Logika 17. i 18. stoljea (osobito Leibnizova)

U17. i 18. stoljeuodnosno, tonije,u razdobljuodBaconadoKanta, logikim pitanjima u uem smislu bave se preteno filozofidrugogareda.Usreditu filozofskihraspravanalazeseontoloki ispoznajnoteorijskiproblemi,aposebnoseintenzivnoraspravljaoulozirazumaiiskustvauspoznaji.Ovaraspravaukojojsefilozofi(udonekle pojednostavljenoj optici) dijele na engleske empiriste: JohnLocke, George Berkeley, David Hume i kontinentalne racionaliste:RenDescartes,BaruchdeSpinoza,GottfriedWilhelmLeibnizmnogimjesvojimaspektimarelevantnaizalogiku.

ULockeovomOgleduoljudskomrazumunalazimo,naprimjer,iidejujednenovelogikesemiotike,idejukojajeuveojmjeriuvaenairealiziranateku19.i20.stoljeu.


148

Najpoznatijulogikuu17.stoljeu(iz1662.godine)Logiku Port-Royal(La Logique ou lart de Penser)napisalisuDescartesoviueniciPierreArnauldiPierreNicole.

Velikiugled,osobitouNjemakoj,postiglajeLogicaHamburgen-sis(Hamburg,1638.),ijijeautorJoachimJung(Jungius).

Najutjecajnijalogikadjelau18.stoljeubilesuknjigeLeibnizovauenikaChristianaWolffa.

Od filozofa prvoga reda logikom se intenzivno bavio jedinoGottfiredWilhelmLeibniz.Lebnizjebioizvanredanpoznavalacnaslijeenearistotelovskelogikeiumnogimsvojimradovimaanaliziraojesvenjezineprobleme(pojam,sud, zakljuakiosnovneprincipemilje-nja).Vrlo suptilnoLeibniz je posebnoproanalizirao tri tradicionalnaosnovnaprincipamiljenjainjihovemeusobneodnose.

NasuprotAristotelu,kojijenajjaimsmatraoprincipproturjenosti,Leibnizjenaprvomjestostavioprincipidentiteta.Kaoetvrtiosnovniprincip formalne logikedodao jeprincipdovoljnograzloga.Akoseostavipostranijedandonedavnonepoznatitekstnahebrejskomiz13.stoljea,ukojemjenavodnovedanouenjeoetvrtoj figurikategorikogsilogizma,Leibniz jeprvikoji jedokazaoneophodnostetvrtefigureidetaljnojeanalizirao.

Kaoprvi,Leibnizjetakoerdoaonaidejudijagramatskogprikazivanjasilogistike (nadvanaina:pomoukrugova ipomouravnihlinija).Tojepoznatoizrukopisakojijeobjavljentek1903.godine(nakontosuuzEulerovedijagrameuoblikukrunicavebiliotkriveniimnogidrugi).

PopisLeibnizovihdoprinosatradicionalnoj logici timenijezavren.Alijovienegokaopredstavnikiunapreivatradicionalnelogike,Leibnizjeznaajanikaopreteasimbolikelogike.Veusvojemmladenakom djeluDissertatio de Arte Combinatiria 1666. godine,Leibnizjepredloiodaseustanove:

a) univerzalni nauni jezik (characteristica universalis),ukojemubisesvinaunipojmovimogliprikazatikombinacijamaosnovnihideograma,i

b) univerzalni logiki raun (calculusratiocinator),pomoukojegbisemogliautomatskirijeitisviproblemikojibisemogliizrazitiuniverzalnimjezikom.

Characteristica universalisicalculusratiocinatorinilibizajednokombinatorno umijee (arscombinatoria),aova,zajednoslogisti


149

komilialgebromuniverzalnunauku: Mathesis universalis.Leibnizjemnogooekivaoodostvarenjaovogaprojekta.Kadasejednomonostvari,paakodoedorazlikeumiljenjuizmeudvafilozofa,neebitipotrebnodaotomeraspravljaju.Uzeteurukepero,sjestizastolireijedandrugome:Raunajmo!

SamLeibniznastaviojesvedosmrtisporitisesdrugimfilozofima,jersvojprojektuniverzalnenaukeikombinatornogaumijeanijenikadaostvario.Godinamajeuvienavratapokuavaorealiziratisvojumladenakuzamisao,alisusvitipokuajiostalinedovreni,odnosnoupoetnojfaziizvoenja.

Immanuel Kant: formalna i transcendentalna logika

OdlianpokuajsintezeempirizmairacionalizmajestkriticizamImmanuelaKanta.

PremaKantu,moramorazlikovatiempirijskuiistuspoznaju.Empirijskaspoznajasadridvafaktora:

empirijskiiliaposteriorni,i transcendentalniiliapriorni.

Materijaempirijskespoznajepotjeeodstvari,njezinaformaodduha.

Apriorne formeosjetilnosti jesuprostor ivrijeme; apriorne spoznajerazumadvanaestkategorija.Teapriorneformekonstitutivnisuelementiempirijske,aujednopredmetistespoznaje.

SosnovnimtezamaKantovakriticizmatijesnojepovezanonjegovouenjeoformalnojitranscendentalnojlogici.

Kantjeznaajanzalogikuprijesvegazbogsvojihopihrazmatranjaoprirodiizadatkulogike.Logikase,premaKantu,dijelina:

logikuopeupotreberazuma,i logikuspecijalneupotreberazuma.

Prvasadriapsolutnonunapravilamiljenja,bezkojihnijemoguanikakvaupotreba razuma, druga sadri pravila pokojima trebamislitiojednojodreenojvrstipredmeta.Opulogikumoemodaljepodijelitinaistuiprimijenjenu.Uistojlogiciapstrahiramoodsvihempirijskihuvjetaukojimadjelujerazum(odutjecajaosjetila,igrefantazije,zakonapamenja,moinavikeitd.).Primijenjenalogikabavise,


150

naprotiv,pravilimaupotreberazumausubjektivnimempirijskimuvjetimakojeprouavapsihologija.

Specijalnalogikamoesepromatratikaoorganonoveilioneznanosti,aprimijenjenalogikakaodiopsihologije.Logikauuemsmislubila bi, dakle,opa iista logika.Kao opa, ta logika apstrahira odsvakog sadraja spoznaje i bavi se samo formamamiljenja; kao ista,onanemanikakvihempirijskihprincipaipotpunojenezavisnaodpsihologije.Drugimrijeima,onajeapriornaformalnadisciplina.Kaotakvaonaformulirasamonegativneuvjeteistinitosti,anikakonenekiopimaterijalnikriterijistine,toje,uostalom,contradictioinadiecto.

Osimformalnelogike,Kantsmatraprijekopotrebnomitranscen-dentalnu.Transcendentalnomnazivaonopenitospoznajukojasenebavipredmetima,negomogunounjihovespoznajeapriori.Uskladustime,transcendentalnalogikajeznanostkojaodreujeporijeklo,opsegiobjektivnuvrijednostnaihspoznajaapriori.Zarazlikuodopelogike,talogikajesadrajnautolikotovodiraunaorazliciizmeuistogiempirijskogmiljenjapredmeta,tosebavizakonimarazumaiumasamoakoseoniodnosenapredmeteapriori.Uuobiajenojterminologijitranscendentalnalogikaje,zapravo,spoznajnateorija.

U Kantovim podjelama logike na formalnu i transcendentalnu,opuispecijalnu,istuiprimijenjenusadresevaniproblemiokojimaseivoraspravljaiusuvremenojfilozofiji.Osobitojejouvijekaktualanproblemmogunostiiuzajamnogodnosaformalneisadrajnelogike.

Hegelova ontoloka logika

Hegelovaontolokalogika

Kant jeu svojoj filozofiji pomiriobaremdvije logike: formalnui transcendentalnu; uHegelovu filozofskom sistemu nalo semjestasamozajednu.

FilozofijajepremaGeorguWilhelmuFriedrichuHegeluapsolutnaspoznajaapsolutnezbiljeunjezinutotalitetu.Usvojemdijalektikomsamorazvojnomprocesu,apsolutnaidejajedinotopostojipoprimatriosnovnaoblika:onajeistaideja,kojaseotuujeodsebeuprirodidabiseponovnovratilaksebiukonanom(ljudskom)duhu.Timosnovnim fazamau razvoju apsolutnogduhaodgovaraju tri osnovnefilozofskediscipline:


151

logika, filozofijaprirode,i filozofijaduha.

Kaotojeistaidejalogikaosnovaprirodeiduha,takojeilogikaosnovnafilozofskadisciplina.Filozofijaprirodeifilozofijaduhasamosuprimijenjenalogika.

Logikajeznanostoistoj idejiodnosnooidejiuapstraktnomele-mentumiljenja.Meutim,miljenjenijesamoovjekovasubjektivnadjelatnostnegoinajunutranjijaunutranjostcjelokupneobjektivnestvarnosti.Svetojestzbiljsko,jestumno,asvetojestumno,jestzbiljsko.Logikakaoznanostomislimapoklapasesmetafizikomkaoznanouostvarimashvaenimumislima.

Takozvane forme miljenja (pojam, sud i zakljuak) nisu nekomrtvo,nedjelotvornoiindiferentnoposuezapredstaveimisli,negoividuhstvarnosti.Takozvaneontolokekategorije(bivstvovanje,nebivstvovanje, postojanje, kvantiteta, kvaliteta, bt, pojava) nisusamoobjektivneodredbestvarnostinegoiformeistinitogmiljenja.

Dijalektikimprocesomnegacije,kojipoinjeodnajjednostavnije, sadrajnonajsiromanijeontolokekategorije,kategorije istogbivstvovanja(bitka),postupnoserazvijaizvanrednobogatzaokruensustavfilozofskihkategorija,kojiusebisadrinesamoontolokekategorijenegoionespoznajnoteorijskeilogike.Svetekategorijesu,premaHegelu,logikekategorije,aznanostkojaihprouava,logika.Hegelovalogika,dakle,svojevrsnajesintezaontologije,spoznajneteorijeilogikenaosnoviontologije.Takvalogikanazivaseobinometa-fizika,ontolokailisadrajna.Posljednjinazivdvosmislenjeutolikotosenjimemoeoznaitiispoznajnoteorijskalogika.

Misaoonunojpovezanostiontologije,spoznajneteorijeilogikeuosnovijetona.Pitanjejesamoiskljuujelitijesnapovezanostcjelokupnefilozofskeproblematikenunonjezinounutranjerazlikovanjeiralanjivanje.Teorijskiporiuisvakusamostalnosttradicionalnojlogikojproblematici,Hegeljojje,ipak,isamposvetiozasebanodjeljakSubjektivnipojamutreemdijeluLogike.

Hegelovakritikaformalnelogike

Spozicijesvojesadrajne,ontolokelogike,Hegeljepodvrgnuootrojkriticitradicionalnuformalnulogiku.itavprogramformalnelo


152

gikeizosnovajepogrean:formajeuvijekformaodreenogsadraja,paniformemiljenjanemogubitiprazneforme.Meutim,Hegelneostajepriopojkriticiformalizmaformalnelogike.Detaljnojkritikojanalizionpodvrgavaetiriosnovnaprincipaformalnelogike:principidentiteta,principproturjenosti, princip iskljuenja treega i principdovoljnograzloga.

Identitet,proturjenostidovoljanrazlogimaju,dodue,svojemjestoiuHegelovojlogici,alinekaoosnovnizakonimiljenja,negokaonesamostalneodredbebiti.Sistimpravomskojimsetekategorijeizraavajuuformiopihzakonamiljenja,moglebiseutojformiizrazitiisvedrugekategorije.Kaotosekaedajesveidentinosamosasobom,moglobisereidasveimapostojanjeilidasveimanekukvalitetu.

PrincipidentitetazaHegelajesamopraznatautologija.Akosenapitanjetojebiljka?odgovoriBiljkajebiljka,istinitosttogastavaneenitkoporicati, ali e se svatko sloitida timenije reenonita.Principproturjenostijenegativanizrazprincipaidentiteta.Tajprincipjepotpunopogreanjersusvestvarisameposebiproturjene.Proturjenostjekorijensvakogkretanjaiivota.

Principiskljuenjatreegobinoseshvaatakodaodsvihpredikatanekojstvaripripadailisamoovajpredikatilinjegovonebivstvovanje(nebitak).Meutim,akose,naprimjer,oduhukaedajesladakilinesladak,zelenilinezelenitd.,ondajetotrivijalnostkojaniemunevodi.Usamom,pak,stavuiskljuenjatreegpostojitree,kojejeindiferentnopremasuprotnosti,naimeA.Tonijeni+AniA,aistojetakoi+AiA.

Principomdovoljnograzloga izraenojedasesvestvarimorajubitnopromatratikaoposredovanje.Tojetono.Ipak,itajprincipimasvojedefekte.Tako,naprimjer,uvijeksemogunaidovoljnirazlozizaiprotivistogsadraja.Kadavojnikpobjegneizborbedaspasiivot,postupasuprotnosvojojdunosti,alijerazlogkojigajenaveodatakopostupioitobiodovoljan,jerbioninaebioostaonapoloaju.Kaotosvirazlozimogubitidovoljni,tako,sdrugestrane,nijedanrazlognijedovoljan.

Openitogovorei,principiformalnelogikezaHegelasuilitautolokiilipogreni.Principdovoljnograzlogadoistajetautoloki,alibazatonemoebitipogrean.Onpostajepogreansamoakosepogrenoshvati.


153

Hegelovakritikaformalnelogikestimuliralajediskusijeotemeljnimpitanjimalogikeipozitivnoutjecalananjendaljnjirazvoj.UsvojojkriticiformalnelogikeHegelomsuseuvelikeinspiriraliinekimarksisti.

John Stuart Mill: induktivna logika i problem indukcije

Hegelovakritikaformalnelogikepolazilajeodidentifikacijeformalnelogikesaristotelovskomdeduktivnomlogikom.Tojeshvatljivoiprirodno,jernekedrugelogike,baremkaorespektabilnerealizacije,utovrijemenijebilo.Meutim,jopoetkom17.stoljeaizniojeFrancisBacon svoj projekt induktivne logike.Ovaj projekt u punoj sumjerirealiziraliengleskilogiari19.stoljeaJohnStuartMill,AlexanderBainidrugi.ZarazlikuodBacona,tilogiarineodbacujuAristotelovudeduktivnulogiku,negonastojeutvrditinjezinuvrijednostigranice.Sdrugestrane,oninastojetopotpunijeipreciznijeformuliratiinduktivnulogikuoslobaajuijeodneobuzdanihspekulacijaskojimajeovabilapovezanakodBacona.

NajznaajnijijemeutimlogiarimasvakakoJohnStuartMill.Usvekolskeudbenikelogikeonjeuaokaotvoracmetodazaotkrivanjeuzronoposljedinepovezanostimeupojavama,kojeseponjemunajeeskraenoinazivajuMilloveinduktivnemetode:

metodaslaganja, metodarazlike, kombiniranametodaslaganjairazlike, metodaostatka, metodapopratnihpromjena.

NijetekovidjetidasutemetoderazradaidejasadranihutrislavneBaconovetablice.UtomesmisluMillnijebiotvoracex nihilo.AliMilljenesamopotpunijeiadekvatnijeformuliraotemetodenegoikritikirazmotriomogunostiigranicenjihoveprimjene.Poredtoga,Millovalogikakoncepcijanesvodisenaspomenutihpetmetoda.

UsvojojopsenojLogici(ASystemofLogicRationacinativeandInductive)izgodine1843.(najutjecajnijemlogikomdjeluu19.stoljeu),Millje,izmeuostaloga,detaljnoprikazaoirazmotrioproblematikusilogizmaideduktivnelogikeuope.

Millutradicionalnojteorijisilogizmanalazinjezinubitnuproturjenost. S jedne strane, zahtijeva se da u konkluziji ne budeniega


154

eganijebiloupremisama,asdrugestraneoekujeseodsilogizmadanampruinekunovuspoznaju.Smatrajuidaprvizahtjevproizlaziizsamebtisilogizmakaozakljukaukojemkonkluzijanunoslijediizpremisa,nekisukritiarisilogizmazakljuilidajedrugizahtjevneodriv.Noodatleproizlazidajesilogistikizakljuakbeskoristan,datoinijezakljuak,negosamojojedanprimjerzalogikupogrekupetitioprincipii.

PremaMillu,ovajekritikaopravdanaakosepretpostavidajesilogizamzakljuakodopegnaposebno(iliopeuniemstupnju).Alisvakozakljuivanje ideodposebnogkaposebnom,pa tovrijedi izasilogizam.Kadasilogistikizakljuujemo:Sviljudisusmrtni./Vojvo-da od Wellingtona je ovjek. Dakle, Vojvoda od Wellingtona je smrtan.minasmrtnostvojvodeodWellingtonanezakljuujemonaosnovinekeutvreneiprovjerenesmrtnostisvihljudi,negonaosnovitogatosuumrlinjegovipreciinaipreciisvedrugeosobekojesubilenjihovisuvremenici.Pravapremisasilogizmasuonepojedinaneinjenicenaosnovi kojih je indukcijompostavljena opa propozicija, pa tu opupropozicijutrebashvatitikaosvojevrstanpodsjetnikilizapisoprovedenoj induktivnojproceduri ikao izraznaeguvjerenjadanaosnovidosadprouenihpojedinanihsluajevasmijemonetotvrditiioonimdosadneprouenimilinepoznatim.Silogizamje,prematome,proceshermeneutikogkaraktera.

Milltvrdidataoperacijanijezakljuivanje,negointerpretiranje.Shvaennatajnain,silogizamimasvojuvrijednost,prijesvega,kaosredstvozaprovjerunaihzakljuakakojisamiposebinisudeduktivni,negoinduktivni.Zadatakjededukcijeinterpretacijaopihpropozicijakojesudobiveneindukcijom,alinitajinterpretativnizadataknetrebapodcijeniti.

Smatrajuidasesvakozakljuivanje idokazivanje, svakootkrivanjeistinakojenisusameposebioevidne,sastojiodindukcijaiodinterpretacijeindukcija,Milljeusreditesvojelogikestavioindukcijuipomoneoperacijeindukcije,atogajeprijenjega,nasvojnain,postavioDavidHume.

U svakom induktivnom zakljuku zakljuujemo od poznatog nanepoznato, od ispitanog na neispitano.U analogijskom induktivnomzakljukuzakljuujemoodnekih (poznatih) sluajevananekedruge(nepoznate), a u generalizirajuem induktivnom zakljuku od nekihpoznatihsluajevanasveistovrsnesluajeve(ukljuujuiionenepo


155

znate).Induktivanzakljuakjevaljansamoakosutinekisluajeviispravnoodabrani.Alibezobziranatonakojismoihnainodabrali,nekisluajeviostaju, ipak,samoneki.tonamdajepravodaodne-kih,makarinaspecijalannainodabranihsluajeva,prijeemonanekedrugeilinasvesluajeve?Ovimpitanjemizraavaseonotoseobinonazivalogiki problem indukcije.

Opiprincipnakojempoivageneralizirajuaindukcijamoeseizrazitirijeima:Onotovrijedizaneke(naodreeninainodabrane)lanoveklase,vrijedizasvelanoveteklase.Akoovajprincipnazovemoprincipomindukcije,logikiproblemindukcijemoeseizrazitiipitanjem:Gdjejeosnovaprincipaindukcije?Ili:Moemoli,iakoda,nakojinainopravdatiprincipindukcije?

Fundamentalniprincipiliopiaksiomindukcijedajenjezinaosnovapretpostavkaouniformnostiprirodekaedajetokprirodejednoobrazan;dasvemiromupravljajuopizakoni(Mill).PremaMillu,tajuniverzalniprincipnijeproizvoljnopretpostavljen,pajeistinadajeovavelikageneralizacijasamazasnovananaranijimgeneralizacijama.Drugimrijeima,sobziromdasmoubezbrojpojedinanihsluajevautvrdilidajezbivanjeuprirodipodinjenoodreenimzakonima,zakljuilismodajesveprirodnozbivanjepodinjenozakonimajednoobrazno.

Nijetekovidjetidaseovozasnivanjevrtiukruguidasenjimenemoebitizadovoljan.Akoprincipindukcijetrebaopravdatiiuinitimoguimsvepojedineinduktivnezakljuke,ondaonsamnesmijebitiizvedenpomoutihistihzakljuaka,induktivno.Ali,akonijeuspjenorijeioproblemindukcije,Millgajevrlojasnopostavio.Otomproblemuintenzivnoseraspravljaiusuvremenojlogici,anijednooddosadpredloenih rjeenja (intuitivno,deduktivno,pragmatiko,novevarijanteMillova induktivnog opravdanja itd.) nije openito prihvaenokaouspjelo.

Psihologizam i logicizam u logici

S razvojemempirijskepsihologijeu19. i 20. stoljeu razvija seipsihologistika logika. Pristalice psihologizma u logici FriedrichEduardBeneke,TheodorLipps,TheodorZiehenidrugismatrajudajelogikasamodioilipraktinaprimjenapsihologije.

Argumentacija je psihologista jednostavna: logika je znanost oformama i zakonimamiljenja, amiljenje je samo jedna od psihikihfunkcija.Buduidasvepsihikedjelatnostiprouavapsihologija,


156

logikajenunoposebnadisciplinapsihologije.Naprigovordalogikuzanimasamovaljanomiljenje,Lippsodgovaradanevaljanomiljenjeuopenijemiljenje.Drugipsihologistipriznajudajemoguenevaljanomiljenje,aliodgovarajudajeivaljanomiljenjevrstamiljenja.Pitanjekakotrebamomislitiakoelimospoznatiistinusvodisenapitanjekakofaktikimislimokadajespoznajemo.

Kao antitezapsihologizmu razvio se pravackoji se, zato to inzistira na apsolutnoj autonomnosti logikog podruja, obino nazivalogicizam.NajznaajnijisupredstavnicilogicizmaBernardBolzanoiEdmundHusserl.TojeuokvirusimbolikelogikeGottlobFrege.

Logicistismatrajudajelogikapotpunonezavisnaiodontologijeiodpsihologije,jernjezinpredmetnijeniobjektivnastvarnostniljudskomiljenje,negoposebnotreecarstvo,carstvoizvanvremenskih,idealnihlogikihtvorevina.PremaBolzanu,uzmiljeneirijeimaizraene stavove postoje i stavovi po sebi, a elementi su tih posljednjihpredodbe po sebi.Stavposebijesvakiizrazdanetojestilinije,bezobziranatojelitajiskazistinitteizrieligailimislibilotko.Stavoviposebi,dakle,nisupsihikidoivljaji: tosu idealne izvanvremensketvorevinepotpunonezavisneodspoznajnogsubjekta.Upravoteidealnetvorevinezanimajulogiku.Istumisaomoemoizrazitiitakodapsihologijaprouavarealneduevneprocesepoimanja,suenjaizakljuivanja,alogikaidealneizvanvremensketvorevinepojam,sudizakljuak.

Psihologistikakoncepcijalogikeimakonzekvencijekojesuoitoneprihvatljive.Dapsihologijanemoebitiosnovalogikevidise,izmeuostalog,ipotometosepsiholokizakoniisavjetiposvojojprirodi bitno ne razlikuju od zakona i savjeta logike i nemogubiti njihova osnova. Logiki se zakonimogu formulirati egzaktnoi,akosuvaljani,vrijedebezizuzetka.Takoje,naprimjer,silogistikimodusBarbara(SviBsuC./SviAsuB. Dakle, Svi A su C.)formuliranegzaktno,bezneodreenosti,ivrijediapsolutno(bezizuzetaka).Psiholokisezakoni,naprotiv,formulirajuneegzaktno,samopriblino,ivrijedesamoveinom,nebezizuzetno.Oito jeda takvipriblini isamovjerojatnizakoninemogubitiosnovaegzaktnih ibezizuzetnihzakonalogike.

Logicistikakoncepcijalogikeizgledaprihvatljivija,aliionaimasvoje tekoe.Najtei je problem za logiciste odrediti ontiki statussvojegidealnogcarstvalogikenunosti,objasnitinakojinainteidealnelogiketvorevineipakjesu.


157

Simbolika logika

Osnovnepretpostavkesimbolikelogike

Najznaajnijajepojavaulogici19.i20.stoljeanastanakirazvojsimbolike logike (nazivaju je takoermatematikom ili algoritmi-kom).Nazivsimbolika logikaneznaisamodatalogikaupotrebljavasimbole.Svakijejeziksistemsimbolapase,prematome,svakaznanostsluisimbolima.Karakteristikajesimbolikelogikeuniverzalnaupotrebaideograma(simbolazapojmove)umjestofonograma(simbolazaglasove).

Poetak upotrebe ideogramau logici nalazimo jo kodAristotela,alijesimbolikalogikastvorilaneusporedivobogatijuisavrenijuideografsku simboliku od one kojom se sluila tradicionalna logika.Izgradnjatesimbolikenaravnonijekrajnjiciljsimbolikelogike.Simbolijojsluekaosredstvozaanalizulogikihodnosa.

Kaotojesimbolikasimbolikelogikemnogobogatijaodtradicionalne,takojeinjezinologikouenje(usmisluuelogikoguenja,nenunoifilozofijelogike)bogatijeisavrenije.Pritomtouenjeimanesamoteorijskonegoivelikopraktinoznaenje.Mnogevanegranesuvremeneznanostiitehnikenemogusezamislitibezsimbolikelogike.

Slaui se, uglavnom,u tezi dauniverzalnaupotreba ideogramanijejedino,paninajvanijeobiljejesimbolikelogike,njezinipredstavniciipoznavateljisimbolikelogikeneslauseuodgovorunapitanjekojasunjezinabitnadistinktivnaobiljejaikakobijeeventualnotrebalodefinirati.

PremaBertranduRussellu,simbolikailiformalnalogika(atributisimbolikaiformalnakaosinonimi)predstavljaprouavanjerazliitihopihtipovadedukcije,agraasimbolikelogikesastojiseod:

raunapropozicija, raunaklasa,i raunarelacija.

PremaDaviduHilbertuiWilhelmuFriedrichuAckermannu,matematikalogika(simbolikalogikaililogistika)predstavljaproirivanjeformalnemetodematematikenapodrujelogike.

PremaClarensu IrvinguLewisu, simbolika logika je razvijanjenajopenitijih principa racionalne procedure, pomou ideografskih


158

simbolaiuoblikukojipokazujemeusobnupovezanosttihprincipa.ZaAlonsaChurcha,matematikalogikajelogikatihprincipatretiranamatematikommetodom,specijalnoformalnomaksiomatskomililogistikommetodom.

Openito, razjanjavanje vlastite prirode i specifinosti nije jakastranasimbolikelogike.Umnogimprirunicimaiprikazimatedisciplineuopesenerazjanjavasampojamsimbolikelogike.Meutim,naosnovieksplicitnihiskazanjenihistaknutihpredstavnika,kaoinaosnovinjenihnajznaajnijihelaboracija,moglobisereidajesimbolikalogikanovioblikformalnelogikekojiseodtradicionalnogoblikarazlikuje,prijesvega,prematrimaglavnimobiljejima.Tosu:

1. univerzalnaupotrebaideograma;2. konzekventniformalizam,kojiostavljapostranisvesadraj

no, smatrajui davaljanost procesa analizeneovisi o interpretacijisimbolakojiseupotrebljavaju,negosamoozakonimanjihovekombinacije;

3. konzekventnideduktivizamusmisluizgradnjelogikekaoaksiomatskogsustavakojisesastojiodsudova(stavova,iskaza,reenica),akojiseprihvaajubezdokaza(aksiomiilipostulati),teiodsudovaizvodivihiznjih(dokaljivisudoviiliteoremi)pomoudefinicijaipremaodreenimpravilima(pravilimadedukcijeilisintaktikimpravilima).

Razvojsimbolikelogike

Premdanekeosnovne ideje simbolike logikenalazimovekodLeibniza,aelaboracijunekihnjezinihbitnihpretpostavkikodWilliamaHamiltona,njezinkontinuiranirazvojpoinjeteku19.stoljeu,tonijenakon1847. godine, s obziromda su tada objavljene dvije znaajneknjige:Matematika analiza logikeGeorgeaBooleateFormalnalogi-ka ili raun nunog i vjerojatnog zakljuivanja AugustusadeMorgana.Utomerazvojumoemorazlikovatitriosnovnefaze:

1. fazualgebrelogike,2. fazulogistike,i3. fazumetalogikeiheterodoksnih(neklasinih)logika.

AlgebralogikeraaseuBooleovimradovima,adostiesvojvrhunacpotkrajstoljeauPredavanjimaoalgebrilogikeErnstaSchrdera.


159

LogistikapoinjeFregeovimdjelomPojmovnopismo(Begriffsschrift),akulminirautrotomnomdjeluBertrandaRussellaiAlfredaNorthaW.WhiteheadaPrincipia Mathematica.Znaajneprilogedalisujoj,izmeuostalih,GiuseppePeano,aponekimsvojimkoncepcijamaiCharlesSandersPeirce.Zaposljednjerazdobljekarakteristinojevelikoobiljenajrazliitijihteorija:logikasintaksaRudolfaCarnapa,semantikaAlfredaTarskog,modalna logikaClarensaIrvingaLewisa,polivalentna(plurivalentna)logikaJanaLukasiewicsaiE.L.Posta,intuicionistikalogikaA.WilliamaStenleyaJevonsa, JohnaVenna,LewisaCarolla iCharlesaSandersaPeircea,ArendaHeytinga,teprirodnalogikaGerhardaKarlaErichaGentzenaiStanislawaJaskowskog.Intuicionistikaiprirodnalogikasuoslabljenelogike.

Glavnajetezaalgebrelogikedajelogikadiomatematikeidasesvilogikiprincipimoguizrazitipomouneznatnoprilagoenetradicionalnematematikealgebre.Sudoviseualgebrilogikeprikazujupomoualgebarskihjednadbiinejednadbi,azakljucipomousustavatakvihjednadbiinejednadbi.

Glavnajetezalogistikedalogikanijediomatematike,negodajematematikadiologike.Tonijereeno,izmeulogikeimatematikenemoeseprovestistrogagranica,jerseitavamatematikamoeizvestiizlogike.Logikipojmoviiprincipisamosuopenitijiodpojmovaiprincipamatematike.

Osnovna je idejametalogikeda treba razlikovati logikukaodeduktivansustavodmetalogikekaoraspravljanjaokarakteristikamatihsustava.Metalogikasemoepodijelitina logiku sintaksu,kojaprouavainternustrukturulogikogsistema,semantiku,kojaprouavaodnoslogikogsustavapremaonometoonoznaava,ipragmatiku,kojaprouavaodnoslogikogsustavapremaonometkogaupotrebljava.

Meuheterodoksne ilineklasine logikepripadajumodalne,polivalentneioslabljenelogike.Modalnelogikeprouavajuzakljukeukojima se, pored nemodalnih (asertorikih) sudova, pojavljuju imodalni(apodiktikiiproblematiki).Polivalentne(plurivalentne)suonelogikekojenedoputajudasudmoeimativieoddvijeistinosnevrijednosti.Najeesupolivalentnelogikeonestriistinosnevrijednosti(istinito,neistinito,mogue)ionesbeskonanomnogo(raznistupnjevivjerojatnosti)istinosnihvrijednosti.Oslabljenesulogikeoneukojimajenaputenprincipiskljuenjatreegikojesusrodnetrovalentnojlogici.


160

Uiudetaljnije izlaganje i analizu svih tih logika sasvim jenemogueuovomekratkomepregledu,meutimmoramoreinekolikorijeiposebnooGottlobuFregeu.

GottlobFrege

Gottlob Frege bio je gotovo nepoznat sve dokBertrandRussell1903.godinenijeskrenuopanjunanjegovo logikodjelo.Fregesedanasopenitosmatranajznaajnijimpredstavnikomsimbolikelogike,anekigasmatrajuakinajveimlogiaremsvihvremena.DvijesuosnovneidejevodiljeFregeovacjelokupnogdjela:

1. stvaranjejednenove,boljelogike,i2. logikozasnivanjematematike.

Objesuprisutne,aprvajeuvelikeiizvedenaunjegovudjeluproboja:Pojmovnopismo (Begriffsschrift);drugojjeprvenstvenoposveenodjeloTemelji aritmetike(Die Grundlagen der Arithmetik).PokuajpotpunogisvestranogizvoenjaobjeidejepredstavljajuOsnovnizakoniaritmetike(Grundgesetze der Arithmetik).OsnovnaintencijaPojmov-nogpisma vidiseveiznjegovapodnaslova:Jezikformula[formulskijezik] istoga miljenja stvoren prema uzoru na aritmetiki(Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens).

Frege,kojije,kaoiBoole,biomatematiar,jednakoje,kaoiBoole,teioktomedapoveelogikuimatematiku,alije,zarazlikuodBooleakoji se zalagaoda logikapostanedio algebre i da se izraavadjelominomodificiranimjezikomalgebre,smatraodalogikatrebaizgraditivlastitine-algebarski jezik (pojmovnopismo),kojiebitinapravljenpouzorunapostojeijezikaritmetike,alisamneebitiaritmetiki,negoupravologiki.

UPredgovoruFregeposebnoistiedasetostvaranjepouzorunaaritmetikijezikformulaodnosivienaosnovnemislinegonapojedinanooblikovanje.Logikasetrebaizgraditineovisnoobilokojojmatematikojdisciplini,prijesveganezavisnoodaritmetike,kojabisetektrebalazasnovatinanjoj.

IakojeidejaizvoenjaaritmetikeizlogikeproklamiranaidjelominoiskuanaveuPojmovnompismu,upunojjemjerionarazvijenauTemeljima aritmetike.PodnaslovtogadjelaLogiko-matematikoistraivanje o pojmu broja (Eine logisch-mathematische Untersuchung


161

ber den Begriff der Zahl)dobrooznaavanjegovglavnisadraj iujedno donekle dovodi u zabludu.Glavni je sadraj te knjige doistapokuajdasepojambrojakaosredinjipojamaritmetikedefinirauzpomoistologikihpojmova,aliuknjizinijerijesamooizoliranouzetompojmubrojanegoiozakonimabrojeva(Zahlgesetze),ocijelojaritmetici.

UZakljukuFrege,izmeuostaloga,pie:

Nadamsedasamuovomspisuuiniovjerojatnimdasuaritmetikizakonianalitikisudovii,dakle,apriori.Prematomebiaritmetikabilasamoda-ljerazvijenalogika(eine weiter ausgebildete Logik),asvakiaritmetikistav(Satz) neki logiki zakon, ali izvedeni. Primjene aritmetike na objanjenjeprirodebilebi logikeobradepromatranih injenica; raunanjebibilo zakljuivanje.

Booleova teza zakljuivanje jest raunanje tako je direktnopreokrenuta.

UdjeluPrincipimatematike(The Principles of Mathematics)Bertrand Russell je univerzalizirao Fregeov program proklamirajui (i uodreenojmjerirealizirajui)tezudasesvamatematika(ukljuujuiigeometriju)moeizvestiizsimbolikelogike.TajetezausvimdetaljimaizvedenauvespomenutomzajednikomdjeluBertrandaRussellaiAlfredaNorthaWhiteheadaPrincipia Mathematica.

MoeseinitineobinimtovesamFregenijepokuaoizlogikeizvestiigeometriju.UTemeljima aritmetike (iudrugimFregeovimradovima)vidisedanijerijeonekomprividuilinadosjetljivosti,negooFregeovomuvjerenju da stavovi geometrije, za razliku od stavovaaritmetike,nisuanalitikinegosintetiki:

Zapotrebepojmovnogamiljenjamoese,meutim,pretpostavitisuprotnoovomilionomgeometrijskomaksiomu,neupadajuiuproturjenostisasamimsobomkadaseizvodezakljuciiztakvihpretpostavkikojeproturjeeintuiciji.Tamogunostpokazujedasugeometrijskiaksiominezavisniimeusobnoiodlogikihprimitivnihzakona,dakle,sintetiki.

UPredgovoruOsnovnimzakonimaaritmetikeFregenajavljuje:

Ovim izvodimnakanukoju sam imaopredoimaveu svojemPojmov-nompismu iz1879.godineinajaviousvojimTemeljima aritmetikeiz1884.godine.Ovdjeelimdijelompotvrditishvaanjeobrojukojesamizloioudrugospomenutojknjizi.


162

Uvjerendasuumeuvremenunjegoveidejejoviesazreleidaeuspjenoobavitipostavljenizadatak,Fregeneoekujerazumijevanjenimeumatematiarimanimeufilozofima:

Inaesuizgledimojeknjigeprilinomali.Usvakomsluajutrebadiirukeodsvihmatematiarakoji,kadanaiunalogikeizrazekaopojam,sud,od-nos,misle:Metaphysica sunt, non leguntur!A isto tako i od filozofakoji,kadavidenekuformulu,kliu:Mathematica sunt, non leguntur!aimaihvrlomalokojinisutakvi.

JomanjejeFregeoekivaorazumijevanjepredstavnikatadavladajuepsihologistikelogike.Fregejevrlouvjerljivopodvrgnuokriticipsihologistiko shvaanje logike, a nasuprot psihologistikim i svimdrugimheteronomnimkoncepcijamalogikeformuliraojesvojlogicistikicredo:

Napitanjezatoiskojimpravompriznajemokaoistinitnekilogikizakon,logikamoeodgovoritisamotakodagasvedenadrugelogikezakone.Kadatonijemogue,onamoraostatidunaodgovora.

Pokuavajuirealiziratisvojukoncepcijuusamojsebizasnovanelogike,Fregenijemogao(nitijepokuao)izbjeiiupotrebuopefilozofskihpojmova,kojinisusamologikinegosunemanjeiontolokiispoznajnoteorijski(istina,predmet,misao, znaenje,smisao, mogu-nost).Fregejenekeodtihpojmovapaljivoanaliziraousvojimglavnimradovima,kaoiunizumanjihrasprava:FunktionundBegriff,berSinnundBedeutung,berBegriffundGegenstand.IakosamFregenijenikadupunojmjeriosvijestioprirodutihsvojihanaliza(kojeseprekofilozofijelogikeuzdiudosredinjeontolokospoznajnoteorijskeproblematike)nitijeimaoambicijuizgraditinekusistematskufilozofiju,nekeodtihanalizamogubitizanimljiveizasuvremeneopefilozofskerasprave.

Fregeovafilozofijalogikeimatematiketenjegoveopefilozofskekoncepcije znaajni sudoprinosi i poticaji filozofskoj diskusiji.Njegovalogikauuemsmisluneosporanjetemeljsuvremenesimbolikelogike.Logikapojmovailogikasudova,kakoihjerazvioFrege,ipobogatstvurazvijenihodnosaipostrogostiizvoenjapredstavljajunovuepohuurazvojusimbolikelogikeiostajuuzorlogikedosljednostiitemeljitostianalize.

TekojenabrojitisveFregeovepojedinanedoprinoselogici.Rezimirajui znaenje djela Pojmovno pismo (Begriffsschrift), AlonsoChurchpie:


163

Uovomedjeluprvi se puta pojavljuju: propozicionalni raunuosnovi usvojemmodernomobliku,pojampropozicionalnefunkcije,upotrebakvantifikatora, eksplicitna formulacija primitivnih pravila zakljuivanja, pojamhereditarnogsvojstvailogikaanalizadokazamatematikomindukcijomilirekurzijom.

SamjeFregemeusvojimpojedinanimotkriimaposebnoistaknuonovuanalizusuda:

Naroitovjerujemdaesetrajnopotvrditizamjenapojmovasubjektaipredikatapojmovimaargumentaifunkcije.

Frege se vie nego bilo kojim pojedinanim otkriem ponosiostrogou svojeg izvoenja, besprijekornou nizova zakljuaka(die Lckenlosigkeit der Schluketten). Stoga nije teko zamislitikakav je udarac za njega predstavljaloRussellovo pismo od 16.VI.1902.ukojemmuovajpiedajeuGrundgesetze der Arithmetikotkriokontradikcijukojadovodiupitanjecijelisustav:Vaeotkriekontradikcije,odgovoriojeonRussellu22.VI.1902.,izazvalojekodmenenajveeiznenaenjeigotovobihrekaokonsternaciju,jerjepotreslotemelj na kojem sam namjeravao sagraditi aritmetiku. IzraavajuinadudaepronaiadekvatanodgovornaRussellovuprimjedbu,Fregemu jeujednodaopriznanje:UsvakomsluajuVae jeotkrievrloznaajnoimakolikouprvimahizgledalonezgodno,modaedovestidovelikognapretkaulogici.DaljnjirazvojsimbolikelogikeuvelikejepotvrdiotoFregeovopredvianje.

Logika u Jugoslaviji

Urazdoblju renesansenekisuHrvati iSlovencipostiglisvjetskiglasfilozofskimradovimanalatinskomitalijanskomjeziku.Napoljulogikenaroito se istaknuo JurajDragii, koji je u svojim logikimspisimapokuavaopomiritikoncepcije tomistike i skotistikestrujeskolastike.

Filozofijananarodnomjeziku:hrvatskom,srpskom,slovenskom,makedonskomjeziku,nastajeu19.i20.stoljeu.NjezinipoeciuHrvatskojpadajuudobailirskogpreporoda.StjepanIlijaeviobjaviojesvojuObuku malenih 1850.godine,kojasadrielementelogike,psihologijeipedagogije.PrvisrednjokolskiudbeniklogikeLogikailimi-sloslovjeizdaoje1868.godineVinkoPacel.UdbenikLogikazasred-nja uilita,kojije1888.godinenapisaopoznatipjesnikisveuilini


164

profesoruroArnold,doiviojepetizdanjaivieodpolastoljeabiojebezozbiljnekonkurencijeuHrvatskoj. IzkolskeupotrebedefinitivnogajepotisnulatekknjigaVladimiraFilipoviaLogikazasrednjekole1941.godine.

Osimnavedenih i jonekolikokraihprirunika,uHrvatskoj jedo rataobjavljeno inekolikomanjih logikih rasprava:BlaMagjer,Sofizmiiparalogizmi (1911.),MarijanPetras,Teorija suda (1935.),K.Grimm,Indukcija(1941.)

Prvu logiku u Srbiji, Logika serbskoga jezika I.II., objavio je1808.1809. godine uBudimuNikolaj Simi. Prvi udbenik logike, Misloslovjeililogika,objavioje1851.godinezaVelikukoluuBeograduKonstantinBrankovi.Najobimnijelogikodjelo, Logikaudee-na za kolsku upotrebu; Po D. St. Milu i drugim najnovijim i najboljim piscima, I.III.,u19.stoljeunapisaojeAlimpijeVasiljeviiobjaviouBeogradu1871.1873.godine.

Krajem19.ipoetkom20.stoljeaizalojenekolikosrednjokolskih udbenika logike, a poznati knjievni kritiar Ljubomir Nediobjaviojenanjemakomjezikustudijuokvantifikacijipredikataunovijojengleskojlogici.

Prvi univerzitetski prirunik logike na srpskohrvatskom jeziku,Osnovi logike. Formalna logika i opta metodologija,napisaojeBranislavPetronijevi.ObjavljenjeuBeogradu1932.godine.HegelovulogikuDijalektika. Logika nauka preveo je i popratio komentaromDuanNedeljkovi.IzdanajeuBeogradu1939.godine.

PoslijeDrugogsvjetskogarataobjavljenojeuJugoslavijinekolikosrednjokolskihudbenikalogikekojihsuautoriIvanVeerina,.Radovi,MihailoMarkovi,GajoPetrovi,SvetlanaKnjazevaAdamovi,StaniaNovakovi

UniverzitetskiudbenikLogika I.II.1963.objaviojeBogdaneikojijenapisaoiUvod u dijalektiku logiku 1957.godine.MihailoMarkovipisacjeknjigeFormalizamusuvremenojlogici(1957)iknjigeDijalektika teorija znaenja (1961.).ValjaspomenutidasuznaajnelogikestudijeobjavilitakoeriAndrijaKrei:Relacionisudoviire-lativnostspoznaje(1958.);AndrijaStojkovi:Lenjinoformalnojlogici(1959.),M. Ili:Logike osnove teorije verovatnoe (1961.), SvetlanaKnjazeva:Filozofija lavovsko-varavske kole(1964.),AleksandarKron:Odnos polivalentnih logika i teorije verovatnoe(1967.),JovanT.Aranelovi:Uloga indukcije u naunom istraivanju(1967.),Dra


165

goljubMiunovi:Logikaisociologija(1971.),F.Jerman:Medlogikoinfilozofijo(1971.),Goranvob:Frege: Pojmovno pismo(1992.).

Prilogmetodici logikedali suSvetlanaKnjazevAdamoviknjigomLogikaupraksi(1964.)teBorisKalinknjigomLogikaioblikova-nje kritikog miljenja(1982.).

PregledpovijestilogikeobjaviojeJoneJosifovski:Istorijanalo-gikata(1973.).

NajznaajnijeprilogesimbolikojlogicidalisuVladimirDevid:Matematika logika I.(1964.),S.Prei:Elementi matematike logike(1968.),M.iS.Prei:Uvod u matematiku logiku(1979.).MogusespomenutiiuvodiN.Prijatelja:Uvod v matematiko logiko(1960.)iJonetaJosifovskog:Uvod v simbolikata logiko(1970.).

Marksisti i logika

FilozofskaimetafilozofskamisaoKarlaMarxanjegovafilozofi-japrakseodnosnomiljenjerevolucijeotvaraperspektivuzadubljesagledavanjesvihpitanjatradicionalnefilozofije,patakoizaproblematikulogike.Meutim,samKarlMarxnijesebliebaviologikom,adoprinosinjegovihsuradnikaistvarnihodnosnodeklariranihsljedbenikalogikimraspravamainisedasudoistasporni.

Friedrich Engels: formalna logika i dijalektika

EngelsuAnti-Dhringutvrdikakoostajesamostalno,odcijeledosadanjefilozofije,uenjeomiljenjuionjegovimzakonimaformal-nalogikaidijalektika.Sveostaloprelaziupozitivnuznanostoprirodiipovijesti.Engelsjedotogastajalitadoaorazradomtezepremakojojmaterijalizmu,kadapostanedijalektiki,vienijepotrebnanikakvafilozofija,koja stoji iznadostalihznanosti jer imse svakojpojedinojznanostipostavizahtjevda razjasni sebi svojemjestouopojcjelinistvariiznanjaostvarima,svakaposebnaznanostotojcjelinipostajesuvina.

TaEngelsovamisaonalazi se u knjiziLudwig Feuerbach i kraj klasine njemake filozofije,ukojojjerijedazafilozofiju,prognanuizprirodeipovijesti,ostajejosamocarstvoistemisli:znanostozakonimasamogamiljenja:logikaidijalektika.Formalnojlogicikako


166

sekaeuAnti-Dhringu, odnosno logicipremaLudwigu Feuerba-chu i kraju klasine njemake filozofije,iskazanajeovdjevelikaast.U vrijeme kada svu tradicionalnu filozofsku problematiku, navodno,preuzimajuznanosti,onaje,uzdijalektiku,jedinakojaoddosadanjefilozofijeostajesamostalna.Pitanjeje,meutim,tosetumislipodlogikomikakavjenjenodnospremaonojdrugojfilozofskojdisciplini,kojasezajednosnjomeodreujekaokakomisliEngelsuenje o miljenju injegovimzakonima,odnosnoznanostozakonimasamogamiljenjaikojazajednosnjometrebanadivjetiinvazijuznanosti.

U Anti-Dhringu, pa i uDijalektici prirode, Engels negovori odijalektici samokaooznanostiomiljenjunego je takoerodreujekaoznanost o opim zakonima kretanja i razvitka prirode, ljudskoga drutva imiljenja.U istimdjelimaEngels oznauje dijalektiku kaoodreenumetodu,nainiliformumiljenja,naprimjer,kaouposljednjojinstancijijediniispravannainmiljenja.KaokljuzarazumijevanjetihrazliitostivjerojatnomoguposluitiEngelsovarazmatranjaoobjektivnojisubjektivnojdijalektici.

Dijalektikatojestobjektivnadijalektikavladauitavojprirodi,asubjektivnadijalektikadijalektiko miljenjesamojeodrazsveopegkretanjauprirodiputemsuprotnosti,kojeupravoiuvjetujuivotuprirodisvojomneprekidnomborbomisvojimkonanimprijelazimajedneudrugiodnosnouvieoblike.Premaovome,dijalektikomiljenjeodrazjedijalektikogkretanjauprirodipaseinidadijalektikamoe biti znanost o dijalektikomkretanju u cijeloj prirodi i ujednoznanostodijalektikommiljenju.Alizatojetupotrebnajoiformal-nalogika(ilijednostavnologika)?

OitoinspiriranHegelom,EngelsuAnti-Dhringu iu Dijalektici prirode dajekritikuosnovnihprincipaformalnelogike(principaidentiteta, principa proturjenosti i principa iskljuenja treega), koje onpritomnazivametafizikim (u smisluukojemubimetafizikabilaneto suprotnodijalektici).Takooprincipu identitetaEngels piedaprincipidentitetaustarometafizikomsmislujestosnovniprincipstarognazora:A jestA, jer je svaka stvar jednaka samoj sebi.Prirodneznanostiopovrglesutajprincipusvakompojedinomsluaju,korakpokorak,aliupodrujuteorijeonjoivi.Novijaprirodnaznanostupojedinostidokazalajeinjenicudaistinskikonkretniidentitetukljuujeusebirazliitost,mijenu.Engelsstogamislidakaoostalemetafizike


167

kategorije,apstraktniidentitetzadovoljavazakunuupotrebu,gdjesusreemositnerazmjereikratkavremenskarazdobljaigdjesugraniceukojimajeupotrebljivrazliiteugotovosvakompojedinomsluajuiodreenesuprirodompredmeta.Ali,dajezaprirodnunaukukojauopava,apstraktniidentitetpotpunonedovoljan,akiusvakojpojedinojnjezinojgrani.

Polemizirajui sDhringom, prema kojem je proturjenost besmislicapajeustvarnomsvijetunemoebiti,EngelsuAnti-Dhringu piedadokstvaripromatramoumiruibezivota,svakuzasebe,jednuporeddrugeijednuzadrugom,ondasvakakounjimanenailazimoninakakveproturjenostiidatunalazimoizvjesneosobinekojesuimdijelomzajednike,adijelomrazliite,paakimeusobnoproturjene.Alidasuusvakomsluajuonerazdijeljenenaraznestvaripa,dakle,nesadreproturjenost.Engelsmislidanamjeugranicamaovogpodruja promatranja dovoljan i obian,metafiziki nainmiljenja.Alidajesasvimdrugaijeimstvaripromatramounjihovukretanju,njihovumijenjanju,njihovuivotu,unjihovumeusobnomiuzajamnomdjelovanju. I da tunailazimonaproturjenosti i da je samokretanjeproturjenost.

Nakontojekaoprimjereproturjenostikojapostojiusamimstvarimaipojavamarazmotriomehanikomijenjanjemjesta,ivotiljudskuspoznaju,Engelsnavodiinekolikoprimjeraproturjenostinapodrujumatematikepazakljuujedasematematikapromjenljivihveliinaodnosipremamatematicinepromjenljivihveliinaistoonakokaotoseuopedijalektikomiljenjeodnosipremametafizikom.

NasliannainEngelsanaliziraizakoniskljuenjatreeg,asvojuanalizuzakljuujedazaonajrazvojnistupanjnazoranaprirodugdjesesverazlikeslijevajuumeustupnjevima,gdjesvesuprotnostiprelazejednaudruguputemposrednihlanova,starimetafizikinainmiljenjavienezadovoljavaidadijalektikakojaistotakonepoznajenikakvehard and fast lines,nikakavbezuvjetnoprimjenljiviiliili!,kojanepominemetafizikerazlikeprevodijedneudrugeteosimiliili!poznajetakoerijednoidrugonapravommjestu.

Posredujui izmeu suprotnosti, ta je dijalektika, u posljednjojinstanciji, jedini ispravninainmiljenja.Naravno,usvakojdnevnojupotrebi,unaunojsitniariji,metafizikekategorijezadravajusvojevaenje.


168

KadagospodinDhringdijalektikusmatrazainstrumentgologdokazivanja,kakoogranienomoedaseshvati,recimo,formalnalogikailielementarnamatematika,ondave toznai totalnonerazumijevanjeprirodedijalektike.akjeiformalnalogika,prijesvega,metodazaiznalaenjenovihrezultata,zanapredovanjeodpoznatogknepoznatom,aistotakojeto,samoumnogoeminentnijemsmislu, idijalektika,koja,pored toga,zatotoprobijauzanihorizontformalnelogike,nosiusebiklicuiregpogledanasvijet.

Umatematicipostojiistiodnos.Elementarnamatematika,matematikapostojanihveliina,kreeseuokviruformalnelogike,baruopeuzeto;matematikapromjenljivihveliinakojojjenajvanijidioinfinitezimalniraun,usutininijenitadrugonegoprimjenadijalektikenamatematikeodnose.Togolodokazivanjedobivasasvimpodreenuulogupredmnogostrukomprimjenommetodananovapodrujaistraivanja.Aligotovosvidokaziviematematike,poeviodprvihdokazadiferencijalnograuna,pogrenisu,strogouzevi,sgleditaelementarnematematike.Drukijenemoenidabude,akohoemo,kaotojetusluaj,dapomouformalnelogikedokaemorezultatepostignutenadijalektikompodruju.(Engels,Anti-Dhring)

Rijejeorazmatranjuodnosaizmeuformalnelogikeidijalektike.MoesereidaEngelsmislikakoformalnalogikaidijalektikajesunaukaomiljenju.Engelsneshvaadijalektikusamokaonaukuomiljenju.Tajterminpojavljujesekodnjegaunajmanjeetirirazliitanaina:

1. dijalektikakaoobjektivnadijalektika,kojavladauitavojprirodi,

2. dijalektikakaosubjektivnadijalektika,dijalektikomiljenje,3. dijalektikakaonaukaoobjektivnojdijalekticiodnosnoonaj

openitijimzakonimasvegakretanja,i4. dijalektikakaonaukaozakonimamiljenjailikaodiotenauke.

Zarazlikuoddijalektike,kojasetakodefiniraakinavierazliitih naina, formalna logika samapo sebi nikako se ne definiranitisepoblierazjanjava.Oitopretpostavljajuidajepoznatotojetoformalnalogika,Engelsseusmjeravaprvenstvenonatodarazjasninjenodnospremadijalektici,patekutomekontekstugovoriponetoioformalnojlogicisamojposebi.

Engelskvalificiraformalnulogikuprijesvegakaometoduzapronalaenjenovihrezultata,zanapredovanjeodpoznatogknepoznatom,anekaoinstrumentpukogdokazivanja(kakobiseisprvamogloogranienoshvatiti).

tosetieodnosaformalnelogikeidijalektike,jasnosevididaihEngelssmatrarazliitimiuodreenojmjeri,alineipotpunosuprot


169

nim,daobjesmatrausvakodnevnomivotuiuznanosti(alizarazliiteupotrebe)neophodnim,dadijalektikustavljaiznadformalnelogiketedaodnosizmeuformalnelogikeidijalektikesmatraanalognimodnosomizmeunieiviematematike.

TakoersevididaEngelsdovodiunekuvezuformalnulogikuimetafiziku.Ontolokiinterpretiraniosnovniprincipilogikekritizirajusekaometafiziki(usmisluukojemujemetafizikanetouodreenomsmislusuprotnodijalektici),tosvakakoneiskljuujemogunostdaunekojdrugojinterpretacijitiprincipiinisumetafiziki,aporedodnosaformalnelogikepremadijalektici,iodnosmetafizikogmiljenja prema dijalektikom proglaava se analognim odnosumatematikenepromjenljivihveliinapremamatematicipromjenljivihveliina.

Meutim,usprkossvimtimopenitouzevijasnimodreenjima,mnogotoostajenejasno.Nejasnojekakokonkretnotrebashvatitianalogiju smatematikom i dopunske slike pomou kojih se razjanjavaodnosmeunjenimdijelovimaimeuanalognimnaukamaomiljenju(slikekaosvakodnevnaupotreba,naunasitniarija,kunaupotrebaislino).AlinedovoljnojasnoostajenakrajukrajevaakiEngelsovodgovornanajopenitijepitanje:Jeliformalnalogikasamodioiliposebansluajdijalektikeilisutodvarelativnoneovisnadijelacjelovitenaukeomiljenju?

Georgij Valentinovi Plehanov: nadovezivanje na Engelsovo miljenje

Plehanovrazlikuje formalnu ili obinu logiku i logiku proturje-nostiilidijalektiku.KaoiEngels,Plehanovusporeujeodnosformalnelogikeidijalektikesodnosomizmeunieiviematematikeistiuidaselogikauuobiajenomsmisluoverijeiodnosipremadijalekticikaoniamatematikapremavioj.UpravoovousporeivanjesluiPlehanovukaonitvodiljaprirjeavanjuproblema,samotoonnastojiproblemrazvitikonkretnijeodEngelsa.

Plehanov,kaoniEngels,neodgovarajasnonapitanjejesulidijalektikailogikadvijekoordiniranedisciplineilijejednasubordiniranadrugoj.Kao iEngels, on je ipak skloniji drugom shvaanju i jasnijegaformuliradaistoonakokakojemirovanjeposebansluajkretanja,takojeimiljenjepopravilimaformalnelogike(premaosnovnimza


170

konimamisli) poseban sluaj dijalektikogamiljenja.Odatle bi semoglozakljuitidajepredmetlogikejednoposebnopodruje(iliposebanskuppojava)unutaronogapodrujakojejepredmetfilozofijeidasuzakoniformalnelogikeposebansluajzakonadijalektike.Plehanovizvoditakavzakljuak,iakonesasvimkonzekventno.

Obiljejejeformalnelogike,premaPlehanovu,tosedriformule:da jest da, a ne jest ne.Drugim rijeima, formalnologikomiljenjeodvijasepremazakonimaidentiteta,proturjenostiiiskljuenjatreega.Drugiitreiodovihzakonamoguse,premaberwegunakojegsepozivaPlehanov (mogao se radijepozvatinaLeibniza!), spojiti ujednologikopravilopremakojemusenasvakoodreenopitanjedalisvakomodreenompredmetumoraodgovoritiilidailine,anesmijeseodgovoritiidaine.

Zadijalektikomiljenjenevrijedespomenutilogikiprincipipadijalektikanaprethodnospomenutopitanjemoeodgovoritiidaine.Ukratkoreeno,dijalektikosemiljenjeneodvijapoformulidajestdainejestne,negoposuprotnoj:dajestneinejestda.

Akobismohtjelipokazatida jemiljenjepopravilimaformalnelogikeposebansluajdijalektikogmiljenja,moralibismopokazatidajeformuladajestdainejestneposebansluajformuledajestneinejestda.Plehanovtoneini.Meutim,ondokazujedajepodrujenakojesemoeprimijenitiformalnologikomiljenjeposebnopodrujeunutaronoganakojesemoeprimijenitidijalektikomiljenje.Utomeonnijeposvekonzekventanpaseponekadprimjeujeitendencijadaseovadvapodrujashvateikaodvaposebnakoordiniranapodruja.

Plehanovsmatradaosnovusvihpojavauprirodiinikretanjematerije. Kretanje je, meutim, proturjenost i o njemumoramo suditidijalektiki.Molekulematerijespajajuseukretanju,meutim,urelativnostabilnekombinacijepredmeteilistvari.Kadaseradionjima,moramozakljuivatipoprincipimaformalnelogike.Alininaovomepodrujuvlastformalnelogikenijeapsolutna.Akoseradiopredmetukojinastajeilinestaje,iliakoseradiopredmetukojisenalaziustanjumijenjanjaodnosnoopredmetukojivegubi ili jo tekstjeenekosvojstvo,opetvrijedidijalektika.

Formalna logikavrijedi, dakle, samozapredmeteukoliko se nemijenjajuodnosnodokodreenekombinacijeostajuodreenekombinacije.Meutim,ni za takvepredmete formalna logikanevrijediuvijek.Postoje,naime,nesamo jednostavnipredmetinego i sloeni,


171

osobitotakvikojiujedinjavajudirektnosuprotnasvojstva.Zatakvesloenepredmetevrijediopetdijalektika.

TakoPlehanovjakosuavapodrujenakojemuvrijediformalnalogika.Ali,sdrugestrane,ondajeformalnojlogiciizvjesnapravainapodrujudijalektikemisleidakadastojimopredpitanjemoprijelazujednevrstekretanjaudrugu,naprimjermehanikogkretanjautoplinu,takoermoramozakljuivati premaosnovnimberwegovimpravilima.TavrstakretanjajeilitoplinailimehanikokretanjeAli,akojetotako,ondaseosnovnizakoniformalnelogikeustanovitimgranicamamogu primijeniti takoer i na kretanje.

Bilobizanimljivosaznatinetovieotimizvjesnimgranicamau kojima se zakoni formalne logike mogu primijeniti i na kretanje.Umjestotoga,Plehanovnacitiraniodlomaknadovezujesljedeiopizakljuak:Dijalektikaneukidaformalnulogiku,negosamoliavanjezinezakoneapsolutnogznaenjakojeimpripisujumetafiziari.

Izsvegaovogaproizlazida,premaPlehanovu,dijalektikavrijedinasvimpodrujimazbiljeosimnaspornimpodrujimajednostavnihisloenihalineproturjenihstvari,alidaformalnalogikakojojsurezerviranatadvapodrujauizvjesnim,blienespecificiranimgranicama vrijedi i na cijelom podruju dijalektike.Na osnovi ovakvihdostakompliciranihiujednonedovoljnopreciznihodreenjanebibilojednostavno,niusvakodnevnomivotuniuznanosti,odluitipokojojlogiciukojojsituacijiilisluajutrebamoumovati.Prijenegotoodluimopokojojlogicimisliti,trebalobiusvakomsluajuprovestiprethodnoistraivanje.Alinijejasnokojombismoseodovihdvijulogika(ilimodakojomtreom)trebalipritomesluiti.

Vladimir Ilji Uljanov Lenjin: identitet logike, dijalektike i spoznajne teorije

Usvojimfilozofskimspisimainaposepolitikimpolemikama,Lenjinseestopozivaonalogikupredbacujuiprotivnicimaneloginostiloginepogreke.Izkontekstasevididajeionutakvimsluajevimamisliotradicionalnuformalnulogiku,apodlogikimpogrekamaogreenjaonjezinapravila.Sasvimuskladusformalnomlogikom,Lenjinjenpr.upolemiciprotivPjatakovapisaodalogikeproturjenosti,naravnopoduvjetomdasepravilno, logikimisli,nesmijebitiniuekonomskojniupolitikojanalizi.


172

Samojednom,nekolikogodinaprijesmrti,aliujednojznaajnojpolemici(protivTrockogiBuharinaosindikatima),Lenjinsepozvaonadijalektiku logiku.Lenjinjeistaknuodatrebaobuhvatiti,dabisepredmetstvarnospoznao,iprouitisvenjegovestrane,svevezeiposredovanja.Lenjinjeistaknuodatonikadaneemopotpunopostii,alidaenaszahtjevsvestranostisauvatiodpogreakaiodumrtvljivanja.Dijalektikalogikazahtijevadasepredmetuzimaunjegovomrazvitku,samokretanju(kakoponekadkaeHegel)iizmjeniSvaljudskapraksatrebauiupotpunoodreenjepredmetaikaokriterijistineikaopraktikiodreivavezepredmetasonimtojepotrebnoovjekute,naposljetku,dadijalektikalogikanauavakakonemaapstraktneistineidajeistinauvijekkonkretna.

TrebaliovoLenjinovozakanjelopozivanjenadijalektikulogikushvatitikaoprijelazspozicijaformalnelogikenapozicijedijalektikelogike ilimoda (zajednos ranijimpozivanjimana formalnu logiku)kao primjer svojevrsnog kombiniranja formalne logike i dijalektike?NatopitanjenijejednostavnoodgovoritiizmeuostalogizatotoseLenjin,kojijeinaefilozofiraoudirektnomnastavkunaEngelsaiPlehanova,nijedirektnoizjanjavaoonjihovojkoncepcijiodnosaformalnelogikeidijalektike.

Ipak,onotoonpieologiciidijalekticiuFilozofskim biljenica-ma inisekaonegacijakoncepcijePlehanovaiEngelsa.ProuavajuiHegelovuvelikuLogiku,LenjinseoduevioHegelovomkoncepcijompremakojojjelogikauistimahspoznajnateorijaiontologija,idoaojedozakljukadasuiuMarxovojmislilogika,dijalektikaispoznajnateorijabili (iuautentinommarksizmu trebajubiti) identini. IzLenjinovogkonspektaZnanosti logikedobrosevidikakojeonpo

Petrovic

Documents

Transcript of Petrovic