Pažiace konštrukcie

Cvičenie č. 8

Navrhnite votknutú paženú stenu pre stavebnú jamu hlbokú 4 m v štrkovitej zemine triedy G2=GP so strednou uľahnutosťou s charakteristikami φ'k = 36° , c'k = 0 kPa, k = 20,5 kN.m-3, su,k = 10,5 kN.m-3.

Hladina podzemnej vody sa nachádza v hĺbke h1 = 1,4 m pod povrchom terénu. Schéma k príkladu je na obr.

2

Zadanie č. 7

3

Konštrukciu budeme navrhovať podľa návrhového postupu 2, ktorý je odporúčaný aj pre pažiace konštrukcie. Konštrukciu navrhujeme s kombináciou parciálnych súčiniteľov "A1 + M1 + R2". Parciálne súčinitele pre tento návrhový postup sú označené v nasledujúcich tabuľkách farebne. Výpočet zemných tlakov prevedieme podľa STN EN 1997-1 suvážením, že zaťaženie pažiacej konštrukcie tlakom zeminy je považované za nepriaznivé a trvalé tak v prípade aktívneho aj pasívneho zemného tlaku.

4

Zaťaženia Symbol Skupina

A1 A2

trvalé nepriaznivéG

1,35 1,0

priaznivé 1,0 1,0

premenné nepriaznivéQ

1,5 1,3

priaznivé 0 0

Parameter zeminy Symbol Skupina

M1 M2

uhol vnútorného trenia * φ' 1,0 1,25

efektívna súdržnosť c' 1,0 1,25

šmyková pevnosťza neodvodnených podmienok

cu 1,0 1,4

jednoosová pevnosť qu 1,0 1,4

objemová tiaž 1,0 1,0

* tento súčiniteľ sa aplikuje na tg φ'5

Štetovnicová stena má tendenciu deformovať sa smerom do stavebnej jamy, preto z ľavej strany na ňu pôsobí aktívny zemný tlak a z pravej strany pôsobí pasívny zemný tlak. Na plnú aktiváciu pasívneho zemného tlaku je však potrebná väčšia deformácia steny smerom do zeminy na dne stavebnej jamy, ktorá vo väčšine prípadov nebude dosiahnutá. V takých prípadoch sa uvažuje so zmenšeným pasívnym zemným tlakom. V prípade obmedzenej deformácie sa uvažuje aj so zvýšeným aktívnym zemným tlakom z ľavej strany. V našom prípade budeme uvažovať so zmenšeným pasívnym zemným tlakom z pravej strany a aktívnym zemným tlakom z ľavej strany, vzhľadom na to, že deformácia štetovnice nie je nijakým spôsobom (napr. kotvením, rozopieraním) obmedzená.

Pri riešení tejto úlohy je potrebné nájsť hĺbku votknutia d pod dnom stavebnej jamy, v ktorej je celkový moment (okolo bodu A), vyvolaný výslednicami aktívneho zemného tlaku Sa a pasívneho zemného tlaku Sp nulový. Celková hĺbka votknutia bude z praktických úloh d + ∆d, kde ∆d = 0,15d.

6

Návrhové charakteristiky zeminy G2=GP:

φ

kd γ

φtgφtg

c

kd γ

cc

γ

kd γ

γγ

γ

k,sud,su γ

γγ

Hodnoty súčiniteľov zemných tlakov:

aktívneho:

pasívneho:

zmenšený pasívny:

ak je pažiaca konštrukcia navrhovaná na aktívny zemný tlak k = 0,67

)2

φ45(tgK d2

a

)2

φ45(tgK d2

p

pzm,p KkK

7

Posúdenie stavebnej jamy na hydraulické prelomenie dna vplyvom prúdenia vody okolo spodnej časti pažiacej konštrukcieRozdiel hladín podzemnej vody bude:

dw = h2 = h - h1

hĺbku votknutia pažiacej konštrukcie odhadneme d = ... m, hydraulický gradient potom bude:

5,0d2d

di

w

w

stavebná jama predbežne vyhovuje na posúdenie na hydraulické prelomenie dna ak i < 0,5

8

Účinok vztlaku a prúdového tlaku vody na priepustné zeminy (v našom prípade G2=GP) treba zohľadniť aj pri výpočte zemných tlakov. Na rubovej strane steny, kde pôsobí aktívny zemný tlak, prúdi voda zostupne nadol. V dôsledku toho sa zväčší objemová tiaž zeminy:

wd,sua,d,su γiγγ

Pod dnom stavebnej jamy na strane, kde pôsobí pasívny zemný tlak, prúdi voda vzostupne nahor a zmenšuje tak objemovú tiaž zeminy. Objemová tiaž zeminy potom bude:

wd,sup,d,su γiγγ

9

Výpočet vodorovných napätí:Objemovú tiaž vody uvažujeme w = 10 kN.m-3.Voda prúdi okolo spodnej časti pažiacej konštrukcie, najväčšia hodnota napätia vplyvom objemovej tiaže vody je dosiahnutá v úrovni dna, v spodnej časti konštrukcie je potom toto napätie nulové.

a1d1a Khγσ

a2a,d,su2a Kdhγσ

zm,pp,d,sup Kdγσ

2w hγv

10

Zemné tlaky a tlak vody sa určia ako plochy zaťažovacích obrazcov:Pre zemné tlaky uvažujeme parciálny súčiniteľ G = 1,35; pre účinok vody bude parciálny súčiniteľ rovný 1,0.

G11a1a γhσ2

1S

G21a2a γdhσS

G22a3a γdhσ2

1S

Gpp γdσ2

1S

G21w γhv2

1S

G2w γdv2

1S

11

Vzhľadom na prítomnosť hladiny vody za pažiacou konštrukciou v malej hĺbke pod terénom neuvažujeme s trením medzi pažiacou konštrukciou a zeminou.

Ramená síl k bodu A:

dhh3

1r 211a

dh2

1r 22a

dh3

1r 23a

dh3

1r 21w

d3

2r 2w

d3

1rp

12

Podmienka rovnováhy k bodu A:

0M A

0rSrSrS

rSrSrSM

pp2w2w1w1w

3a3a2a2a1a1aA

Po dosadení získame kubickú rovnicu s neznámou d.Iteračným alebo iným spôsobom riešenia tejto kubickej rovnice dostaneme jediné riešenie, ktoré dáva zmysel d = ............................ (hodnotu zaokrúhlime smerom nahor).

13

Pod bodom A ešte treba pažiacu konštrukciu zahĺbiť o hodnotu:

d15,0dΔ

Celková hĺbka votknutia pod dnom stavebnej jamy bude:

dΔd

Stavebnú jamu ešte posúdime na hydraulické prelomenie dna, hydraulický gradient potom bude:

5,0dΔd2d

di

w

w

stavebná jama vyhovuje na posúdenie na hydraulické prelomenie dna ak i < 0,5

14

Na dimenzovanie pažiacich prvkov je potrebné určiť maximálnu hodnotu ohybového momentu pažiacej steny. Miesto, kde ohybový moment dosahuje svoju maximálnu hodnotu je zároveň miestom kde dosahujú priečne sily nulovú hodnotu. Keďže priebeh priečnych síl získame ako deriváciu priebehu ohybových momentov môžeme napísať:

0dx

dM

Riešením tejto rovnice získame súradnicu bodu (x od bodu A), v ktorom je dosiahnutá maximálna hodnota ohybového momentu.

Hodnotu súradnice x potom dosadíme do kubickej rovnice, čímzískame hodnotu maximálneho ohybového momentu Mmax

15

Dimenzovanie štetovníc

Na paženie stavebnej jamy použijeme štetovnicové steny typu Larsen z ocele pevnostnej triedy 37 s návrhovou pevnosťou v tlaku v ohybe Ro = 210 MPa.Pri namáhaní štetovnicovej steny je nutné splniť podmienku:

oRWM

σ

kde σ je napätie v ohybe M návrhový ohybový moment W prierezový modul Ro návrhová pevnosť v ohybe

16

Pre dimenzovanie profilov štetovnicovej steny je potrebné poznať prierezový modul W

o

maxpotr R9,0

MW

Typ Rozmery (mm) W(mm3)

A(mm2)B

stavebná šírka

H t

I an 400 220 7,5 0,60 . 106 1,13 . 104

II n 400 270 9,5 1,10 . 106 1,56 . 104

III n 400 290 13,0 1,60 . 106 1,98 . 104

IV n 400 360 14,8 2,20 . 106 2,36 . 104

22 500 340 10,0 1,25 . 106 1,55 . 104

Pozn. Hodnoty W a A platia pre 1 m2 steny

17

Pažená stavebná jama s ohrádzkou pre oporu mosta Apollo v Bratislave

foto M.Drusa

18