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“Circuitos Osciladores”Capítulo 14

PUC

ENGENHARIA

LABORATÓRIO DE DCE 4

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• A estabilidade de um amplificador com realimentação como uma

função da frequência, tem-se como fatores determinantes:

o produto β.A

o deslocamento de fase entre a entrada e a saída.

• Para a análise da estabilidade: critério de Nyquist

“O Amplificador será instável se a curva de Nyquist traçada envolver

(circundar) o ponto -1; caso contrário, será estável.”

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Diagrama de Nyquist.

Interpretação:

• (β.A) cresce em função da frequência

• A é o comprimento do vetor da origem até o ponto f4.

• φ é o ângulo de fase

• para f5 (φ= 180o) e f maiores, ganho 0

O diagrama de Nyquist é

utilizado para traçar o ganho e

fase em função da frequência em

um plano complexo: combina os

dois diagramas de Bode, o de

ganho e deslocamento de fase

versus o da frequência.

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• O amplificador será instável se a curva de Nyquist traçada envolver

o ponto -1; caso contrário, será estável.

Diagrama de Nyquist

indicando as condições de

estabilidade: (a) estável

(b) instável.

ponto -1: significa que para um deslocamento de fase igual a 180o, (β.A)>1;

portanto, o sinal de realimentação está em fase com a entrada e é grande o

suficiente para resultar em um sinal de entrada maior do que o aplicado, gerando

a oscilação.

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1. Operação dos Osciladores

• Realimentação positiva: | Af | > 1, logo oscila!

• Como um circuito realimentado produz um oscilador:

chave aberta: sem oscilação.

tensão fictícia aplicada: Vi

β.A: ganho de malha

caso as amplitudes e fases sejam corretas: Vf = Vi

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• Na prática: β.A > 1: para garantir a oscilação.

• Quanto (β.A) estiver mais próximo de 1: senoidal perfeita!

• Sabe-se que:

• quando β.A= -1 → Af será ∞ ; portanto oscilará!!

( )A.1

AAf

β+=

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2. Tipos de Osciladores de deslocamento de Fase:

2.1 Oscilador de deslocamento de fase

29

1

6RC2

1f

=β

π=

• deslocamento de fase do circuito de realimentação vale 180o

• para que β.A > 1 A > 29

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2.2 Oscilador de deslocamento de fase com FET

+=

dD

dDm

rR

r.R.g |A|

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Exercício 14.7: Projetar um oscilador de deslocamento de fase com FET

de gm = 5000µS, rd = 40kΩ e circuito de realimentação com R = 10kΩ.

Calcule o valor do capacitor e de RD para que haja oscilação em 1kHz

quando A > 29.

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2.3 Oscilador de deslocamento de fase a TBJ

R

R4

R

R.2923h

RR

46

1.

RC2

1f

c

cfe

c

++>

+

π=

onde R’: melhora a impedância de entrada do circuito.

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2.4 Oscilador de deslocamento de fase com CI

!oscilar! para 29A R

RA

i

f >→=

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3. Oscilador com Ponte de Wien

• R e C em ponte;

• R1, R2, C1, C2: elementos de ajuste de frequência;

• R3,R4: realimentação.

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desprezando-se o efeito de carregamento das impedâncias:

2211o

1

2

2

1

4

3

CRCR2

1f e

C

C

R

R

R

R

π=+=

caso: R1 = R2 = R e C1 = C2 = C, a freqüência resultante do oscilador

será:

2R

R e

RC2

1f

4

3o =

π=

Portanto, basta que R3/R4 > 2, oferece um ganho de malha

suficiente para que o circuito oscile!!

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Exercício 14.8: Calcule a frequência de ressonância do oscilador com

Ponte de Wien indicado abaixo.

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Exercício 14.9: Determine os valores de R1, R2, R3, R4, C1 e C2, de

um oscilador com Ponte de Wien, para fo = 10kHz.