NOVA =dq/dt x-ysen =a mc 2θ+ 2 mc/m...des de 1r de primària fins als primers cicles de l’ESO....
52
=dq/dt ~% x 2 -y 2 =a 2 (y-y θ ) 2 a 2 ______ b 2 mc/m x × mc 2 sen 2 θ+ 2 Dominar els problemes matemàtics ( 2 ) Quadern de l’alumnat Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisió: Daniel Gabarró De suma i resta d’una operació (aprofundiment) Aprendre a pensar amb una ment matemàtica NOVA EDICIÓ MILLORADA R e c o m a n a t p e r a 2 n de primària
Transcript of NOVA =dq/dt x-ysen =a mc 2θ+ 2 mc/m...des de 1r de primària fins als primers cicles de l’ESO....
=dq/dt~% x2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+2Dominar els problemes
matemàtics (2)Quadern de l’alumnat
Autor: Francisco Javier López ApesteguíaSupervisió: Daniel Gabarró
De suma i resta d’una operació (aprofundiment)
Aprendre a pensar amb una ment matemàtica
NOVAEDICIÓMILLORADA
R
ecomanat per a
2nde primària
~%x2 -y2 =a
2b2 {Ѳx3
mc/mx
× mc2sen2
sen2θ =dq/dt
~%Gràcies per descarregar aquesta mostra del quadern
Dominar els problemes matemàticsAquest és un material de mostra, propietat de BOIRA EDITORIAL ©.Queda la seva reproducció total o parcial
QUADERNS QUE ENSENYEN A PENSAR
La sèrie Dominar els problemes matemàtics està formada per 8 quaderns, que donen resposta a tot l’espectre de problemes matemàtics que apareixen des de 1r de primària fins als primers cicles de l’ESO. Des de problemes senzills de suma-resta d’una operació, fins a problemes que inclouen percentatges, àrees, volums, fraccions, SMD, etc.
Per al nou curs, aposta per un material innovador, útil i senzill que canviarà per sempre la manera d’ensenyar i aprendre.
Descobreix-ho a https://boiraeditorial.com/ca/
Disponibles en català i castellà
+ informació:https://boiraeditorial.com/ca/
cataleg/dominar-els-problemes-matematics
Més informació a: https://boiraeditorial.com/ca/cataleg/dominar-els-problemes-matematics
Assisteix a una formació en línia
gratuïta+ informació:
https://boiraeditorial.com/ca/recursos/recursos-dominar-els-
problemes-matematics/formacio-online
Aconsegueix els Solucionaris per al
professorat
+ informació:https://boiraeditorial.com/ca/
recursos/recursos-dominar-els-problemes-matematics/solucionaris
ESPCAT
Índe
x 1. Introducció per a mestres .................................................................. 04
2. Relacions en els problemes de suma i resta ....................................... 06
3. Passos per dominar els problemes de suma i resta ........................... 08
4. Aprenc a identificar les dades: parts i totalitats ................................. 11
4.1. Activitats d’aprofundiment ....................................................... 17
5. Aprenc a identificar el que em pregunten i el que necessito per descobrir-ho ................................................................ 20
6. Elaboro un diagrama ......................................................................... 24
7. Decideixo l’operació i calculo ............................................................. 30
8. Contesto i valoro si la resposta és lògica ............................................ 37
9. Plantilla gran per resoldre problemes de suma i resta ....................... 41
10. Plantilla petita per resoldre problemes de suma i resta ..................... 42
11. Problema resolt utilitzant la plantilla fotocopiable ........................... 43
12. Bateria de problemes ........................................................................ 44
13. Proposta d’avaluació de problemes de suma i resta .......................... 47
@. Solucionari i proposta de baremació per a les proves d’avaluació ............................................................... 48
3
=dq/dt~% x2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+2
4
INTRODUCCIÓ PER A MESTRES
Lamentablement, el 70% dels nostres estudiants no comprenen bé els problemes matemàtics.
Els quaderns habituals es limiten a plantejar problemes a l’alumnat demanant-los que els dibuixin, assenyalin les dades i els solucionin. Però no els expliquen el procés mental necessari per resoldre’ls. No els ajuden a crear una ment matemàtica.
El quadern que teniu a les vostres mans, en canvi, és completament diferent: ensenya a pensar posant l’èmfasi en el procés mental. Presenta d’una manera senzilla, innovadora i eficaç el procés per a dominar els problemes matemàtics.
A primària només hi ha dos tipus de problemes: de suma-resta i de multiplicació-divisió. En els problemes de suma-resta, les relacions entre les xifres és sempre la mateixa: hi ha dues o més Parts (P) i un Total (T). Si ens pregunten pel Total ens cal SUMAR les Parts. Si sabem el Total i només una de les Parts, cal RESTAR per trobar l’altra Part.
En aquest quadern l’alumnat dominarà els problemes de suma-resta perquè aprendrà a:
1.- Llegir i identificar les dades: Parts i Totalitat.
2.- Ordenar les dades en un diagrama de resolució.
3.- Decidir, a partir del diagrama, l’operació a fer i calcular-la.
4.- Escriure el resultat i valorar si la resposta és lògica.
1
5
En acabar-lo podeu plantejar-vos fer el quadern introductori als problemes de multiplicació-divisió o deixar-lo per al primer trimestre de 3r, ja que el vostre alumnat tindrà una base excel·lent en problemes d’una operació de sumes-restes.
Perquè, en els problemes de multiplicació- divisió, també hi ha una relació deduïble entre les xifres. Sempre hi ha una Quantitat Unitària (U) que es repeteix una sèrie de Vegades (V) i una Quantitat Total (T). Si sabem la Quantitat Unitària i les Vegades, trobarem la Quantitat Total MULTIPLICANT. Si sabem la Quantitat Total i la Quantitat Unitària, o la Quantitat Total i les Vegades, trobarem el que ens falta DIVIDINT.
Però ara... anem a dominar totalment i d’una manera fàcil els problemes de suma-resta. Endavant!
Francisco Javier López ApesteguíaAutor
Daniel Gabarró BerbegalSupervisor del mètode
6
RELACIONS EN ELS PROBLEMES DE SUMA I RESTA
) Dues o més PARTS, que sempre seran quantitats menors que el Total, a les quals anomenarem P
) Una quantitat major o TOTAL, que sempre serà més gran que les Parts, a la qual anomenarem T
En aquests problemes sempre hi haurà:
PER EXEMPLE:
PP
T
2
PP
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
7
Quan et preguntin pel Total (T) sumaràs les quantitats menors o Parts (P) per descobrir-ho.
Quan et preguntin una de les quantitats menors o Part (P), restaràs a la quantitat més gran o Total (T) l’altra Part (P).
QUAN SUMAREM?
QUAN RESTAREM?
= +P PT
T= -P P
= +
= -
T?
?P
3
8
PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE SUMA I RESTA
/ Llegeixo el problema
Al supermercat del meu poble hi ha 30 iogurts de fruita i 35 de naturals. Quants iogurts hi ha al supermercat?
TP?
/ Identifico les PARTS i el TOTAL
/ Identifico el que em pregunten
LLEGEIXO I IDENTIFICO1
APRENC A IDENTIFICAR EL QUE EM PREGUNTEN I EL QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO
30 35 ?P P T
LES DADES QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO
LA DADA QUE EM PREGUNTEN
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
9
QUINA OPERACIÓ UTILITZARÀS PER RESOLDRE EL PROBLEMA?
ELABORO UN DIAGRAMA
DECIDEIXO L’OPERACIÓ I CALCULO
2
3
) Què em pregunten?
) Per trobar el Total (T), SUMO les Parts (P)
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
) Per trobar una Part (P), RESTO del Total (T) l’altra Part (P)
..................................................................
........................................................
........................................................
TP
PIOGURTS AL SUPERMERCAT
IOGURTS DE FRUITA
IOGURTS NATURALS
?= +P PT= -P PT
X) CALCULO:
30+ 35______
65
10
) Contesto:
) Valoro:
El Total (T) és més gran que les Parts (P)?
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA4
EN TOTAL HI HA 65 IOGURTS.
30 35 65P P T
X SíNo
/
/
RECORDA!El Total (T) sempre
serà més gran que les Parts (P)
3 PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE SUMA I RESTA
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
11
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: PARTS I TOTALITATS
1 Observa i relaciona amb fletxes les dades de les tres columnes.
4
2 Observa, completa la informació i relaciona amb fletxes les dades de les tres columnes.
Places ocupades
Llibres a les prestatgeries
Places lliures
Llibres en vertical
Places a l’aparcament
Llibres en horitzontal
30_____ V
426
___________ V
Més petit que T
Més petit que T
Més gran que P
Més gran que P
Més petit que T
Més petit que T
P
P
P
P
T
T
12
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: PARTS I TOTALITATS 4
3 Relaciona amb fletxes les dades de les tres columnes. Al matí hi havia 28 persones a la platja. A la tarda en marxen 13. Quantes persones queden a la platja?
4 Completa i relaciona amb fletxes les dades de les tres columnes. Hi havia 12 ampolles al contenidor. La Maia hi ha llençat 17 ampolles més. Quantes ampolles hi ha ara al contenidor?
Persones que hi havia al matí
Ampolles que hi havia al contenidor
Persones que han marxat
Ampolles que hi ha ara al contenidor
Persones a la tarda
Ampolles que ha llençat la Maia
1328?
?
Més petit que T
Més petit que T
Més gran que P
Més gran que P
Més petit que T
Més petit que T
P
P
P
P
T
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
13
5 Completa i relaciona amb fletxes les dades de les tres columnes. Al matí hi havia 26 pescadors al llac. Al migdia, 11 pescadors se’n van. Quants pescadors queden al llac?
6 Completa i relaciona amb fletxes les dades de les tres columnes. En un plat hi ha 18 talls de síndria. La Marina se’n menja 6 d’amagat. Quants talls queden al plat?
Pescadors que queden al llac
Talls de síndria que queden al plat
Pescadors que han marxat
Talls de síndria que hi havia al plat
Pescadors que hi havia al matí
Talls de síndria que s’ha menjat la Marina
?
?
Més petit que T
Més petit que T
Més gran que P
Més gran que P
Més petit que T
Més petit que T
P
P
P
P
T
T
14
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: PARTS I TOTALITATS
7 Uneix amb fletxes cada TOTAL (T) amb les PARTS (P i P) que li corresponguin.
291522
171425
117
13
205027
16118
25106
8 Dels següents enunciats, subratlla el TOTAL en vermell i les PARTS en blau.
4
= +P PT = -P PTSUMA RESTA
______
V ______
_ V
) En un pomer hi havia 26 pomes. A causa de la tempesta, n’han caigut 13. Quantes pomes queden al pomer?
) La Joana té una bossa amb 28 bales. Al pati, n’ha perdut 17 contra la Sònia. Quantes bales li queden?
) En un torneig de matemàtiques, el Gerard portava 21 punts. L’endemà, aconsegueix 7 punts més. Quants punts té ara?
) Al meu armari tinc 11 jerseis i 8 pantalons. Quantes peces de roba tinc?
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
15
9 Completa la informació i decideix si la dada que es demana és una PART (P) o el TOTAL (T)
Hi ha .................. pintures vermelles
Hi ha .................. pintures grogues
Hi ha .................. pintures
) Quantes pintures grogues hi ha?
P P TL’Arnau ensenyava .................. dits
L’Arnau amaga.................. dits
L’Arnau ensenya .................. dits
) Quants dits ensenyava l’Arnau al principi?
10 Completa la informació i decideix si la dada que es demana és una PART (P) o el TOTAL (T)
P P T
?
?
16
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: PARTS I TOTALITATS4
) Quants ànecs hi ha a l’estany?
11
12
Completa la informació i decideix si la dada que es demana és una PART (P) o el TOTAL (T)
Completa la informació i decideix si la dada que es demana és una PART (P) o el TOTAL (T)
Hi ha .................. granotes
A la nevera hi ha .................. imants
Hi ha .................. ànecs (dibuixa’ls)
La Diana hi posa .................. imants més
A l’estany hi ha .................. animals
Ara hi ha .................. imants a la nevera (dibuixa’ls)
P P T
P P T) Quants imants hi ha ara a la nevera?
?
?
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
17
En una festa d’aniversari hi ha 30 globus, 12 banderoles vermelles i 8 de blaves. Quantes banderoles hi ha a la festa?
Al calaix de la meva cuina hi ha 4 olles i 16 forquilles. També hi ha 5 ganivets menys que forquilles. Quants ganivets tinc?
P
P
P
T
T
Relaciona, ratlla la dada que no es necessita i escriu cada dada (o un interrogant) en el lloc corresponent.
Banderoles vermelles
Ganivets
Banderoles blaves
Forquilles
Banderoles a la festa
Diferència entre ganivets
i forquilles
Globus de festa
Olles
12
P
8
13
14
ACTIVITATS D’APROFUNDIMENT4.1
_____ V
___________
V
18
15 Per a un menjador solidari, la meva classe ha recollit 8 caixes amb 25 kg d’arròs i de pasta. Si tenim 10 kg d’arròs, quants kg de pasta tenim?
Al meu rebost hi ha 15 pots de melmelada de maduixa, 7 pots de melmelada de préssec i 6 ampolles de llet. Quants pots de melmelada tinc?
ACTIVITATS D’APROFUNDIMENT4.1
P
P
T
Kg d’arròs
Kg per al menjador solidari
Ampolles de llet
Pots de melmelada de maduixa
Caixes de menjar
Pots al rebost
Kg de pasta
Pots de melmelada de préssec
P
P
T
16
Rebost
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
19
17
18
En un partit de rugbi, juguen 14 jugadors en un equip i 15 en l’altre. Quants jugadors hi ha al camp?
Aquest matí hi havia 28 vaixells navegant. Només 13 han arribat al port. Quants vaixells continuen navegant?
P P TVaixells que
navegaven al matíVaixells al port
Vaixells navegant ara
Què busquem? ?
P P TJugadors al camp
Jugadors d’un equip
Jugadors de l’altre equip
? Què busquem?
En els problemes següents, escriu cada dada al lloc corresponent i respon a la pregunta. Si no saps alguna dada, dibuixa un interrogant.
20
APRENC A IDENTIFICAR EL QUE EM PREGUNTEN I EL QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO5
19
20
La Xian tenia 36 taronges al rebost i en va utilitzar 5 per fer suc. Quantes taronges li queden ara?
Aquest matí, el Guillem comença a jugar als dards amb 27 punts. Al final de la partida té 59 punts. Quants punts ha guanyat?
P P TTaronges que tenia
al rebostTaronges
que li quedenTaronges
per fer suc
PPT
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
PPT
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
Completa, relaciona i escriu un interrogant en la dada que no sàpigues.
P P TPunts que té al final
Punts que ha guanyatPunts al principi
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
21
21 La meva germana i jo estem jugant al joc de l’oca.
P P TCasella d’arribada DauCasella de sortida
P P T
PPT
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
PPT
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
) Estic a la casella número 13. Tiro el dau i surt un 6. A quina casella hauré d’anar? Pinta-ho al tauler.
) La meva germana està a la casella 25. Tira el dau i surt un 5. Li toca recular. A quina casella anirà a parar? Pinta-ho al tauler.
1
1
2
2
16
16
23
23
3
3
15
15
4
4
14
14
5
5
13
13
17
17
22
22
24
24
6
6
7
7
8
8
9
9
25
25
10
10
26
26
20
20
21
21
11
11
19
19
12
12
18
18
Casella de sortidaDauCasella d’arribada
SOR
TID
A
AR
RIB
AD
A
SOR
TID
A
AR
RIB
AD
A
22
Marca amb una X les dades que saps, relaciona i completa. Deixa en blanc la dada que no sàpigues.
22
23
La Susanna té una granja. Les vaques més joves produeixen 50 litres diaris de llet i les més velles, 35. Quants litres de llet obté en un dia?
L’Agustí té 8 anys i la seva mare en té 31 més que ell. Quants anys té la seva mare?
) Quines dades saps?
) Quines dades saps?
La Susanna obté .............. litres de llet
La seva mare té .............. anys
Les vaques joves produeixen .............. litres de llet
L’Agustí té .............. anys
Les vaques velles produeixen .............. litres de llet
La mare té .............. anys més que ell
P
P
P
P
T
T
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
PPT
PPT
8
+31
Qui tindrà més anys: l’Agustí o la seva mare?
APRENC A IDENTIFICAR EL QUE EM PREGUNTEN I EL QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO5©
BO
IRA
EDIT
OR
IAL
- Qua
dern
de
mos
tra. Q
ueda
pro
hibi
da la
sev
a re
prod
ucci
ó to
tal o
par
cial
.
23
Completa la informació que sàpigues, encercla si és una PART (P) o un TOTAL (T) i relaciona
24
25
La Cèlia i l’Ayoub tenen una col·lecció de segells. La Cèlia n’ha aportat 56 i en total tenen 99 segells. Quants n’ha aportat l’Ayoub?
A segon de Primària hi ha 35 nenes i 33 nens. Quants alumnes hi ha al curs?
Segells de la Cèlia
Nens
Segells entre els dos
Nenes
Segells de l’Ayoub
Alumnes en total
P
P
T
T
o
o
P
P
T
T
o
o
P
P
T
T
o
o
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per descobrir-ho
56 ____ _____
V
V
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
24
6Completa la informació següent.
26
27
A classe de gimnàstica, hem fet 19 voltes al pati i encara hem de fer 7 voltes més. Quantes voltes haurem fet?
En un terrari hi ha 76 insectes i 13 rèptils. Quants animals hi ha?
P P T
P P T
Voltes que haurem fet al pati
Voltes que falten per ferVoltes fetes
) Què em pregunten?
) Què em pregunten?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
P
P
P
P
T
T
Voltes que haurem fet al pati
Voltes fetes
Insectes
Voltes que falten
Rèptils
per fer
?
?
ELABORO UN DIAGRAMA
................................................................
................................................................
................................................................Animals al terrari
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................................................................................
................................................................
................................................................
25
28
29
A l’hora del pati, l’Aina ha fet 39 salts seguits a corda. En Pere n’ha fet 21. Quants salts ha fet de menys en Pere?
La Lourdes tenia 78 euros a la guardiola. Per comprar-se una joguina, se n’ha gastat 37. Quants diners li queden?
P
P
P
P
T
T
Diferència de salts
Diners que li queden
Salts de Salts de...................... ......................
Diners que s’ha gastat
Diners que tenia a la guardiola
) Què em pregunten?
) Què em pregunten?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
P
P
P
P
T
T
Diferència de salts
Diners que li queden
Salts de...
Diners que...
Salts de...
Diners que...
?
?
Qui ha fet més salts: l’Aina o el Pere? Qui
n’hagi fet més serà el Total
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
26
30
31
El Josep té un paquet amb 76 caramels de llimona. En Mohamed n’ha comprat un altre que té 23 caramels més que el del Josep. Quants caramels té en Mohamed?
En una llibreta he escrit 53 pàgines i encara queden 25 pàgines en blanc. Quantes pàgines té la llibreta?
P
P
P
P
T
TPàgines que té
la llibreta
Diferència de caramels
Pàgines Pàgines
) Què em pregunten?
) Què em pregunten?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
P
P
P
P
T
T
Caramels d’en...
Caramels d’en...
Pàgines...
Diferència
Pàgines...
de caramels
?
?
Qui tindrà més ?La dada de qui en tingui més serà el TOTAL (T)
Pàgines que té la llibreta
Caramels d’en......................
...................... ......................
......................Caramels d’en
6 ELABORO UN DIAGRAMA
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
27
) Quina dada em podrien preguntar?
) Quina dada em podrien preguntar?
) Quines dades necessitaria per descobrir-ho?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
PPT
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
P
P
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
?
?
Anna: 105 km fets
Km fets: 23
Omar: 101 km fets
32
33
Observa la imatge, relaciona cada dada segons si és una PART (P) o una TOTALITAT (T) i completa el diagrama.
Observa la imatge, relaciona cada dada segons si és una PART (P) o una TOTALITAT (T) i completa el diagrama.
Gabriel: 110 km fets
Distància total: 235 km
105
23
110
235
101
P
P
P
P
PT
T
Km fets entre els tres
Km que queden per arribar a casa
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
P T
28
34
35
Observa la imatge, relaciona cada dada segons si és una PART (P) o una TOTALITAT (T) i completa el diagrama.
Observa la imatge, relaciona cada dada segons si és una PART (P) o una TOTALITAT (T) i completa el diagrama.
) Quina dada em podrien preguntar?
) Quina dada em podrien preguntar?
) Quines dades necessitaria per descobrir-ho?
) Quines dades necessito per descobrir-ho?
PT ..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
P
P
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
?
?
164
289
Marietes
LAURA: 29 tomàquets
SERGI: 24 tomàquets
Total d’insectes de la col·lecció: 289
Papallones: 164
P
P
P
P
T
T
24
29
Tomàquets a l’hort
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
6 ELABORO UN DIAGRAMA
P T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
29
) Quina dada em podrien preguntar?
) Ara que ja saps els preus, observa la imatge següent i completa el diagrama.
) Quines dades necessitaria per descobrir-ho?
PPT
..................................... ..................................... .....................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
P..........................................................
..........................................................
?
Maduixes 12 €
Plàtans 24 €
36 Per portar-me la compra a casa, pagaré 2€ més per cada tipus de fruita que hagi comprat. Escriu els preus que falten i, a dalt, si es tracta d’una PART (P) o d’una TOTALITAT (T).
Pomes 30 € 30
12
24
PP
PT
€ gastats en fruita
10 12
28
24
€ € €
................................................................
................................................................
30
737
38
Relaciona cada imatge amb la seva operació corresponent.
Fes el càlcul de les operacions anteriors.
DECIDEIXO L’OPERACIÓ I CALCULO
P
1.
2.
3.
4.
P
P
P
P
P
P
P
TTT
T
=
=
=
=
= +
-
-
+
=
=
=
P PT = + P PT = +
= -P PT = -P PT
Sumaré Sumaré
Restaré Restaré
) Marca amb una X l’opció correcta.
Quan vulgui trobar una Part (P)... Quan vulgui trobar el Total (T)...
1.
2.
3.
4.
=
=
=
=
6 +
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
31
39 A l’aula de plàstica hi ha 48 tubs de pintura vermella i 53 tubs de pintura blava. Quants tubs hi ha a l’aula?
P P T
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
PTP
?
) Quina operació utilitzaràs per resoldre el problema?
48
48
32
40 En un parc d’atraccions han entrat 585 persones al matí. Al vespre, han marxat 798 persones del parc. Quantes persones han entrat a la tarda?
P P T
P TP
?
PENSA: Quina és la dada
TOTAL (T) del problema?
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) Quina operació utilitzaràs per resoldre el problema?
7 DECIDEIXO L’OPERACIÓ I CALCULO
Al matí A la tarda Al vespre
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
33
41 Al desembre, un taller mecànic ha posat 440 rodes entre rodes de cotxes i de motos. Si ha posat 324 rodes de cotxes, quantes rodes de motos ha posat?
P P T
P TP
?
PENSA: Quina és la dada
TOTAL (T) del problema?
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) Quina operació utilitzaràs per resoldre el problema?
34
42 En una cursa de resistència, l’Ayah ha corregut 59 minuts i l’Oliver 64 minuts. Quants minuts han corregut entre els dos?
T P
P?
P
P
T
Completa les dades, relaciona i calcula.
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) Quina operació utilitzaràs per resoldre el problema?
7 DECIDEIXO L’OPERACIÓ I CALCULO
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
35
43 En una bugaderia, la Maria té 120 peces de roba per rentar. El cap de setmana, rep un cistell amb 32 peces més. Quantes peces de roba posarà a la rentadora?
T P
P
P
P
T
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) Quina operació utilitzaràs per resoldre el problema?
PENSA: Quan tindrà més roba, abans o després del cap de setmana?
36
44 El Jeroni i el seu gos caminen durant 25 minuts. La Sofia i el seu gos caminen durant 65 minuts. Quants minuts ha caminat la Sofia més que el Jeroni?
TP
P ?
P
P
T
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) Quina operació utilitzaràs per resoldre el problema?
PENSA: Qui ha caminat més dels dos?
La dada més gran serà el TOTAL (T).
7 DECIDEIXO L’OPERACIÓ I CALCULO
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
37
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA8
45 A l’aula de plàstica hi ha 48 tubs de pintura vermella i 51 tubs de pintura blava. Quants tubs hi ha a l’aula?
TPP
) Contesto:
) Valoro:
) És T més gran que P i que P?
...........................................................................................................................A l’aula hi ha 101 tubs de pintura
P P TSÍNO
/ Fixa’t en el càlcul dels problemes anteriors, completa la informació i contesta la pregunta.
/ VIGILA! Algunes respostes donades poden ser incorrectes. Corregeix-les.
RECORDA!El TOTAL (T) sempre serà més
gran que les Parts (P).
38
846
47
En un parc d’atraccions han entrat 585 persones al matí. Al vespre, han marxat 798 persones del parc. Quantes persones han entrat a la tarda?
Al desembre, un taller mecànic ha posat 440 rodes entre rodes de cotxes i de motos. Si ha posat 324 rodes de cotxes, quantes rodes de motos ha posat?
) Contesto:
) Contesto:
) Valoro:
) Valoro:
) És T més gran que P i que P?
) És T més gran que P i que P?
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
A la tarda hi han entrat 213 persones
Al taller han posat 764 rodes de motos
P
P
P
P
T
T
SÍ
SÍ
NO
NO
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
39
49
48
En una bugaderia, la Maria té 120 peces de roba per rentar. El cap de setmana, rep un cistell amb 32 peces més. Quantes peces de roba posarà a la rentadora?
En una cursa de resistència, l’Ayah ha corregut 59 minuts i l’Oliver 64 minuts. Quants minuts han corregut entre els dos?
) Contesto:
) Contesto:
) Valoro:
) Valoro:
) És T més gran que P i que P?
) És T més gran que P i que P?
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Entre els dos han corregut 123 minuts
La Maria posarà 88 peces de roba a la rentadora
P
P
P
P
T
TSÍNO
SÍNO
40
50 El Jeroni i el seu gos caminen durant 25 minuts. La Sofia i el seu gos caminen durant 65 minuts. Quants minuts ha caminat la Sofia més que el Jeroni?
) Contesto:
) Valoro:
) És T més gran que P i que P?
...........................................................................................................................La Sofia ha caminat 40 minuts més que el Jeroni
P P TSÍ
V
V
V
V
F
F
F
F
NO
2.
1.
3.
4.
RECORDATORI: Observa els problemes anteriors i decideix si les següents afirmacions són veritat (V) o mentida (F).
Quan llegeixo un problema busco quina pot ser la dada més gran. Aquesta serà el TOTAL.
Si conec el TOTAL (T) i una PART (P), tinc un problema de SUMA.
Si conec una PART (P) i l’altra PART (P), tinc un problema de resta.
El Total (T) sempre serà més gran que les Parts (P).
8 CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
41
Nom: ................................................... Curs: .............
1
2
3 4
LLEGEIXO I IDENTIFICO
RAONO
CALCULO CONTESTO I VALORO
Dades descriptives:
Dades numèriques:
Quina operació és la correcta? (assenyala amb una X)
Dada que sobra:
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
P + P + P = T
T - P = P
Em pregunten la T i per esbrinar-la necessito les dues P.
Em pregunten una P i per esbrinar-la necessito la T i l’altra P.
PLANTILLA GRAN PER RESOLDRE PROBLEMES DE SUMA I RESTA
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
Resposta:
Valoro:
És T més gran que P i que P?
P P P T
....................................................................................................................
......................... ......................... ......................... .........................
NOSÍ
P P P T
............................ ............................ ............................ ............................
............................ ............................ ............................ ............................
42
Nom: ................................................... Curs: .............
1
1
2
2
LLEGEIXO I IDENTIFICO
LLEGEIXO I IDENTIFICO
RAONO
RAONO
CALCULO
CALCULO
CONTESTO I VALORO
CONTESTO I VALORO
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
PLANTILLA PETITA PER RESOLDRE PROBLEMES DE SUMA I RESTA
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
P
P
P
P
P
P
T
T
3
3
4
4
Resposta:
Resposta:
Valoro:
Valoro:
És T més gran que P i que P?
És T més gran que P i que P?
......................................................................................................................
NO
NO
SÍ
SÍ
P
P
P
P
P
P
T
T
......................................................................................................................
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
43
Nom: ................................................... Curs: .............
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
Hem resolt un problema de la bateria de problemes utilitzant la plantilla fotocopiable. Fes el mateix amb la resta de problemes de les pàgines següents.
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
51 44
1
2
3 4
LLEGEIXO I IDENTIFICO
RAONO
CALCULO CONTESTO I VALORO
Dades descriptives:
Dades numèriques:
Quina operació és la correcta? (assenyala amb una X)
Dada que sobra:
P + P + P = T
T - P = P
Em pregunten la T i per esbrinar-la necessito les dues P.
Em pregunten una P i per esbrinar-la necessito la T i l’altra P.
Resposta:
Valoro:
És T més gran que P i que P?
P P P T
....................................................................................................................
......................... ......................... ......................... .........................
NOSÍ
P P P T
............................ ............................ ............................ ............................
............................ ............................ ............................ ............................
32
?
58
90+ 32_____
32
58
90
58
56
?
Pastissos regalats al matí
T
P x
x
P
Pastissos regalats a la tarda
Pastissos regalats
Ha regalat 90 pastissos
32 58 90
51
52
53
54
55
Avui, la pastissera del meu poble ha fet 56 anys i està molt contenta. Ha regalat 32 pastissos al matí i 58 a la tarda als seus millors clients. Quants pastissos ha regalat?
El Bruno ha estat cosint una bufanda de 90 centímetres durant 25 minuts. La seva mare l’ajuda i cus durant 17 minuts més que ell. Durant quants minuts ha estat cosint la seva mare?
Per Nadal, en una botiga han venut 135 electrodomèstics. Al cap d’uns dies, retornen 22 electrodomèstics perquè eren defectuosos. Quants electrodomèstics hi havia en bon estat?
Inventa un problema amb les següents dades: 70 llibres de fantasia, 55 llibres d’aventura i 40 llibres de misteri.
L’Agnès i el Salvador estan jugant a bales quan arriba la seva mestra, que té 44 anys. L’Agnès ha guanyat 32 punts i, entre els dos, 56 punts. Quants punts ha aconseguit el Salvador?
12
44
BATERIA DE PROBLEMES
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
45
57
58
59
60
61
56
62
Avui hem anat a l’hort amb els tiets. Entre la tieta i jo hem recollit 55 préssec i el tiet n’ha recollir 43. Quants préssecs ha recollit el tiet menys que nosaltres?
Inventa un problema on apareguin les dades següents: 120 caixes de fruita i 50 caixes de préssecs.
A l’hora de llevar-se, la Clàudia tarda 30 minuts a preparar-se per anar a l’escola. El seu germà tarda 17 minuts menys que ella. Quants minuts tarda el seu germà?
A la motxilla de l’excursió, l’Òscar duu 60 euros que ha estat estalviant durant 18 setmanes. En el temps lliure, gasta 25 euros en regals. Quants diners li queden?
L’Andrea té penjades a l’habitació 32 fotografies. La seva mare li dóna 12 fotografies més de les últimes vacances. Quantes fotografies té ara?
En una competició d’escacs s’han inscrit 254 persones. A l’últim moment, s’hi inscriuen unes quantes persones més i ara són 283 participants. Quantes persones s’hi han inscrit a l’últim moment?
Inventa un problema on apareguin les dades següents: 30 paquets de sucre, 28 paquets de sal i 35 paquets de farina.
63
64
65
66
Per organitzar el festival de l’escola s’han reunit 125 pares i mares i 19 mestres. Quantes persones hi ha a la reunió?
Un pastor té un ramat de 75 ovelles. El seu veí té un ramat de 92 ovelles. Quantes ovelles de més té el seu veí?
L’Antonieta visita unes coves magnífiques i descendirà uns 30 metres. Dels 328 esglaons que ha de baixar, només n’hi queden 146 per arribar al final. Quants esglaons ha baixat ja?
Escriu la quantitat de nens i nenes de la teva classe. Quines preguntes podries fer per inventar-te un problema?
46
....................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
12 BATERIA DE PROBLEMES
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
1
2
3
4
5
En una excursió, la Xènia ha comptat 23 bolets diferents i en Jaume, 19. Quants bolets han vist entre els dos?
L’Abdel tenia 75 cromos i jugant al pati n’ha perdut 23. Quants cromos li queden?
L’Olívia està preparant un pastís. El pastís fa 36 minuts que és al forn i encara necessita 29 minuts més. Quants minuts ha d’estar el pastís al forn?
En una obra de teatre participen 95 actors i actrius. Si 60 són homes, quantes dones hi actuen?
Al matí hem vist 45 minuts d’una pel·lícula. A la tarda n’hem vist 17 minuts menys que al matí. Quants minuts n’hem vist a la tarda?
13 PROPOSTA D’AVALUACIÓ DE PROBLEMES DE SUMA I RESTA
47
4846
Descarrega el solucionari i la proposta de baremació en PDF a:
boiraeditorial.com/ca/solucionaris
SOLUCIONARI I PROPOSTA DE BAREMACIÓ
ANOTACIONS
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
4947
ANOTACIONS
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
5048
ANOTACIONS
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - Q
uade
rn d
e m
ostra
. Que
da p
rohi
bida
la s
eva
repr
oduc
ció
tota
l o p
arci
al.
4949
ANOTACIONS
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
~%x2 -y2 =a
2b2 {Ѳx3
mc/mx
× mc2sen2
sen2θ
FORMACIÓONLINE*
METODOLOGIAINNOVADORA
DISPONIBLEEN DIVERSOS
IDIOMES
boiraeditorial.cat
FORMACIÓ ONLINE GRATUÏTAper al professorat aboiraeditorial.com/ca/formacio
© Boira Editorial, 2015www.boiraeditorial.com
ISBN: 978-8-416-68023-8 D.L.: L 760-2017
EDICIÓ: Català
Autor: Francisco Javier López Apesteguía
Supervisió: Daniel Gabarró
Redacció: Marta Bellmunt Sopena
Grafisme: Jorge Herreros Lletjós
Empresa Editora: Boira Editorial ©
No fotocopieu aquest quadern sense permís de l’editorial. Els nostres materials s’ofereixen a preu de cost, fins i tot gratuïtament, a les escoles que treballen amb alumnat en situació de pobresa que no pot fer front a la despesa de llibres. Si és el vostre cas, contacteu amb l’editorial: [email protected]
1r DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (1)De suma i resta d’una operació
ESO Dominar els problemes matemàtics (ESO)D’una i de dues operacions i de diverses operacions per dos camins diferents. Inclou problemes de fraccions, SMD, àrees i volums
2n DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (2)De suma i resta d’una operació (aprofundiment)
3r DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (3)D’una operació amb les quatre operacions bàsiques
4t DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (4)D’una o dues operacions amb les quatre operacions bàsiques
5è DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (5)De dues operacions. Inclou problemes amb fraccions, SMD, perímetres, àrees...
6è DE PRIMÀRIA Dominar els problemes matemàtics (6)De dues o més operacions. Inclou problemes resolts per dos camins diferents i problemes de percentatges, àrees i volums
QUADERNS PER PRIMÀRIA QUADERN PER A SECUNDÀRIA
FINAL DE 2n DE PRIMÀRIA O INICI DE 3r Dominar els problemes matemàtics (A1)De multiplicació i divisió d’una operació fins a la taula del 5
Dominar l’ortografia
QUADERNS OPTATIUS D’AMPLIACIÓ
ALTRES QUADERNS DE L’EDITORIAL
Dominar les taules de multiplicar
Dominar la acentuación
