Nilai p

8/06/2011Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Nilai p (p value)

Stat Mat II


Definisi

• Penentuan terima atau tolak Ho tidak lagi berdasarkan pada batas wilayah penolakan.

• Berdasarkan cukup atau tidaknya bukti yang ada dari sampel.

p – valueNilai α terkecil berdasarkan sampel (nilai statistik) yang masih menghasilkan penolakan bagi Ho


Definisi

01

00

:

:

θθθθ

>=

H

H

c=θ̂

Untuk Hipotesis satu sisi

Dengan Statistik/penduga

( )benar ˆ0HcPvaluep >=− θ

01

00

:

:

θθθθ

<=

H

H

( )benar ˆ0HcPvaluep <=− θ


JIKA PELUANG

BESAR• Sampel sangat

mungkin berasal dari populasi dengan θ=θ0

• Tidak cukup bukti untuk menolak H0

JIKA PELUANG

KECIL• Kecil sekali

kemungkinan bahwa sampel berasal dari populasi dengan θ=θ0

• Bukti yang kuat untuk menolak H0

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Contoh 1:

• Sebuah mesin harus diperbaiki jika memproduksi lebih dari 10% produk cacat dalam satu hari.

• Dari sampel berukuran 100 item, ditemukan 15 item cacat

• Operator menyatakan bahwa mesin harus diperbaiki.

Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Contoh 1 (lanjut):

BinomialY ~

Y: jumlah item yang cacat dalam sampel

1.0:

1.0:

1

0

>=

pH

pH

15.0ˆ ==n

Yp

( )n

ppp

00ˆ

1−=σ


( )benar ˆ 0HppPvaluep >=−

Berdasarkan sampel, ingin dihitung:

( )1.015.0 0 =>= ppP

Jika proporsi yang sebenarnya adalah 0.1 (atau kurang) seberapa besar kemungkinan diperoleh sampel dengan proporsi 0.15 atau lebih?


JIKA PELUANG

BESAR• Sampel sangat

mungkin berasal dari populasi dengan p=0.1 (atau kurang)

• Tidak cukup bukti untuk menolak H0

• Tidak cukup dukungan bagi pernyataan operator

JIKA PELUANG

KECIL• Kecil sekali

kemungkinan bahwa sampel berasal dari populasi dengan p=0.1 (atau kurang)

• Bukti yang kuat untuk menolak H0

• Cukup bukti untuk mendukung operator.


Contoh 1 (lanjut)

( )0.115.0 0 =>=− ppPvaluep

( )

=−−>= 1.01

15.00

00

0 p

npp

pZP

( )

−−>=

1001.011.0

1.015.0ZP

( ) 05.0047.067.1 <=>= ZP


Contoh 1 (lanjut):• Jika proporsi yang sebenarnya adalah 0.1 (atau kurang),

terdapat 4.7% kemungkinan akan diperoleh sampel (ukuran 100) dengan jumlah cacat 15 atau lebih.

Kecil kemungkinan bahwa sampel berasal dari populasi dengan proporsi 0.1

Sampel lebih mungkin berasal dari populasi dengan proporsi lebih dari 0.1

Dengan α=0.05, terdapat bukti yang kuat dari sampel untuk menolak Ho. Mesin diperbaiki.


Contoh 2:

• Kasus manajer pemasaran: pemasaran tidak lebih dari 15 kontrak baru per minggu.

• Dari 36 sampel karyawan, secara rata-rata mereka memasarkan 14 kontrak baru dengan ragam 9.

• Apakah sampel ini bertentangan dengan klaim dari manager? α = 0.05


Contoh 2 (lanjut):

15:

15:

1

0

>=

µµ

H

H

Statistik: 14=Y

( )5114 =>=− µYPvaluep

=−>= 51

14 µσ

µ

Y

ZP

( ) 98.02

3631514 =−>=

−>= ZPZP


Contoh 2 (lanjut):Sampel sangat mungkin (98%) berasal dari populasi dengan μ=15 (atau kurang)

Tidak cukup bukti untuk menolak H0

Sampel mendukung pernyataan manager tentang produktifitas karyawan.

Nilai p

Engineering

Transcript of Nilai p