Trigonometría

ANGULO TRIGONOMETRICOParte 1

NIVEL

1

COSAS QUE DEBES

RECORDAR:

α

OLado Inicial

α: Giro Antihorario

α es positivoVértice

β

OLado Final

β: Giro Horario

β es negativoVértice

COSAS QUE DEBES

RECORDAR:

OBSERVACIONES

1. Para realizar la operación de adiciónentre ángulos trigonométricos, estosdeben tener el mismo sentido derotación.

2. Al cambiar el sentido de rotación de unángulo trigonométrico, el signo dedicho ángulo también cambiará.

Ejercicio N°1

Calcula 𝑥+1°

3

2x+1°

-49°

Tenemos un ángulo recto de 90°

Para poder sumar sus ángulos internos ambos deben tener el mismo sentido, así que vamos a invertir .

-49° +49°

2x+1°

49°

Ahora tendríamos la figura de la siguiente manera:

Formaríamos la siguiente ecuación:

49° + 2𝑥 + 1° = 90°

50 + 2𝑥 = 90

2𝑥 = 90 − 50

𝑥 =40

2= 20

Me piden calcular:

𝑥 + 1°

3=

20° + 1°

3=

21

3= 7°

Ejercicio N°2

Calcula x.

4x

-5x

3x

Tenemos un ángulo llano = 180°

Para poder sumar los ángulos internos todos deben tener el mismo sentido de giro.

Entonces vamos a modificar:

-5x +5x

4x

5x

3x

La gráfica quedaría de la siguiente manera:

Planteamos la ecuación:

3𝑥 + 5𝑥 + 4𝑥 = 180

12𝑥 = 180

𝑥 =180

12= 15

Ejercicio N°3

Calcula x.

5x

2α

3ϴ

Para poder sumar los ángulos todos deben tener el mismo sentido de giro (antihorario)

Vamos a cambiar el giro:

2α -2α

La gráfica quedaría de la siguiente manera:

5x

-2α

3ϴ

Ahora sí, planteamos la siguiente ecuación:

3𝜃 + −2𝛼 = 5𝑥

3𝜃 − 2𝛼 = 5𝑥

3𝜃 − 2𝛼

5= 𝑥

Ejercicio N°4

Calcula ϴ, siendo 𝑂𝐴 bisectriz del ángulo COD.

60°

ϴ°

E

DA

CO

De la grafica tenemos que:

∠𝐶𝑂𝐸 = ∠𝐶𝑂𝐷 + ∠𝐷𝑂𝐸

180° = ∠𝐶𝑂𝐷 + 60°

Reemplazando valores, tenemos que:

180° − 60° = ∠𝐶𝑂𝐷

120° = ∠𝐶𝑂𝐷

Sabemos que: 𝑂𝐴 es bisectriz de COD

Por lo tanto: ∠𝐷𝑂𝐴 = 60°

Podemos decir entonces que:

∠𝐸𝑂𝐷 + ∠𝐷𝑂𝐴 = ∠𝐸𝑂𝐴

60° + 60° = 𝜃

120° = 𝜃

1. Debes practicar los mismos ejercicios.2. Una vez que terminas de ver el video,

coge un papel y un lápiz y solo mira el enunciado.

3. Ahora te toca a ti, resuélvelo tu mismo.

Si te sirvió este video, no olvides: