CAD-MESH-FEM

REVERSE ENGINEERING FEM

Scan 3D Rapid Form

Sovrapposizione delle scansioni

Poligonalizzazione Curve

Hypermesh 3D

Superfici Preprocessor

Solutore:Ansys Postprocesso

Mesh

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

La geometria dell’osso mandibolare è stata acquisita con scanner laser 3D

risoluzione (250 μm)

• ampiezza di traslazione del carrello (20 cm)

• numero di scansioni (20)

Le scansioni sono state “pulite”con il software dello scanner CyDir

Materiali

Mandibola umana (uomo, 60 anni)

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Sovrapposizione delle scansoni

Si ottiene così l’intera mandibola rappresentata come insieme di punti

Le fasi di miglioramento della nuvola di punti sono:

• filtraggio del rumore

• filtraggio della ridondanza, per eliminare punti troppo vicini o coincidenti

• sample, per ridurre il numero di punti

• smoothing, per eliminare la irregolarità della superficie

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Trasforma la nuvola di punti in triangoli orientati

La complessità della geometria mandibolare ha richiesto un’operazione di smoothing

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

La superficie è stata partizionata servendosi di curve orizzontali e verticali parallele tra di loro

Le curve si infittiscono in corrispondenza delle regioni di geometria piùcomplessa e si diradano nelle zone geometricamente più regolari

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Il file ottenuto, che rappresenta un’insieme di curve, è stato importato in Hypermesh 3D. La selezione di quattro o più curve che individuino una regione chiusa consente la creazione di superfici.

Si ottiene così il MODELLO GEOMETRICO della mandibola, che ben approssima la geometria reale

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Prima di creare gli elementi finiti è necessaria una discretizzazione della superficie, realizzata attraverso la creazione di una mesh di elementi shell

La discretizzazione è stata realizzata su ogni singola superficie e creata scegliendo sui bordi della superficie il numero di punti di ancoraggio della mesh.

Nel caso in cui la meshottenuta automaticamente non sia soddisfacente èpossibile intervenire manualmente per modificare la forma degli elementi

Gli elementi utilizzati sono di forma quadrangolare

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Applicando il procedimento a tutte le superfici si ottiene la mesh completa

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

E’ possibile passare dal modello shell al modello solido utilizzando solidi tetraedrici

La simulazione numerico-matematica è stata condotta utilizzando elementi SOLID45 e SHELL 41 della libreria Ansys

Solidi tetraedrici nel condilo

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

I carichi consistono in una forza di 15 N applicata entrante sui condili che simula una delle azioni dei muscoli ptericoidei sulla mandibola

I vincoli sono stati posti sotto forma di incastri che blocchino ogni grado di libertà in corrispondenza della spina mentale

Ansys è il software che consente di valutare come si distribuiscono nell’osso le deformazioni in conseguenza del carico imposto

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

ha otto nodi

può degenerare in prisma a base triangolare

• Il materiale è supposto isotropo con caratteristiche medie dell’osso prese da letteratura:

E = 0.5 GPa (osso trabecolare) E = 20 GPa (osso corticale)

ν = 0.33 (per entrambi)

SOLID45 per i solidi tetraedrici che simulano l’osso trabecolare

SHELL41 per gli elementi bidimensionali che simulano l’osso compatto

ha quattro nodi

può degenerare in triangolo

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

La mandibola subisce uno spostamento massimo in corrispondenza dei condili pari a 0,43 mm e minimo in corrispondenza della sinfisi

Deformata Displacement vector sum

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

La mandibola, posta tra i piatti di un dinamometro per prove elettromeccaniche, è stata deformata come dai risultati ottenuti dal FEM

L’avvicinamento dei condili con un carico di 15 N è in accordo con il valore fornitoci dall’analisi FEM

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

N

Car

ico

[N]

Spostamento [mm]

mandibola (secca) individuo sano circa 50 annicaricata fra i condili (carico N) avvicinamento condili (mm)

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

3D-CAD software

RhinoCeros (CAD)

Mimics (Materialise)

in vivo dataTAC MR

in vitro dataLaser Scan

Rapid Form

Create and clean digital models

Export the solid to layer (stl) file for RPExport the Initial

Graphics Exchange Specification (iges) for FE modeling

Hypermesh

Ansys

reverse engineering – rapid prototyping - modeling

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

0

5

10

15

20

0 30 60 90 120 150 180

adult upperchild upperadult lowerchild lower

specimen orientation [deg]0 30 60 90

osteons orientation [deg]

You

ng’s

mod

ulus

[MP

a]Anisotropia dell’osso corticale

5

10

15

20

25

30

0 15 30 45 60 75 90

molarpremolarincisal

specimen and osteon orientation [deg]

fresh-frozenramus

dryed anteriormandible

lowerregion

upperregion

mol

ar

prem

olar

inc i

sal

0° 180°

90°45° 135°

T. Hara et al. 1998 Y. Tamatsu et al. 1996

Design Modelling

ManufacturingValidazione del modello

•Mandibola sintetica mediante filament winding•Modello FEM•Mandibola naturale

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

inci

sal

prem

olar

mol

ar

2nd

mol

ar

Estensometro ottico

Estensimetria

Dinamometro

•curve forza-deformazione•rigidezza

•convergenza dei condili•convergenza dei molari

•deformazioni locali

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Validazione del modello in composito

Rosetta E2

Rosetta I3

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Validazione del modello teorico sperimentale

Avvicinamento dei molari

Dati in letteratura di deformazione e forzadurante l’apertura e la chiusura della mandibola

Forze esplicate dai muscoli pterigoidei

Avvicinamento dei condili

Mandibola edentula anni 55-65 Hobkirk, 1991

Mandibola giovane anni 25-35Chen et al., 2000

Tecniche radiograficheMurray et al., 1999

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

La tensione sviluppata da un muscolo dipende dalla sua lunghezza. •Tensione passiva, dovuto all’allungamento•Tensione attiva, sviluppata dal interazione actina-miosina.

Lunghezza dei sarcomeri (van Eijden et al., 1995; May et al., 2001; Monti et al., 1999) Attività elettromigrafica (Langenbach and Hannam, 1999; Phanachet et al., 2001

Forza sviluppata dai muscoli secondo modelli

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

La forza massima sviluppata dai muscoli pterigoidei mediale e laterale è rispettivamente pari a

170N e 67N

Langenbach and Hannam 1999Peck et al., 2000

Le linee di azione dei muscoli pterigoidei mediale e laterale rispetto al riferimento i,j,k sono 10.4 -10.4 56.6

25.9 -5.7 11.3Koolstra and van Eijden1995; May et al., 2001

La componente dei muscoli della direzione i del piano orizzontale è compresa fra 10N e 20N

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Validazione del modello teorico sperimentale

Componente della forzadei muscoli (calcolata)Zarone et al., 2003

Hobkirk, 1991

Chen et al., 2000

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

Titanium mesh cage filled with bone mineral blocks infiltrated

with recombinant human BMP7

Bone-marrowmixture implantation

Reverse engineering & RP Right latissimus dorsi muscle

Materiali e tecnologie per la realizzazione di scaffolds per l’ingegneria dei tessuti

P H Warnke et al. Lancet 2004; 364: 766–70