Matematika Dasar - · PDF fileTiga buah bilangan a, b, dan c membentuk barisan geometri, ......

MATEMATIKA DASAR

copyright © 2008 zenius education | all rights reserved 1

1. Jika akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x – 4 = 0 adalah α dan β, maka (α2 – α – 4)( β2 – 3β – 4) = ... (A) 4 (B) –4 (C) 8 (D) 2 (E) –2

2. Kedua akar persamaan x2 – 2ax + a + 6 = 0 akan lebih besar dari 1 untuk ...

(A) 3 ≤ a < 7 (B) -5 < a ≤ -2 (C) a ≤ -2 atau a ≥ 3 (D) a ≥ 3 (E) semua a bilangan Real

3. Persamaan a.4x + b.2x + c = 0 memiliki akar-akar real jika ...

(A) b2–4ac ≥ 0, ac > 0, dan ab > 0 (B) b2–4ac ≤ 0, ac < 0, dan ab > 0 (C) b2–4ac ≥ 0, ac > 0, dan ab < 0 (D) b2–4ac ≥ 0, ac < 0, dan ab < 0 (E) b2–4ac ≥ 0, ac < 0, dan ab > 0

4. Grafik xy log2= dengan grafik xy log2= akan berhimpit untuk harga ...

(A) x > 0 (B) x > 1 (C) x ≥ 1 (D) 0 ≤ x ≤ 1 (E) 0 < x ≤ 1

5. Proyeksi titik (2, 3) pada garis y = x adalah ....

(A) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

25,

25

(B) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

37,

37

(C) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

49,

49

(D) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

511,

511

(E) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛2

3,2

3

MATEMATIKA DASAR


6. Dari 8 pasangan suami istri akan dibentuk tim beranggotakan 5 orang terdiri dari 3 pria dan 2 wanita dengan ketentuan tak boleh ada pasangan suami istri dalam satu tim. Banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah ... (A) 56 (B) 112 (C) 336 (D) 560 (E) 672

7. Penyelesaian pertidaksamaan ax + b > 0 adalah 31

<x , maka penyelesaian

pertidaksamaan bx + a > 0 adalah ... (A) x < 3 (B) x > 3 (C) x > –3 (D) x < –3

(E) 31

>x

8. Diketahui ( ) xxxf −+= 433 . Jika f(a) = f(b) = 30, maka nilai a + b = ...

(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 30 (E) 81

9. Dalam lingkaran yang berjari-jari r satuan, dilukis segitiga beraturan (sama sisi).

Luas daerah segitiga itu sama dengan ....

(A) 323 2r

(B) 343 2r

(C) 321 2r

(D) 32r

(E) 332 2r

MATEMATIKA DASAR


10. Sebuah buku terdiri dari 60 halaman, dimulai dari halaman ke-1. Jika 2 lembar yang berurutan dari buku tersebut dirobek, ternyata jumlah angka halaman yang tersisa 1801, maka halaman terbesar yang disobek adalah .... (A) 8 (B) 9 (C) 14 (D) 15 (E) 17

11. Tiga buah bilangan a, b, dan c membentuk barisan geometri, maka nilai

...111=++

cba

(A) 2acba ++

(B) 2bcba ++

(C) 2ccba ++

(D) ( )3

2

bca +

(E) abc

acbcab3

++

12. f(x) adalah suatu fungsi dimana berlaku f(n + m) = f(n) + f(m) untuk n dan m

anggota himpunan bilangan Real. Jika f(1) = 10, maka f(19.999) = .... (A) 19.999 (B) 20.000 (C) 199.990 (D) 200.000 (E) 1.999.900

13. Jika ( )1−

=x

xxf dan ( ) ( )( )xffxf =2 , ( ) ( )( )xffxf 23 = , ...,

( ) ( )( )xffxf nn 1−= dengan n bilangan bulat positif lebih dari 1. Nilai n yang memenuhi ( ) ( )xfxf n = adalah .... (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8

MATEMATIKA DASAR


14. Fungsi ( ) xexf 2

23 −= pada selang -1 ≤ x ≤ 3 memiliki nilai minimum ....

(A) 23

(B) 2

23 e

(C) 6

23 −e

(D) 1 (E) 0

15. f(x) = x2 – 3x + a dan g(x) = x2 + bx – 4. Jika f(x) = g(x), maka a + b = ....

(A) 7 (B) –7 (C) 1 (D) –1 (E) Tidak dapat ditentukan

16. ( ) ( ) ( ) ...123232 23 =−+++−+ xxx

(A) ( )31−x (B) x3 (C) ( )31+x (D) ( )32+x (E) ( )33+x

17. Jika c dan d adalah akar-akar persamaan x2 + cx + d = 0, dimana nilai c dan d

tidak nol, maka c3 – d3 = ... (A) 1 (B) 4 (C) 8 (D) 9 (E) 27

18. log(x), log(2x), log(4x), log(8x), log(16x) adalah ....

(A) Baris geometri dengan rasio 2 (B) Baris aritmetika dengan beda 2 (C) Baris geometri dengan rasio log 2 (D) Baris aritmetika dengan beda log 2 (E) Bukan baris geometri maupun deret aritmetika

MATEMATIKA DASAR


19. Jika 2log....2log2log 2 nnP +++= dan PPnn

=∞→

lim , maka 5P = ...

(A) 52 (B) 5 (C) 5log2 (D) 2 (E) 25

20. Tentukan x yang memenuhi:

3752 <−+− xx (A) 1 < x < 4 (B) x < 1 atau x > 4 (C) x < 2 atau x > 3 (D) 2 < x < 3 (E) {}

21. Tentukan nilai minimum dari:

8142 +−+= xxy (A) 16 (B) 9 (C) 0 (D) 8 (E) 24

22. Sebuah bak diisi air dengan persamaan laju debit air:

482 ++−= ttx t dalam detik dan x dalam liter/detik. Setelah 3 detik, berapakah rata-rata laju debit air tersebut? (A) 11 liter/detik (B) 13 liter/detik (C) 15 liter/detik (D) 17 liter/detik (E) 19 liter/detik

23. Jika x + x2 + x3 + x4 + ... = 2, maka 1 + 2x + 3x2 + .... = .... (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 9

MATEMATIKA DASAR


24. Dari angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 digit berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih dari 640 tetapi kurang dari 860 adalah .... (A) 78 (B) 84 (C) 90 (D) 96 (E) 102

25. Tentukan nilai x yang memenuhi:

012242 2 <−−−− xx (A) -6 < x < 2 (B) -4 < x < 4 (C) -4 < x < 12 (D) -2 < x < 6 (E) 0 < x < 4

26. Jika ( ) ax =−πsin dan ππ 22

3<< x , maka ( ) ...cos =−πx

(A) 21

1a−

−

(B) 21 a−

(C) 21

1a−

(D) 21 a

a−

(E) 21 a−−

27. ...164

4

2 =−∫−

dxx

(A) 1 - 2π (B) 1 - 4π (C) 4π (D) 6π (E) 8π

28. Berapakah nilai m agar fungsi y = mx2-2(m+1)x+8 memiliki nilai minimum 4?

(A) 1 atau -5 (B) 1 (C) -5 (D) -1 (E) -1 atau 5

MATEMATIKA DASAR


29. Perhatikan gambar berikut:

Jika a = 1,8 cm; b = 3,6 cm; dan O adalah titik pusat lingkaran, maka luas lingkaran adalah .... (A) 4,05π cm2 (B) 4,06π cm2 (C) 4,07π cm2 (D) 4,08π cm2 (E) 2,43π cm2

30. Relasi 114425

22

=−yx memiliki berapa banyak simetri berikut?

I. Simetri terhadap titik asal II. Simetri terhadap sumbu x III. Simetri terhadap sumbu y IV. Simetri terhadap garis y = x V. Simetri terhadap garis y = –x

(A) 4 (B) 5 (C) 1 (D) 2 (E) 3

Matematika Dasar - · PDF fileTiga buah bilangan a, b, dan c membentuk barisan geometri, ......

Documents

Transcript of Matematika Dasar - · PDF fileTiga buah bilangan a, b, dan c membentuk barisan geometri, ......