LE POUVOIR DE RESOLUTION LE POUVOIR DE RESOLUTION DD’’UN TELESCOPE UN TELESCOPE

etetIMAGERIE DES EXOIMAGERIE DES EXO--PLANETES PLANETES

CritCritèère de Rayleighre de Rayleigh

D

Fig2: Taches non séparéesFig1: Taches séparées1.22λf/D

La focale du tLa focale du téélescope et de llescope et de l’’ oculaire oculaire ne change rien au pouvoir sne change rien au pouvoir sééparateur du tparateur du téélescopelescope

Effet de la Turbulence atmosphEffet de la Turbulence atmosphéériqueriquesur le front dsur le front d’’ondeonde

caméra

r0

Fig 1: Fluctuation de l’indice de réfractionen fonction de l’altitude

dzzn )(2 δλπδφ ∫=

Z

δn est peu dépendant de λ

),(),( vuvu δφφφ +=

DDééfinition dufinition du seeingseeinget des et des specklesspeckles avec les avec les «« mainsmains »»

∑

+= j

jj u

LAW ϕπ2

cos :onded'Front

- La notion de seeing a été introduite par Michelson (Studies in Optics, 1927)

SeeingDseeing=λ/r0

- Seeing = 0.5 – 2 arcsec dans les bons sites d’observation

Speckle:Φspeckle=λ/Dmiroir

TFD

X

ji

jeA ϕ−

A

x1/Lj

�

1/r0…..

Principe de lPrincipe de l’’Optique AdaptativeOptique Adaptative

Miroir adaptatif

Capteur

de front

d’onde

Analyse de front d’ondeShack-Hartmann

Système de contrôle

Le Shack-Hartmann

Fm

x

x

wx

∆==∂∂ θ

Le front d’onde doit être cohérent sur une microlentille; i.e. L’étoile ne

doit pas être résolue par le télescope non corrigé ou par une

cellule de turbulence ro.

Fm Détecteur

Grille de microlentillesΦ<< << << << ro

x

w

θ θ*Fmx =∆

Principe de lPrincipe de l’’ optique Adaptativeoptique Adaptative

Optique AdaptativeOptique Adaptative

Exemples dExemples d’’Images et de rImages et de réésultats sultats obtenus robtenus réécemment avec des cemment avec des

Optiques AdaptativesOptiques Adaptatives

Optique adaptative du CFHTOptique adaptative du CFHT

Soleil – Jupiter à 100 années-lumière� 0.15”Soleil – Terre at 100 années-lumière� 0.03”

résolution0.75 arcsec

résolution0.12 arcsec

Observation dObservation d’’une binaire avec lune binaire avec l’’Optique Adaptative du VLTOptique Adaptative du VLT

1.5 RJRadius

41 (± 5) AU*-Planet Dist. (proj.)

5 (± 1) MJMass

2004Discovered in

2M1207 bName

-39 32 54Decl. Coord.

12 07 33Right Asc. Coord.

0.025 MsunMass

J = 13.00Apparent Magnitude

M8Spectral Type

53 (± 6) pcDistance

2M1207Name

PremiPremièère photo dre photo d’’ une une exoexo--planplanèètete (VLT/NACO)(VLT/NACO)

41 AU778 mas

planèteÉtoile (naine brune)

CHAUVIN G., et al. 2004, A&A, 425, L29

Imagerie des Imagerie des exoexo--planplanèètestesProblème de la limite de résolution

et du rapport de luminosité

L*/Lplanète=100

La planLa planèète est noyte est noyéée dans les anneaux e dans les anneaux dd’’Airy de lAiry de l’é’étoile!toile!

Rapport de luminositRapport de luminositéé entre entre une planune planèète et son te et son éétoiletoile

Luminosité de l’étoile: 4*

2** 4 TRL σπ=

22

4*

2* 2

4

4pp rA

a

TRL π

πσπ=Luminosité de la planète:

2

2

* 2a

Ar

L

L pp =Rapport de luminosité:

92

2

10.27784120272

714925.0 −=×

×=L

LJupiterExemple:

R*: Rayon de l’étoilerp: Rayon de la planète T*: Température de l’étoilea: Rayon orbitalA: Albédo

�

102

2

10.51495978872

63505.0 −=×

×=L

Lterre

�

La CoronographieLa CoronographieObjectif : Objectif : retirer la lumiretirer la lumi èère de lre de l ’é’étoile mais pas celle de la plantoile mais pas celle de la plan èètete

Plus d’une vingtaine de techniques déjà proposées!!

Le Coronographe de LyotLe Coronographe de Lyot

CCD

Masque~ 2-3 anneaux

étoile

Lyot stop~ 95% pupille

Lumière bloquée de l’étoile

a b c

Lumière de la planète

Planèted

5*10

planete

=F

F

b

Principe du coronographe de Lyot

Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 2006

TF

Lumière bloquée par le Lyot-Stop

Ipupille =[TF(a)]^2= =[TF(a0)-TF(a1)]^2=(A0-A1)^2

Masquede Lyota=a0-a1

a

-

Flammes du soleilFlammes du soleil

Le premier film des protubérances solaires (1953) à l’aide d’un coronographe de Lyot

Quelques exemples de coronographeQuelques exemples de coronographe

Les Coronographes Les Coronographes àà masque de phasemasque de phase• Masque de Roddier-Roddier:

π

1.06λ/D

= = a0+a1+a2+ +

=

• Dans le plan image du masque:

(TF[Amasque])2=(TF[a0]+2TF[a2] )2=(A0-2A2)2

•Dans le plan pupille du Lyot stop:

amasque=

Limite du masque de phaseLimite du masque de phase

-Ne peut être achromatique sur une large bande spectrale

- Le masque doit être adapté à la largeur de la tache d’Airy (2ieme limite chromatique)

-L’étoile doit être parfaitement centrée

-Ne fonctionne pas si l’étoile est résolue

=∆ nhλπφ 2

Les Coronographes Les Coronographes àà masque de phasemasque de phase

CCD

étoile

Lyot stop

Lumière bloquée de l’étoile

Simulation : Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 2006

Le quatre quadrants (D. ROUAN):

ba c

Lumière de la planète

Planèted

6*10

planete

=F

F

L’extinction est théoriquement parfaite (toute la lumière est rejetée dans le Lyot-Stop ) avec un masque infini (exemple de démonstration : Mawet 2002, Thèse).

Masque

-Ne peut être achromatique sur une large bande spectrale (mais pas de problème chromatique avec la taille de la tache d’Airy). Il existe d’autres masques plus performants (réseaux circulaires sub-lambda)

-L’étoile doit être parfaitement centrée avec une correction de Tip-Tilt« extrême »: <(1/30)λ/D pour des taux d’extinction >100 000

-L’étoile ne doit pas être résolue

-La lumière de la planète est partiellement rejetée si elle se trouve sur les axes ou trop proche de l’étoile. A λ/B la planète est atténuée d’un facteur 2

Limite du coronographe Limite du coronographe àà 4 quadrants4 quadrants

Pupille Pupille ApodisApodisééee

Gaussienne Gaussienne

Principe: La TF d’une pupille apodisée donne un pic avec des anneaux très atténués.Bonne apodisation avec des fonctions qui restent identiques à elles-mêmes par transformation de Fourier (pas d’anneau dans le pupille � pas d’anneau dans l’image):

Limite de cette méthode:

-Perte de flux-Perte de résolution

Taux de rejection possible d’un coronographe Apodisé (sans bruit)> 10^10 !

=> 2 optiques asphériques pour redistribuer la lumière et créer une pupille Apodisée.

Guyon O., 2003, A&A, 404, 379

Apodisation PIAAApodisation PIAA

! La transformation de la pupille n’est pas une homothétie

Amplitude

Phase

Entrée

1

αααα αααα x Amax

r

SortieAmax

1

r/Amax

Effet de la reconfiguration de la pupille sur le front d’onde:

ApodisationApodisation PIAAPIAA

φiAew =

)tan(αφ ×= r r r

ApodisationApodisation PIAAPIAA

•Pas de perte de flux•Pas de perte de résolution•Achromatique•Tolère une source partiellement résolue ou des petites erreurs de Tilt

Imagerie avec un PIAAImages d’une copie du système solaire à 10 pc vu par un télescope de 4 mètres dans le visible à λλλλ = 0.5 µm:

Effet de la turbulence atmosphEffet de la turbulence atmosphéériqueriquesur une sur une éétoile avec un coronographetoile avec un coronographe

Quelle précision doit atteindre l’Optique Adaptative pour détecter des Exo-planètes ?

Planète??

Simulation : Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 2006

LL’É’Équation de Marquation de Marééchalchal

220

220

2222

4)()()( Dhkdhkdd

πϕφ 22 u uuurr === ∫∫∫D’après le théorème de Parseval:

∫≈

rr 22

2

)(4 d

DNG

φπ

Rapport de l’Énergie du pic sur L’énergie de 1 speckle:

220 hk

NG =

[ ])(1)( )( uu u ϕϕ ieW i +≈=Équation du front d’onde: )(2

)( uu hλπϕ =avec

[ ] 22)()()()Im( rrur φδ iWTF +==Plan Image:

Fond de specklesPic

Intensité total dans l’image: =+== ∫ ∫∫ rrrrr (r) 22222 )()(Im dddI total φδ

∫∫∫ +≈+ rrrru 2222222)(

4)(1 dDdd φπφAvec le théorème de Parseval:

consconsééquence de la formule de Marquence de la formule de Marééchalchal

9

220

10>=hk

NG

Pour voir une exo-planète 10^9 moins brillante que son étoile il faut:

Pour un miroir de 10m équipé d’une O.A. fonctionnant à 1µm avec 10 000 actuateurs (efficace avec ro>10 cm), il faut une précision de :

!! nmh 5.02 <=∆

Résumé pour la détection directe d’exo-planètes

51 Peg b

υ And b

τ Boo b

ε Eri b

Gliese 876 c

55 Cnc d

OGLE-TR-

2M1207b

HD209458

Jupiters chauds

Jupiters froidsTerres habitables

Jupiters tièdes

G2V

K2V

M2V

F2V

A0V

@10pc

@100pc

56132

113 10 TrES-1

55 Cnc e

µ Ara d

Gliese 876 b

GQ Lup b

70 Vir b

Planètes jeunes

111

G2V

K2V

M2V

F2V

A0V

ELT

+ AO

+ Coronographe

++ Interféromètres à longues bases

SNR=3 en 10h, bande J(limité par bruit de photon du halo, r0=0.2m, τ0=7ms).

30m 3m (base ou diamètre)300m3km

SPHERE(ex-VLT-PF)ELT

30m

Hypertélescope(surface d’un ELT 30m)

VLT-NACO

Carlina(surface VLT)