GELOMBANG MEKANIKGELOMBANG MEKANIK

Sistem Pegas MassaSistem Pegas MassaSistem TaliSistem TaliTransfer Energi dan MomentumTransfer Energi dan Momentum

1. Sistem Pegas Massa (longitudinal)1. Sistem Pegas Massa (longitudinal)

2. Sistem Tali (transversal)2. Sistem Tali (transversal)

Sistem Pegas MassaSistem Pegas Massa

• Massa dlm pers gelombang menjadi : m/Δx “Terdapat massa m (kg) pada tiap Δx (m)” m/Δx disebut Kerapatan Massa (linear) ρ (kg/m)

• Konstanta pegas dlm pers menjadi kΔx ”Terdapat suatu pegas dengan k (N/m) dari panjang natural Δx (m)” kΔx disebut Modulus elastisitas Κ (N)

Pers.diff gelombang sistem pegas-massa:Pers.diff gelombang sistem pegas-massa:

Dengan penyelesaian :Dengan penyelesaian :

Sistem Tali/Dawai

Pada segmen tali :

Gaya pada tali :

Berdasar deret Taylor :

Diperoleh Pers. Diff gelombang sistem tali :

Sistem Tali/Dawai

Diperoleh kecepatan gelombang sistem tali :

Ingat, Kecepatan gelombang sistem pegas-massa :

Transfer EnergiTransfer EnergiEnergi dalam sistem Pegas Massa : Energi kinetik darimassa dan Energi potensial dari pegas.

•Energi Kinetik:

• Rapat energi kinetiknya (dalam Joule/meter)

• Energi potensial pegas

Rapat Energi Potensial Pegas (dalam Joule/meter)

Rapat Energi (dalam J/m)

Rapat Energi Kinetik = Rapat Energi Potensial Pegas

Rapat Energi Gelombang (dalam J/m)

Rapat Energi Rata-rata Gelombang (dalam J/m)

Daya rata-rata (dalam W)

Transfer Momentum oleh Gelombang

Pada gelombang Longitudinal : Perambatan mengubah kerapatan gelombangnya

Energi dan momentum yang dibawa gelombang transversal identik dengan gelombang longitudinal

Rapat Momentum Rata-rata Gelombang

CONTOH SOALCONTOH SOAL

11. . Sebuah pegas sepanjang 1,5 m mempunyai Sebuah pegas sepanjang 1,5 m mempunyai massa total 0,5 kg. Bila diberi gaya sebesar massa total 0,5 kg. Bila diberi gaya sebesar 20 N, pegas ini bertambah panjang sebesar 5 20 N, pegas ini bertambah panjang sebesar 5 cm. Salah satu ujung dari pegas ini cm. Salah satu ujung dari pegas ini dihubungkan dengan sebuah osilator dihubungkan dengan sebuah osilator mekanik berfrekuensi 30 Hz. Bila amplitudo mekanik berfrekuensi 30 Hz. Bila amplitudo gelombang yang dihasilkan adalah 1,5 cm, gelombang yang dihasilkan adalah 1,5 cm, tentukan daya dan momentum rat-ratanya !tentukan daya dan momentum rat-ratanya !

2. Sebuah kawat baja berdiameter 0,8 mm 2. Sebuah kawat baja berdiameter 0,8 mm digantungkan dari suatu atap rumah. Baja digantungkan dari suatu atap rumah. Baja mempunyai rapat massa volume sebesar 7800 mempunyai rapat massa volume sebesar 7800 kg/mkg/m33. Bila sebuah massa sebesar 5 kg . Bila sebuah massa sebesar 5 kg digantungkan pada ujung bebas dari kawat digantungkan pada ujung bebas dari kawat tersebut, berapa kecepatan dari gelombang tersebut, berapa kecepatan dari gelombang transversal yang menjalar sepanjang kawat baja transversal yang menjalar sepanjang kawat baja tersebut ?tersebut ?

3. Sebuah osilator mekanik yang dihubungkan 3. Sebuah osilator mekanik yang dihubungkan dengan ujung sebuah kawat menyebabkan dengan ujung sebuah kawat menyebabkan perpindahan transversal dari ujung kawat yang perpindahan transversal dari ujung kawat yang bergetar dengan x= 0,01 sin (20 t) meter. bergetar dengan x= 0,01 sin (20 t) meter. Tegangan pada kawat adalah 10 N dan kawat Tegangan pada kawat adalah 10 N dan kawat tersebut mempunyai rapat massa sebesar 20 g/m. tersebut mempunyai rapat massa sebesar 20 g/m. Hitung kecepatan dan frekuensi gelombang !Hitung kecepatan dan frekuensi gelombang !

4. A sinusoidal wavetrain is moving along a spring. 4. A sinusoidal wavetrain is moving along a spring. The amplitude of the displacement wave is 0,5 The amplitude of the displacement wave is 0,5 cm and the propagation velocity is 25 m/sec. (a) cm and the propagation velocity is 25 m/sec. (a) Write down an expression to describe the Write down an expression to describe the

displacement wavedisplacement wave

(b) For the expression assumed in (a), find the(b) For the expression assumed in (a), find the

expression for the velocity waveexpression for the velocity wave

5. A steel wire of radius 0,5 mm is subject to a 5. A steel wire of radius 0,5 mm is subject to a tension of 10 N. Steel has a volume mass tension of 10 N. Steel has a volume mass density of 7800 kg/mdensity of 7800 kg/m33. Find the velocity of . Find the velocity of transverse waves on the wire !transverse waves on the wire !