Gelombang 2012 r1

(c)st.legiyo.tn_2012

www.fisikatn-55.blogspot.com

x

Klasifikasi Gelombang

Konsep-konsep Dasar

Sifat Gelombang

Pers. Gel. Berjalan

Pers. Gel. Stasioner

Percobaan Melde

Latihan Soal

Terjadinya Gelombang

www.taruna-nusantara-mgl.sch.id/e-learning

Mulanya hanya sumber gelombang yang berupa

titik partikel melakukan gerak harmonik

sederhana atau getaran selaras

SUMBER GELOMBANG BERUPA GETARAN ATAU

GERAK HARMONIK SEDERHANA

Selanjutnya partikel tetangga ikut bergetar

Partikel berikutnya ikut bergetar

Demikian seterusnya, sehingga terbentuklah

gelombang.

Maka dikatakan, gelombang adalah ….

Karena setiap partikel yang bergetar membawa

energi, maka gelombang juga dikatakan sebagai ….

Contoh: ….

Partikel medium tidak merambat. Yang merambat

getarannya (puncak gelombang/lembah

gel/rapatan/renggangan). Perhatikan partikel-partikel

berwarna merah, mereka hanya bergetar.

pulsa

gelombang

arah getar

amplitudo

medium

transversal

longitudinal

mekanik

elektromgnt

berjalan

stasioner

Klasifikasi Gelombang


x

Pulse


Transverse Waves

Longitudinal Waves


Travelling Waves

Standing Waves


Infra redGlb MikroGlb Radio U V

Sinar XSinar Gamma -----------

-

3 x104 3 3 x10- 4 3 x10- 8 3 x10- 12

102 104 108 1012106 1010 1014

1016 1018 1020 1022

Panjang gelombang (meter)

Frekuensi (hertz)

C.

ta

m

pa

k

Arus AC

60 Hz

Radio

AM

TV

Ch 2-6

FMTV

Ch 7

dst

seluler

Spektrum Gelombang Elektromagneik


Konsep-konsep Dasar

A

B

C

D

E

F

P Q

B :

D :

ABC :

CDE :

P :

Q :

puncak gelombang

dasar gelombang

bukit gelombang

lembah gelombang

pusat rapatan

pusat rengganganR S

HG

I


Konsep-konsep Dasar

terdiri dari 1 bukit dan 1 lembah glb

atau 1 rapatan dan 1 renggangan

jarak 2 titik berurutan yang sefase

(simpangan dan arah getarnya sama)

wkt. yg. dibutuhkan untuk

membentuk sebuah gel

banyaknya glb yg terbentuk per

satuan. wkt.

jarak yg ditempuh glb per satuan

waktu

Satu gelombang :

Satu panj. Glb (1 λ) :

Perioda glb. (T) :

Frekuensi glb. (f) :

Cepat rambat glb (c) :


Konsep-konsep Dasar

A

B

C

D

E

F

P Q

λ

λ

R S

HG

I

λ

λ


Konsep-konsep Dasar

T = t / n

f = n / tT = 1 / f

c = s / t

Jika t = T, maka s = λ

c = λ / T

c = λ f

(c)st.legiyo.tn_2012soal

SIFAT-SIFAT GELOMBANG

1.Dapat mengalami pemantulan (reflection)

2.Dapat mengalami pembiasan (refraction)

3.Dapat digabungkan (superposisi/interferensi)

4.Dapat dilenturkan (difraksi)

5.Dapat dikutubkan (polarisasi - khusus glb.

Transversal)


Ripple Tank

Sinar gelombang

Muka Glb datar

Muka Glb melingkar


1 = muka gelombang datang

2 = sinar datang

3 = muka gelombang pantul

4= sinar pantul

Bidang pantul

12

3

4

i i’

1

3

Pemantulan gelombang permukaan air

Pada pemantulan berlaku :

Sudut datang (i) = sudut pantul (i’)

Sudut datang adl. sudut antara muka glb datang dengan bid. pantul atau

antara sinar datang dengan grs normal.

Sudut pantul adl. sudut antara muka glb pantul dengan bid. pantul atau

antara sinar pantul dengan grs normal.


FP

PENJELASAN GAMBAR 3:

Karena muka gelombang datang berupa gel datar, maka

sinar-sinar datangnya sejajar. Sehingga akan terbentuk

bayangan di fokus cermin. Jadi dalam kasus ini TITIK

BAYANGAN = TITIK FOKUS

P

R=2f

f

F

Dengan demikian

muka-muka gel

pantul berupa

lingkaran-lingkaran

konsentris dengan

pusat di F. Jarak

antar muka gel

pantul = jarak antar

muka gel datang

LATIHAN 1:

Gelombang datar bergerak menuju cermin cekung.

Lukis muka gelombang pantulnya dalam ukuran

sebenarnya, jika jari-jari cermin 5 cm, panjang gel

datang 0,5 cm.

P F

LATIHAN 2

Lukis muka gelombang pantul yang terbentuk ketika

gelombang datar dipantulkan oleh cermin cembung.

Diketahui jari-jari cermin 4 cm dan panjang

gelombang 0,5 cm. (Lukis dalam ukuran sebenarnya)

F P

R = 2f = 40 cm

f=20 cm

F P

R = 2f = 40 cm

f=20 cm

PEMBAHASAN LATIHAN 2:

Muka gelombang datang berasal dari BENDA (sumber

gelombang). Muka gelombang pantul berasal dari

BAYANGAN.

Karena sinar datang

sejajar sumbu utama

cermin, maka

bayangan jatuh pada

titik fokus.

TITIK FOKUS =

TITIK BAYANGAN

Jadi muka-muka gel pantul

berupa lingkaran-lingkaran

konsentris dengan pusat di F.

LATIHAN 3:

Gelombang melingkar (bola), bergerak menuju

cermin cembung. Sumber gel datang berada paa

jarak 2 cm dari cermin. Jari-jari cermin 4 cm,

panjang gel datang 0,5 cm. Lukis muka gelombang

pantulnya. Lukis dalam ukuran sebenarnya

F P

R = 2f = 40 cm

f=20 cm

PEMBAHASAN 3:

s = 2 cm, f = -2 cm => s’ = -1 cm

Benda berupa titik -> menghasilkan muka gel bola

Bayangan berupa titik -> juga menghslkn gel bola

F Ps

Muka-muka gel

pantul merupakan

lingkaran-lingkaran

konsentris dengan

pusat di titik

bayangan A’. Panj

gel pantul = panj gel

datang. Panj gel =

jarak antar muka

gel.

s’

’

A

D

C

B

ir

= panj. glb = jarak 2 mk glb berurutan

i = sudut datang

r = sudut bias

Muka glb datang

Muka glb bias

Sinar datang

Sinar bias

Dari segitiga ABC ( B = 900)

dan

segitiga ADC ( D= 900)

diperoleh

sin i = BC / AC

sin r = AD / AC

Jadi

sin i / sin r = BC / AD

sin i / sin r = / ’

Dimana c dan c’ masing-masing adl cepat rambat glb di medium I dan di medium II

sin i / sin r = c / c’

Karena = c / f, maka

Pembiasan gelombang permukaan air


Dua sumber gelombang S1 dan S2 sefase menghasilkan

pola interferensi gelap dan terang. Superposisi puncak

glb dari S1 dengan puncak glb dari S2 menghasilkan

interferensi konstruktif (terang), seperti titik P dan Q.

Superposisi puncak glb dari S1 dengan lembah glb dari

S2 menghasilkan interferensi destruktif (gelap), seperti

titik A dan B

P

S1

Q

S2

A

B

Superposisi gelombang


Superposisi

Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan

pada tempat yang sama. Resultan gangguan adalah jumlah

gangguan dari masing-masing gelombang. Hasil superposisi

dua gelombang atau lebih akan menghasilkan interferensi

konstruktif (positif) atau interferensi destruktif (negatif)

+ =Int. konstruktif,

hsl superposisi

dua gel sefase

+ =Int. destruktif, hsl

superposisi dua gel

berlawanan fase


Gelombang akan mengalami difraksi/lenturan jika melalui

celah atau tepi suatu penghalang. Itulah sebabnya

mengapa kita dapat mendengarkan suara orang dari balik

pintu. Warna biru adl muka glb, warna merah adl sinar

glb.

Difraksi / Lenturan Gelombang


Polarisasi Sebelum melalui celah,

gelombang tali memiliki

arah getar ke segala arah.

Setelah melewati celah

vertikal, gelombang

tersebut hanya memiliki

arah getar vertikal saja.

Demikian juga setelah

melewati celah horisontal.

Jadi terjadi penyerapan

sebagian arah getar

gelombang.


Dispersi


Persamaan Glb. Berjalan (Travelling Waves)

Sebuah gelombang tali menjalar kekanan

dengan kecepatan c. Titik O adalah pangkal

tali yang sekaligus sebagai sumber gelobang.

Arah getar awal titik O ke atas. P adalah

sebarang titik pada tali, berjarak x di sebelah

kanan O.

O

P

x


Ketika titik O sudah bergetar selama t (tO = t), maka titikP baru bergetar selama tP = t – x/c

Jadi pada saat t, simpangan titik O adalah :yO = A sin θ = A sin ωt = A sin 2 t/T

dan simpangan titik P adalah :yP = A sin ω(t – x/c)

= …= A sin (ωt – kx),= …= A sin 2 (t/T-x/λ)

= A sin 2 ΦP

= A sin θP

OP

x

k = 2 / λ : bilangan gelomb(t/T - x/λ) = ΦP : fase ttk P2 ΦP = θP : sudut fase ttk P

Simpangan sebuah titik


y = A sin 2 (t/T x/λ)

y = A sin ( t kx)

Secara Umum ditulis

Awal gerakan titik O ke atas

Awal gerakan titik O ke bawah

Arah rambatan ke kanan,

dan P di kanan O

Arah rambatan ke kiri,

dan P di kanan O


x

Beda fase antara dua titik A dan B:ΔΦ = ΦB - ΦA

= (t/T-xB/λ) - (t/T-xA/λ) = -(xB/λ - xA/λ)

O

AB

xA

xB

ΔΦ = -Δx / λ

Beda Fase


Kecepatan (getaran) sebuah titik

Percepatan (getaran) sebuah titik


Persamaan Glb. Stasioner (Standing Waves)

Gelombang stasioner merupakan produk interferensi dua

gelombang berlawanan arah dengan syarat-syarat

tertentu, yaitu kedua gelombang memiliki frekuensi dan

amplitudo sama.


Two sine waves with different frequencies: Beats


f = | f1 - f2 | = frequency of beat

Two sine waves travelling in the same direction:

Constructive and Destructive Interference


Two sine waves travelling in opposite directions

create a standing wave



Persamaan Glb. Stasioner (Standing Waves)

O

P

x

QSebuah titik P pada tali dilewati

oleh dua buah gelombang,

masing-masing bersumber di

titik O dan titik Q dengan

kelajuan sama c. Frekuensi dan

amplitudo keduanya juga

sama.

Terhadap gel. dari O, titik P tertinggal dgn beda fase –x/ .

Terhadap gel. dari Q, titik P mendahului dgn beda fase +x/ .


X

Y

y1 = ½ x

y2 = ½ x + 1

y = x + 1

Menggabungkan Dua buah Grafik Linear

secara Grafis

x = 0 y1 = 0, y2 = 1

y = y1 + y2 = 1 (0,1)

x = 1 y1 = 0,5 , y2 = 1,5

y = y1 + y2 = 2 (1,2)

Grs lurus yang melalui (0,1) dan (1,2)

adalah y = x + 1

Menggabungkan Dua Persamaan

y1 = 0,5 x

y2 = 0,5 x + 1

------------------- (+)

y = x + 1

x

2

1

0,5

1,5

10,5 1,5

Ini artinya, amplitudo titik P yang merupakan sebarang titiktergantung posisi titik tersebut terhadap titik O, dan merupakanfungsi cosinus. Sedangkan simpangan titik tersebut, disampingditentukan oleh amplitudonya juga ditentukan oleh waktu dalamfungsi sinus.

AP = 2A cos kx = amplitudo gel stasionerYp = Ap sin t

MAKSUDNYA ADALAH(c)st.legiyo.tn_2012


node = simpul

anti node = perut

Dari gambar, tampak titik-titik perut terhadap titik O berjarakx = 0, ½ , , 1½ , 2 … . = 0, ½ , 2(½ ), 3(½ ), 4(½ ), … dst.x = (n-1)(½ ) , n = 1, 2, 3, 4, … .

Dari gambar, tampak titik-titik simpul terhadap titik O berjarakx = ¼ , ¾ , 1¼ , 1¾ , … . = ¼ , 3(¼ ), 5(¼ ), 7(¼ ), … dst.x = (2n - 1)(¼ ) , n = 1, 2, 3, 4, … .


Simpul adalah titik yang amplitudonya sama dengan nol, artinyaAp = 02A cos kx = 0kx = /2, 3 /2, 5 /2, … = (2n-1) /2(2 / ) x = (2n-1) /2xS = (2n-1) /4,

n = 1, 2, 3, …, n = 1 simpul ke 1, dst

O Q

Perut adalah titik yang amplitudonya maksimum, artinya

cos kx = 1

…

xP = (n-1) ½

n = 1, 2, 3, …, n = 1 perut ke 1, dst

SECARA MATEMATIS,

soal

----- > Posisi simpul : bil. Ganjil x ¼ dari titik O

----- > Posisi perut : bil. Cacah x ½ dari titik O

Reflection from a HARD boundary Reflection from a SOFT boundary

Pada pemantulan dengan ujung bebas (ujung tali diberi gelang

ringan, sehingga dapat bergerak bebas) gelombang pantul tidak

mengalami pembalikan fase. (gambar kanan)

Pada pemantulan dengan ujung tetap (ujung tali diikat erat pada

tiang) gelombang pantul mengalami penambahan fase sebesar

½ atau mengalami pembalikan fase. (gambar kiri)

Pemantulan Gelombang Tali


Gel. Stasioner Hasil Int. Gel Datang dan Gel. Pantul

O

Px

L

Q

Pandanglah seutas tali OQ yang panjangnya sama dengan L.

Ujung tali Q diikatkan ke sebuah tiang, pangkal tali O

digetarkan terus menerus. Akibatnya akan terjadi superposisi

antara gelombang datang dari O dengan gelombang pantul

dari Q.

Kita hendak meninjau simpangan sebuah titik sebarang P

berjarak x dari titik pantul pada saat titik O sudah bergetar

selama t.(c)st.legiyo.tn_2012

O

Px

L

Q

Simpangan titik P akibat gelombang datang adalah

y1 = A sin {ωt – k(L-x)}

Simpangan titik P akibat gelombang pantul tergantung ikatan

pada titik pantul:

Untuk ikatan bebas, y2 = A sin {ωt – k(L+x)}

Untuk ikatan tetap, y2 = A sin {ωt – k(L+x) + }


Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Bebas

Simpangan sebuah titik sebarang P, merupakan resultan

gelombang datang dan gelombang pantul,

yP = y1 + y2

yp = A sin {ωt – k(L-x)} + A sin {ωt – k(L+x)}

= A sin + A sin

= A (sin + sin )

= 2A {sin ½ ( + ) cos ½ ( - )}

= 2A sin (ωt – kL) cos kx

yp = 2A cos kx sin (ωt – kL) = 2A cos 2 (x/ ) sin 2 (t/T – L/ )

= AP sin (ωt – kL) = AP sin (2 (t/T –L/ )

Ap = 2A cos kx

= 2A cos 2 (x/ )

amplitudo glb stasioner utk

ujung bebas


Standing Waves with soft boundary/free end

Terlihat bahwa:

• simpul-simpul berjarak (2n-1)(1/4 ) dari titik pantul

xs(n) = (2n-1)(1/4 ), n = 1, 2, 3, … dst

n = 1 simpul ke 1, dst

• perut-perut berjarak (n-1) ½ dari titik pantul

xp(n) = (n-1) ½

n = 1, 2, 3, … dst

n = 1 perut ke 1, dst(c)st.legiyo.tn_2012

Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Bebas

yp = AP sin (ωt – kL)

Simpul adalah titik yang amplitudonya sama dengan nol, artinya

Ap = 0

2A cos kx = 0

kx = /2, 3 /2, 5 /2, … = (2n-1) /2

(2 / ) x = (2n-1) /2

xs = (2n-1) /4,

n = 1, 2, 3, …, n = 1 simpul ke 1, dst

OP2 S1

Q


cos kx = 1

…

xP = (n-1) ½

n = 1, 2, 3, … n = 1 perut ke 1, dst


Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Tetap

Pada ujng tetap gelombang pantul engalami perubahan fase ½

atau perubahan sudut fase ½ (2 ) = . Jadi simpangan

sebarang titik P adalah

yP = y1 + y2

yp = A sin {ωt – k(L-x)} + A sin {ωt – k(L+x) + }

= A sin + A sin

= A (sin + sin )

= 2A {sin ½ ( + ) cos ½ ( - )}

= 2A cos (ωt – kL) sin kx

yp = 2A sin kx cos (ωt – kL) = 2A sin 2 (x/ ) cos 2 (t/T– L/ )

= AP cos (ωt – kL) = AP cos 2 (t/T– L/ )

Ap = 2A sin kx

= 2A sin 2 (x/ )

amplitudo glb stasioner

pd ujung tetap


Standing Waves with hard bondary/fixed end

Terlihat bahwa:

• simpul-simpul berjarak (n-1) ½ dari titik pantul

xs(n) = (n-1) ½ ,

n = 1, 2, … dst

n = 1 simpul ke 1, dst

• perut-perut berjarak (2n-1)(1/4 ) dari titik pantul

xp(n) = (2n-1)(1/4 )

n = 1, 2, 3, … dst

n = 1 perut ke 1, dst


Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Tetap

yp = AP cos (ωt – kL)

Simpul adalah titik yang amplitudonya sama dengan nol, artinya

Ap = 0

sin kx = 0

kx = 0, , 2 , 3 , … = (n-1) , n = 1, 2, 3, … dst

(2 / ) x = (n-1) ,

xS = (n-1) ½

O

P2S2

Q


sin kx = 1

…

xP = (2n-1)(1/4 ), n = 1, 2, 3, … dst


x


Je

nis

Simpangan (y) Posisi simpul Posisi perut Acuan

I 2A cos kx sin t Xs = (2n-1) /4 Xp= (n-1) /2 X dari O

IIA 2A cos kx sin ( t-kL) Xs = (2n-1) /4 Xp= (n-1) /2 X dari Q

IIB 2A sin kx cos ( t-kL) Xs= (n-1) /2 Xp = (2n-1) /4 X dari Q

O

P2S2

Q

OP2 S1

Q

O QS1 P2

I

IIA

IIB

Jenis Gel Stasioner

I : pangkal dan ujung digetarkan

IIA : ujung bebas

IIB : ujung tetap

P1 = perut ke-1

S1 = simpul ke-1

n = nomor perut atau simpul = 1, 2, 3, …

soal

Percobaan Melde – Cepat rambat glb tali

Berbagai pola gelombang

stasioner pada tali untuk gaya

tegang tali yang berubah-ubah.

Ketika gaya tegang tali (F)

diperbesar, jumlah gelombang

berkurang.

Semakin sedikit jml gel artinya

semakin besar panjang

gelombangnya, yang berarti

semakin bsar pula cepat

rambatnya (c).


Jadi cepat rambat gel (c)

berbanding lurus dengan gaya

tegang tali (F)

Semakin sedikit jml gel =>semakin besar cepat rambatnya ?


1 = L/2 c1 = f L/2



2 = 2L/3 c2 = 2f L/3



3 = L c3 = f L



4 = 2L c4 = 2 f L





c1 : c2 : c3 : c4 = (fL/2) : (2f L/3) : (fL) : (2fL)

= 3 : 4 : 6 : 12

Terlihat, semakin sedikit jumlah gelombang,

semakin besar cepat rambat gelombangnya

Salah satu penyebab perubahan jumlah gelombang yang

terjadi atau perubahan cepat rambat gelombang adalah

adanya perubahan gaya tegang tali (F) .

Hubungan cepat rambat gelombang gelombang (c) dengan

gaya tegang (F) dan massa jenis tali ( ) dapat diturunkan

secara matematis seperti berikut ini

F

T

c.t

v.tc

Percobaan Melde – Cepat rambat glb taliBesaran-besaran pada bagian

tali yang membentuk

gelombang.

c = cepat rambat gelombang

v = kecepatan transversal

F = gaya tegang tali

T = gaya transversal Impuls pada tali oleh gayatransversal :

I = T t

Perub. mom. tali sepanjang l = c.t :p = m v = c t . v ; m = l

Impuls = perubahanmomentum

T.t = c t vT = c v

Dari gambar tampak,v t / c t = T / F, T = v F / c

Cepat rambat gelombang tali sebanding dengan akar gaya tegang tali danberbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang tali

c2 = F /

Fc


FF FyFy

θθ

ΔL

c

Selanjutnya kita perhatikan sepenggal

kecil tali ΔL. Komponen gaya tegang tali

pada penggalan tali ΔL yang berarah

vertikal adalah

2 Fy = 2 F sin θ = 2 F θ

(untuk ΔL yang sangat kecil, sin θ = θ)

Komponen gaya vertikal tersebut

berfungsi sebagai gaya

sentripetal pada penggalan tali

tersebut, sehingga:

2 F θ = m c2/R

Karena : ΔL = R 2θ dan

m = μ ΔL, maka

2 F ΔL / 2R = μ ΔL c2 / R

c2 = F / μ

Cepat rambat gelombang tali sebanding dengan akar gaya tegang tali danberbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang tali

Kita tinjau sebuah

gelombang tali yang

bergerak ke kanan

dengan kelajuan c.

Fc

Percobaan Melde – Cepat rambat glb tali



Fluida dengan massa jenis berada di dalam tabung

berpiston yang luas penampangnya A.

CEPAT RAMBAT GLB LONGITUDINAL DALAM FLUIDA


Piston ditekan ke kanan dengan gaya (p+ p)A sehingga

bergerak dengan kelajuan v.

Fluida dengan warna gelap adalah bagian yang ikut

bergerak ke kanan dengan kelajuan v.

Batas antara bagian yang bergerak dengan yang diam

bergerak ke kanan dengan kelajuan c.


v = kecepatan getaran

c = kecepatan penjalaran gelombang


Bc



CEPAT RAMBAT GLB LONGITUDINAL DALAM ZAT PADAT

Ec

= Modulus Young

soal

x

LoL

AF

E

Transmisi Energi

Ek= ½ mvmax2

Ep= ½ kymax2

y = A sin tymax = Av = A cos tvmax = Aa = - 2 A sin t

= - 2 y

ma = kym 2y = kyk = m 2

k = konst. elastisitasE = ½ m ( A)2 = ½ (m 2)A2

E = 2 2m f2A2


Transmisi EnergiDaya adalah laju perubahan energi getaran:

P = E / t = 2 2m f2A2 / t

soal(c)st.legiyo.tn_2012

1. Dari gambar, tentukan

panjang gelombang,

perioda,

frekuensi, dan kece

patan gelombang

2. Gelombang air laut melaju di samping kapal dengan

kecepatan 40 m/s. Jarak horisontal antara puncak dan dasar

gelombang terdekat 8 m. Tentukan: panjang gelombang,

perioda dan frekuensinya.

3. Gelombang air laut mendekati mercu suar. Setiap 1 menit

terdapat 8 puncak gelombang memecah di kaki mercu suar.

Jarak antara dua dasar gelombang yang berdekatan 5 m.

Tentukan cepat rambat gelombangnya.

4. Dua buah gabus berjarak 150 cm satu sama lain, berada di

permukaan air danau. Keduanya bergerak naik turun

bersama-sama dengan frekuensi 5 Hz. Pada suatu saat

keduanya berada di puncak gelombang, dan diantara

keduanya terdapat dua bukit gelombang. Hitung cepat

rambat gelombang air danau tersebut.(c)st.legiyo.tn_2012


5. Salin dan lengkapi gambar-gambar berikut ini. Setiap

gambar menampilkan gelombang lurus yang mengenai

penghalang. Lukis muka gelombang pantul masing-masing

a b c

P

C

6. Sepotong batang bertindak sebagai

pemantul gelombang. Semua muka

gelobang pada gambar dihasilkan oleh

pembangkit dalam waktu 5 sekon.

Pemantul berjarak 0,2 m dari titik P. a)

Hitung panjang gelombang, frekuensi,

dan cepat rambat gelombang. b) Lukis

sinar pantul dan muka gelombang

pantulnya.


7. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali

dinyatakan dengan y = 0,02 sin (20 π t – 0,2 π x).

Jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon, tentukan:

a. amplitudo, d. bilangan gelombang

b. panjang gelombang, e. frekuensi gelombang!

c. kelajuan perambatan,

8. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan

y = 0,2 sin 0,4 π (60t – x). x dan y dalam cm dan t

dalam sekon. Tentukan:

a. amplitudo, c. panjang gelombang, dan

b. frekuensi, d. cepat rambat gelombang!

9. Salah satu ujung seutas kawat digetarkan harmonik oleh

tangkai penggetar dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 16

cm, sehingga getaran tersebut merambat ke kanan

sepanjang kawat dengan cepat rambat 20 m/s. Tentukan:

a. persamaan umum simpangan gelombang berjalan,

b. kecepatan dan percepatan partikel di titik x=38,5 m

ketika ujung kawat telah bergetar selama 2,5 s,

c. kecepatan dan percepatan maksimum dari sebarang

partikel sepanjang kawat,

d. sudut fase dan fase gelombang di titik x = 38,5 m ketika

ujung kawat telah bergetar selama 2,5 s,

e. beda fase antar dua partikel yang terpisah pada jarak

1,5 meter.


)(cos

)(sin

dcxbabcdx

dy

dcxbay

dt

dva

dt

dyv ;


10. Gelombang sebuah slinki sepanjang 60 cm ditampilkan olehpers y = 4 cos (πx/15) sin (100πt).a. Tentukan amplitudo pada x = 2,5 cm.b. Tentukan jumlah semua simpulc. Berapa kelajuan getaran partikel pada x = 5 cm dan t = 1/6 s

11. Seutas tali horisontal panjangnya 2 m. Salah satu ujungnyadigetarkan, sedang ujung lainnya terikat. Jika perut ke-7berjarak 1,35 m dari titik asal getaran, hitung: a) panjanggelombangnya, b)jarak simpul ke-2 s.d. perut ke-4

12. Seutas tali horizontal memiliki panjang 255 cm. Salah satuujungnya digetarkan dengan frekuensi ¼ Hz dan amplitudo 10cm, sedang ujung lainnya dibiarkan bebas bergerak. Getarantersebut merambat sepanjang tali dengan cepat rambat 9 cm/s.a. Tentukan amplitude gelombang sasioner di titik berjarak

225 cm dari titik asal getaran,b. Hitung jarak simpul ke-5 s.d. perut ke-7

13. Dalam percobaan Melde digunakan tali sepanjang 75 cm dan

penggetar dengan frekuensi 50 Hz. Ketika massa beban tepat 250

gram, terbentuk gelombang stasioner dengan 3 buah perut. Hitung

a) kelajuan gelombang saat itu, b) mass beban, agar kelajuannya

menjadi dua kali, c) massa per satuan panjang tali.

14. Suatu saat, kelajuan bunyi di udara 300 m/s dan kelajuan di dalam

batang rel baja 1800 m/s. Jika massa jenis udara dan baja masing-

masing 1,3 kg/m3 dan 7800 kg/m3, hitung perbandingan modulus

Bulk udara dengan modulus Young baja.

15. Partikel bermassa 5 gram bergerak harmonik sederhana dengan

frekuensi 1 Hz dan amplitudo 10 cm. a) Hitung simpangan

maksimum, kecepatan maksimum, percepatan maksimum, dan

energi mekaniknya; b) Ketika partikel sudah bergetar selama 1/6

sekon, hitung simpangan, kecepatan, percepatan, energi kinetik,

energi potensial, dan energi mekaniknya.

16. Gendang telinga menangkap bunyi dengan intensitas 2x10-6 W/m2

dari sebuah earphone berdaya P watt, yang berada 4 cm dari

gendang telinga tersebut. Berapa daya sebuah loud speaker yang

berada pada jarak 10 m agar memberikan intensitas yang sama

dengan earphone tersebut?(c)st.legiyo.tn_2012


17. Intensitas bunyi ditik A yang berjarak 2 m

dari sumber bunyi adalah I. Kemudian titik

A digeser menjauhi sumber bunyi sejauh 3

m dari semula. Intensitas bunyi yang

sekarang menjadi …

18. Jarak P ke sumber gempa dua kali jarak Q

ke sumber gempa. Jika intensitas gempa di

Q sama dengan 6X105 W/m2, berapa

intensitas gempa yang dirasakan di P.

19. Intensitas bunyi di titik A yang berjarak 2

m dari sumber bunyi adalah I. Kemudian

titik A digeser menjauhi sumber bunyi

sejauh 2 m dari semula. Intensitas bunyi

yang sekarang adalah …


10. Diketahui: Gel stasioner dari dua gel berlawanany = 4 cos (πx/15) sin (100πt)y = 4 cos 2π(x/30) sin 2π(50t) => = 30 cmL = 60 cm

Ditanyakan : a) Ap(x=5cm), b) nmax (simpul), c) v(x=2,5cm, t=1/6 s)Jawab :

a) Ap = 4 cos (π x/15) = ….

b) Dari analisis gambar terlihat, jml simpul seluruhnya (nmax) sama dengan dua kali jumlah gelombang (N)

nmax = 2NSedangkan jumlah gelombang (N) sama dengan panjangtali/slinki (L) dibagi panjang gel ( )

N = L/Jadi

nmax = 2L/ = ….c) v = dy/dt = ….

x

O Q

60 cm

30 cm


11. Diketahui : gel stasioner pada pemantulan ujung tetap.xP7 = 200 – 135 = 65 cm (x dihitung dari titik pantul)nP = 7 (perut)

Ditanyakan : a) , b) xP4 – xS2

Jawab : a. xP7 = (2n – 1) ¼

65 = (2.7 – 1) ¼ = ….

b. xP4 = (2.4 – 1) ¼ = …xS2 = (2 – 1) ½ = …------------------------------------- (-)

x = ….

x


12. Diketahui: gel stasioner pada pemantulan ujung bebas.A = 10 cm x = 255 – 225 = 30 cm c = 9 m/s f = ¼ Hz

Ditanyakan: a) Ap(x=30cm), b) xP7 – xS5

Jawab :a) = c / f = ….

b) xP7 – xS5 = (n – 1) ½ - (2n – 1) ¼ = {(7 – 1) ½(…)} – {(25 – 1) ¼ (…)}= ….

PEMBAHASAN


13.a) = 2L/N = …

c = f = …

13c) = F/c2

13b) c2 /c1 = 2/1

maka M2/M1 = …

x

ud

bj

bj

ud

bj

bj

ud

ud

bj

ud xE

B

E

B

c

c

PEMBAHASAN


x

E = ½ m ( A)2 = ½ (m 2)A2

E = 2 2m f2A2

Ek= ½ mv2

Ep= ½ ky2 k = m 2

PEMBAHASAN


x

Gelombang 2012 r1

Documents

Transcript of Gelombang 2012 r1