Kapitulli 4 –Puna dhe energjia

KAPITULLI4Puna dhe energjia, ligji i ruajtjes se energjise

1.Traktori terheq ne nje rruge me akull nje trung me shpejtesi 18km/h. Me cfare shpejtesie dote terheqi traktori trungun ne nje rruge te pashtruar kur fuqia e motorit nuk ndryshon.Koeficenti i ferkimit ne rastin e pare eshte μ1 = 0,01 dhe ne rastin e dyte eshte μ2 = 0,15.

2. Pjerresia e nje rruge automobilistike eshte 0.05 (sinα =0.05). Duke zbritur ne keterruge me motor te fikur, nje automobil leviz me shpejtesi konstante 60 km/h. Sa duhette jete fuqia e motorit te automobilit ne menyre qe ai te ngjitet ne kete rruge me poate shpejtesi? Masa e automobilit eshte 1.5ton.

1mgsinαGF

0FGF

0FLDNj,kemizbritjeNe

16.7m/skm/h60v

xf

nf

r

2

1122211

22

11

ff

f

222

111

μvμ

vvgmμvgmμvgmμNvgmμN

:trajtenmarin2dhe1BarazimetmgμF

FF0FF:zgjedhur tepozitivdrejtiminneeProjektojm

0FF

:menjetrajtsheedrejtvizoreshtelevizjaMeqenese*2vFN:μferkimikoeficentmerrugenNe

1vFN:μferkimikoeficentmerrugenNe:rastetdyja tenekonstantembetetmotoritefuqiaMeqenese*

vFtsF

tAN

N v1Ff1 F1

G

N v2Ff2 F2

G

Ne zbritje:

FnFf

Gx

Gy

Kapitulli 4 –Puna dhe energjia

tωcosAy

3. Ekuacioni i zhvendosjes se lavjerresit suste me mase 200 gr eshteTe gjenden: 1) Amplituda, frekuenca, perioda, faza dhe faza fillestare. 2) Sa eshteenergjia e plote e lekundjeve ? Po vlera maksimale e shpejtesise dhe kur arrihet ajo?1) Ekuacioni paraqet lekundje harmonike, trajta e pergjithshme e te cileve eshte:

Duke i krahasuar me formen e dhene: A = 2m, = 4rad/sek , = /2 rad, = 4t+ /2

= 2 T = 1/ = 0,5 sek

2) Mqse

Kjo vlere maksimale e shpejtesise arrihet sa here trupi kalon ne pozicionin eekuilibrit, mbasi ne kete pike energjia e plote e sistemit perbehet vetem nga energjiakinetike.

4. Fija e lavjerresit me gjatesi l devijohet nga pozicioni i ekuilibrit deri ne pozicioninhorizontal dhe leshohet. Sa duhet te jete qendrueshmeria minimale e fijes qe te durojetensionin e fijes kur sfera e lavjerresit me mase m kalon neper pozicionin e ekuilibrit.

W24.55x10P

16.7x9.8x0.05x2x1.5x10FvtdF

tAP

1Ngamgsinα2GFF

0FFGF

:0FperseridmthLDNj,perseriduamngjitjeNe

3

3

xf

nf

r

)(2πt4πcos2y m

2πt4πcos2y

Hz2π2π4

2πων

2222 2x0,2xx16x3,1421Amω

21E

2kA21E mωk

mkω 2

0,2100x2

m2Evmv

21E 0

20

1k41tkππt4π

1πt4πcoskurvvm/sπt4πcos31,6v2π

2πt4πcos31,6v

2π

2tωcosvv

0

0

Ne ngjitje

Fn F

Gx

Ff Gy

Kapitulli 4 –Puna dhe energjia

32R

3RRhRH

3Rh

Rh-R

Rh2

Rh-Rcosα

Rh2cosα

)3(R

h-RcosαPor

)3(R

h2Rg

hg2Rg

vcosαRvmcosαgm0,NkurshkeputetMonedha

)2(RvmN-cosαgm

cosαgmGFNG

:BpikenNe

1hg2vgm2

vmoseEE

:energjiset teshnderrimidheruajtjesiligjiNga

22

2

N

CPN

2

BA

dhe

h

0AAAA

J7203000030.989.800010.25xcosαgmμ-xFcos180xFA

J8820003003.09.80100xsinαgmcos180xGA

J16170000039305AN593018cos0.2518sin9.80001cosαμsinαgmF

cosαgmμGμNμFsinαgmG

GFF

000GFF

0NGGFF

:FgjeturPer texFcos0xFA

f

f

FGF

f0

fF

0XG

F

00

yf

XXf

Xf

yxf

0F

5. Mbi nje gjysemsfere me rreze R eshte vendosur nje monedhe ne kulmin e saj.Gjysemsfera eshte vendosur mbi nje tavoline. Ne cilen lartesi ne lidhje me tavolinenmonedha do te shkeputet nga gjysemsfera. (Fillimisht si plan baze marrim planin qekalon nga B paralel me Token).

6. Sa eshte minimumi i punes qe nevojitet per te ngjitur lart nje makine me mase1000 kg deri ne nje distance prej 300 m pergjate rrafshit me nje pjerresi 180 dukesupozuar se koeficenti i ferkimit eshte 0.25.

A N

B hR

H

O G

F N

Gx

Ff

Gy =180

G

gm3g2gml

lg2gmT

:1 tek2meZevendesoj

2lg2v2

vmlgmoseEE

:energjiset teshnderrimidheruajtjesiligjiNga

1l

vgmTlvmG-TFG-T

2

AB

22

CP

BO

(+)

T

Fcp

Gl

Kapitulli 4 –Puna dhe energjia

7. Nje piano me mase 350 kg rreshqet 5 m poshte nje rrafshi me pjerresi 280 duke umbajtur ne nje levizje pa nxitim nga nje njeri qe e terheq nga pak nga prapa.Koeficenti i ferkimit te levizjes eshte 0.38. Llogarisni a) Forcen e ushtruar nga njeriu.b) Punen e bere nga njeriu mbi piano. c) Punen e bere nga forva e ferkimit d) Punen ebere nga forca e gravitetit. e) Punen e pergjithshme te bere mbi piano.

8. Nje top pingpongu bie nga lartesia h0 dhe pasqyrohet ne lartesine h. Nqsekoeficenti i pasqyrimit te mbeshteteses eshte konstant, ne cfare lartesie do te ngjitettopi ne goditjen e n-te?

F N

FfGx

Gy =280

G

0AAAA

J735550.889.83500.38xcosαgmμ-xFcos180xFA

J806159.80.47350xsinαgmcos0xGA

J2400cos1805480A

480N28cos0.38-28sin9.8350cosαμ-sinαgmF

cosαgmμGμNμFsinαgmG

G-FF

000GFF

0NGGFF

1

xFcos180xFA

f

f

FGF

f0

fF

0XG

0F

00

yf

XXf

Xf

yx

0F

n0

1-n1

n

n

0

10n

n2

0

10n

0

1

0

1

0

1

0

1n20n

n2

0

n

2

0

n20

2n

20

2n

0

n2n

nn

20

0

20

0

n

0

n

1-n

n

2-n

1-n

2

3

1

2

0

1

1-n

n

2

3

1

2

0

1

hh

hhh

hhhh

hh:enmerr trajt3Barazimi

hh

h

h

hg2

hg2vv

kPor3khhkhh

vv

vv

g2v

g2v

hh

2g2

vh:hlartesinenengjitettopite,-negoditjenNe

1g2

vh

2vm

hgm:energjiset teshnderrimidheruajtjesligjiNga

kvv

Ose

......kkkkvv

vv

..........vv

vv

vv

kvv

.........vv

vv

vv

Kapitulli 4 –Puna dhe energjia

A

h1C

h2 an lL

h2

9. Fija e lavjerresit me gjatesi l devijohet me kendin 900 dhe leshohet. Ne cfaredistance minimale hl nga sfera e lavjeresit duhet te vendoset nje gozhde qe sfera elavjerresit te levizi sipas nje rrethi me qender gozhden?

l52h

2hg

h2-lg

:1neZv.hgrg voser/ vmgm:poshtepozitivdrejtimnjeneprojektuarDuke

.Fgm0,TnqsebieTrupi

.FgmT:jane veprojneqeForcat

r/vacentripetnxitiminzoterondhe

hrrezemerrethit telarte temepikennegjendet trupiCpikenNe

12

vh2-lgEEh2gm

2mvE

lgmE

22

2

222

cp

cp

2n

2

2

2CA2

2

C

A