EL CRECIMIENTO ECONOMICO II: LA TECNOLOGIA, EL ANALISIS EMPRIRICO Y LA POLITICA ECONOMICA.

En este apartado, analizaremos un nuevo grupo de teorías, llamadas teorías de crecimiento endógenos, que intentan explicar el progreso tecnológico que el modelo de Solow considera exógeno.

El Progreso tecnológico en el modelo de Solow.- Hemos supuesto hasta ahora en nuestro modelo que la relación entre las cantidades de capital y trabajo y la producción de bienes y servicios no variaba. Sin embargo el modelo modificarse para incluir el progreso tecnológico exógeno, que aumenta con el tiempo la capacidad de producción de la sociedad.

1.1.- La eficiencia del trabajo.- Para incorporar el progreso tecnológico, debemos volver a la función de producción.

Y = F(K, L)Ahora la expresamos de la forma siguiente:

Y = F(K, L, E)Donde E es una nueva variable (algo abstracta ) llamada eficiencia de trabajo. Esta pretende reflejar los conocimientos que posee la sociedad sobre los métodos de producción: a medida que mejora la tecnología existente, la eficiencia de trabajo aumenta. También aumenta cuando mejora la salud, la educación o las cualificaciones de la población activa.El termino L * E mide el numero de trabajadores efectivos. Tiene en cuenta el numero de trabajadores L, y la eficiencia de cada uno E. Esta nueva función de producción establece que la producción total Y, depende de la cantidad de capital K, y de la cantidad de trabajadores efectivos L * E.

Ejemplo: si g = 0.02 cada unidad del trabajo se vuelve un 2% mas eficiente cada año: La producción aumenta como si la población activa se hubiera incrementado un 2% adicional. Este tipo de progreso tecnológico se dice que aumenta la eficiencia del trabajo y g es la tasa de progreso tecnológico que aumenta la eficiencia del trabajo. Como la población activa L esta creciendo a la tasa n y la eficiencia de cada unidad de trabajo E, a la tasa g, el número de trabajadores efectivos L * E esta creciendo a la tasa n + g.

1.2.- El estado estacionario con progreso tecnológico.- Como aquí hemos supuesto que el progreso tecnológico es del tipo que aumenta la eficiencia del trabajo, este produce unos efectos parecidos a los del crecimiento de la población. Comenzamos reconsiderando nuestra notación. Antes analizamos la economía en cantidades por trabajador; ahora la analizamos en cantidades por trabajador efectivo. Ahora k = K/(L * E) representa el capital por trabajador efectivo e y = Y/(L * E) la producción por trabajador efectivo. Con estas definiciones podemos escribir de nuevo y = f(k).

La ecuación que representa la evolución de k con el paso de tiempo ahora es:

k = sf(k) – (δ + n + g)k

La variación del stock de capital k es, al igual que antes, la inversión sf(k) menos la inversión de mantenimiento (δ + n + g)k. Sin embargo, ahora como k = K/E * L, la inversión de mantenimiento incluye tres términos: para mantener constante k, es necesario δk para reponer el capital depreciado, es necesario nk para proporcionar capital a los nuevos trabajadores y es necesario gk para proporcionar capital a los nuevos “trabajadores efectivos” creados por el progreso tecnológico.

Progreso tecnológico y el modelo de Solow.- El progreso tecnológico que aumenta la eficiencia del trabajo a una tasa g entra en nuestro análisis del modelo de crecimiento de Solow de una forma muy parecida a como entra el crecimiento de la población. Ahora que k es la cantidad de capital por trabajador efectivo, el aumento del numero de trabajadores efectivos provocado por el progreso tecnológico tiende a reducir k. En el estado estacionario, la inversión, sf(k) contrarrestar las reducciones de k atribuibles a la depreciación, al crecimiento de la población y al progreso tecnológico.

k0

Inve

rsió

n, in

vers

ión

de m

ante

nim

ient

o

Trabajo por trabajador efectivo

Inversión de mantenimiento (δ + n + g)k

Inversión, sf(k)

K*

1.3.- Los efectos del progreso tecnológico.- En el siguiente cuadro vemos como se comportan cuatro variables clave en el estado estacionario con progreso tecnológico. Como acabamos de ver, el capital por trabajador efectivo k, es constante en le estado estacionario. Dado que y = f(k), la producción por trabajador efectivo también es constante. Son estas cantidades por trabajador efectivo las que son constantes en el estado estacionario.

Tasas de crecimiento del estado estacionario en el modelo de Solow con progreso tecnológico.

Variable Símbolo Tasa de crecimiento en el estado estacionario

Capital por trabajador efectivo k = K/(E * L) 0

Producción por trabajador efectivo y = Y/(E * L) = f(k) 0

Producción por trabajador Y/L = y * E g

Producción total Y = y * (E * L) n + g

De esta información también podemos deducir que ocurre con otras variables, es decir, las que no expresan por trabajador efectivo. Consideremos. Ejemplo, la producción por trabajador real Y/L = y * E. Como y es constante en estado estacionario y E esta creciendo a la tasa g, la producción por trabajador también debe estar creciendo a la tasa g en el estado estacionario. Asimismo, la producción total de la economía es Y = y * (E * L). Como y es constante en el estado estacionario e, esta creciendo a la tasa g y L esta creciendo a la tasa n, la producción total crece a la tasa n + g en estado estacionario.Con la introducción del progreso tecnológico, nuestro modelo puede explicar finalmente los continuos aumentos del nivel de vida que observamos en el mundo.

La introducción del progreso tecnológico también modifica el criterio para alcanzar la regla de oro. Siguiendo los mismos argumentos que hemos utilizado antes, podemos demostrar que en el estado estacionario el consumo por trabajador efectivo es:

c* = f(k*) – (δ + n + g)k*El consumo se maximiza en el estado estacionario si:

PMK = δ + n + gPMK – δ = n + g

Es decir, en el nivel de capital de la regla de oro, el producto marginal neto del capital, PMK – δ, es igual de crecimiento de la producción total, n + g. Como en las economías reales hay crecimiento demográfico y progreso tecnológico, debemos utilizar este criterio para saber si tenemos mas o menos capital que en el estado estacionario.

2.- De la teoría del crecimiento a los hechos del crecimiento.- Hasta ahora se ha introducido el progreso tecnológico exógeno en el modelo de Solow para explicar el crecimiento continuo de los niveles de vida. Ahora veamos ahora que ocurre cuando se confronta la teoría con los hechos.2.1.- El crecimiento equilibrado.- Según el modelo de Solow, el progreso tecnológico hace que los valores de muchas variables aumenten en el estado estacionario. Esta propiedad llamada crecimiento equilibrado, describe satisfactoriamente los datos a largo plazo de una economía.

Consideramos, en primer lugar, la producción por trabajador Y/L, y el stock de capital por trabajador K/L. Según el modelo de Solow, en el estado estacionario ambas variables crecen a la tasa g que es la tasa de progreso tecnológico.

La predicción del modelo de Solow sobre los precios de los factores y el éxito de esta predicción es especialmente notable cuando se compara con la teoría del desarrollo de las economías capitalistas de Karl Marx. Marx predijo que el rendimiento de capital disminuiría con el paso del tiempo y que eso desencadenaría una crisis económica y política. La historia económica no ha confirmado la predicción de Marx, lo que explica en parte por que ahora estudiamos la teoría del crecimiento de Solow en lugar de la de Marx.