GELOMBANG MEKANIK

Gelombang Berjalan

Persamaan Umum Gelombang Berjalan :

Kecepatan getaran partikel di titik P :

Percepatan getaran partikel di titik P :

Sudut fase, Fase dan Beda fasePP ykxtAa 22 )( sin ωωω −=−−=

ϕλ

ϕλ

θλ

π

Δ=⇒Δ

=⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

fase beda

fase

fasesudut 2

x

xTt

xTt

P

P

)( os kxtcAvP −= ωω

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=−=

λπω x

TtAkxtAyP 2 sin )( sin

Contoh 1 :

Sebuah gelombang merambat ke arah sumbu x positif dengankecepatan rambat v = 5 m/s, frekuensi 10 Hz, dan amplitudonya 2

cm. Jika asal getaran telah bergetar selama 2/3 sekon dengan arah getaran pertama ke bawah, tentukanlah

a. Persamaan umum gelombangb. Kecepatan dan percepatan partikel di titik x = 0.5 mc. Fase dan sudut fase gelombang di titik x = 0.5 md. Beda fase antara titik x = 0.25 m dengan titik pada x = 0.75 m

Gelombang Stasioner

)( 21 λnx =

kxcAAP os 2=

)sin( os 2 kltkxcAyP −= ω

λ41)12( += nx

)cos( in 2 kltkxsAyP −= ω

kxsAAP in 2=

)( 21 λnx =

λ41)12( += nx

Gel. Stasioner

Pada dawai dgn Ujung Bebas Pada dawai dgn Ujung Terikat

Pers. Gel. Stasioner

Amplitudo

Letak perut

Letak simpul

Contoh 2 :

Seutas tali yang panjangnya 75 cm digetarkan harmonik naik turunpada salah satu ujungnya, sedang ujung lainnya bebas bergerak.

a. Jika perut kelima berjarak 25 cm dari titik asal getaran, berapapanjang gelombang yang terjadi?

b. Berapa jarak simpul ketiga dari titik asal getaran?

Gelombang pada Senar

Nada Dasar (f0)(Harmonik pertama)Nada atas pertama (f1)(Harmonik kedua)Nada atas kedua (f2)(Harmonik ketiga)Nada atas pertama (f3)(Harmonik keempat)

021 λ=l

32λ=l

223 λ=l

1λ=l

lvvf20

0 ==λ

lvvf 2

33 ==

λ

lvvf

23

22 ==

λ

lvvf ==

11 λ

Gelombang pada Pipa Organa

Resonansi

021 λ=l

32λ=l

223 λ=l

1λ=l

lvvf20

0 ==λ

lvvf

47

33 ==

λ

lvvf

23

22 ==

λ

lvvf

43

11 ==

λ

Pipa Organa Terbuka Pipa Organa Tertutup

Nada Dasar (f0)(Harmonik pertama)Nada atas pertama (f1)(Harmonik kedua)Nada atas kedua (f2)(Harmonik ketiga)Nada atas ketiga (f3)(Harmonik keempat) 34

7 λ=l

245 λ=l

143 λ=l

041 λ=l

lvvf 2

33 ==

λ

lvvf

45

22 ==

λ

lvvf ==

11 λ

lvvf40

0 ==λ

λ41)12( += nln

Contoh 3 :Sebuah pipa organa tertutup mempunyai panjang 40 cm. Jika cepatrambat bunyi di udara 320 m/s, hitunglah frekuensi nada dasar dannada atas keduanya!

Contoh 4 :Sebuah pipa organa terbuka yang panjangnya 2 m menghasilkan duafrekuensi harmonik berturut-turut adalah 410 Hz dan 495 Hz. Berapakah cepat rambat bunyi pada pipa organa tsb?

Pelayangan Bunyifp = frekuensi pelayangan (Hz)f1 = frekuensi gelombang y1 (Hz)f2 = frekuensi gelombang y2 (Hz)

Efek DopplerfP = frekuensi yg didengar pendengar (Hz)fS = frekuensi dari sumber bunyi (Hz)v = cepat rambat gel. bunyi (m/s)vP = kecepatan pendengar (m/s)vS = kecepatan sumber bunyi (m/s)

Jika P mendekati S , maka vP = +P menjauhi S vP = -S mendekati P vP = -S menjauhi P vP = +

S

S

P

P

vvf

vvf

±=

±

21 fff p −=

Contoh 5 :

Sebuah garputala yang diam, bergetar dgn frekuensi 384 Hz. Garputala lain yg bergetar dgn frekuensi 380 Hz dibawa seoranganak yg berlari menjauhi garputala pertama. Kecepatan rambat bunyidi udara 320 m/s. Jika anak itu tidak mendengar layangan bunyi, berapa kecepatan anak tersebut?