Física I Facultad de Ingeniería

PROBLEMAS DE FÍSICA I (Cinemática)

1.- Una partícula se mueve de tal manera que:

tz

tey

text

t

2

),2/sen(10

),2/cos(102

2

==

=−

−

ππ

en donde x, y, i z se miden en metros, y t se mide en segundos. Hallar la posición, velocidad ya aceleración de la partícula para t = 9 seg.

2.- Una partícula se mueve a lo largo del

eje OX de un sistema de coordenadas con aceleración constante. En el instante inicial pasa por la= −10m con una velocidad −20ms−1 y en t = 3s su posición es = −52m. Determine: a) La posición de la partícula en función del tiempo x(t). (o ecuaciónb) El espacio recorrido por la partícula entre t = 3s y t = 6s. c) La velocidad media entre 7s. d) Los intervalos de tiempo en que la partícula se aleja del origen.

3.- Una partícula se mueve según la ecuación: s = 4 t2 + 2 t + 3 en unidades SI. Calcular: a) el desplazamiento en t = 0; b) la velocidad inicial vvelocidad en el instante t = 2 s; d) la aceleración del movimiento.

4.- Un movimiento plano referido al sistema (0; i,,j) viene descrito por las ecuaciones paramétricas:

Determinar la ecuación de la trayectoria, la velocidad y la aceleración

5.- Una persona en la orilla de un azotea arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 pies/s, 3 seg. Más tarde se deja caer otra piedra. ¿A qué distancia debajo de la orilla de la azotea se encuentran las piedras?

6.- Un avión de propulsión a chorro aterriza

con una velocidad de 100 m/s y puede

Mg.José Castillo Ventura

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PROBLEMAS DE FÍSICA I (Cinemática)

Una partícula se mueve de tal manera

en donde x, y, i z se miden en metros, y t se mide en segundos. Hallar la posición, velocidad ya aceleración de la

Una partícula se mueve a lo largo del de coordenadas

con aceleración constante. En el instante inicial pasa por la posición x(0)

con una velocidad v(0) = posición es x(3)

a) La posición de la partícula en función . (o ecuación itinerario)

b) El espacio recorrido por la partícula

c) La velocidad media entre t = 4s y t =

d) Los intervalos de tiempo en que la partícula se aleja del origen.

a partícula se mueve según la + 2 t + 3 en unidades

SI. Calcular: a) el desplazamiento en t = 0; b) la velocidad inicial vo; c) la velocidad en el instante t = 2 s; d) la aceleración del movimiento.

referido al sistema ) viene descrito por las

ecuaciones paramétricas:

Determinar la ecuación de la trayectoria, la velocidad y la aceleración del móvil.

Una persona en la orilla de un azotea arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 pies/s, 3 seg. Más tarde se deja caer otra piedra. ¿A qué distancia debajo de la orilla de la azotea se encuentran las

Un avión de propulsión a chorro aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede

acelerar a una razón máxima de m/s2 hasta que llega al reposo. (a) ¿Cuál es el tiempo mínimo desde el momento que toca la pista de aterrizaje hasta alcanzar el raterrizar este avión en el aeropuerto de una pequeña isla tropical en donde la pista de aterrizaje tiene 0,80 km de largo?

7.- Una partícula se mueve en la dirección

positiva del eje OXconstante de 50mspartir de este últimoconstantemente durante su rapidez es 80ms−Determine: a) La aceleración de la partícula en los primeros 10 s. b) La aceleración de la partícula entre = 10s y t = 15s. c) El desplazamiento de la partícula entre t = 0s y t = 15sd) La velocidad media de la partícula entre t = 10s y t = 15s

8.- Un estudiante lanza un juego de llaves verticalmente hacia arriba a su compañera que se encuentra en una ventana 4m arriba. Las llaves son atrapadas 4s más tarde por la manoextendida de la compañera.(a) ¿A qué velocidad fueron lanzadas las llaves?; (b) ¿Cuál era la velocidad justo antes de ser atrapadas?

9.- Se lanza un objeto verticalmente hacia

arriba de tal manera que alcanza una rapidez de 19,6 m/s al llegar a la mitadde su altura máxima, ¿Cuáles son : (a) su altura máxima, (b) su velocidad un segundo después de ser lanzado?, (c) su aceleración al alcanzar su altura máxima?

10.- Se dispara un proyectil verticalmente

hacia arriba con velocidad vMedio segundo después, con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en la misma dirección. Determinar:a) La altura a la que se encuentran ambos proyectiles.

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acelerar a una razón máxima de -5,0 hasta que llega al reposo. (a)

¿Cuál es el tiempo mínimo desde el momento que toca la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo?, (b) Puede aterrizar este avión en el aeropuerto de una pequeña isla tropical en donde la pista de aterrizaje tiene 0,80 km de

Una partícula se mueve en la dirección OX con una rapidez

50ms−1 durante 10 s. A partir de este último instante acelera constantemente durante 5 s hasta que

−1.

a) La aceleración de la partícula en los

b) La aceleración de la partícula entre t

c) El desplazamiento de la partícula = 15s.

d) La velocidad media de la partícula = 15s.

Un estudiante lanza un juego de llaves verticalmente hacia arriba a su compañera que se encuentra en una ventana 4m arriba. Las llaves son atrapadas 4s más tarde por la mano extendida de la compañera.(a) ¿A qué velocidad fueron lanzadas las llaves?; (b) ¿Cuál era la velocidad justo antes de

Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba de tal manera que alcanza una rapidez de 19,6 m/s al llegar a la mitad de su altura máxima, ¿Cuáles son : (a) su altura máxima, (b) su velocidad un segundo después de ser lanzado?, (c) su aceleración al alcanzar su altura

Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con velocidad vo = 100 m/s.

do después, con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en la misma dirección. Determinar:

La altura a la que se encuentran ambos proyectiles.

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b) La velocidad de cada uno al encontrarse. c) El tiempo transcurrido desde el primer disparo hasta el choque. Se desprecian los rozamientos.

11.- La aceleración de un barco a motor

como función del tiempo está dada por la ecuación a = Bt - Ct2 , donde las unidades de a son m/s2 (a) ¿Cuáles son las unidades de B y C?, (b) ¿Cuál es la velocidad como función del tiempo si el barco de motor sale desde el reposo en t = 0?, (c) ¿En qué tiempo t>0 la aceleración es cero?, (d) ¿Cuál es la velocidad en el tiempo t encontrado en C?.

12.- La aceleración de una canica en un

cierto fluido es proporcional al cuadrado de su velocidad, y está dada (en m/s2 ) por a = - 3 v2 para v>0. Si la canica entra al fluido con una rapidez de 1,50 m/s, ¿Cuánto tiempo pasará antes de que la rapidez de la canica se reduzca a la mitad de su valor inicial?.

13.- En la figura, el cilindro hueco de 3m de

largo gira a razón de 180 R.P.M. . Si se dispara una bala por una de las bases, perfora la otra base cuando el cilindro ha girado 8°. Hallar la velocidad de la bala.

14.- Desde una altura de 4,9 m se suelta una

piedra sobre un punto "x" perteneciente a la periferia de un disco de 90 R.P.M., la piedra es soltada, justo cuando el disco empieza a girar. ¿Qué distancia separa al punto "x" y la piedra cuando esta choca al disco?. Radio del disco = 10 cm.

15.- Un niño hace girar una piedra en un círculo horizontal a 1,8m por encima del suelo , valiéndose de una cuerda de 1,2m de largo. La cuerda se rompe y la piedra sale disparada en forma horizontal llegando a una distancia de 9,1m. ) Cuánto valía su aceleración centrípeta durante su movimiento circular ?.

16.- Una partícula lleva la velocidad de 6

m/s en un instante dado y su aceleración es de 8 m/s2. Si sus vectores representativos forman un ángulo de 60º, calcular: a) las componentes tangencial y normal de la aceleración; b) el radio de curvatura en ese instante.

17.- Un punto se mueve en un círculo de

acuerdo a la ley s = t3+ 2t2, donde s se mide en pies a lo largo del círculo y t en segundos. Si la aceleración total del punto es 16/2 pies/s2 cuando t =2s, calcular el radio del círculo.

18.- Un ventilador gira con velocidad

correspondiente a una frecuencia de 900 R.P.M. Al desconectarlo, su movimiento pasa a ser uniformemente retardado hasta que se detiene por completo después de dar 75 vueltas. ¿Cuánto tiempo transcurre desde el momento en que se desconecta el ventilador hasta que se detiene por completo?

19.- El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Si la posición del móvil en el instante t=1 s es r=3i-2j m. Calcular:

a)El vector posición del móvil en cualquier instante.

b)El vector aceleración. c)Las componentes tangencial y normal

de la aceleración en el instante t=2 s. d)Dibujar el vector velocidad, el vector aceleración y las componentes tangencial y normal en dicho instante.

20.- Un auto que se mueve horizontalmente

se precipita a un abismo de 19,8 m de altura cayendo a una distancia horizontal de 70m desde la base del

3m

x

x

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precipicio. Halle la velocidad del auto al precipitarse al abismo.

21.- Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 300 m de altura, haciendo un ángulo de 30º por debajo de la horizontal.

a) Determinar la velocidad de disparo para que el proyectil impacte sobre un blanco situado a una distancia horizontal de 119 m, medida a partir de la base de la colina.

b) Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando el proyectil se encuentra a 200 m de altura.

22.- Desde el borde de una mesa se lanza

una pelota en dirección horizontal.0,5 s de empezar el movimiento, el valor numérico de la velocidad de la pelota es 1,5 veces mayor que la velocidad inicial. Determine la velocidad inicial de la pelota.

23.- Sabiendo que la velocidad con la cual

una pelota destruye el vidrio de unaventana es de 5 m/s. Calcule desde qué distancia "d" debió lanzarse ésta, como se indica en la figura, de modo de lograr este propósito.

24.- Un jugador de fútbol patea una pelota,

que sale disparada a razón de 15 m/s y haciendo un ángulo dehorizontal. Pedro, un jugador que se encuentra a 27 m de distancia y delante del primero, corre a recoger la pelota. ¿Con qué velocidad debe correr este último para recoger la pelota justo en el momento en que ésta llega a tierra?.

d

45°

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precipicio. Halle la velocidad del auto al

Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 300 m de altura, haciendo un ángulo de 30º por debajo de la

Determinar la velocidad de disparo para que el proyectil impacte sobre un blanco situado a una distancia

zontal de 119 m, medida a partir de

Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando el proyectil se encuentra a 200 m de

Desde el borde de una mesa se lanza una pelota en dirección horizontal. A los 0,5 s de empezar el movimiento, el valor numérico de la velocidad de la pelota es 1,5 veces mayor que la velocidad inicial. Determine la velocidad inicial de la

Sabiendo que la velocidad con la cual una pelota destruye el vidrio de una ventana es de 5 m/s. Calcule desde qué distancia "d" debió lanzarse ésta, como se indica en la figura, de modo de lograr

Un jugador de fútbol patea una pelota, que sale disparada a razón de 15 m/s y haciendo un ángulo de 37° con la horizontal. Pedro, un jugador que se encuentra a 27 m de distancia y delante del primero, corre a recoger la pelota. ¿Con qué velocidad debe correr este último para recoger la pelota justo en el momento en que ésta llega a tierra?.

25.- Un osado nadador de 510 N se lanza

desde un risco con un impulsohorizontal como se muestra en la figura,Qué rapidez mínima debe tener al saltarde lo alto del risco para no chocar con la cornisa en la base, que tiene unaanchura de 1,75 m y está a 9,00 mabajo del borde superior del risco?

26.- Un camión de plataforma está cargado con sandías como balas de cañón se para de repente para evitar pasar por el borde de un puente derribado. La parada repentina ocasiona que algunas de las sandías salgan volando por encima del camión. Una de las sandías rueda hasta el borde y sale disparada con una velocidad inicial de ven la dirección horizontal. ¿Cuáles son las coordenadas x é y de la sandía cuando cae en el blanco de agua, si la sección transversal del banco de agua forma un a parábola (yx é y están medidas en metros) con su vértice en el borde del camino?

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Un osado nadador de 510 N se lanza desde un risco con un impulso horizontal como se muestra en la figura, Qué rapidez mínima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con

cornisa en la base, que tiene una anchura de 1,75 m y está a 9,00 m abajo del borde superior del risco?

Un camión de plataforma está cargado con sandías como balas de cañón se para de repente para evitar pasar por el borde de un puente derribado. La

tina ocasiona que algunas de las sandías salgan volando por encima del camión. Una de las sandías rueda hasta el borde y sale disparada con una velocidad inicial de v0 = 10 m/s en la dirección horizontal. ¿Cuáles son las coordenadas x é y de la sandía

do cae en el blanco de agua, si la sección transversal del banco de agua forma un a parábola (y2 = 16x, en donde x é y están medidas en metros) con su vértice en el borde del camino?

v0

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27.- Un tanque se desplaza con velocidad constante de 10ˆı ms−1 por una llanura horizontal. Cuando t = 0, lanza un proyectil que da en el blanco a 9km. Si la inclinación del cañón respecto de la horizontal es 37°, determine la rapidez con que sale el proyectil respecto del cañón.

28.- Un aeroplano que vuela

horizontalmente a 1km de altura y con una rapidez de 200 km h−1, deja caer una bomba contra un barco que viaja en la misma dirección y sentido con una rapidez de 20 km h−1.Pruebe que la bomba debe soltarse cuando la distancia horizontal entre el avión y el barco es de 705m (considere g = 9,8 ms−2).

29.- Un avión de rescate en Alaska deja

caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados. Si el avión viaja horizontalmente a 40 m/seg. Y a una altura de 100 metros sobre el suelo. Donde cae el paquete en relación con el punto en que se soltó?

30.- Desde la azotea de un edificio se

lanza una piedra hacia arriba a un ángulo de 30 grados con respecto de la horizontal y con una velocidad inicial de 20 m/seg. Si la altura del edificio es 45 m. Cuanto tiempo permanece la pierda en vuelo?