FRACTAL

Οµάδα ∆.Ι.Κ :

∆ανάη Παληογιάννη

Ιωάννα Παλµπά

Κώστας Ντάλας

Νίκος Γεωργαλής

TI EINAI FRACTAL.• Με τον όρο φράκταλ,σε πολλές επιστήµες

ονοµάζεται ένα γεωµετρικό σχήµα που

επαναλαµβάνεται µε όµοιο τρόπο σε άπειρο

βαθµό.

Ποιος είναι ο Mandelbrot

Ο όρος προτάθηκε από τον

Μπενουά Μάντελµπροτ το

1975 και προέρχεται από τη

λατινική λέξη fractus, που

σηµαίνει "σπασµένος". Ο

Mandel Brot ήταν

Γαλλοαµερικανός µαθηµατικός.

Γεννηµένος στην Πολωνία.

Υπάρχουν στην φύση.Πολλά στοιχεία δείχνουν ότι

η φύση έχει τέτοια

χαρακτηριστικά.

∆ικές µας δηµιουργίες.

Για να τα σχεδιάσουµε

χρησιµοποιήσαµε το

πρόγραµµα Logo.

Εµπειρίες απo την

εργασία• Μέσα από την εργασία

µας, µάθαµε να

συνεργαζόµαστε

οµαδικά.

• ∆ουλέψαµε σε ορισµένα

προγράµµατα όπως

Logo,powerpoint και

internet.

• Το θέµα ήταν τα fractal

και µάθαµε αρκετά

πράγµατα.

FRACTAL!

ΟΜΑ∆Α ΠΥΡΑΥΛΟΣ

ΟΝΟΜΑΤΑ ΟΜΑ∆ΑΣ:

ΜΠΙΝΤΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

ΠΑΛΟΥΚΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

ΧΑΛΙΛΙ ΕΝΚΕΛΜΙΡ

ΜΗΤΣΟΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΟΝΟΜΑΤΑ ΟΜΑ∆ΑΣ:

ΜΠΙΝΤΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

ΠΑΛΟΥΚΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

ΧΑΛΙΛΙ ΕΝΚΕΛΜΙΡ

ΜΗΤΣΟΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΡΑΚΤΑΛ?

• Φράκταλ ονοµάζεται ένα γεωµετρικό

σχήµα που επαναλαµβάνεται αυτούσιο σε

άπειρο βαθµό µεγέθυνσης, κι έτσι συχνά

αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο"

ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο MANDELBROT?

• Καθιέρωσε τον όρο φράκταλ για

να περιγράψει µια κατηγορία

µαθηµατικών αντικειµένων µε

ακανόνιστα περιγράµµατα, τα

οποία µιµούνται τα ακανόνιστα

σχήµατα που απαντώνται στη

φύση .

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΦΡΑΚΤΑΛ ΣΤΗ

ΦΥΣΗ?• Φράκταλ στην

φύση: νιφάδεςτου χιονιού, τοµπρόκολο, φύλλα τωνφυτών και οιδιακλαδώσειςτων αιµοφόρωναγγείων.

ΕΜΠΕΙΡΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ PROJECT!

• Το θέµα του project ήταν καλό γιατί

µάθαµε να φτιάχνουµε fractal στον

υπολογιστή και στο χέρι

• ∆ουλέψαµε οµαδικά για την αναζήτηση

πληροφοριών στο internet

• Μάθαµε να δουλεύουµε στη logo,στο

power point και στο word

FRACTAL

ΜΑΚΗΣ ΚΑΒΟΥΝΟΣ

ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΠΑΙΛΗΣ

ΝΙΚΟΣ ΒΑΡ∆ΗΣ

ΕΛΙΣΙΟΝ ΣΠΕΡ∆ΕΑ

Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΟΜΑ∆Α: ΚΤΜ

ΤΙ ΕΊΝΑΙ FRACTAL???

• Είναι το γεωµετρικό σχήµα που επαναλαµβάνεται

αυτούσιο σε άπειρο βαθµό µεγέθυνσης, κι έτσι

συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο".

ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ O MΑNDELBROT.

• Κατάφερε να επιδείξει το πώς τα Φράκταλ εµφανίζονται σε διάφορα πεδία,

εκτός των µαθηµατικών, σχεδόν σε κάθε έκφραση της φύσης

ΤΙ ΚΑΝΑΜΕ ΕΜΕΙΣ

• ∆ΟΥΛΕΨΑΜΕ ΣΤΗΝ LOGO ΓΙΑ ΤΑ FRACTAL

• ΦΤΙΑΞΑΜΕ ΜΟΝΟΙ ΜΑΣ FRACTAL

• ΚΑΤΕΒΑΣΑΜΕ ΑΠΌ ΤΟ ∆ΙΑ∆ΙΚΤΥΟ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ

• ΦΤΙΑΞΑΜΕ FRACTAL ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΙ.

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΦΥΣΗ

• Υπάρχουν πολλά fractal στη φύση όπως

λάχανα,µπρόκολα,τα κλαδιά από τα δένδρα

και πολλά αλλά.

FRACTAL

ΟΜΑ∆Α TAKEGAWA:

ΝΤΟΥΡΑΝΤΩΝΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΤΡΙΑΝΤΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ

ΦΟΥΡΛΗΣ ΑΝΤΩΝΗΣ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ FRACTAL???

• Το φράκταλ

παρουσιάζεται ως "µαγική

εικόνα" που όσες φορές

και να µεγεθυνθεί

οποιοδήποτε τµήµα του θα

συνεχίζει να παρουσιάζει

ένα εξίσου περίπλοκο

σχέδιο µε µερική ή ολική

επανάληψη του αρχικού.

ΠΟΙΟΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕ

ΤΑ FRACTAL• Ο Μπένο Μάντελµπροτ

γεννήθηκε στην Πολωνία.

• Κατάφερε να επιδείξει

πώς τα Φράκταλς

εµφανίζονται σε διάφορα

πεδία, εκτός των

µαθηµατικών, σχεδόν σε

κάθε έκφραση της φύσης.

ΦΥΣΗ ΚΑΙ FRACTAL

FRACTAL στη φύσησυναντούµαι:

• στους κεραυνούς πουεπαναλαµβάνονται

• στα κλαδιά τωνδέντρων

• στα δακτυλικάαποτυπώµατα τωνανθρώπων

ΤΙ ΕΜΠΕΙΡΙΕΣ ΑΠΟΚΤΗΣΑΜΕ

ΑΠΟ ΤΟ PROJECT

• ∆ουλέψαµε οµαδικά

• Εργαστήκαµε στη logo, στο word και στο

PowerPoint.

• Συλλέξαµε πληροφορίες από το internet

κείµενα και εικόνες