Fórmulas para mecánica de suelos

Click here to load reader

  • date post

    02-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    1.109
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of Fórmulas para mecánica de suelos

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

PRESIN LATERAL Y MUROS DE CONTENCIN

Coeficiente de presin lateral en reposo

K 0 = 1 sen ()

Suelos normalmente consolidados

K 0 = 1 sen( ) + d 1 5.5 d (min)

Arena Densa

d = Peso unitario seco compactado de la arena detrs del muro d(min) = Peso unitario seco de la arena en su estado ms suelto

K 0( SC ) = K 0( NC ) OCRPresin lateral activa (Rankine)

Arcilla sobre consolidada

Ka =

cos() cos 2 () cos 2 () cos() + cos 2 () cos 2 () Ka = tan 2 45 2

*cos()

Si = 0, entonces:

h = K a 2 c K a vSi c 0

c 2 cos sen 2 cos + 2 z 1 K'a = 1 2 2 cos c 2 2 2 2 4 cos cos cos + 4 z cos sen cos

(

)

Angulo que forma con la vertical

= 45 +

2

1

sen sen 1 sen 2 1

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Presin lateral activa (Coulomb)

Ka =

cos 2 ( ) sen ( + )sen ( ) cos cos( + ) 1 + cos( + ) cos( ) 2 2

Pa =

1 K a H 2 2

Efecto de una carga uniformemente distribuida por unidad de rea en la superficieSi se aplica una carga (q) en la superficie, se puede suponer que el esfuerzo efectivo vertical, aumenta en la cantidad de dicha carga.

sen 2q eq = + cos sen( + ) H

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

ESTABILIDAD DE TALUDES

m=

cd cu = H FSH

Figura.1 a) Definicin de parmetros para el tipo de falla midpoint circle; b) grfica del nmero de estabilidad en funcin del ngulo del talud; Terzaghi y Peck, 1967.(Das, Principle of Geotechnical Engineering, 4th Edition, 1998)

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Mtodo de Bishop-Morgenstern

FS = m n ruru =Tabla 1 Valores de m' y n'a. Coeficientes de estabilidad m' y n' para c/H=0 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 37,5 40,0 m' 0,353 0,443 0,536 0,631 0,728 0,828 0,933 1,041 1,155 1,274 1,400 1,535 1,678 n' 0,441 0,554 0,670 0,789 0,910 1,035 1,166 1,301 1,444 1,593 1,750 1,919 2,098 m' 0,529 0,665 0,804 0,946 1,092 1,243 1,399 1,562 1,732 1,911 2,101 2,302 2,517 n' 0,588 0,739 0,893 1,051 1,213 1,381 1,554 1,736 1,924 2,123 2,334 2,558 2,797 m' 0,705 0,887 1,072 1,261 1,456 1,657 1,865 2,082 2,309 2,548 2,801 3,069 3,356 n' 0,749 0,943 1,139 1,340 1,547 1,761 1,982 2,213 2,454 2,708 2,977 3,261 3,566

u

Talud 5:1 m' 0,882 1,109 1,340 1,577 1,820 2,071 2,332 2,603 2,887 3,185 3,501 3,837 4,196 n' 0,917 1,153 1,393 1,639 1,892 2,153 2,424 2,706 3,001 3,311 3,639 3,989 4,362

b. Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0.025 y D=1.00 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 m n m n m n' 0,678 0,790 0,901 0,534 0,655 0,776 0,906 1,066 1,224 0,683 0,849 1,014 1,130 1,337 1,544 0,846 1,061 1,273

10,0 12,5 15,0

Talud 5:1 m n 1,365 1,620 1,868 1,031 1,282 1,534

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 37,5 40,0

1,012 1,124 1,239 1,356 1,478 1,606 1,739 1,880 2,030 2,190

0,898 1,022 1,150 1,282 1,421 1,567 1,721 1,885 2,060 2,247

1,380 1,542 1,705 1,875 2,050 2,235 2,431 2,635 2,855 3,090

1,179 1,347 1,518 1,696 1,882 2,078 2,285 2,505 2,741 2,993

1,751 1,962 2,177 2,400 2,631 2,873 3,127 3,396 3,681 3,984

1,485 1,698 1,916 2,141 2,375 2,622 2,883 3,160 3,458 3,778

2,121 2,380 2,646 2,921 3,207 3,508 3,823 4,156 4,510 4,885

1,789 2,050 2,317 2,596 2,886 3,191 3,511 3,849 4,209 4,592

Tabla 1 Valores de m y n

c.

Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,025 y D=1,25 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 m n m n m n' 0,737 0,878 1,019 1,162 1,309 1,461 1,619 1,783 1,956 2,139 2,331 2,536 2,753 0,614 0,759 0,907 1,059 1,216 1,379 1,547 1,728 1,915 2,112 2,321 2,541 2,775 0,901 1,076 1,253 1,433 1,618 1,808 2,007 2,213 2,431 2,659 2,901 3,158 3,431 0,726 0,908 1,093 1,282 1,478 1,680 1,891 2,111 2,342 2,686 2,841 3,112 3,399 1,085 1,299 1,515 1,736 1,961 2,194 2,437 2,689 2,953 3,231 3,524 3,835 4,164 0,867 1,098 1,311 1,541 1,775 2,017 2,269 2,531 2,806 3,095 3,400 3,723 4,064

10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 37,5 40,0

Talud 5:1 m n 1,285 1,543 1,803 2,065 2,334 2,610 2,879 3,196 3,511 3,841 4,191 4,563 4,958 1,014 1,278 1,545 1,814 2,090 2,373 2,669 2,976 3,299 3,638 3,998 4,379 4,784

d. Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,05 y D=1,00 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 m n m N m n 0,913 0,563 1,181 0,717 1,469 0,910 1,030 0,690 1,343 0,878 1,688 1,136 1,145 0,816 1,506 1,043 1,904 1,353 1,262 0,942 1,671 1,212 2,117 1,565 1,380 1,071 1,840 1,387 2,333 1,776 1,500 1,202 2,014 1,568 2,551 1,989 1,624 1,338 2,193 1,757 2,778 2,211 1,753 1,480 1,380 1,952 3,013 2,444 1,888 1,630 2,574 2,157 3,261 2,693 2,029 1,789 2,777 2,370 3,523 2,961

10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5

Talud 5:1 m n 1,733 1,069 1,995 1,316 2,256 1,567 2,517 1,825 2,783 2,091 3,055 2,365 3,336 2,651 3,628 2,948 3,934 3,259 4,256 3,585

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

35,0 37,5 40,0

2,178 2,336 2,505

1,958 2,138 2,332

2,990 3,215 3,451

2,592 2,826 3,071

3,803 4,103 4,425

3,253 3,574 3,926

4,597 4,959 5,344

3,927 4,288 4,668

Tabla 1 Valores de m y n

e.

Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,05 y D=1,25 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 m n M n m n' 0,919 1,065 1,211 1,359 1,509 1,663 1,822 1,988 2,161 2,343 2,535 2,738 2,953 0,633 0,792 0,950 1,108 1,266 1,428 1,595 1,769 1,950 2,141 2,344 2,560 2,791 1,119 1,294 1,471 1,650 1,834 2,024 2,222 2,428 2,645 2,873 3,114 3,370 3,642 0,766 0,941 1,119 1,303 1,493 1,690 1,897 2,113 2,342 2,583 2,839 3,111 3,400 1,344 1,563 1,782 2,004 2,230 2,463 2,705 2,957 3,221 3,500 3,795 4,109 4,442 0,866 1,112 1,338 1,567 1,799 2,038 2,287 2,546 2,819 3,107 3,413 3,740 4,090

10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 37,5 40,0 f.

Talud 5:1 m n 1,594 1,850 2,109 2,373 2,643 2,921 3,211 3,513 3,829 4,161 4,511 4,881 5,273 1,042 1,300 1,562 1,831 2,107 2,392 2,690 2,999 3,324 3,665 4,025 4,405 4,806

Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,05 y D=1,5 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 m n m n m n 1,022 0,751 1,170 0,828 1,343 0,974 1,202 0,936 1,376 1,043 1,589 1,227 1,383 1,122 1,583 1,260 1,835 1,480 1,565 1,309 1,795 1,480 2,084 1,734 1,752 1,501 2,011 1,705 2,337 1,993 1,943 1,698 2,234 1,937 2,597 2,258 2,143 1,903 2,467 2,179 2,867 2,534 2,350 2,117 2,709 2,431 3,148 2,820 2,568 2,342 2,964 2,696 3,443 3,120 2,798 2,580 3,232 2,975 3,753 3,436 3,041 2,832 3,515 3,269 4,082 3,771 3,299 3,102 3,817 3,583 4,431 4,128 3,574 3,389 4,136 3,915 4,803 4,507

10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 37,5 40,0

Talud 5:1 m n 1,547 1,108 1,829 1,399 2,112 1,690 2,398 1,983 2,690 2,280 2,990 2,585 3,302 2,902 3,626 3,231 3,967 3,577 4,326 3,940 4,707 4,325 5,112 4,735 5,543 5,171

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Tabla 1 Valores de m y n

g.

Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,075 y crculos de falla que pasan por el pie del talud Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 m n m n n m' 1,593 1,853 2,133 2,433 2,773 1,158 1,430 1,730 2,058 2,430 2,055 2,426 2,826 3,253 3,737 1,516 1,888 2,288 2,730 3,231 2,498 2,980 3,496 4,055 4,680 1,903 2,361 2,888 3,445 4,061

20 25 30 35 40

Talud 5:1 m n 2,934 3,520 4,150 4,846 5,609 2,301 2,861 3,461 4,159 4,918

h. Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,075 y D=1,00 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 n m n m n m' 1,610 1,872 2,142 2,443 2,772 1,100 1,386 1,686 2,030 2,386 2,141 2,502 2,884 3,306 3,775 1,443 1,815 2,201 2,659 3,145 2,664 3,126 3,623 4,177 4,785 1,801 2,259 2,758 3,331 3,945

20 25 30 35 40 i.

Talud 5:1 m n 3,173 3,742 4,357 5,024 5,776 2,130 2,715 3,331 4,001 4,759

Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,075 y D=1,25 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 n m n m n m' 1,688 2,004 2,352 2,728 3,154 1,285 1,641 2,015 2,385 2,841 2,071 2,469 2,888 3,357 3,889 1,543 1,957 2,385 2,870 3,428 2,492 2,972 3,499 4,079 4,729 1,815 2,315 2,857 3,457 4,128

20 25 30 35 40 j.

Talud 5:1 m n 2,954 3,523 4,149 4,831 5,603 2,173 2,730 3,357 4,043 4,830

Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,075 y D=1,50 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 m n m n m n 1,918 1,514 2,199 1,728 2,548 1,985 2,308 1,914 2,660 2,200 3,083 2,530 2,735 2,355 3,158 2,714 3,659 3,128 3,211 2,854 3,708 3,285 4,302 3,786 3,742 3,397 4,332 3,926 5,026 4,527

20 25 30 35 40

Talud 5:1 m N 2,931 2,272 3,552 2,915 4,128 3,585 4,961 4,343 5,788 5,185

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Tabla H.1 Valores de m y nk. Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,100 y crculos de falla que pasan por el pie del talud Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 n m n m n m' 1,804 2,076 2,362 2,673 3,012 2,101 1,488 1,786 2,130 2,486 2,286 2,665 3,076 3,518 4,008 1,588 1,945 2,359 2,803 3,303 2,748 3,246 3,770 4,339 4,984 1,974 2,459 2,961 3,518 4,173

20 25 30 35 40 l.

Talud 5:1 m n 3,190 3,796 4,442 5,146 5,923 2,361 2,959 3,576 4,249 5,019

Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,100 y D=1,00 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 n m n m n m' 1,841 2,102 2,378 2,692 3,025 1,143 1,430 1,714 2,086 2,445 2,421 2,785 3,183 3,612 4,103 1,472 1,845 2,258 2,715 3,230 2,982 3,458 3,973 4,516 5,144 1,815 2,303 2,830 3,359 4,001

20 25 30 35 40

Talud 5:1 m

n'

3,549 4,131 4,751 5,426 6,187

2,157 2,743 3,372 4,059 4,831

m. Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,100 y D=1,25 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 n m n m n m' 1,874 2,197 2,540 2,922 3,345 1,301 1,642 2,000 2,415 2,855 2,283 2,681 3,112 3,588 4,119 1,588 1,972 2,415 2,914 3,457 2,751 3,233 3,753 4,333 4,987 1,843 2,330 2,858 3,458 4,142

20 25 30 35 40

Talud 5:1 m n 3,253 3,833 4,451 5,141 5,921 2,158 2,758 3,372 4,072 4,872

n. Coeficientes de estabilidad m y n para c/H=0,100 y D=1,50 Coeficientes de estabilidad para taludes de tierra Talud 2:1 Talud 3:1 Talud 4:1 n m n m n m' 2,079 2,477 2,908 3,385 3,924 1,528 1,942 2,385 2,884 3,441 2,387 2,852 3,349 3,900 4,524 1,742 2,215 2,728 3,300 3,941 2,768 3,297 3,881 4,520 5,247 2,014 2,542 3,143 3,800 4,542

20 25 30 35 40

Talud 5:1 m n 3,158 3,796 4,468 5,211 6,040 2,285 2,927 3,614 4,372 5,200ANEXO

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Taludes infinitos

FS =

c

H cos tan 2

+

tan tan

FS =

c tan + 2 sat H cos tan sat tan

Mtodo de masas suelo - con u=0

m=

cd c = H FcH

tan d =

tan F

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Tablas de Cousins crculo pie de talud suelo c- con u>0ru = 0

c =

H tan c

Ns =

HFSc

ru = 0.25

ru = 0.50

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Tablas de Cousins crculo con D suelo c- con u>0

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Mtodo de Spencer

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Mtodo de fragmentos mtodo simplificado de Bishop

FS =

[cb + (Wn =1 n

n= p

n

unbn ) tan ]n

1 m( )n

Wn =1

n= p

sin n

m( )n = cos n +

tan sin n FS

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

EXPLORACIN DEL SUBSUELOENSAYO DE PENETRACIN ESTANDAR (SPT)

CORRECCIN AL NMERO DE GOLPES DEL ENSAYO DE PENETRACIN ESTNDAR La variacin de N, que se obtuvo en campo, puede ser corregido mediante la siguiente ecuacin. N 70 = C N N 1 2 3 4

N70 CN 1 2 3 4 N

Valor de SPT corregido Ajuste por presin de sobrecarga (ecuacin I-1). Eficiencia del martillo (ecuacin I-2) Correccin por profundidad (tabla I-1) Correccin por muestreo (tabla I-2) Correccin por dimetro de perforacin (tabla I-3) Valor de SPT obtenido en campo

CN =' v

95.76' v

[I-1]

Esfuerzo vertical efectivo en el lugar del ensayo

Para convertir el nmero de golpes a otro con diferente energa se tiene la siguiente ecuacin:

NE =

70 N 70 E

[I-3]

E: energa del ensayo de penetracin estndarCapacidad de apoyo a partir del ensayo SPT

kN S qan 2 = 19.16 N cor Fd e m 25.4

B1.22m

N c = C N1 23 4 ND Fd = 1 + 0.33 f B 1.33

Se=Asentamiento tolerable, en mm

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

RESISTENCIA AL CORTE NO DRENADO cu Hara sugiere que:0. cu = 29N 7072

(kN/m2)

N70: Nmero de penetracin estndar en el campo DENSIDAD RELATIVA Dr Marcuson y Bieganousky, proporcionaron la relacin emprica para obtener la densidad relativa.

Dr (%) = 11,7 + 0,76 (222 N F + 1600 53 50 C u ) 0,5 v Densidad relativa donde: Dr2

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

NF v

Nmero de penetracin estndar en el campo Esfuerzo efectivo vertical

Kullhawy y Mayne (1990) proponen la siguiente ecuacin:' N 60 100 Dr % = C p C A C OCR

C p = 60 + 25 log D50 t C A = 1.2 + 0.05 log 100 C OCR = OCR 0.18donde:

]

D50 = Tamao de partculas para el que se tiene un 50% de suelo ms fino. OCR = Razn de sobreconsolidacin. t = Edad del suelo relacionada a aos de deposicin.

NGULO DE FRICCION Peck, Hanson y Thornburn, proporcionan la siguiente correlacin: = 27,1 + 0,3 N 0,00054 N 2 N ngulo de friccin pico del suelo Nmero de penetracin estndar corregido

Schmertmann, da la siguiente correlacin:

NF 1 = tan 12,2 + 20,3 v p a NF v pa

0,34

Nmero de penetracin estndar en el campo Esfuerzo efectivo vertical Presin atmosfrica en iguales unidades que v

Recientemente Hatanaka y Ucida dan la siguiente ecuacin para hallar el ngulo de friccin: = 20 N + 20

N

Nmero de penetracin estndar corregido

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

ENSAYO DEL CONO DE PENETRACION

La resistencia del cono qc es el total de la fuerza actuante sobre el cono dividido por su proyeccin de rea, (10 cm2). La friccin del cono fsc es el total de la fuerza de friccin actuante en el fuste dividido por la superficie de contacto. Es comn expresar la friccin en trminos del ndice de friccin:

Rf =

f sc 100 (%) qc

Usualmente las arenas tienen Rf < 1%, arcillas con Rf > 5-6%CORRELACIONES DE CPT

DENSIDAD RELATIVA Para arenas normalmente consolidadas q Dr (%) = 98 + 66 log c v v

Esfuerzo vertical efectivo

ANGULO DE FRICCION INTERNA Para arenas normalmente consolidadas: q = tan 1 0,1 + 0,38 log c v

RESISTENCIA AL CORTE

cu =Nkv

qc v Nk

Factor de capacidad de carga es igual a 15 para conos elctricos y 20 para conos mecnicos. Esfuerzo total vertical.

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

PRESION DE PRECONSOLIDACION p c = 0,243(q c )0 , 96

INDICE DE SOBRECONSOLIDACION

q OCR = 0.37 c ' v v v v qc

1.01

Esfuerzo total vertical. Esfuerzo vertical efectivo. Resistencia del cono, fuerza actuante sobre el cono dividido por su proyeccin de rea.

Laboratorio de Geotecnia - UMSS

Formulario para Examen de Mecnica de Suelos II

Laboratorio de Geotecnia - UMSS