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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 16 02 2012

Domande teoriche

1 Determinare tramite lrsquoanalisi dimensionale lrsquoespressione delle perdite di carico distribuite (Δpl) di un fluido che scorre

in un condotto Illustrare in seguito alcuni metodi per ricavare il coefficiente di attrito da utilizzare nelle comuni applicazioni

2 Moto in condotti a sezione variabile con continuitagrave ricavare lequazione di Hugoniot sia rispetto alla pressione che alla velocitagrave e fare le opportune considerazioni in funzione del valore del numero di Mach In particolare illustrare sotto quali condizioni nel condotto sia possibile raggiungere la velocitagrave del suono se quella in ingresso egrave inferiore

Esercizi numerici

3 Aria da considerarsi gas perfetto evolve in un sistema chiuso secondo un ciclo inverso reversibile costituito nellrsquoordine

dalle seguenti trasformazioni 1-2 politropica di indice 2 1n k k 2-3 isobara 3-4 isoentropica di esponente k 4-1

isobara alla pressione di 18 bar Determinare il rapporto di compressione per il quale il rendimento del ciclo egrave pari a 043 considerando che la sola fase utile egrave data dalla trasformazione 2-3 Siano 150 degC e 360 degC le temperature rispettivamente negli stati termodinamici 1 e 4 Nella configurazione trovata calcolare il lavoro netto del ciclo e determinare gli stati termodinamici notevoli In seguito determinare il rapporto di compressione per cui egrave minimo il rendimento Rappresentare qualitativamente su uno stesso piano T-s tutti i cicli determinati nellesercizio

4 Un ipotetico impianto frigorifero a compressione di vapore opera tra le pressioni di 14 e 14 bar con vapore saturo in ingresso al compressore e liquido saturo in uscita dal condensatore Nellrsquoevaporatore dal lato mantello scorrono 08kgs-1 di refrigerante R134a mentre una miscela di acqua e glicole (cp = 3860 Jkg-1K-1 ρ = 1037 kgm-3 μ = 41510-3 Pas κ = 0499 Wm-1K-1) entra alla temperatura di 0deg C ed esce a -8degC scorrendo in tubi di acciaio (κa=60 Wm-1K-1) di diametro interno 125 cm e spessore pari 110 del diametro interno Determinare il numero di tubi e la lunghezza dello scambiatore supponendo che nei condotti si voglia garantire un moto turbolento con Reynolds pari a 4500 Per il coefficiente di

scambio convettivo interno si consideri valida la relazione empirica 45 13Nu 0027 Re PrD D mentre per quello esterno

si prenda il valore he = 15000 Wm-2K-1 Determinare il rendimento del ciclo sapendo che quello isoentropico del compressore egrave 075 In seguito supponendo di voler ricorrere ad un rigeneratore per permettere lo scambio termico tra flusso uscente dal condensatore e quello entrante nel compressore valutare il rendimento del nuovo impianto a paritagrave di portata e di condizioni in ingresso e uscita della miscela di acqua e glicole supponendo costante il rendimento del compressore Si consideri che dopo la rigenerazione il fluido refrigerante subisce un surriscaldamento fino a -10degC Riportare gli schemi di impianto e le trasformazioni nei diagrammi T-s e p-h

5 La faccia esterna di una ipotetica parete verticale eacute inizialmente in equilibrio con lrsquoaria che la lambisce alla temperatura di 20 degC Successivamente nel tempo di 1 ora la temperatura dellrsquoaria sale linearmente fino a 30 degC e poi rimane costante La parete di spessore totale pari a 5 cm eacute costituita da due strati affacciati di differente materiale (ρ1=9150 kgm-3 κ1=8 Wm-1K-1 e cp-1=41 Jkg-1K-1 ρ2=7500 kgm-3 κ2=60 Wm-1K-1 e cp-2=240 Jkg-1K-1) Nellrsquoipotesi che il rapporto tra la resistenza termica interna della parete con quella esterna sia pari a 01 determinare lo spessore massimo dello strato 1 Nella configurazione trovata supponendo quindi valida lrsquoipotesi di parametri concentrati determinare dopo quanto tempo la differenza di temperatura tra aria e lastra eacute definitivamente inferiore al 5 Per la parete considerare le proprietagrave attraverso la media pesata dei valori dei due strati Sia pari a 35 Wm-2K-1 il coefficiente di scambio convettivo esterno

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ALLEGATO 1 tabelle del fluido R134a

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 27 02 2012

Domande teoriche

1 Definire i concetti di equilibrio termico e temperatura ed esprimere il principio zero della termodinamica Dopo aver illustrato i metodi di taratura dei termometri prima e dopo il 1954 descrivere il funzionamento di uno a resistenza (PRT) riportare la sua equazione caratteristica e rappresentare il circuito elettrico di uno strumento a quattro terminali Come deve essere corretto il valore di temperatura misurato se il flusso che lo investe eacute aria con Mach pari a 08

2 Impianto motore a gas funzionante secondo un ciclo Joule breve descrizione schema di impianto rappresentazione nei piani p-v e T-s delle trasformazioni associate Definire rendimento e rapporto dei lavori Ricavare la condizione di massimo lavoro netto in funzione del rapporto di compressione e rappresentare qualitativamente gli andamenti caratteristici dei tre parametri di valutazione sempre al variare del rapporto di compressione Infine supponendo di voler ricorrere alla rigenerazione mostrare lo schema di impianto e ricavare la condizione per cui il nuovo impianto egrave piugrave efficiente di quello base

Esercizi numerici

3 Una stanza il cui volume egrave di 75 m3 racchiude aria umida inizialmente alla temperatura di 26degC ( 0002ix 3 -1085 m kgiv ) Allrsquointerno della stanza viene posta una pentola contenente 075 kg di acqua a 10degC

Allrsquoequilibrio determinare lo stato termodinamico dellrsquoaria umida e la massa drsquoacqua liquida eventualmente rimasta (sugg distinguere tra i casi in cui la massa di acqua egrave sufficiente o meno alla completa saturazione) Sia il calore latente di evaporazione dellrsquoacqua pari a 2500 kJmiddotkg-1 le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca

nulle alla temperatura di 0degC mentre per i calori specifici 1 1p-aria secca 1 kJ kg Kc 1 1

p-vapore 18 kJ kg Kc e

1 1p-acqua liquida 42 kJ kg Kc Considerare nella stanza una pressione totale di 105 Pa sapendo che temperatura e

pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione 130 65sp t ( sp in pascal e t in

celsius)

4 Si consideri un ipotetico metanodotto ( 210 kmL 06 mD ) tra due stazioni di pompaggio Le condizioni di

ingresso del metano sono determinate dai seguenti valori 10 km hw 70 Ct 50 barp Sapendo che la

rugositagrave della condotta egrave 012 mm e la viscositagrave dinamica del metano 5127 10 Pa s determinare la pressione

di uscita nellrsquoipotesi di flusso adiabatico sapendo che per il metano 138k Per le perdite di carico distribuite si consideri la correlazione

1 2512log

371Re

5 Una stanza alta 3 m con base 4m x 4m deve essere riscaldata da riscaldatori a resistenza elettrica montati sul

soffitto che eacute mantenuto ad una temperatura uniforme costante di 32 degC Il pavimento della stanza eacute a 18 degC e ha una emissivitagrave pari a 08 Assimilando il soffitto ad un corpo nero e considerando le superfici laterali ben isolate determinare la potenza termica ceduta dalla stanza attraverso il pavimento Sia pari a 022 il fattore di vista tra pavimento e soffitto

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 19 07 2012

Domande teoriche

1 Moti con notevole differenza di temperatura Descrivere il problema del camino e le sue possibili soluzioni

2 Irraggiamento in cavitagrave contenenti gas ricavare lo scambio termico tra due piastre indefinite grigie tra le quali egrave interposto un gas anchesso da considerare grigio

Esercizi numerici

3 In un ambiente occorre immettere una portata di 50 kgs-1 di aria umida alla temperatura di 23 degC e titolo pari a 95middot10-3 Le condizioni richieste sono ottenute dalla miscelazione di due flussi Il primo di ricircolo alla temperatura di 20 degC ed umiditagrave relativa 50 mentre il secondo flusso egrave preso dallesterno (t=14 degC Φ=03 G=315 kgs-1) preriscaldato immesso in un saturatore adiabatico con efficienza pari a 09 e successivamente riscaldato e portato alle condizioni richieste per la miscelazione Determinare lo stato termodinamico del secondo flusso in ingresso al miscelatore e la potenza termica spesa per il preriscaldo dello stesso Sia il calore latente di evaporazione dellrsquoacqua pari a 2500 kJkg-1 le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca nulle alla temperatura di 0degC i calori specifici pari a cp-a = 1 kJkg-1K-1 e cp-v = 18 kJkg-1K-1 Considerare una pressione totale di 105 Pa sapendo che temperatura e pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione 130 33s sp t ( sp in pascal e st in celsius) Riportare in modo corretto le trasformazioni su

un diagramma psicrometrico

4 Nellrsquoimpianto rappresentato in figura aria (ρ=118 kgm-

3) passa attraverso un filtro (F λrsquoF=05) un misuratore di portata (V) e poi si divide in due flussi uno dei quali transita in un inseminatore (I λrsquoI = 4) per poi ricongiungersi in un miscelatore (M λrsquoM = 15) caratterizzato da correnti entranti alla stessa pressione Calcolare la pressione che deve insistere nella sezione A affincheacute in quella B ci siano 15 bar Il venturimetro (dmax = 12 mm dmin = 6 mm) misura un dislivello del tubo manometrico pari a 300 mm di colonna drsquoacqua (ρ=1000 kgm-3) e tutti i tubi hanno un diametro interno pari a 12 mm Valutare inoltre il coefficiente di perdita concentrata della valvola sapendo che il 40 della portata complessiva fluisce nellrsquoinseminatore Trascurare le perdite di carico distribuite considerare per le curve a 90deg il valore λrsquocurva=12 mentre per la diramazione a ldquoTrdquo sia λrsquoT=17 (dal lato del solo inseminatore)

5 Un ipotetico strumento per misure di temperatura egrave costituito da una sfera di saldatura con diametro D=2 cm in lega metallica (ρm=7500 kgm-3 κm=60 Wm-1K-1 e cp-m=240 Jkg-1K-1) La sfera egrave inizialmente alla temperatura di 15degC ed egrave poi investita da un flusso di aria (valori medi α = 376middot10-6 m2s-1 ν =259middot10-6 m2s-1 κ = 3362middot10-3 Wm-1K-1) alla velocitagrave di 5 mmiddots-1 la cui temperatura varia nel tempo secondo la legge 20 5sinat con

2 T e un periodo T di 1 ora Determinare lrsquoandamento della temperatura della sfera In seguito trovare le

condizioni in cui la sfera segna esattamente la temperatura dellaria e commentare i risultati ottenuti (sugg considerare esaurito il transitorio ossia il contributo della soluzione omogenea) Verificare eventuali ipotesi semplificative fatte per la soluzione del problema e considerare per lo scambio convettivo tra flusso e sfera la

correlazione empirica 05 134 16Nu 2 025 Re 3 10 Re 143 PrD D D

F V

I M

B

A

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

Domande teoriche

1 Impianto motore a gas a combustione interna a pistone ciclo Diesel Fornire la descrizione del funzionamento lo schema di impianto e rappresentare nei diagrammi dellrsquoindicatore p-v e T-s le trasformazioni associate Ricavare lrsquoespressione del

rendimento ideale in funzione del rapporto di compressione Considerare i possibili confronti con il ciclo Otto e fare le conseguenti valutazioni

2 Ricavare lequazione generale della conduzione in coordinate cartesiane Applicare in seguito tale equazione al caso di parametri concentrati per un parallelepipedo (AxBxH) immerso in un bagno fluido Ricavare landamento della temperatura e verificare lipotesi fatta per la soluzione dellequazione

Esercizi numerici

3 Nellipotetico impianto di Figura 1 un ciclo inverso ad aria egrave utilizzato sia per riscaldare che per sottrarre

calore Nel compressore (C1) alimentato direttamente dalla rete elettrica entra aria a 50 degC e 11 bar con un rapporto di compressione pari a 12 ed un rendimento isoentropico di 085 Il secondo compressore (C2) egrave trascinato dalla sola turbina ed ha un rendimento isoentropico di 088 Laria in uscita dal compressore alla temperatura finale di 100 degC passa in uno scambiatore di calore (SC-a) nel quale in controcorrente una portata di 012 kgmiddots-1 di acqua entra a 40degC ed esce a 80 degC Successivamente la portata di aria transita per un rigeneratore perfetto (R) per poi entrare in una turbina (T) in cui espande con un rendimento isoentropico di 09 Alluscita dalla turbina il fluido di lavoro egrave convogliato in un secondo scambiatore (SC-b) nel quale raffredda acqua dalla temperatura di 18 degC a quella di 6 degC La portata di aria egrave infine inviata in controcorrente nel rigeneratore (R) per poi ricominciare il ciclo allingresso del compressore (C1) Dopo aver riportato il ciclo su un diagramma T-s determinare gli stati termodinamici dello stesso calcolare le potenze termiche scambiate nei due scambiatori la portata di acqua raffreddata in (SC-b) ed infine il rendimento dellintero impianto Per i calcoli considerare tutti gli scambiatori perfetti laria un gas ideale e per lacqua un valore costante del calore specifico pari a 4187 Jkg-1K-1

C1 C2 T

R

SC-a SC-b

4 Una termocoppia egrave utilizzata per misurare la temperatura di aria che fluisce in un condotto le cui pareti sono mantenute a 600 K Determinare la temperatura effettiva dellaria sapendo che quella indicata dallo strumento egrave 430 degC Si consideri per la termocoppia una emissivitagrave pari a 06 e per lo scambio convettivo un valore di 70 Wmiddotm-2 K-1

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

5 Nel progetto della galleria del vento aperta schematizzata in figura si vuole ottenere una velocitagrave dellrsquoaria di 30mmiddots-1

nella sezione di prova (ρ = 119 kgm-3 e ν=152middot10-5 m2s-1) Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 06) nelle due configurazioni senza e con divergente Commentare in modo opportuno i risultati

ottenuti Per le perdite distribuite si consideri una rugositagrave media di tutti i tratti pari a 15 μm Per il convergente ed il divergente alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso

e uscita del tratto in esame Sia costante la densitagrave dellrsquoaria

Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] 15 13 15 2 Diametro [m] 15 Max 15 ndash min 05 05 Max 12 ndash min 05

Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) λ=09 λ=01 λ=07

2 1 3 4 5

schermi

1 Ventilatore

2 Condotto di calma

3 Convergente

4 Sezione di prova

5 Divergente

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 21 09 2012

Domande teoriche

1 Problema del metanodotto ricavare lequazione generale per fluido in moto

comprimibile ed in seguito risolverla facendo lipotesi di trasformazione

adiabatica

2 La piastra rettangolare di figura egrave lunga L in direzione x e B lungo y

Determinare la distribuzione di temperatura t x y nella piastra sapendo

che egrave adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura 0 0 Ct

mentre il lato ad y B di lunghezza L egrave caratterizzato da sinmt t x L

Esercizi numerici

3 Azoto da considerarsi gas perfetto alla temperatura di -

50degC occupa un volume di 1 litro del sistema cilindro-pistone riportato in figura avente pareti adiabatiche immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete Determinare il nuovo stato termodinamico il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm) quando il sistema egrave posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz sapendo che la densitagrave finale del gas egrave pari a 17 kgm-3 Valutare infine la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura

4 Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore Le pressioni minima e massima sono di 14 e 12 bar mentre la camera lavora a 4 bar Il fluido frigorifero (una portata di 010 kgs-1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori Determinare la potenza termica sottratta nellevaporatore ed il rendimento sia per limpianto con separatore che per quello senza camera che opera tra le due stesse pressioni massima e minima Sia pari a 081 il rendimento isoentropico di ciascun compressore

5 Un ipotetico satellite assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm-3 c = 560 Jkg-1K-1) di raggio 20 cm egrave nello spazio alla temperatura iniziale di 100 degC Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0degC nellrsquoipotesi di validitagrave dei parametri concentrati Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia in modulo e segno Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 07

r

M

sezione piana forza di gravitagrave diretta secondo la normale al piano di figura

x

y

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Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012

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ALLEGATO 1 tabelle del fluido R134a

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 27 02 2012

Domande teoriche

1 Definire i concetti di equilibrio termico e temperatura ed esprimere il principio zero della termodinamica Dopo aver illustrato i metodi di taratura dei termometri prima e dopo il 1954 descrivere il funzionamento di uno a resistenza (PRT) riportare la sua equazione caratteristica e rappresentare il circuito elettrico di uno strumento a quattro terminali Come deve essere corretto il valore di temperatura misurato se il flusso che lo investe eacute aria con Mach pari a 08

2 Impianto motore a gas funzionante secondo un ciclo Joule breve descrizione schema di impianto rappresentazione nei piani p-v e T-s delle trasformazioni associate Definire rendimento e rapporto dei lavori Ricavare la condizione di massimo lavoro netto in funzione del rapporto di compressione e rappresentare qualitativamente gli andamenti caratteristici dei tre parametri di valutazione sempre al variare del rapporto di compressione Infine supponendo di voler ricorrere alla rigenerazione mostrare lo schema di impianto e ricavare la condizione per cui il nuovo impianto egrave piugrave efficiente di quello base

Esercizi numerici

3 Una stanza il cui volume egrave di 75 m3 racchiude aria umida inizialmente alla temperatura di 26degC ( 0002ix 3 -1085 m kgiv ) Allrsquointerno della stanza viene posta una pentola contenente 075 kg di acqua a 10degC

Allrsquoequilibrio determinare lo stato termodinamico dellrsquoaria umida e la massa drsquoacqua liquida eventualmente rimasta (sugg distinguere tra i casi in cui la massa di acqua egrave sufficiente o meno alla completa saturazione) Sia il calore latente di evaporazione dellrsquoacqua pari a 2500 kJmiddotkg-1 le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca

nulle alla temperatura di 0degC mentre per i calori specifici 1 1p-aria secca 1 kJ kg Kc 1 1

p-vapore 18 kJ kg Kc e

1 1p-acqua liquida 42 kJ kg Kc Considerare nella stanza una pressione totale di 105 Pa sapendo che temperatura e

pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione 130 65sp t ( sp in pascal e t in

celsius)

4 Si consideri un ipotetico metanodotto ( 210 kmL 06 mD ) tra due stazioni di pompaggio Le condizioni di

ingresso del metano sono determinate dai seguenti valori 10 km hw 70 Ct 50 barp Sapendo che la

rugositagrave della condotta egrave 012 mm e la viscositagrave dinamica del metano 5127 10 Pa s determinare la pressione

di uscita nellrsquoipotesi di flusso adiabatico sapendo che per il metano 138k Per le perdite di carico distribuite si consideri la correlazione

1 2512log

371Re

5 Una stanza alta 3 m con base 4m x 4m deve essere riscaldata da riscaldatori a resistenza elettrica montati sul

soffitto che eacute mantenuto ad una temperatura uniforme costante di 32 degC Il pavimento della stanza eacute a 18 degC e ha una emissivitagrave pari a 08 Assimilando il soffitto ad un corpo nero e considerando le superfici laterali ben isolate determinare la potenza termica ceduta dalla stanza attraverso il pavimento Sia pari a 022 il fattore di vista tra pavimento e soffitto

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 19 07 2012

Domande teoriche

1 Moti con notevole differenza di temperatura Descrivere il problema del camino e le sue possibili soluzioni

2 Irraggiamento in cavitagrave contenenti gas ricavare lo scambio termico tra due piastre indefinite grigie tra le quali egrave interposto un gas anchesso da considerare grigio

Esercizi numerici

3 In un ambiente occorre immettere una portata di 50 kgs-1 di aria umida alla temperatura di 23 degC e titolo pari a 95middot10-3 Le condizioni richieste sono ottenute dalla miscelazione di due flussi Il primo di ricircolo alla temperatura di 20 degC ed umiditagrave relativa 50 mentre il secondo flusso egrave preso dallesterno (t=14 degC Φ=03 G=315 kgs-1) preriscaldato immesso in un saturatore adiabatico con efficienza pari a 09 e successivamente riscaldato e portato alle condizioni richieste per la miscelazione Determinare lo stato termodinamico del secondo flusso in ingresso al miscelatore e la potenza termica spesa per il preriscaldo dello stesso Sia il calore latente di evaporazione dellrsquoacqua pari a 2500 kJkg-1 le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca nulle alla temperatura di 0degC i calori specifici pari a cp-a = 1 kJkg-1K-1 e cp-v = 18 kJkg-1K-1 Considerare una pressione totale di 105 Pa sapendo che temperatura e pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione 130 33s sp t ( sp in pascal e st in celsius) Riportare in modo corretto le trasformazioni su

un diagramma psicrometrico

4 Nellrsquoimpianto rappresentato in figura aria (ρ=118 kgm-

3) passa attraverso un filtro (F λrsquoF=05) un misuratore di portata (V) e poi si divide in due flussi uno dei quali transita in un inseminatore (I λrsquoI = 4) per poi ricongiungersi in un miscelatore (M λrsquoM = 15) caratterizzato da correnti entranti alla stessa pressione Calcolare la pressione che deve insistere nella sezione A affincheacute in quella B ci siano 15 bar Il venturimetro (dmax = 12 mm dmin = 6 mm) misura un dislivello del tubo manometrico pari a 300 mm di colonna drsquoacqua (ρ=1000 kgm-3) e tutti i tubi hanno un diametro interno pari a 12 mm Valutare inoltre il coefficiente di perdita concentrata della valvola sapendo che il 40 della portata complessiva fluisce nellrsquoinseminatore Trascurare le perdite di carico distribuite considerare per le curve a 90deg il valore λrsquocurva=12 mentre per la diramazione a ldquoTrdquo sia λrsquoT=17 (dal lato del solo inseminatore)

5 Un ipotetico strumento per misure di temperatura egrave costituito da una sfera di saldatura con diametro D=2 cm in lega metallica (ρm=7500 kgm-3 κm=60 Wm-1K-1 e cp-m=240 Jkg-1K-1) La sfera egrave inizialmente alla temperatura di 15degC ed egrave poi investita da un flusso di aria (valori medi α = 376middot10-6 m2s-1 ν =259middot10-6 m2s-1 κ = 3362middot10-3 Wm-1K-1) alla velocitagrave di 5 mmiddots-1 la cui temperatura varia nel tempo secondo la legge 20 5sinat con

2 T e un periodo T di 1 ora Determinare lrsquoandamento della temperatura della sfera In seguito trovare le

condizioni in cui la sfera segna esattamente la temperatura dellaria e commentare i risultati ottenuti (sugg considerare esaurito il transitorio ossia il contributo della soluzione omogenea) Verificare eventuali ipotesi semplificative fatte per la soluzione del problema e considerare per lo scambio convettivo tra flusso e sfera la

correlazione empirica 05 134 16Nu 2 025 Re 3 10 Re 143 PrD D D

F V

I M

B

A

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

Domande teoriche

1 Impianto motore a gas a combustione interna a pistone ciclo Diesel Fornire la descrizione del funzionamento lo schema di impianto e rappresentare nei diagrammi dellrsquoindicatore p-v e T-s le trasformazioni associate Ricavare lrsquoespressione del

rendimento ideale in funzione del rapporto di compressione Considerare i possibili confronti con il ciclo Otto e fare le conseguenti valutazioni

2 Ricavare lequazione generale della conduzione in coordinate cartesiane Applicare in seguito tale equazione al caso di parametri concentrati per un parallelepipedo (AxBxH) immerso in un bagno fluido Ricavare landamento della temperatura e verificare lipotesi fatta per la soluzione dellequazione

Esercizi numerici

3 Nellipotetico impianto di Figura 1 un ciclo inverso ad aria egrave utilizzato sia per riscaldare che per sottrarre

calore Nel compressore (C1) alimentato direttamente dalla rete elettrica entra aria a 50 degC e 11 bar con un rapporto di compressione pari a 12 ed un rendimento isoentropico di 085 Il secondo compressore (C2) egrave trascinato dalla sola turbina ed ha un rendimento isoentropico di 088 Laria in uscita dal compressore alla temperatura finale di 100 degC passa in uno scambiatore di calore (SC-a) nel quale in controcorrente una portata di 012 kgmiddots-1 di acqua entra a 40degC ed esce a 80 degC Successivamente la portata di aria transita per un rigeneratore perfetto (R) per poi entrare in una turbina (T) in cui espande con un rendimento isoentropico di 09 Alluscita dalla turbina il fluido di lavoro egrave convogliato in un secondo scambiatore (SC-b) nel quale raffredda acqua dalla temperatura di 18 degC a quella di 6 degC La portata di aria egrave infine inviata in controcorrente nel rigeneratore (R) per poi ricominciare il ciclo allingresso del compressore (C1) Dopo aver riportato il ciclo su un diagramma T-s determinare gli stati termodinamici dello stesso calcolare le potenze termiche scambiate nei due scambiatori la portata di acqua raffreddata in (SC-b) ed infine il rendimento dellintero impianto Per i calcoli considerare tutti gli scambiatori perfetti laria un gas ideale e per lacqua un valore costante del calore specifico pari a 4187 Jkg-1K-1

C1 C2 T

R

SC-a SC-b

4 Una termocoppia egrave utilizzata per misurare la temperatura di aria che fluisce in un condotto le cui pareti sono mantenute a 600 K Determinare la temperatura effettiva dellaria sapendo che quella indicata dallo strumento egrave 430 degC Si consideri per la termocoppia una emissivitagrave pari a 06 e per lo scambio convettivo un valore di 70 Wmiddotm-2 K-1

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

5 Nel progetto della galleria del vento aperta schematizzata in figura si vuole ottenere una velocitagrave dellrsquoaria di 30mmiddots-1

nella sezione di prova (ρ = 119 kgm-3 e ν=152middot10-5 m2s-1) Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 06) nelle due configurazioni senza e con divergente Commentare in modo opportuno i risultati

ottenuti Per le perdite distribuite si consideri una rugositagrave media di tutti i tratti pari a 15 μm Per il convergente ed il divergente alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso

e uscita del tratto in esame Sia costante la densitagrave dellrsquoaria

Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] 15 13 15 2 Diametro [m] 15 Max 15 ndash min 05 05 Max 12 ndash min 05

Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) λ=09 λ=01 λ=07

2 1 3 4 5

schermi

1 Ventilatore

2 Condotto di calma

3 Convergente

4 Sezione di prova

5 Divergente

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 21 09 2012

Domande teoriche

1 Problema del metanodotto ricavare lequazione generale per fluido in moto

comprimibile ed in seguito risolverla facendo lipotesi di trasformazione

adiabatica

2 La piastra rettangolare di figura egrave lunga L in direzione x e B lungo y

Determinare la distribuzione di temperatura t x y nella piastra sapendo

che egrave adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura 0 0 Ct

mentre il lato ad y B di lunghezza L egrave caratterizzato da sinmt t x L

Esercizi numerici

3 Azoto da considerarsi gas perfetto alla temperatura di -

50degC occupa un volume di 1 litro del sistema cilindro-pistone riportato in figura avente pareti adiabatiche immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete Determinare il nuovo stato termodinamico il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm) quando il sistema egrave posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz sapendo che la densitagrave finale del gas egrave pari a 17 kgm-3 Valutare infine la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura

4 Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore Le pressioni minima e massima sono di 14 e 12 bar mentre la camera lavora a 4 bar Il fluido frigorifero (una portata di 010 kgs-1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori Determinare la potenza termica sottratta nellevaporatore ed il rendimento sia per limpianto con separatore che per quello senza camera che opera tra le due stesse pressioni massima e minima Sia pari a 081 il rendimento isoentropico di ciascun compressore

5 Un ipotetico satellite assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm-3 c = 560 Jkg-1K-1) di raggio 20 cm egrave nello spazio alla temperatura iniziale di 100 degC Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0degC nellrsquoipotesi di validitagrave dei parametri concentrati Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia in modulo e segno Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 07

r

M

sezione piana forza di gravitagrave diretta secondo la normale al piano di figura

x

y

Nome Cognome Matricola e-mail

Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 27 02 2012

Domande teoriche

1 Definire i concetti di equilibrio termico e temperatura ed esprimere il principio zero della termodinamica Dopo aver illustrato i metodi di taratura dei termometri prima e dopo il 1954 descrivere il funzionamento di uno a resistenza (PRT) riportare la sua equazione caratteristica e rappresentare il circuito elettrico di uno strumento a quattro terminali Come deve essere corretto il valore di temperatura misurato se il flusso che lo investe eacute aria con Mach pari a 08

2 Impianto motore a gas funzionante secondo un ciclo Joule breve descrizione schema di impianto rappresentazione nei piani p-v e T-s delle trasformazioni associate Definire rendimento e rapporto dei lavori Ricavare la condizione di massimo lavoro netto in funzione del rapporto di compressione e rappresentare qualitativamente gli andamenti caratteristici dei tre parametri di valutazione sempre al variare del rapporto di compressione Infine supponendo di voler ricorrere alla rigenerazione mostrare lo schema di impianto e ricavare la condizione per cui il nuovo impianto egrave piugrave efficiente di quello base

Esercizi numerici

3 Una stanza il cui volume egrave di 75 m3 racchiude aria umida inizialmente alla temperatura di 26degC ( 0002ix 3 -1085 m kgiv ) Allrsquointerno della stanza viene posta una pentola contenente 075 kg di acqua a 10degC

Allrsquoequilibrio determinare lo stato termodinamico dellrsquoaria umida e la massa drsquoacqua liquida eventualmente rimasta (sugg distinguere tra i casi in cui la massa di acqua egrave sufficiente o meno alla completa saturazione) Sia il calore latente di evaporazione dellrsquoacqua pari a 2500 kJmiddotkg-1 le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca

nulle alla temperatura di 0degC mentre per i calori specifici 1 1p-aria secca 1 kJ kg Kc 1 1

p-vapore 18 kJ kg Kc e

1 1p-acqua liquida 42 kJ kg Kc Considerare nella stanza una pressione totale di 105 Pa sapendo che temperatura e

pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione 130 65sp t ( sp in pascal e t in

celsius)

4 Si consideri un ipotetico metanodotto ( 210 kmL 06 mD ) tra due stazioni di pompaggio Le condizioni di

ingresso del metano sono determinate dai seguenti valori 10 km hw 70 Ct 50 barp Sapendo che la

rugositagrave della condotta egrave 012 mm e la viscositagrave dinamica del metano 5127 10 Pa s determinare la pressione

di uscita nellrsquoipotesi di flusso adiabatico sapendo che per il metano 138k Per le perdite di carico distribuite si consideri la correlazione

1 2512log

371Re

5 Una stanza alta 3 m con base 4m x 4m deve essere riscaldata da riscaldatori a resistenza elettrica montati sul

soffitto che eacute mantenuto ad una temperatura uniforme costante di 32 degC Il pavimento della stanza eacute a 18 degC e ha una emissivitagrave pari a 08 Assimilando il soffitto ad un corpo nero e considerando le superfici laterali ben isolate determinare la potenza termica ceduta dalla stanza attraverso il pavimento Sia pari a 022 il fattore di vista tra pavimento e soffitto

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 19 07 2012

Domande teoriche

1 Moti con notevole differenza di temperatura Descrivere il problema del camino e le sue possibili soluzioni

2 Irraggiamento in cavitagrave contenenti gas ricavare lo scambio termico tra due piastre indefinite grigie tra le quali egrave interposto un gas anchesso da considerare grigio

Esercizi numerici

3 In un ambiente occorre immettere una portata di 50 kgs-1 di aria umida alla temperatura di 23 degC e titolo pari a 95middot10-3 Le condizioni richieste sono ottenute dalla miscelazione di due flussi Il primo di ricircolo alla temperatura di 20 degC ed umiditagrave relativa 50 mentre il secondo flusso egrave preso dallesterno (t=14 degC Φ=03 G=315 kgs-1) preriscaldato immesso in un saturatore adiabatico con efficienza pari a 09 e successivamente riscaldato e portato alle condizioni richieste per la miscelazione Determinare lo stato termodinamico del secondo flusso in ingresso al miscelatore e la potenza termica spesa per il preriscaldo dello stesso Sia il calore latente di evaporazione dellrsquoacqua pari a 2500 kJkg-1 le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca nulle alla temperatura di 0degC i calori specifici pari a cp-a = 1 kJkg-1K-1 e cp-v = 18 kJkg-1K-1 Considerare una pressione totale di 105 Pa sapendo che temperatura e pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione 130 33s sp t ( sp in pascal e st in celsius) Riportare in modo corretto le trasformazioni su

un diagramma psicrometrico

4 Nellrsquoimpianto rappresentato in figura aria (ρ=118 kgm-

3) passa attraverso un filtro (F λrsquoF=05) un misuratore di portata (V) e poi si divide in due flussi uno dei quali transita in un inseminatore (I λrsquoI = 4) per poi ricongiungersi in un miscelatore (M λrsquoM = 15) caratterizzato da correnti entranti alla stessa pressione Calcolare la pressione che deve insistere nella sezione A affincheacute in quella B ci siano 15 bar Il venturimetro (dmax = 12 mm dmin = 6 mm) misura un dislivello del tubo manometrico pari a 300 mm di colonna drsquoacqua (ρ=1000 kgm-3) e tutti i tubi hanno un diametro interno pari a 12 mm Valutare inoltre il coefficiente di perdita concentrata della valvola sapendo che il 40 della portata complessiva fluisce nellrsquoinseminatore Trascurare le perdite di carico distribuite considerare per le curve a 90deg il valore λrsquocurva=12 mentre per la diramazione a ldquoTrdquo sia λrsquoT=17 (dal lato del solo inseminatore)

5 Un ipotetico strumento per misure di temperatura egrave costituito da una sfera di saldatura con diametro D=2 cm in lega metallica (ρm=7500 kgm-3 κm=60 Wm-1K-1 e cp-m=240 Jkg-1K-1) La sfera egrave inizialmente alla temperatura di 15degC ed egrave poi investita da un flusso di aria (valori medi α = 376middot10-6 m2s-1 ν =259middot10-6 m2s-1 κ = 3362middot10-3 Wm-1K-1) alla velocitagrave di 5 mmiddots-1 la cui temperatura varia nel tempo secondo la legge 20 5sinat con

2 T e un periodo T di 1 ora Determinare lrsquoandamento della temperatura della sfera In seguito trovare le

condizioni in cui la sfera segna esattamente la temperatura dellaria e commentare i risultati ottenuti (sugg considerare esaurito il transitorio ossia il contributo della soluzione omogenea) Verificare eventuali ipotesi semplificative fatte per la soluzione del problema e considerare per lo scambio convettivo tra flusso e sfera la

correlazione empirica 05 134 16Nu 2 025 Re 3 10 Re 143 PrD D D

F V

I M

B

A

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

Domande teoriche

1 Impianto motore a gas a combustione interna a pistone ciclo Diesel Fornire la descrizione del funzionamento lo schema di impianto e rappresentare nei diagrammi dellrsquoindicatore p-v e T-s le trasformazioni associate Ricavare lrsquoespressione del

rendimento ideale in funzione del rapporto di compressione Considerare i possibili confronti con il ciclo Otto e fare le conseguenti valutazioni

2 Ricavare lequazione generale della conduzione in coordinate cartesiane Applicare in seguito tale equazione al caso di parametri concentrati per un parallelepipedo (AxBxH) immerso in un bagno fluido Ricavare landamento della temperatura e verificare lipotesi fatta per la soluzione dellequazione

Esercizi numerici

3 Nellipotetico impianto di Figura 1 un ciclo inverso ad aria egrave utilizzato sia per riscaldare che per sottrarre

calore Nel compressore (C1) alimentato direttamente dalla rete elettrica entra aria a 50 degC e 11 bar con un rapporto di compressione pari a 12 ed un rendimento isoentropico di 085 Il secondo compressore (C2) egrave trascinato dalla sola turbina ed ha un rendimento isoentropico di 088 Laria in uscita dal compressore alla temperatura finale di 100 degC passa in uno scambiatore di calore (SC-a) nel quale in controcorrente una portata di 012 kgmiddots-1 di acqua entra a 40degC ed esce a 80 degC Successivamente la portata di aria transita per un rigeneratore perfetto (R) per poi entrare in una turbina (T) in cui espande con un rendimento isoentropico di 09 Alluscita dalla turbina il fluido di lavoro egrave convogliato in un secondo scambiatore (SC-b) nel quale raffredda acqua dalla temperatura di 18 degC a quella di 6 degC La portata di aria egrave infine inviata in controcorrente nel rigeneratore (R) per poi ricominciare il ciclo allingresso del compressore (C1) Dopo aver riportato il ciclo su un diagramma T-s determinare gli stati termodinamici dello stesso calcolare le potenze termiche scambiate nei due scambiatori la portata di acqua raffreddata in (SC-b) ed infine il rendimento dellintero impianto Per i calcoli considerare tutti gli scambiatori perfetti laria un gas ideale e per lacqua un valore costante del calore specifico pari a 4187 Jkg-1K-1

C1 C2 T

R

SC-a SC-b

4 Una termocoppia egrave utilizzata per misurare la temperatura di aria che fluisce in un condotto le cui pareti sono mantenute a 600 K Determinare la temperatura effettiva dellaria sapendo che quella indicata dallo strumento egrave 430 degC Si consideri per la termocoppia una emissivitagrave pari a 06 e per lo scambio convettivo un valore di 70 Wmiddotm-2 K-1

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

5 Nel progetto della galleria del vento aperta schematizzata in figura si vuole ottenere una velocitagrave dellrsquoaria di 30mmiddots-1

nella sezione di prova (ρ = 119 kgm-3 e ν=152middot10-5 m2s-1) Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 06) nelle due configurazioni senza e con divergente Commentare in modo opportuno i risultati

ottenuti Per le perdite distribuite si consideri una rugositagrave media di tutti i tratti pari a 15 μm Per il convergente ed il divergente alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso

e uscita del tratto in esame Sia costante la densitagrave dellrsquoaria

Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] 15 13 15 2 Diametro [m] 15 Max 15 ndash min 05 05 Max 12 ndash min 05

Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) λ=09 λ=01 λ=07

2 1 3 4 5

schermi

1 Ventilatore

2 Condotto di calma

3 Convergente

4 Sezione di prova

5 Divergente

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 21 09 2012

Domande teoriche

1 Problema del metanodotto ricavare lequazione generale per fluido in moto

comprimibile ed in seguito risolverla facendo lipotesi di trasformazione

adiabatica

2 La piastra rettangolare di figura egrave lunga L in direzione x e B lungo y

Determinare la distribuzione di temperatura t x y nella piastra sapendo

che egrave adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura 0 0 Ct

mentre il lato ad y B di lunghezza L egrave caratterizzato da sinmt t x L

Esercizi numerici

3 Azoto da considerarsi gas perfetto alla temperatura di -

50degC occupa un volume di 1 litro del sistema cilindro-pistone riportato in figura avente pareti adiabatiche immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete Determinare il nuovo stato termodinamico il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm) quando il sistema egrave posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz sapendo che la densitagrave finale del gas egrave pari a 17 kgm-3 Valutare infine la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura

4 Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore Le pressioni minima e massima sono di 14 e 12 bar mentre la camera lavora a 4 bar Il fluido frigorifero (una portata di 010 kgs-1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori Determinare la potenza termica sottratta nellevaporatore ed il rendimento sia per limpianto con separatore che per quello senza camera che opera tra le due stesse pressioni massima e minima Sia pari a 081 il rendimento isoentropico di ciascun compressore

5 Un ipotetico satellite assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm-3 c = 560 Jkg-1K-1) di raggio 20 cm egrave nello spazio alla temperatura iniziale di 100 degC Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0degC nellrsquoipotesi di validitagrave dei parametri concentrati Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia in modulo e segno Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 07

r

M

sezione piana forza di gravitagrave diretta secondo la normale al piano di figura

x

y

Nome Cognome Matricola e-mail

Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 19 07 2012

Domande teoriche

1 Moti con notevole differenza di temperatura Descrivere il problema del camino e le sue possibili soluzioni

2 Irraggiamento in cavitagrave contenenti gas ricavare lo scambio termico tra due piastre indefinite grigie tra le quali egrave interposto un gas anchesso da considerare grigio

Esercizi numerici

3 In un ambiente occorre immettere una portata di 50 kgs-1 di aria umida alla temperatura di 23 degC e titolo pari a 95middot10-3 Le condizioni richieste sono ottenute dalla miscelazione di due flussi Il primo di ricircolo alla temperatura di 20 degC ed umiditagrave relativa 50 mentre il secondo flusso egrave preso dallesterno (t=14 degC Φ=03 G=315 kgs-1) preriscaldato immesso in un saturatore adiabatico con efficienza pari a 09 e successivamente riscaldato e portato alle condizioni richieste per la miscelazione Determinare lo stato termodinamico del secondo flusso in ingresso al miscelatore e la potenza termica spesa per il preriscaldo dello stesso Sia il calore latente di evaporazione dellrsquoacqua pari a 2500 kJkg-1 le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca nulle alla temperatura di 0degC i calori specifici pari a cp-a = 1 kJkg-1K-1 e cp-v = 18 kJkg-1K-1 Considerare una pressione totale di 105 Pa sapendo che temperatura e pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione 130 33s sp t ( sp in pascal e st in celsius) Riportare in modo corretto le trasformazioni su

un diagramma psicrometrico

4 Nellrsquoimpianto rappresentato in figura aria (ρ=118 kgm-

3) passa attraverso un filtro (F λrsquoF=05) un misuratore di portata (V) e poi si divide in due flussi uno dei quali transita in un inseminatore (I λrsquoI = 4) per poi ricongiungersi in un miscelatore (M λrsquoM = 15) caratterizzato da correnti entranti alla stessa pressione Calcolare la pressione che deve insistere nella sezione A affincheacute in quella B ci siano 15 bar Il venturimetro (dmax = 12 mm dmin = 6 mm) misura un dislivello del tubo manometrico pari a 300 mm di colonna drsquoacqua (ρ=1000 kgm-3) e tutti i tubi hanno un diametro interno pari a 12 mm Valutare inoltre il coefficiente di perdita concentrata della valvola sapendo che il 40 della portata complessiva fluisce nellrsquoinseminatore Trascurare le perdite di carico distribuite considerare per le curve a 90deg il valore λrsquocurva=12 mentre per la diramazione a ldquoTrdquo sia λrsquoT=17 (dal lato del solo inseminatore)

5 Un ipotetico strumento per misure di temperatura egrave costituito da una sfera di saldatura con diametro D=2 cm in lega metallica (ρm=7500 kgm-3 κm=60 Wm-1K-1 e cp-m=240 Jkg-1K-1) La sfera egrave inizialmente alla temperatura di 15degC ed egrave poi investita da un flusso di aria (valori medi α = 376middot10-6 m2s-1 ν =259middot10-6 m2s-1 κ = 3362middot10-3 Wm-1K-1) alla velocitagrave di 5 mmiddots-1 la cui temperatura varia nel tempo secondo la legge 20 5sinat con

2 T e un periodo T di 1 ora Determinare lrsquoandamento della temperatura della sfera In seguito trovare le

condizioni in cui la sfera segna esattamente la temperatura dellaria e commentare i risultati ottenuti (sugg considerare esaurito il transitorio ossia il contributo della soluzione omogenea) Verificare eventuali ipotesi semplificative fatte per la soluzione del problema e considerare per lo scambio convettivo tra flusso e sfera la

correlazione empirica 05 134 16Nu 2 025 Re 3 10 Re 143 PrD D D

F V

I M

B

A

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

Domande teoriche

1 Impianto motore a gas a combustione interna a pistone ciclo Diesel Fornire la descrizione del funzionamento lo schema di impianto e rappresentare nei diagrammi dellrsquoindicatore p-v e T-s le trasformazioni associate Ricavare lrsquoespressione del

rendimento ideale in funzione del rapporto di compressione Considerare i possibili confronti con il ciclo Otto e fare le conseguenti valutazioni

2 Ricavare lequazione generale della conduzione in coordinate cartesiane Applicare in seguito tale equazione al caso di parametri concentrati per un parallelepipedo (AxBxH) immerso in un bagno fluido Ricavare landamento della temperatura e verificare lipotesi fatta per la soluzione dellequazione

Esercizi numerici

3 Nellipotetico impianto di Figura 1 un ciclo inverso ad aria egrave utilizzato sia per riscaldare che per sottrarre

calore Nel compressore (C1) alimentato direttamente dalla rete elettrica entra aria a 50 degC e 11 bar con un rapporto di compressione pari a 12 ed un rendimento isoentropico di 085 Il secondo compressore (C2) egrave trascinato dalla sola turbina ed ha un rendimento isoentropico di 088 Laria in uscita dal compressore alla temperatura finale di 100 degC passa in uno scambiatore di calore (SC-a) nel quale in controcorrente una portata di 012 kgmiddots-1 di acqua entra a 40degC ed esce a 80 degC Successivamente la portata di aria transita per un rigeneratore perfetto (R) per poi entrare in una turbina (T) in cui espande con un rendimento isoentropico di 09 Alluscita dalla turbina il fluido di lavoro egrave convogliato in un secondo scambiatore (SC-b) nel quale raffredda acqua dalla temperatura di 18 degC a quella di 6 degC La portata di aria egrave infine inviata in controcorrente nel rigeneratore (R) per poi ricominciare il ciclo allingresso del compressore (C1) Dopo aver riportato il ciclo su un diagramma T-s determinare gli stati termodinamici dello stesso calcolare le potenze termiche scambiate nei due scambiatori la portata di acqua raffreddata in (SC-b) ed infine il rendimento dellintero impianto Per i calcoli considerare tutti gli scambiatori perfetti laria un gas ideale e per lacqua un valore costante del calore specifico pari a 4187 Jkg-1K-1

C1 C2 T

R

SC-a SC-b

4 Una termocoppia egrave utilizzata per misurare la temperatura di aria che fluisce in un condotto le cui pareti sono mantenute a 600 K Determinare la temperatura effettiva dellaria sapendo che quella indicata dallo strumento egrave 430 degC Si consideri per la termocoppia una emissivitagrave pari a 06 e per lo scambio convettivo un valore di 70 Wmiddotm-2 K-1

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

5 Nel progetto della galleria del vento aperta schematizzata in figura si vuole ottenere una velocitagrave dellrsquoaria di 30mmiddots-1

nella sezione di prova (ρ = 119 kgm-3 e ν=152middot10-5 m2s-1) Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 06) nelle due configurazioni senza e con divergente Commentare in modo opportuno i risultati

ottenuti Per le perdite distribuite si consideri una rugositagrave media di tutti i tratti pari a 15 μm Per il convergente ed il divergente alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso

e uscita del tratto in esame Sia costante la densitagrave dellrsquoaria

Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] 15 13 15 2 Diametro [m] 15 Max 15 ndash min 05 05 Max 12 ndash min 05

Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) λ=09 λ=01 λ=07

2 1 3 4 5

schermi

1 Ventilatore

2 Condotto di calma

3 Convergente

4 Sezione di prova

5 Divergente

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 21 09 2012

Domande teoriche

1 Problema del metanodotto ricavare lequazione generale per fluido in moto

comprimibile ed in seguito risolverla facendo lipotesi di trasformazione

adiabatica

2 La piastra rettangolare di figura egrave lunga L in direzione x e B lungo y

Determinare la distribuzione di temperatura t x y nella piastra sapendo

che egrave adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura 0 0 Ct

mentre il lato ad y B di lunghezza L egrave caratterizzato da sinmt t x L

Esercizi numerici

3 Azoto da considerarsi gas perfetto alla temperatura di -

50degC occupa un volume di 1 litro del sistema cilindro-pistone riportato in figura avente pareti adiabatiche immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete Determinare il nuovo stato termodinamico il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm) quando il sistema egrave posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz sapendo che la densitagrave finale del gas egrave pari a 17 kgm-3 Valutare infine la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura

4 Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore Le pressioni minima e massima sono di 14 e 12 bar mentre la camera lavora a 4 bar Il fluido frigorifero (una portata di 010 kgs-1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori Determinare la potenza termica sottratta nellevaporatore ed il rendimento sia per limpianto con separatore che per quello senza camera che opera tra le due stesse pressioni massima e minima Sia pari a 081 il rendimento isoentropico di ciascun compressore

5 Un ipotetico satellite assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm-3 c = 560 Jkg-1K-1) di raggio 20 cm egrave nello spazio alla temperatura iniziale di 100 degC Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0degC nellrsquoipotesi di validitagrave dei parametri concentrati Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia in modulo e segno Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 07

r

M

sezione piana forza di gravitagrave diretta secondo la normale al piano di figura

x

y

Nome Cognome Matricola e-mail

Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

Domande teoriche

1 Impianto motore a gas a combustione interna a pistone ciclo Diesel Fornire la descrizione del funzionamento lo schema di impianto e rappresentare nei diagrammi dellrsquoindicatore p-v e T-s le trasformazioni associate Ricavare lrsquoespressione del

rendimento ideale in funzione del rapporto di compressione Considerare i possibili confronti con il ciclo Otto e fare le conseguenti valutazioni

2 Ricavare lequazione generale della conduzione in coordinate cartesiane Applicare in seguito tale equazione al caso di parametri concentrati per un parallelepipedo (AxBxH) immerso in un bagno fluido Ricavare landamento della temperatura e verificare lipotesi fatta per la soluzione dellequazione

Esercizi numerici

3 Nellipotetico impianto di Figura 1 un ciclo inverso ad aria egrave utilizzato sia per riscaldare che per sottrarre

calore Nel compressore (C1) alimentato direttamente dalla rete elettrica entra aria a 50 degC e 11 bar con un rapporto di compressione pari a 12 ed un rendimento isoentropico di 085 Il secondo compressore (C2) egrave trascinato dalla sola turbina ed ha un rendimento isoentropico di 088 Laria in uscita dal compressore alla temperatura finale di 100 degC passa in uno scambiatore di calore (SC-a) nel quale in controcorrente una portata di 012 kgmiddots-1 di acqua entra a 40degC ed esce a 80 degC Successivamente la portata di aria transita per un rigeneratore perfetto (R) per poi entrare in una turbina (T) in cui espande con un rendimento isoentropico di 09 Alluscita dalla turbina il fluido di lavoro egrave convogliato in un secondo scambiatore (SC-b) nel quale raffredda acqua dalla temperatura di 18 degC a quella di 6 degC La portata di aria egrave infine inviata in controcorrente nel rigeneratore (R) per poi ricominciare il ciclo allingresso del compressore (C1) Dopo aver riportato il ciclo su un diagramma T-s determinare gli stati termodinamici dello stesso calcolare le potenze termiche scambiate nei due scambiatori la portata di acqua raffreddata in (SC-b) ed infine il rendimento dellintero impianto Per i calcoli considerare tutti gli scambiatori perfetti laria un gas ideale e per lacqua un valore costante del calore specifico pari a 4187 Jkg-1K-1

C1 C2 T

R

SC-a SC-b

4 Una termocoppia egrave utilizzata per misurare la temperatura di aria che fluisce in un condotto le cui pareti sono mantenute a 600 K Determinare la temperatura effettiva dellaria sapendo che quella indicata dallo strumento egrave 430 degC Si consideri per la termocoppia una emissivitagrave pari a 06 e per lo scambio convettivo un valore di 70 Wmiddotm-2 K-1

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

5 Nel progetto della galleria del vento aperta schematizzata in figura si vuole ottenere una velocitagrave dellrsquoaria di 30mmiddots-1

nella sezione di prova (ρ = 119 kgm-3 e ν=152middot10-5 m2s-1) Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 06) nelle due configurazioni senza e con divergente Commentare in modo opportuno i risultati

ottenuti Per le perdite distribuite si consideri una rugositagrave media di tutti i tratti pari a 15 μm Per il convergente ed il divergente alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso

e uscita del tratto in esame Sia costante la densitagrave dellrsquoaria

Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] 15 13 15 2 Diametro [m] 15 Max 15 ndash min 05 05 Max 12 ndash min 05

Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) λ=09 λ=01 λ=07

2 1 3 4 5

schermi

1 Ventilatore

2 Condotto di calma

3 Convergente

4 Sezione di prova

5 Divergente

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 21 09 2012

Domande teoriche

1 Problema del metanodotto ricavare lequazione generale per fluido in moto

comprimibile ed in seguito risolverla facendo lipotesi di trasformazione

adiabatica

2 La piastra rettangolare di figura egrave lunga L in direzione x e B lungo y

Determinare la distribuzione di temperatura t x y nella piastra sapendo

che egrave adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura 0 0 Ct

mentre il lato ad y B di lunghezza L egrave caratterizzato da sinmt t x L

Esercizi numerici

3 Azoto da considerarsi gas perfetto alla temperatura di -

50degC occupa un volume di 1 litro del sistema cilindro-pistone riportato in figura avente pareti adiabatiche immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete Determinare il nuovo stato termodinamico il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm) quando il sistema egrave posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz sapendo che la densitagrave finale del gas egrave pari a 17 kgm-3 Valutare infine la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura

4 Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore Le pressioni minima e massima sono di 14 e 12 bar mentre la camera lavora a 4 bar Il fluido frigorifero (una portata di 010 kgs-1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori Determinare la potenza termica sottratta nellevaporatore ed il rendimento sia per limpianto con separatore che per quello senza camera che opera tra le due stesse pressioni massima e minima Sia pari a 081 il rendimento isoentropico di ciascun compressore

5 Un ipotetico satellite assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm-3 c = 560 Jkg-1K-1) di raggio 20 cm egrave nello spazio alla temperatura iniziale di 100 degC Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0degC nellrsquoipotesi di validitagrave dei parametri concentrati Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia in modulo e segno Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 07

r

M

sezione piana forza di gravitagrave diretta secondo la normale al piano di figura

x

y

Nome Cognome Matricola e-mail

Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012

Nome Cognome Matricola e-mail

FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 10 09 2012

5 Nel progetto della galleria del vento aperta schematizzata in figura si vuole ottenere una velocitagrave dellrsquoaria di 30mmiddots-1

nella sezione di prova (ρ = 119 kgm-3 e ν=152middot10-5 m2s-1) Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 06) nelle due configurazioni senza e con divergente Commentare in modo opportuno i risultati

ottenuti Per le perdite distribuite si consideri una rugositagrave media di tutti i tratti pari a 15 μm Per il convergente ed il divergente alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso

e uscita del tratto in esame Sia costante la densitagrave dellrsquoaria

Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] 15 13 15 2 Diametro [m] 15 Max 15 ndash min 05 05 Max 12 ndash min 05

Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) λ=09 λ=01 λ=07

2 1 3 4 5

schermi

1 Ventilatore

2 Condotto di calma

3 Convergente

4 Sezione di prova

5 Divergente

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 21 09 2012

Domande teoriche

1 Problema del metanodotto ricavare lequazione generale per fluido in moto

comprimibile ed in seguito risolverla facendo lipotesi di trasformazione

adiabatica

2 La piastra rettangolare di figura egrave lunga L in direzione x e B lungo y

Determinare la distribuzione di temperatura t x y nella piastra sapendo

che egrave adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura 0 0 Ct

mentre il lato ad y B di lunghezza L egrave caratterizzato da sinmt t x L

Esercizi numerici

3 Azoto da considerarsi gas perfetto alla temperatura di -

50degC occupa un volume di 1 litro del sistema cilindro-pistone riportato in figura avente pareti adiabatiche immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete Determinare il nuovo stato termodinamico il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm) quando il sistema egrave posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz sapendo che la densitagrave finale del gas egrave pari a 17 kgm-3 Valutare infine la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura

4 Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore Le pressioni minima e massima sono di 14 e 12 bar mentre la camera lavora a 4 bar Il fluido frigorifero (una portata di 010 kgs-1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori Determinare la potenza termica sottratta nellevaporatore ed il rendimento sia per limpianto con separatore che per quello senza camera che opera tra le due stesse pressioni massima e minima Sia pari a 081 il rendimento isoentropico di ciascun compressore

5 Un ipotetico satellite assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm-3 c = 560 Jkg-1K-1) di raggio 20 cm egrave nello spazio alla temperatura iniziale di 100 degC Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0degC nellrsquoipotesi di validitagrave dei parametri concentrati Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia in modulo e segno Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 07

r

M

sezione piana forza di gravitagrave diretta secondo la normale al piano di figura

x

y

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Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012

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FISICA TECNICA (9CFU ndash Ing Energetica) Prova d i e same de l 21 09 2012

Domande teoriche

1 Problema del metanodotto ricavare lequazione generale per fluido in moto

comprimibile ed in seguito risolverla facendo lipotesi di trasformazione

adiabatica

2 La piastra rettangolare di figura egrave lunga L in direzione x e B lungo y

Determinare la distribuzione di temperatura t x y nella piastra sapendo

che egrave adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura 0 0 Ct

mentre il lato ad y B di lunghezza L egrave caratterizzato da sinmt t x L

Esercizi numerici

3 Azoto da considerarsi gas perfetto alla temperatura di -

50degC occupa un volume di 1 litro del sistema cilindro-pistone riportato in figura avente pareti adiabatiche immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete Determinare il nuovo stato termodinamico il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm) quando il sistema egrave posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz sapendo che la densitagrave finale del gas egrave pari a 17 kgm-3 Valutare infine la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura

4 Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore Le pressioni minima e massima sono di 14 e 12 bar mentre la camera lavora a 4 bar Il fluido frigorifero (una portata di 010 kgs-1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori Determinare la potenza termica sottratta nellevaporatore ed il rendimento sia per limpianto con separatore che per quello senza camera che opera tra le due stesse pressioni massima e minima Sia pari a 081 il rendimento isoentropico di ciascun compressore

5 Un ipotetico satellite assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm-3 c = 560 Jkg-1K-1) di raggio 20 cm egrave nello spazio alla temperatura iniziale di 100 degC Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0degC nellrsquoipotesi di validitagrave dei parametri concentrati Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia in modulo e segno Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 07

r

M

sezione piana forza di gravitagrave diretta secondo la normale al piano di figura

x

y

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Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012

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Tabelle R-134a

• 01_FT_9CFU_energ Esame 16-02-2012
• 02_FT_9CFU_ Energ Esame 27-02-2012
• 04_FT_9CFU_ Energ Esame 19-07-2012
• 05_FT_9CFU_ Energ Esame 10-09-2012
• 06_FT_9CFU_ Energ Esame 21-09-2012