Figura 43 Reducción máxima del espesor -...
14
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental 51 Figura 43 Reducción máxima del espesor Figura 44 Deformaciones principales para una sección Ensayo Estricción Fractura 1 ε 1n ε 2n ε 3n ε 1f ε 2f ε 3f Uniaxial 1 0.648 -0.260 -0.388 0.797 -0.302 -0.496 Uniaxial 2 0.640 -0.262 -0.379 0.736 -0.283 -0.453 Uniaxial 3 0.645 -0.256 -0.389 0.770 -0.294 -0.476 D. plano 1 0.552 -0.127 -0.425 0.657 -0.138 -0.519 D. plano 2 0.651 -0.185 -0.466 0.732 -0.200 -0.532 D. plano 3 0.630 -0.180 -0.450 0.751 -0.209 -0.541 Biaxial 1 0.436 0.298 -0.734 0.480 0.297 -0.777 Biaxial 2 0.445 0.296 -0.740 0.492 0.295 -0.787 Biaxial 3 0.432 0.297 -0.729 0.476 0.297 -0.773 Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima 1 Los valores calculados por ARAMIS son en un instante muy próximo a la fractura siendo menores a los reales. Los valores reales o prácticos se calculan vía medida de la reducción del espesor en la fractura ε 1 ε 2
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Figura 43 Reducción máxima del espesor
Figura 44 Deformaciones principales para una sección
Ensayo Estricción Fractura
1
ε1n ε 2n ε 3n ε 1f ε 2f ε 3f
Uniaxial 1 0.648 -0.260 -0.388 0.797 -0.302 -0.496
Uniaxial 2 0.640 -0.262 -0.379 0.736 -0.283 -0.453
Uniaxial 3 0.645 -0.256 -0.389 0.770 -0.294 -0.476
D. plano 1 0.552 -0.127 -0.425 0.657 -0.138 -0.519
D. plano 2 0.651 -0.185 -0.466 0.732 -0.200 -0.532
D. plano 3 0.630 -0.180 -0.450 0.751 -0.209 -0.541
Biaxial 1 0.436 0.298 -0.734 0.480 0.297 -0.777
Biaxial 2 0.445 0.296 -0.740 0.492 0.295 -0.787
Biaxial 3 0.432 0.297 -0.729 0.476 0.297 -0.773
Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima
1 Los valores calculados por ARAMIS son en un instante muy próximo a la fractura siendo menores a
los reales. Los valores reales o prácticos se calculan vía medida de la reducción del espesor en la fractura
ε1
ε2
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2.3 Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor
El procedimiento para encontrar los puntos en FFL se basa en medir la reducción del espesor tf
en la zona de fractura. La deformación logarítmica se calcula tomado en cuenta su espesor
inicial t0
0
3 lnt
t f
f
Considerando que la variación de la deformación menor después de la estricción, es muy
próxima a cero, se estima que este valor es aproximadamente al que le corresponde en fractura,
es decir ε 2f ≈ ε 2n. Este principio se esquematiza en la Figura 45
Figura 45 Estimación de deformación en la fractura
Por conservación de volumen ε1 + ε2 + ε3 = 0 para cualquier estado de deformaciones, se
determina finalmente el valor de ε1f con la ecuación
fnf 321
Este procedimiento se aplica tanto a las probetas en SPIF como las que han fallado en los
ensayos Nakazima.
2.3.1 Puntos de fractura en SPIF
Para seguir el procedimiento indicado en el punto 2.3, las probetas del SPIF se cortan por la
mitad atravesando el punto donde es perceptible se inició la fractura (Figura 46). El valor de ε3,
se determinan a partir de la medida de reducción del espesor en los cuatro bordes de la grieta de
cada lado formado al seccionar la probeta.
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Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A
Previo a la medición se prepara la superficie puliéndola a fin de tener una cara plana que
muestre un contorno limpio. El espesor fue medido individualmente para cada borde
(amplificación 63x) como se muestra en la Figura 47. Con esto se obtienen cuatro medidas de
espesor en la fractura por cada ensayo que corresponden a los puntos del FFL en SPIF.
Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular
El valor de ε2 es el máximo que pudo ser registrado por ARGUS® o como forma alternativa las
mediciones directas de la longitud de los ejes de las elipses próximas a la zona de fractura
(Figura 48).
A.2
A.1
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Figura 48 Medida de longitud de ejes principales
La Tabla 4 muestra las medidas de los espesores medidos en los filos de la grieta para las
probetas de SPIF de la serie de ensayos seleccionados
Ensayo Lado A.1
mm
Lado A.2
mm
Lado B.1
mm
Lado B.2
mm
3 0.15 0.15 0.18 0.19
5 0.21 0.21 0.20 0.20
8 0.16 0.16 0.14 0.14
11 0.20 0.22 0.20 0.22
13 0.18 0.17 0.16 0.16
18 0.19 0.21 0.18 0.19
20 0.11 0.12 0.10 0.10
22 0.13 0.14 0.16 0.13
Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta
Las deformaciones mayor y menor obtenidas para cada ensayo se muestran en detalle en el
ANEXO 2
2.3.2 Puntos de fractura de los ensayos Nakazima
De similar forma al que explicado en el punto 2.3, se procede a medir los espesores.
Únicamente en los ensayos de estado biaxial, se procedió a cortarlas para separar las mitades A
y B que forman la grieta (Figura 49).
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Figura 49 Superficie de fractura
Las medidas del espesor se realizaron en la región de mayor deformación para cada caso
(Figura 50). Se han tomado cinco valores por cada lado de la fractura y se han utilizado los
valores promedio para el cálculo de deformación. Los valores medidos son los indicados en la
Tabla 5
Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura
Ensayo Lado A
mm
Lado B
mm
t0
mm
tf
mm
ε3f ε2n ε1f
Uniaxial 1 0.300 0.304 0.8 0.302 -0.974 -0.260 1.234
Uniaxial 2 0.294 0.284 0.8 0.289 -1.018 -0.262 1.280
Uniaxial 3 0.304 0.304 0.8 0.304 -0.968 -0.256 1.223
D. plano 1 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.127 1.132
D. plano 2 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.185 1.189
D. plano 3 0.292 0.290 0.8 0.291 -1.011 -0.180 1.191
Biaxial 1 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.298 0.885
Biaxial 2 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.296 0.888
Biaxial 3 0.220 0.214 0.8 0.217 -1.305 0.297 1.008
Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura
A
B
Líneas de
corte
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2.4 Diagrama de límite de conformado
Los resultados de la serie de pruebas Nakazima correspondientes a las tres geometrías de las
diferentes probetas de acero AISI 304 de 0.8 mm de espesor utilizadas (uniaxial, deformación
plana y biaxial); y las medidas en fractura permiten elaborar el diagrama límite de conformado
del AISI 304 mostrado en la Figura 51. Se ha incluido la evolución de las deformaciones que
representan los caminos de deformación seguidos seguidas en cada ensayo
Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI 304
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3 Conformabilidad en conformado
incremental mono-punto (SPIF)
3.1 Introducción
En esta sección, se comparan las deformaciones de fractura por conformado incremental con las
curvas de límite de conformado convencional o FLD del AISI 304 a fin de afirmar que este
proceso mejora la conformabilidad del material respecto a los métodos tradicionales y analizar
los efectos de cada parámetro y las posibles causas físicas de estos cambios.
3.2 Deformaciones límite en SPIF
De los 22 ensayos realizados (ver ANEXO 4), se han tomado un conjunto con 8 ensayos
representativos tal como se indicó en la Tabla 1 que combina los parámetros de: diámetro de la
herramienta, la profundidad por pasada y la velocidad de giro del husillo.
Tomando los resultados de los valores de las deformaciones calculados por ARGUS® y
agregando los valores de mediciones de espesor en el microscopio, se construyen los diagramas
donde se representan las deformaciones alcanzables por SPIF. A continuación se describen los
resultados, la influencia de cada parámetro dentro de estos límites y sus posibles causas.
Como primer resultado se muestra las deformaciones obtenidas por medición directa de las
longitudes finales sobre el patrón de círculos en puntos próximos a la zona de falla y los
espesores finales de las chapas. La Figura 52 representa los puntos obtenidos para un diámetro
de herramienta de 20 mm y a Figura 53 para un diámetro de herramienta de 10 mm. Los puntos
sobre la línea del FFL marcados en color representan las deformaciones en fractura del material
medidos por la reducción del espesor de la chapa. Los puntos huecos representan los valores de
deformación del patrón de círculos localizados muy cerca de la zona de fallo. Se puede notar
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que para el primer caso los puntos medidos sobre el patrón de círculos están más hacia la línea
de FLC y para el segundo caso se acercan más a la FFL.
Figura 52 Resultados de las mediciones directas ϕ20
Figura 53 Resultados de las mediciones directas ϕ10
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En la Figura 54 se representan las deformaciones de la pieza final conformada por SPIF a lo
largo de la sección donde se produce la grieta, para un valor del diámetro de la herramienta ϕ20
y velocidad de giro de la herramienta cero (rotación libre)/1000 rpm. La evolución de dichas
deformaciones a lo largo de la sección A-A’ (ver Figura 55) de la pieza final mostrados para los
incrementos de profundidad por pasada considerados: en el lado izquierdo para el caso de 0.2
mm/pasada y a la derecha para el caso de 0.5 mm/pasada
Figura 54 Deformaciones límites ϕ20
Figura 55 Sección de referencia para medida de deformaciones
A’
A
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60
Se puede notar que las deformaciones están cercanas a los niveles de FFL, siendo mucha más
en el caso del paso en profundidad de 0.5 mm/pasada. Una vez más se puede afirmar que esta
condición se da porque se asemeja más a un proceso convencional de deformación donde la
deformación es continua sobre un área mucho mayor.
En la Figura 56 se aprecia que para ambos casos el nivel de deformaciones que se pueden
alcanzar antes del fallo en SPIF alcanza el FFL para el caso de S=0 (rotación libre), mientras
que sobrepasa dicho FFL para el caso de S=1000 rpm. Esto implica niveles de conformabilidad
más altos que los encontrados por otros autores, como por ejemplo Centeno et al. (2012c) o
Silva et al. (2011). En este sentido, las deformaciones de fractura obtenidas se encuentran en
ambos casos muy por encima del FFL, en torno a 1.45 para S=0 y 1.8 para S=1000 rpm (Figura
56, izquierda) que son las máximas de todos los casos.
Figura 56 Deformaciones límites ϕ10
Estos altos valores de fractura muy por encima del FFL podrían ser debidos a un efecto del
tamaño del diámetro de la pieza final, un efecto de tamaño denominado “size effect” que ya ha
sido discutido por otros autores en conformado incremental (Huang et al. 2008). De hecho, el
diámetro inicial del cono truncado considerado en este estudio es de 70 mm (ver Bagudanch et
al. 2010) es un valor pequeño comparado con otros estudios en conformado incremental.
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61
De hecho, utilizando el mismo setup experimental (Centeno, et al. 2012), y por tanto
obteniendo la misma geometría de cono truncado final, para estudiar la conformabilidad por
SPIF de un material poco dúctil (AA2024-T3) los autores ya obtuvieron valores de la
deformación de fractura superiores al FFL, sugiriendo que este hecho se producía debido a la
baja ductilidad del material y al aumento de los límites de conformado que para este tipo de
materiales podía producir el conformado incremental. Sin embargo, teniendo en cuenta que este
fenómeno se repite para un material dúctil, como es el AISI 304 recocido, el efecto de aumento
de las deformaciones de fractura debe estar determinado por el tamaño de la pieza final a través
del así llamado size effect.
De hecho, en la formulación propuesta por Silva el al. (2008) se desprecia el valor de r2 (ver
Figura 57). Sin embargo en el caso de este estudio experimental el pequeño diámetro del cono
truncado obtenido por SPIF ha debido tener un mayor efecto de la flexión, no solo en dirección
radial sino también en dirección circunferencial, que puede haber hecho aumentar las
deformaciones de fractura por encima del FFL.
Figura 57 Esquema de tensiones en elemento a SPIF (Silva et al. 2007)
Por último, cabe destacar que en estudios experimentales previos se ha constatado el efecto de
la flexión inducida por el radio del punzón, a través del parámetro t0/R (espesor de la chapa
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respecto al radio del punzón), en las deformaciones de fractura del material, de forma que para
diámetros pequeños las deformaciones de fractura aumentan por encima del FFL del material
obtenido a partir de ensayos Nakazima.
Finalmente se muestra una compilación de todos los puntos obtenidos: Las evoluciones de las
deformaciones procesados por ARGUS® sobre secciones que atraviesan la zona de fractura, las
deformaciones en la fractura medidas vía reducción del espesor y las deformaciones en zonas
próximas a la fractura (puntos huecos). Los puntos marcados en color sólido representan las
deformaciones en fractura del material obtenidas por microscopia óptica para su medición.
Figura 58 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 20 mm
Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental
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Figura 59 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 10 mm
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