2.-Bases Teóricas

Capítulo 2

Bases Teóricas

24

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1 Aire Húmedo El aire puro o seco es una mezcla que contiene un volumen aproximado de 20,99% de oxígeno, 78,03% de nitrógeno, 0,03% de CO2 y un 0,95% de gases nobles. El aire atmosférico contiene también vapor de agua (y otras impurezas como bacterias o polvo). El vapor de agua en suspensión en el aire tiene una presión parcial muy baja y se encuentra en estado de vapor sobrecalentado. El aire húmedo es una mezcla de aire seca y vapor de agua. Decimos que el aire está saturado cuando a una determinada temperatura, el aire húmedo contiene la máxima cantidad posible de de vapor de agua por kilogramo de aire seco. Sus magnitudes más características son las siguientes: Presión de saturación: Es la presión que tomará el vapor de agua en equilibrio con agua líquida o hielo a la temperatura seca considerada. A menudo suministrada mediante tablas. Para el aire saturado, la presión parcial de agua es la misma que la de saturación. Temperatura seca: La tomada por un termómetro en el seno del aire. Temperatura húmeda: La tomada por un termómetro cuyo bulbo se encuentra envuelto en una gasa empapada en agua, y situado en una corriente de aire lo suficientemente rápida como para dirigir aire fresco contra dicha gasa mojada. En esas condiciones el aira alrededor de la gasa se conduce a la saturación. Humedad absoluta: La masa de vapor de agua contenida en una unidad de masa de aire seco, a una determinada temperatura.

as

v

mm

W = (1)

Con: W = Humedad absoluta [Kg H20 / Kg a.s.]

mas = masa de aire seco mv = masa de vapor de agua

Humedad relativa: Es la relación entre la presión parcial del vapor de agua y la presión máxima que ejercería el vapor de agua si el aire estuviera saturado, a la temperatura del aire.

saturación

vapor

pp

=Φ (2)

Con: Φ = Humedad absoluta

pvapor = masa de aire seco psaturación = masa de vapor de agua

25

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2 Ecuación de Bernouilli:

La energía total por unidad de tiempo de una corriente fluida “i” dada, viene expresada según la ecuación de Bernouilli:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+++=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+++= i

i

i

iiii

iiiiii zg

vPumzg

vvePumE ·

2··

2··

22

ρ (3)

Con Ei = Energía por unidad de tiempo de la corriente (J / s) mi = Flujo másico de la corriente (Kg / s) ui = Energía interna de la corriente (J / kg) Pi = Presión de la corriente (Pa) vei =volumen específico (m3 / kg) vi = Velocidad de la corriente (m/s) zi = Altura sobre el plano de referencia (m) g = Constante de gravedad ≈ 9,8 (m/s2) ρi = Densidad del fluido (kg / m3)

Podemos realizar las siguientes asunciones, para nuestro caso particular de conductos de aire acondicionado que la energía interna del fluido apenas varía, al no haber cambios de fase ni cambios de temperatura demasiado bruscos.

Expresando el término entre paréntesis en términos de presión, resulta:

Ctezv

P iiii

i =++ ·2· 2

γρ (4)

Con γi = gravedad específica = g·ρi 3 Presión estática, dinámica y total: La presión estática es la fuerza por unidad de superficie que el fluido ejerce sobre las paredes del conducto. Es la magnitud que hasta ahora hemos venido representando como P. La presión dinámica es la correspondiente a la velocidad del fluido. Se define como:

2· 2

iiv

vP

ρ= (5)

Teniendo en cuenta que los aparatos de aire acondicionado suelen

trabajar en condiciones de presión (siempre cerca de la atmosférica), temperatura (en torno a los 20º C) y humedad bastante fijas, podemos asumir que la densidad media será de 1,204 kg/m. Por tanto:

16·63,9·602,0

22 iiv

vvP == (6)

26

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La variación de presión por diferencia de cotas se producirá tanto en el interior como en el exterior del conducto, por lo que no influirá en los cálculos (independientemente de que la red de conductos se desarrolle de forma horizontal o vertical). Por tanto, no se contabiliza normalmente, y se define la presión total independientemente de la presión por diferencia de cotas. La presión total de forma absoluta debería contabilizar dicho término.

La presión total de un sistema es la suma de la dinámica y la estática:

vT PPP += (7) 4 Pérdidas de carga en conductos: Los tipos de pérdidas de carga que el aire puede sufrir a su paso por los sucesivos conductos, pueden catalogarse en tres:

-Por fricción. -Por singularidades.

-Por bocas de entrada y salida (una particularización del anterior tipo).

En los próximos parágrafos abordaremos el estudio de dichos casos. 5 Pérdida de carga por fricción: Los fluidos que circulan por tuberías sufren pérdidas de energía por rozamiento (estas pérdidas se transforman finalmente en calor), lo que se traduce en una pérdida de presión total del sistema. Aplicando Bernouilli entre dos puntos de la red de conductos se tiene:

fPzvPzvP Δ+++=++ 22

22

211

21

1 ·2··

2·

γρ

γρ (8)

Usando la ecuación de Darcy Weisbach y Colebrook, que nos da la

pérdida de carga de un fluido que atraviesa una tubería, tenemos:

2···

2vDLfP

Hf

ρ=Δ (9)

Con ∆Pf = Pérdida de presión por circulación

L = longitud de la tubería v = velocidad del fluido ρ = Densidad del fluido f = factor de fricción DH = diámetro hidráulico de la tubería

El factor de fricción (f) depende del número de Reynolds, y de la

rugosidad relativa de la tubería

27

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μρ··

Re HDv= (10)

H

ar D

εε = (11)

μ = Viscosidad dinámica ρ = Densidad εr = Rugosidad absoluta de la tubería Así se establecen 3 expresiones distintas para calcular el factor f, según el

régimen de circulación:

• Re < 2300 Re64

=f (12)

• 2300 < Re < 4000 Re6401,0 +=f (13)

• Re > 4000 ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+−=

ffr

Re·51,2

7,3·log21 ε (14)

En la siguiente figura (ábaco de Moody), tenemos representado el factor

de fricción f respecto al número de Reynolds y a la rugosidad relativa:

Figura 1 Ábaco de Moody

La expresión de Colebrook es, sin embargo, complicada de calcular, por

lo que se recurre a otras correlaciones que expliciten el factor de fricción. Pero necesitamos acotar las condiciones de flujo del aire en nuestra red. Para los

28

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casos de redes de conductos típicas, nos estaremos moviendo con velocidades mayores que 2 m/s, y los DH serán mayores que 0,15 m. Esto nos garantiza Reynolds mayores que 2000 y regímenes turbulentos, por tanto.

Para calcular el factor de fricción bajo estas condiciones de flujo, existen

varias correlaciones que permiten un rápido cálculo de f: Swamee y Jain

2

·Re9,074,5

·7,3log

25,0

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=

H

r

D

fε

(15)

Altshul

f >=0,018 25,0

Re68·11,0 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

H

r

Df ε (16)

f <0,018 25,0

Re68·11,0*85,00028,0 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡++=

H

r

Df ε (17)

Nosotros tomaremos la de Blasius, al ser válida en el rango más típico

de Reynolds (2000 a 500000):

04,018,0 ··Re·173,0 −−= HDf α (18)

Siendo α un factor adimensional que depende del material utilizado. Los valores de los materiales más típicos son:

Material Valor medio de α

Acero inoxidable 0,835 Chapa galvanizada 0,9

Fibra de vidrio 1,125 6 Pérdida de carga por fricción en fluidos compresibles: Como la presión del fluido y sus propiedades varían a lo largo del recorrido de los conductos, debemos expresar la ecuación de Darcy Wisbach y Colebrook en forma diferencial, resultando:

ρ2

2

2··

Sm

DdLfdP

H

= (19)

Con S = Sección de paso del fluido M = caudal másico Suponiendo el aire como gas perfecto e isotermo:

29

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TMRPRT

MmPV ρ=⇒= (20)

Con M = 29 kg / kmol, peso molecular del aire R = 8314,4 J / (kmol *K), constante de los gases perfectos

Resulta: MTR

PSm

DdLfdP

H

·2

·· 2

2

= (21)

Ahora podemos integrar entre un punto de entrada A y uno de salida B:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

BA

AAA

HBA PP

PvDLfPP

22

2ρ (22)

eAA

HBA K

vDLfPP ·

2

2ρ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− (23)

Analicemos ahora el valor del paréntesis 2* PA / ( PA + PB), al que a partir de ahora llamaremos Ke. Este factor puede ponerse en función de la presión inicial PA. y de la variación de presión en fluidos no compresibles ∆Pf:

Ae

AfeAB P

KPPKPP −=Δ−=

2 (24)

Y despejando Ke:

A

f

A

f

A

f

e

PP

PP

PP

KΔ

−+

=Δ

Δ−−

=2

11

2

211

(25)

Analizando el valor de Ke frente al de ∆Pf / P podemos ver que la

variación no es demasiado grande para conductos de aire, pudiendo suponer que Ke ≈ 1. 7 Variación de propiedades con la temperatura, humedad específica y altitud: Queremos tener en cuenta la variación de temperatura, humedad y presión respecto a las condiciones de referencia: Ti = 20º C, aire seco (W = 0 Kg H20 / Kg a.s., Φ = 0%) y 1 atm. Vamos a considerar para este análisis, que el aire está compuestos de dos gases perfectos: aire seco y agua. Podremos aplicar las ecuaciones de estado siguientes:

RTMm

VPas

asas = (26)

30

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RTMm

VPv

vv = (27)

Con Pas = Presión del aire seco Pv = Presión del vapor de agua

V = Volumen mas = masa de aire seco mv = masa de vapor de agua T = Temperatura Mas = Peso molecular del aire seco (28,965 kg/kmol) Mv = Peso molecular del vapor de agua (18,015 kg/kmol)

Como comentamos en el primer parágrafo, la humedad específica del

aire será:

vT

v

as

v

PPP

mm

W−

== 62198,0 (28)

Despejando la presión parcial del vapor de agua:

WWPP T

v +=

62198,0 (29)

Ahora podemos sumar la presión parcial de ambos gases mezclados, para obtener la presión parcial total de la mezcla:

( )as

vv

as

vas

as

v

as

v

as

asasvT M

MVPRT

Mmm

RTMm

RTMm

RTMm

VPVPP −−

=++==− (30)

Expresando la densidad en función de esta última ecuación:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

−−=

+=

T

v

as

vTasvasvTasvas

PP

MM

RTPM

RTMMPPM

Vmm

11)(

ρ (31)

Luego podemos decir que la densidad es:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

WW

RTPM

PW

WP

MM

RTPM Tas

T

T

as

vTas

62198,0378,0162198,011ρ (32)

Llevando esto a la pérdida de carga de un fluido compresible (22):

31

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⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−==−

r

r

i

i

r

irr

He

r

ir

HeBA

WW

WW

PP

TiTv

DLfKv

DLfKPP

62198,0378,0

1

62198,0378,0

1

22

22

ρρρ

ρ (33)

La viscosidad dinámica tiene poca dependencia con la presión, y la que tiene con la temperatura puede aproximarse como:

85,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

r

iri T

Tμμ (34)

Con μr = 1,813·10-5 kg / (m·s) para los valores de referencia (20º C y 1 atm) Podemos introducir ésta expresión en la del número de Reynolds:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛===

r

r

i

i

r

irH

r

ir

r

irH

i

iH

WW

WW

PP

TiT

vDDv

Dv

62198,0378,0

1

62198,0378,0

166409

····

Re85,1

μμ

μ

ρρ

ρ

μρ (35)

Y finalmente en la de pérdida de carga total, en la que también hemos sustituido el factor de fricción f según la ecuación de Blasius (41):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− −

−

r

r

i

i

r

irr

HH

r

r

i

i

r

ir

r

irr

eBA

WW

WW

PP

TiTv

DLD

WW

WW

TT

PP

TiT

KPP

62198,0378,01

62198,0378,0

1

262198,0

378,01

62198,0378,0

1173,0

204,0

18,0

85,0 ρ

μ

ρα

(36)

Nos pararemos a analizar los efectos que la altura sobre el nivel del mar, la temperatura del aire en el conducto y la humedad específica, tienen sobre la pérdida de carga. En primer lugar, La presión a nivel del mar puede expresarse en función de la altitud:

zri ePP 0001184,0· −= (37)

Introduciendo esto en la expresión de pérdida de carga:

82,0

82,00001184,0667,0

22,1

82,1

18,0

82,0

62198,0378,01

62198,0378,0

1Pr·

2173,0

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=−

−

−

r

r

i

i

r

zr

Hr

reBA

WW

WW

Pe

TiT

DvLKPP

μρ

α

(38)

32

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Reagrupando términos:

3

22,1

82,1

10·1,14 −=− αH

WzTeBA DvLKKKKPP (39)

Cada uno de estos términos Ki posee un valor cercano a 1 en las condiciones de operación de los conductos de aire acondicionado (válida para rangos de temperatura entre 15 y 40º C, locales con altitud inferior a 1000 m, variaciones de humedad relativa entre el 0% y el 90% y conducciones a baja presión). Veamos cada uno de ellos

• KT 667,0667,0

15,293⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ir

iT TT

TK (40)

Figura 2 Factor KT

• Kz ( ) 82,00001184,0 z

z eK −= (41)

Figura 3 Factor KZ

33

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• Kw 82,0

62198,0378,0

1 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=i

iW W

WK (42)

Figura 4 Factor KW

Por lo que la expresión final para la pérdida de carga entre dos puntos de una red de conductos queda como sigue:

22,1

82,1310·1,14

HBA D

vLPP −=− α (43)

Particularmente, para conductos circulares, la expresión resulta:

86,4

82,1310·89,21·

DQLPP BA

−=− α (44)

Con: Q = caudal D = Diámetro del conducto circular

Estas tablas se suelen representar de forma gráfica, para α=1 (gráfico generalizado), como se muestra en las siguientes figuras:

34

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Figura 5 Pérdida de carga por metro (Pa/m) en función de la velocidad (m/s) y diámetro (m) o en función del caudal volumétrico (m3/s) y diámetro (m) para conducto circular.

35

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Figura 6 Pérdida de carga por metro (mm c.a./m) en función de la velocidad (m/s) y diámetro (m) o en función del caudal volumétrico (m3/h) y diámetro (m) para conducto circular.

36

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8 Dimensiones de los conductos: En las instalaciones de aire acondicionado, nos vemos habitualmente limitados por la altura del conducto. Caso de trabajar con conductos de 0,5 m. de altura en 6 pisos, estaríamos dedicando una altura total de 3 m. para las instalaciones de aire acondicionado. En estos mismos 3 m., podríamos haber construido un nuevo piso. Es muy importante, entonces, limitar la altura de los conductos. Es por ello que en lugar de trabajar con los conductos circulares, como hemos estado haciendo hasta ahora (por ejemplo en la ecuación 44), deberemos buscar otras geometrías: rectangular (en los que nos centraremos), y en menor medida oval. No obstante, en los casos en que sea posible, deberemos tender a una relación base / altura = 1:1. De esta forma tendremos una menor superficie y, por tanto, menor coste en material. Además, las pérdidas por fricción serán también menores. Dicha relación no debería exceder nunca de 7:1. Teniendo en cuenta que: DH = 4S / Per y que Q = vS, podemos generalizar la ecuación (43) de la siguiente forma:

04,3

22,182,13 .10·5984,2·

SPerQLPP BA

−=− α (45)

9 Pérdidas de carga por singularidades: Existen dos formas de trabajar con las pérdidas de carga en los accesorios: mediante pérdidas de carga (presión) o mediante longitudes equivalentes (m). Seguidamente expondremos el cálculo de pérdidas de carga como pérdida de presión y dejaremos para el final el cálculo de longitudes equivalentes. 9.1 Pérdida de presión:

No sólo la fricción provoca pérdidas de energía en el aire, sino que nos encontramos también elementos de la propia red que modifican la velocidad o de la trayectoria del aire en el conducto. Llamaremos a estos elementos singularidades o accesorios.

Esta modificación de la velocidad, produce una pérdida de carga en el aire proporcional a la energía cinética que lleve en ese momento, es decir proporcional al cuadrado de la velocidad:

16·63,9

2

22 vCvCP ==Δρ (46)

Con C = Coeficiente de pérdida dinámica v = Velocidad del aire a la entrada del accesorio ∆P = Pérdida de presión

37

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R/D 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 Co 0,71 0,33 0,22 0,15 0,13 0,12 C = Co · Kθ θ 20 30 45 60 75 90 110 130 150 180 Kθ 0,31 0,45 0,6 0,78 0,9 1 1,13 1,2 1,28 1,4

Figura 7 Ejemplo de accesorio y de sus tablas asociadas

El problema queda resuelto conociendo los valores de C para cada accesorio, que se calculan experimentalmente, y se facilitan en tablas. Como ejemplo mostramos la fig. , correspondiente a un codo circular de radio uniforme. Una vez conocido el diámetro “D” del conducto, el radio de giro “R”, y el ángulo de giro “θ”, podemos entrar en las sucesivas tablas para calcular Co y Kθ. El producto de dichos términos, dará como resultado el coeficiente de pérdidas del accesorio.

Estos coeficientes de pérdidas pueden referirse también a la velocidad

de salida, realizando la siguiente transformación:

2

2

´sv

vCC = (47)

Con vs = velocidad a la salida del accesorio. Otro caso especial de accesorios son las derivaciones. En este caso dividimos o hacemos converger los conductos. Los distintos ramales presenta una pérdida de carga distinta, por lo que debe definirse un coeficiente de pérdida distinto para el ramal principal (CP) y el derivado (CD). Dichos coeficientes se refieren a la velocidad de la rama común.

16·63,9

2

16·63,9

222

22

vCvCP

vCvCP

DDD

PPP

==Δ

==Δ

ρ

ρ

(48)

Con CP = Coeficiente de pérdida dinámica de la rama principal (adimensional)

CD = Coeficiente de pérdida dinámica de la rama derivada (adimensional) v = velocidad en la rama común

38

2.-Bases Teóricas

∆PP = Pérdida de presión en la rama principal ∆PD = Pérdida de presión en la rama derivada

También podemos expresar estas pérdidas en función de la velocidad en los tramos principal y derivado:

2

2

2

2

´

´

sDD

sPP

vvCC

vvCC

=

=

(49)

Con vP = velocidad en la rama principal VD = velocidad en la rama derivada Resultando una pérdida de presión igual a:

16´·63,9

16´·63,9

2

2

DDD

PPP

vCP

vCP

=Δ

=Δ (50)

El siguiente ejemplo es el de una bifurcación en conductos rectangulares. El accesorio en cuestión es una derivación conducida con compuerta. Distinguimos tres corrientes: la que entra en el accesorio (C), y dos que salen: la que lo hace por el tramo principal (P), y la que lo hace por la derivación (D). Cada una de estas salidas llevará aparejado un coeficiente de pérdida de carga distinto, y por tanto una pérdida de carga distinta. Para realizar el cálculo de los coeficientes, es necesario conocer las áreas de salida y entrada del accesorio, así como los caudales circulantes. Posteriormente, podemos calcular las velocidades de cada corriente y entrar en las tablas que se muestran a continuación. En la primera leemos directamente el coeficiente de pérdida asociado a la corriente derivada, y en la segunda la asociada a la derivación.

39

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Qd / Qc Vd / Vc

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,2 0,58 - - - - - - - - 0,4 0,67 0,64 - - - - - - - 0,6 0,78 0,76 0,75 - - - - - - 0,8 0,88 0,98 0,81 1,01 - - - - - 1 1,12 1,05 1,08 1,18 1,29 - - - -

1,2 1,49 1,48 1,4 1,51 1,7 1,91 - - - 1,4 2,1 2,21 2,25 2,29 2,32 2,48 2,53 - - 1,6 2,72 3,3 2,84 3,09 3,3 3,19 3,29 3,16 - 1,8 3,42 4,58 3,65 3,92 4,2 4,15 4,14 4,1 4,05

Vd / Vc 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Cd 0,03 0,04 0,07 0,12 0,13 0,14 0,27 0,3 0,25

Figura 8 Ejemplo de accesorio con bifurcación, y sus tablas asociadas

9.2 Longitud equivalente: Además del tratamiento a través de pérdidas de presión, también tiene interés el de las longitudes equivalentes. La “longitud equivalente del accesorio”, no es más que una estimación de la longitud de conducto rectilíneo que produciría la misma pérdida de carga que el accesorio, es decir:

22,1

82,13

2

··10·1,14·16

··63,9HD

vLvCP −==Δ α (51)

De donde obtenemos la longitud equivalente como:

3

18,022,1

10·427,23···

−=

αvDCL H (52)

Observando dicha expresión, nos damos cuenta de que el término que conlleva una dependencia más importante es el del diámetro hidráulico. Las dependencias con respecto a la velocidad y a la rugosidad del material, son significativamente más pequeñas: -En el caso de la velocidad, debido al pequeño exponente, podemos obviarlas. Así, teniendo en cuenta unas variaciones típicas desde 3 a 10 m/s, tras elevar a 0,18, nos resultaría 30,18 = 1,219 y 100,18 = 1,513. Lo que vamos a hacer es sustituir dicho término por uno genérico de 60,18. -En el caso del material, el orden de α, está comprendido entre 1,125 y 0,835. Podemos tomar un valor en torno a 1. Finalmente se puede adoptar una expresión tal que:

40

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22,13

18,022,1 ··60

10·427,236·· HH DCDCL =≈

− (53)

10 Pérdidas de carga en bocas de entrada y salida: La salida de una red de conductos será una rejilla o difusor. Tras atravesarla y sufrir la pérdida de carga asociada a esta singularidad, el aire debe usar su energía restante en difundirse por el local, hasta remansarse. La presión total pérdida será:

( ) ( )16

163,9

16163,9

2

2.

2.. Q

SCv

CPent

difusordedifusorTdifusor

+=+=Δ (54)

ve.d. = Velocidad del aire a la entrada del difusor Q = Caudal de aire Cdifusor = Coeficiente de pérdida dinámica del difusor Sent = Sección de la rejilla ∆PT difusor = Pérdida de presión total en el difusor + difusión Para una rejilla de retorno, sólo existirá pérdida de carga por atravesar dicho elemento:

1663,9

16·63,9

2

2

2.. Q

SCv

CPrejilla

rejilladerejillaTrejilla ==Δ (55)

vrejilla. = Velocidad del aire a la entrada de la rejilla Q = Caudal de aire Crejilla = Coeficiente de pérdida dinámica de la rejilla Srejilla = Sección de la rejilla ∆PT rejilla = Pérdida de presión total en la rejilla Habitualmente la pérdida de cargas en las bocas de salida y entrada suele estar tabulada por las empresas fabricantes. Un ejemplo de estas tablas, proporcionadas por la empresa Trox, son las correspondientes a un difusor de techo y una rejilla, respectivamente

41

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Figura 9 Difusor de techo

En la tabla superior se muestran en negro, las pérdidas de carga del difusor (y en azul la potencia sonora emitida por el aire al atravesar el accesorio) contra el caudal volumétrico circulante.

Figura 10 Rejilla

6

2.-Bases Teóricas

11 Pérdidas de carga en tramos: La pérdida de carga para un tramo cualquiera será la suma de la pérdida de carga por fricción y la debida a las singularidades con las que vaya tropezando la corriente. Es decir será la suma de:

22,1,

82,13

, 10·1,14iH

iirozamientoi D

vLP −=Δ α (56)

Y:

∑

∑

+=

=+=Δ

16´·63,9

1663,9

16·63,9

1663,9

22

22

,

iD

itramoi

antD

itramoiaccesoriosi

vC

vC

vC

vCP

(57)

Resultando:

222,1

,

82,13 ·

16´

63,910·1,14 itramoiD

iH

iiti v

CC

Dv

LP ∑++=Δ −α (58)

6