savoir S0 - 2 Facteur de Puissance Tmel

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1. Définition : C’est le rapport de la puissance active à la puissance apparente ; c’est un nombre abstrait compris entre 0 et 1, on l’appelle également cosinus φ. Cos φ = P (w) / S (va)

2. Importance du Facteur de Puissance

Exemple : Un récepteur consommant une puissance active de 90 KW sous une tension 200 V de fréquence 50 Hz ayant un cos φ = 0,9 Calculez la puissance apparente que doit fournir l’alternateur et l’intensité en ligne que deviennent ces valeurs si le cos φ du récepteur est de 0,6 Calcul de S1 Cos φ1 = P / S S = P / S = 90 000 / 0,9 = 100 000 VA Calcul de I1 S1 = U x I I = S / U = 100 000 / 200 = 500 A Calcul de Q1 Q1 = P x tg φ1 Q1 = 90 000 x 0,484 = 43560 VAR Calcul de S2 Cos φ2 = P / S S = P / S = 90 000 / 0,6 = 150 000 VA Calcul de I2 S2 = U x I I = S / U = 150 000 / 200 = 750 A Calcul de Q2 Q2 = P x tg φ2 Q1 = 90 000 x 1,33 = 119 970 VAR

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Conclusion : Pour le cos φ = 0,6 ; l’alternateur doit fournir une puissance apparente plus élevée donc une consommation d’énergie plus importance, l’intensité en ligne est plus élevée d’où une perte d’énergie en ligne et des sections de conducteurs plus importantes.

3. Amélioration du facteur de puissance

Comparaison avec le diagramme de Fresnel 1° cas : cos φ = 0,9 2° cas : cos φ = 0,6 En réduisant la puissance réactive on améliore le facteur de puissance Moyen utilisé : On utilise une batterie de condensateurs que l’on raccorde aux bornes du récepteur ou de l’installation à compenser. Calcul de la capacité nécessaire :

S = 100Kva

φ

P = 90 Kw

Q = 43,56 Kvar

S = 150 KVa

φ

P = 90Kw

Q = 120Kvar

S 2 φ2

P = 90Kw

Q2

Qu

φ1 Q1

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Calcul de Qu fournit par la capacité Qu = Q2 – Q1 Qu = 120 – 43,56 = 76,44 KVAR Valeur de la capacité Qu = U x Ic Ic = U / Xc = U / 1 / Cω = U x Cω Qu = U x U x Cω Qu = U² x Cω C = Qu / U² ω = P x (tgφ2 – tgφ1) / U² ω

4. Exercice Un moteur de 10 Kw avec un rendement de η = 82% ; cos φ = 0,7 ; tg φ = 1, 02 est raccordé sur un réseau 380 v 50Hz Calculez les différentes puissances puis la capacité pour avoir un cos φ = 0,96 tg φ = 0,291