1

Exemplu de proiectare a unui amplificator cu tranzistoare bipolare

Date cunoscute:

amplitudinea maxima a semnalului de iesire Vo=5V rezistenta de sarcina RL=500Ω factorul de amplificare in curent pentru toate tranzistoarele β=100

Circuitul reprezinta un amplificator de tensiune cu trei etaje de amplificare. Ne reamintim ca

un amplificatory de tensiune trebuie sa aiba o rezistenta de intrare cat mai mare (ideal infinita), o rezistenta de iesire cat mai mica (ideal zero) si o amplifiare in tensiune cat mai mare. Ne propunem sa studiem topologia amplificatorului sa vedem in ce masura raspunde acestor cerinte. Ca etaj de iesire s-a ales un etaj de tip colector comun (repetor pe emitor) ce are ca principala caracteristica asigurarea unei impedante de iesire mica. Etajul nu amplifica in tensiune si are amplificare apropiata de unitate (de unde si denumirea de repetor). La intrare s-a ales un etaj emitor comun cu rezistenta de degenerare in emitor ce poate asigura impedanta de intrare mare. Asa cum se va vedea pe parcursul actualului exemplu asigurarea impedantei de intrare mare este conditionata si de utilizarea unor curenti mici in etajul de intrare, in special prin divizorul de tensiune rezistiv format de R1 si R2. Ca o alternative s-ar fi putut utilize la intrare tot un etaj de tip colector comun sau chiar un etaj de tip “bootstrap” ce asigura de asemenea impedante de intrare mari. Etajul emitor comun cu rezistenta de degenerare in emitor (cunoscut si ca etaj cu sarcina distribuita) are uzual amplificari mici (de ordinal unitatii) sau, cum se va vedea in continuare chiar subunitare. Etajul din mijloc este un etaj emitor comun cu rezistenta de emitor decuplata de condensator, care va avea rolul de a asigura amplificarea mare in tensiune a circuitului. Ca o concluzie circuitul este format dintr-un etaj emitor comun (etajul din mijloc) care amplifica mult in tensiune, izolat fata de generator si fata de sarcina de doua etaje de interfatare care nu au rol de amplificare ci de asigurare a impedantelor de intrare si de iesire din circuit.

Proiectarea circuitului porneste de la datele cunoscute, adica de la etajul de iesire, pentru care se cunosc Vo si RL.

2

Se calculeaza curentul de semnal prin sarcina:

mARV

IL

oL 10== (1)

Curentul de semnal prin tranzistorul Q3 va fi:

( ) LL

LL

o

L

oec I

RR

RRRR

VRR

VII ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+==≈

77

7733 1

|| (2)

Curentul de polarizare al tranzistorului Q3 trebuie sa fie cel putin egal cu curentul de semnal pentru a se evita intrarea in taiere (blocare) a tranzistorului Q3:

LL

cC IRR

II ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=≥

733 1 (3)

Pentru a nu avea un curent foarte mare prin transistor ar trebui ca R7>>RL (4). O solutie ar fi inlocuirea rezistentei R7 cu o sursa de current constant.

Caderea de tensiune pe rezistenta R7, VR7, in current continuu, va fi:

oLL

oLCR V

RR

RV

RR

RIRV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+≥= 7

77377 1)1( (5)

O cadere de tensiune VR7 foarte mare nu ar fi economica deoarece ar conduce la tensiune de alimentare mare si putere mare disipata in circuit. De aceea s-ar impune:

7RRL >> (6) • Este de retinut ca in proiectarea oricarui circuit se doreste obtinerea unui consum minim

(curent total consumat de la sursa de alimentare), dar si valoare redusa a valorii tensiunii de alimentare. Acest deziderat este obligatoriu la circuitele alimentate la baterii si este de dorit la circuitele alimentate de la o sursa de alimentare, pentru reducerea puterii consummate de circuit, ceea ce usureaza proiectarea sursei de alimentare si perimite utilizarea unor tranzistoare de puterii mai mici care sunt mai ieftine si au performante mai bune de amplificare si comportare in frecventa.

Se observa ca relatiile (4) si (6) sunt contradictorii si nu pot fi asigurate simultan, deci nu vom putea obtine simultan si current de polarizare IC3 si tensiune VR7 de valori mici. O solutie de compromise ar fi R7 aproximativ egal cu RL, care ar asigura simultan si current de polarizare redus IC3 si cadere de tensiune VR7 de valoare mica. Se adopta pentru R7 valoarea standardizata 510Ω, asadar Ω= kR 51,07 .

3

Conform relatiei (3):

mAk

IC 8,1951,05

51050013 =

Ω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +≥ (7)

• Datorita variatiilor PSF (cu temperatura, cu domeniul de variatie ai factorilor de amplificare in curent β, cu tolerantele rezistoarelor) se va alege IC3 cu 20% mai are decat valoarea minima, pentru a putea fi siguri ca la variatia PSF tranzistorul nu intra in taiere in cazul cel mai defavorabil:

mAmAmAIC 2476,238,192,13 ≈=⋅= (8) Se adopta asadar IC3=24mA. Se calculeaza:

VmAkIRV CR 24,122451,0377 =⋅Ω=⋅= (9) Se poate calcula acum rezistenta de intrare pe semnal in baza tranzistorului Q3:

( )( ) Ω=++= kRRrR Li 6,25||1 733 βπ (10) In relatia de mai sus s-a considerat β=100. Pe ochiul de circuit ce contine R6, VBE3 si R7 se poate scrie KII:

VVVV RBER 94,12736 =+= (11) S-a considerat VBE3=0,7V (avand in vedere si valoarea mare a curentului prin Q3, de

24mA). S-a “decupat” din schema doar portiunea de interes si s-a reprezentat in fig.

Se poate estima valoarea curentului de baza a tranzistorului Q3:

mAmAII C

B 24,0100

2433 ===

β (12)

In nodul indicat in figura se poate aplica ecuatia curentilor in nod, KI: 362 BRC III += (13)

• Se reaminteste ca factorul de amplificare in curent β al unui transistor bipolar sufera imprastiere mare. De exemplu pentru tranzistorul BC107A parametrul h21 care este parametrul de cuadripol ce corespunde factorului de amplificare β, imprastierea valorilor este cuprinsa intre 110 si 220. Pentru BC107B, imprastierea este intre 110 si 460. (A se vedea si anexa). Deoarece valoarea lui β nu poate fi cunoscuta cu exactitate, va trebui sa gandim proiectarea circuitului astfel incat PSF al circuitului sa fie cat mai putin dependenta de valorile lui β. Relatia de mai sus care ne da IB3=0,24mA trebuie inteleasa ca o estimare a valorii lui IB3 si nu ca o valoare exacta. In consecinta, in relatia curentilor

4

KI de mai sus, pentru ca IB3 sa nu influenteze PSF al circuitului trebuie ca aceasta valoare sa fie neglijabila fata de ceilalti termeni ai relatiei. Astfel:

32 BC II >> (14) Este o relatie care ne asigura stabilitatea PSF. In consecinta se va alege IC2 de 10 pana la 20 de ori mai mare decat IB3. Se adopta: IC2=3mA Rezulta:

mAmAmAIII BCR 76,224,03326 =−=−= (15) Se calculeaza R6:

Ω=== kmAV

IV

RR

R 68,476,2

94,12

6

66 (16)

Se adopta valoarea standardizata: R6=4,7kΩ. Rezistenta R5 reprezinta o rezistenta de emitor pentru tranzistorul Q2 rolul sau fiind de a

stabiliza PSF la variatia temperaturii. • Se reaminteste ca valoarea caderii de tensiune pe rezistenta de emitor determina

stabilitatea PSF al tranzistorului la variatia temperaturii. Pentru o variatie a temperaturii ΔT=100°C (cazul se refera la temperatura jonctiunii de siliciu a tranzistorului, vazuta ca diferenta intre functionarea la rece – la pornirea circuitului – si functionarea la cald, dupa ce incepe disiparea de putere pe transistor prin efect Joule) tensiunea baza-emitor a tranzistorului se modifica cu aproximativ 0,2V. Aceasta variatie ΔVBE=0,2V trebuie sa fie neglijabila in ecuatia de tensiunii pe ochiul de circuit ce cuprinde tensiunea baza-emitor, pentru ca PSF-ul tranzistorului san u se modifice mult. Din acest motiv caderea de tensiune pe rezistenta de emitor trebuie sa fie mult mai mare decat ΔVBE=0,2V, adica de ordinul 2 pana la 5V. O tensiune mai mare ar asigura un PSF mai stabil la variatia temperaturii, dar nu ar fi economica pentru ca ar creste tensiunea de alimentare. Se pot retine ca date orientative ca ΔT=100°C ce determina ΔVBE=0,2V inseamna o variatie relativa a curentului de polarizare a tranzistorului ΔIC/IC de 10% pentru tensiune pe rezistenta de emitor de 2V si 4% pentru tensiune pe rezistenta de emitor de 5V.

Se alege in consecinta VR5=5V si se calculeaza R5:

Ω=== kmAV

IV

RC

R 66,135

2

55 (17)

Se alege valoarea standardizata R5=1,8kΩ si se recalculeaza VR5=5,4V. Pentru alegerea tensiunii de alimentare avem situatia prezentata in figura.

5

Se scrie KII pe ochiul de circuit ce contine R5, emitor-colector, R6 si tensiunea de

alimentare EC: 625 RECRC VVVE ++= (18)

Deoarece in colectorul lui Q2 amplitudinea semnalului este Vo=5V (etajul Q3 este repetor pe emitor si are amplificare unitara), iar in emitor nu avem semnal (C2 este scurt pe semnal si mentine tensiunea constanta la bornele sale), tensiunea VEC2 trebuie sa satisfaca conditia ca tranzistorul sa nu intre in saturatie pe alternanta pozitiva a semnalului Vo:

VVVVVV oECsatEC 3,553,02 =+=+≥ (19) Datorita variatiilor asteptate ale PSF (temperatura, dispersia lui β, tolerantele rezistoarelor)

tensiunea VEC2 se va alege putin mai mare decat valoarea minima rezultata din inegalitatea de mai sus: Se alege VEC2=5,3V+1V=6,3V

Rezulta valoarea necesara a tensiunii de alimentare: VVVVVVVE RECRC 64,2494,123,64,5625 =++=++= (20)

Se alege valoarea EC=25V si se recalculeaza VEC2=6,66V Se estimeaza:

mAI

I CB 03,02

2 ==β

(21)

Si: Ω== krRi 83,022 π (22)

Se aplica KII pe ochiul de circuit ce contine R3, VEB2 si R5: VVVVVV EBRR 1,67,04,5253 =+=+= (23)

S-a “decupat” portiunea de circuit din colectorul tranzistorului Q1 (vezi figura).

6

In nodul de circuit din colectorul lui Q1 se aplica KI pentru curenti:

231 BRC III += (24) Din considerente care au fost detaliate anterior, pentru a asigura stabiilitatea PSF trebuie

indeplinita conditia: 21 BC II >> (25)

Se alege valoarea curentului IC1=0,5mA Rezulta:

mAmAmAIII BCR 47,003,05,0213 =−=−= (26) Se calculeaza valoarea rezistentei R3:

Ω=== kmAV

IV

RR

R 97,1247,0

1,6

3

33 (27)

Se alege valoarea standardizata: R3=12kΩ. Din considerente care au fost detaliate anterior, pentru a asigura stabiilitatea PSF trebuie

indeplinita conditia: VVV BER 2,04 =Δ>> (28)

Se alege VR4=3V. Rezulta:

Ω=== kmAV

IV

RC

R 65,03

1

44 (29)

Se adopta valoarea standardizata: R4=6,2kΩ. Urmeaza proiectarea divizorului de tensiune format de R1 si R2. Potentialul in baza

tranzistorului Q1 (caderea de tensiune pe R2) se calculeaza aplicand KII pe ochiul de circuit ce contine R2, VBE1 si R4:

VVVVVV RBER 7,337,0412 =+=+= (30) Divizorul de tensiune este reprezentat in figura.

7

Din considerente de stabilitate a PSF (conditie ce a fost explicata anterior) curentul prin

divizor IDIV trebuie sa fie mult mai mare decat curentul de baza a lui Q1, IB1: 1BDIV II >> (31)

Se estimeaza curentul de baza:

AI

I CB μ

β51

1 == (32)

Se adopta IDIV=100μA=0,1mA. Rezulta:

Ω==+ kIE

RRDIV

C 25021 (33)

Aplicam regula divizorului de tensiune:

( ) Ω=Ω=+==>+

= kkVVRR

EV

RRR

RE

V

C

R

C

R 3725025

7,321

22

21

22 (34)

Se adopta valoarea standardizata: R2=39kΩ. Rezulta:

Ω=Ω−Ω= kkkR 211392501 (35) Se adopta valoarea standardizata: R1=220kΩ.

Calculul amplificarii: amplificarea totala a circuitului este produsul amplificarilor fiecarui etaj, tinand cont de incarcarile dintre etaje. Primul etaj, reprezentat in figura, este un etaj emitor comun cu rezistenta de degenerare in emitor.

8

Rezistenta de colector R3 este incarcata de rezistenta de intrare in baza tranzistorului Q2

care este rπ2. Amplificarea satisface: ( )

13,0||

1||

4

23

41

2311 −=−≈

+−=

RrR

RgrRg

Am

mv

ππ (36)

Dupa cum se vede amplificarea acestui etaj este subunitara datorita incarcarii rezistentei de colector de rezistenta de intrare mica in baza tranzistorului Q2.

Al doilea etaj este un etaj emitor comun, a carui rezistenta de colector este incarcata de

rezistenta de intrare in tranzistorul Q3:

( )3622 || imv RRgA −= (37)

Unde: ( )( )Li RRrR ||1 733 ++= βπ (38)

Numeric: ( ) 5,4766,25||7,43402 −=⋅⋅−= kkmAv (39)

Etajul al treilea este repetor, vom considera Av3=1. Amplificarea totala:

62321 =⋅⋅= vvvv AAAA (40)

9

Se pot face urmatoarele aproximatii: 62236 RgARR mvi ⋅−≈=><< (41)

4

2123 R

rArR v

ππ −≈=>>> (42)

Si amplificarea totala devine:

7524

662

4

2 ==⋅≈ βπRR

RgRr

A mv (43)

Ultima relatie, desi aproximativa, ne ofera o imagine mai clara asupra marimilor ce controleaza amplificarea circuitului:

• in primul rand Av depinde in mod direct de β2, deci pentru a avea o amplificare mai mare, tranzistorul al doilea trebuie ales cu factor de amplificare in curent mare (de exemplu transistor pnp: BC178C cu β intre 450 si 900, fata de BC178A ce are performante mai modeste – vezi anexa).

• Pentru marirea amplificarii trebuie marita valoarea lui R6 sau micsorata R4, in ambele cazuri cu efecte negative asupra stabilitatii PSF.

Anexe: Se vor utiliza rezistoare cu toleranta de 10% din seria E12 ce constitue multiplii ai urmatoarelor valori: E12 1.00 1.20 1.50 1.80 2.20 2.70 3.30 3.90 4.70 5.60 6.80 8.20 In continuare se dau date de catalog pentru cateva tranzistoare uzuale de semnal mic: Npn: BC107/BC108/BC109 Pnp: BC177/BC178

10

BC177 BC177B

LOW NOISE GENERAL PURPOSE AUDIO AMPLIFIERS

DESCRIPTION The BC177 and BC177B are silicon Planar Epitaxial PNP transistors in TO-18 metal case. They are suitable for use in driver stages, low noise input stages and signal processing circuits of television reveivers. The NPN complementary types are BC107 and BC107B respectively.

TO-18

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS

11

Symbol Parameter Value Unit VCES Collector-Emitter Voltage (VBE = 0) -50 V VCEO Collector-Emitter Voltage (IB = 0) -45 V VEBO Emitter-Base Voltage (IC = 0) -5 V

IC Collector Current -100 mA ICM Collector Peak Current -200 mA Ptot Total Dissipation at Tamb ≤ 25 oC 0.3 W Tstg Storage Temperature -65 to 175 oC Tj Max. Operating Junction Temperature 175 oC

December 2002 BC177 - BC177B THERMAL DATA

ELECTRICAL CHARACTERISTICS (Tcase = 25 o

C unless otherwise specified) Symbol Parameter Test Conditions Min. Typ. Max. Unit

ICES Collector Cut-off Current (VBE = 0) VCE =-20 V VCE =-20 V TC = 150 oC -1 -100 -

10 nA µA

V(BR)CES Collector-Emitter Breakdown Voltage (VBE = 0)

IC = -10 µA -50 V

V(BR)CEO∗ Collector-Emitter Breakdown Voltage (IB = 0)

IC = -2 mA -45 V

V(BR)EBO Emitter-Base Breakdown Voltage (IC = 0)

IE = -10 µA -5 V

VCE(sat)∗ Collector-Emitter Saturation Voltage

IC = -10 mA IB = -0.5 mA IC = -100 mA IB = -5 mA

-75 -200

-250 mV mV

VBE(sat)∗ Base-Emitter Saturation Voltage

IC = -10 mA IB = -0.5 mA IC = -100 mA IB = -5 mA

-720 -860

mV mV

VBE(on)∗ Base-Emitter On Voltage IC = -2 mA VCE = -5 V -550 -640 -750 mV

hfe∗ Small Signal Current Gain IC = -2 mA VCE = -5 V f = 1KHz for

BC177 for BC177B 125 240

500 500

fT Transition Frequency IC = -10 mA VCE = -5 V f = 100 MHz 200 MHz CCBO Collector-Base

Capacitance IE = 0 VCB = -10 V f = 100 KHz 5 pF

NF Noise Figure IC = -0.2 mA VCE = -5 V f = 1KHz Rg = 2KΩ B = 200Hz

2 10 dB

hie Input Impedance IC = -2 mA VCE = -5 V f = 1KHz 5 KΩ

hre Reverse Voltage Ratio IC = -2 mA VCE = -5 V f = 1KHz 4 10-4

hoe Output Admittance IC = -2 mA VCE = -5 V f = 1KHz 30 µS

12

13

GENERAL PURPOSE SMALL SIGNAL

NPN BIPOLAR TRANSISTOR

FEATURES SILICON NPN HERMETICALLY SEALED TO18 SCREENING OPTIONS AVAILABLE

TO–18 METAL PACKAGE Underside View

PIN 1 – Emitter PIN 2 – Base PIN 3 – Collector

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS (TA

= 25°C unless otherwise stated)

VCBO Collector – Base Continuous Voltage BC017 50V BC108, BC109 30V VCEO Collector – Emitter Continuous Voltage With Zero Base Current BC107 45V BC108, BC109 20V VCES Collector – Emitter Continuous Voltage With Base Shortcircuited to Emitter BC107 50V BC108, BC109 30V VEBO Emitter – Base Continuous Voltage Reverse Voltage BC107 6V BC108, BC109 5V IC Continuous Collector Current 100mA ICM Peak Collector Current 200mA Ptot Power Dissipation @ Tamb = 25°C 300mW Tamb Ambient Operating Temperature Range -65 to +175°C

Tstg Storage Temperature Range -65 to +175°C Semelab plc. Telephone +44(0)1455 556565. Fax +44(0)1455 552612. e-mail sales@semelab.co.uk Website http://www.semelab.co.uk

BC107

14

BC108 BC109

ELECTRICAL CHARACTERISTICS (T

A = 25°C unless otherwise stated)

Parameter Test Conditions Min. Typ. Max. Unit

ICBO(1) Collector-Base Leakage Current VCB = 45V BC107 VCB = 25V BC108, BC109

15 15 nA

ICBO(1) Collector-Emitter Leakage Current @Tamb =125°C

VCB = 45V BC107 VCB = 25V BC108, BC109

4 4 µ A

IEBO Emitter Cut-off Current VEB = 4V IC = 0 1 µ A

h21E Static Forward Current Transfer Ratio

VCE = 5V IC = 2mA Group A BC107, BC108 Group B All Types Group C BC108, BC109 BC107 110

180 380 110

220 460 800 460

BC108 110 800 BC109 180 800 VBE Base – Emitter Breakdown VCE = 5V IC = 2mA 0.7 V

VBE(sat)(1) Base – Emitter Saturation Voltage IB = 0.5mA IC = 10mA 0.83 V

VCE(sat)(1) Collector – Emitter Saturation Voltage IB = 0.5mA IC = 10mA 0.25 V

fT Transition Frequency VCE = 5V IC = 10mA f = 100MHz 150

MHz

F Noise Factor

VCE = 5V IC = 0.2mA R = 2kΩ f =1kHz Δ F=200Hz BC109 BC107, BC108

4 10

dB

h21e Small Signal Forward Current Transfer Ratio

VCE = 5V IC = 2mA f =100kHz Group A BC107, BC108 Group B All Types Group C BC108, BC109 BC107

125 240 450 125

260 500 900 500

15

BC108 125 900 BC109 240 900 VCE = 5V IC = 2mA f = 1kHz

h11e Common Emitter Input Impedance Group A BC107, BC108 Group B All Types 1.6 3.2

4.5 8.5

kΩ Group C BC108, BC109 6.0 15 VCE = 5V IC = 2mA f = 1kHz

h22e Common Emitter Output Admittance

Group A BC107, BC108 Group B All Types Group C BC108, BC109

30 60 110

µ S

C22b Common Base Output Capacitance VCB = 10V f = 1MHz 6 pF Rth(j-amb) Thermal Resistance: Junction to

Ambient

500 °C/W