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Electrónica de Instrumentação

© Jorge Guilherme 2009 #23



Sensibilidade de voltímetros

tensão de Escalainterna aResistênci====adeSensibilid

VkΩ

Vk50

500/10 ====ΩΩΩΩEx:

Medidas logarítmicas

0 dBm 1mW

)log(.10 mWPdBm ==== 1010dBm

mWP ====

0 dBµV 1µV

)log(.20 VVVdB µµµµµµµµ ==== 2010VdB

VVµµµµ

µµµµ ====



Metrologia



Bibliografia:

• Fernandes, José, Medidas Eléctricas e Instrumentação, Escola Superior de Tecnologia de Tomar.

• David A. Bell, Electronic Instrumentation and Measurements, Prentice Hall 1994.

• A. Gregory, An Introduction to Electrical Instrumentation and Measurement Systems, The Macmillan Press LTD, 1973.



Metrologia:•Ciencia da Instrumentação e das Medidas. Tem como objectivo a determinação do valor numerico de uma grandeza mensuravel.

Medida ou Medição:•Conjunto de operações

Instrumentos:•Dipositivos utilizados na Medição

Sistema de Medida:•Conjunto completo de instrumentos de medida.

Grandeza Mensurável:•Atributo de um fenomeno, corpo ou subtância susceptível de ser caracterizado qualitativa e quantitativamente.



Exactidão: •Aproximação entre o resultado da medição e o valor verdadeiro da grandeza medida.

Precisão:•Aptidão do instrumento de medida para dar respostas muito proximas, mantendo as condições de medida.

Exactidão ≠ Precisão



Classe de precisão: Indica-nos o erro absoluto máximo que o aparelho pode cometer em qualquer leitura.

Instrumentos de baixa precisão

> 2,5

Instrumentos de média precisão

1,01,52,5

Instrumentos de alta precisão.0,10,20,3

medida de campo do finalvalor

m)percentage (em máximo absoluto ErroClasse=



Nas medidas com instrumentos analogicos o erro absoluto mantém-se constante. Seleccionar alcances tais que a indicação se aproxime do final de escala



Classificação de Instrumentos



Instrumento de quadro movelExtensão da sencibilidade

Mola



O instrumento de quadro móvel mede a componente continua da corrente electrica e tem polaridade fixa – Mede Valor Médio



Extensão do alcance de medida do IQM como Amperimetro



Extensão do alcance de medida do IQM como Voltimetro



Instrumentos Electrodinâmicos



O instrumento Electroninâmico é um amperimetro de valor eficaz, independente da forma de onda – TRUE RMS. Deve ser provido de uma escala quadratica. Pode medir corrente continua



Wattimetro Electrodinâmico



Wattimetro Electrodinâmico

βαϕϕβπ

απ

−==

+=

+=

,)cos(

)2cos(2

)2cos(2

efef

ef

ef

IUp

ftIi

ftUu

Só válido para sinaissinusoidais puros



Apenas contribuem para a potência medida os termoscom a mesma frequência na corrente e na tensão



Instrumentos Electromagnéticos

Corrente eléctrica

Campo Magnético

Magnetização dos 2 dipolos concordantes

Força de repulsão

2efkI====αααα

O instrumento Electromagnético é um amperimetro de valor eficaz, com escala quadratica – TRUE RMS.



Instrumentos Electroestáticos

Binário actuante de natureza eléctrica – VoltimetroTrata-se de um condensador com armadura fixa e outra móvel.

Domineo de utilização:Desde DC até dezenas de MHz. Sósencivel a partir das dezenas/centenas de volt. Ideal para medidas de alta tensão. Alta impedância.

O instrumento Electroestático é um voltimetro de valor eficaz, com escala quadratica – TRUE RMS.

2efkU====αααα



2

2

21 )(

efg

effj

kII

IRP

TTCE

=

=

−=

Amperímetro térmico de valor eficaz

A potência dissipada no filamento por efeito de Joule é proporcional ao valor eficaz da corrente

Um termopar com uma junção em contacto com um filamento que é percorrido por uma corrente



Medições em C.C. e C.A.

I.Q.M. – Sensível ao valor médio da grandeza (Medições em C.C.): UAV

para medições em C.A. usar ponte rectificadora |U|AV

(ponte de Graetz)

AVRMS UU ββββ==== Normalmente os valores medidos aparecem multiplicados (na escala) por 1.11, permitindo ler directamente URMS para tensões sinusoidais.Para formas de onda não sinusoidais há que corrigir o valor da leitura atravez da utilização do respectivo factor de forma (β).

Instrumentos Electrodinâmicos e Electromagnéticos– Sensíveis ao quadrado do valor eficaz: Escala proporcional à raiz quadrada do valor medido TRUE RMS

Instrumentos de Medida Digitais – Tambem podem ser sensíveis a |U|AV ou URMS

Em ambos os casos (analogicos ou digitais) podem ser seleccionadoas medições em C.C. ou C.A.



URMSUAV

(componente continua)

Intrumentos analogicos e digiatis

TRUE RMS

|U|AV x 1.11UAV

(componente continua)

IQM e digitais proporcionais a |U|AV

Comutador

em C.A.Comutador

em C.C.



Efeito de carga do Voltimetro e do Amperimetro



Medição de Resistencias



Medição de Indutâncias e Capacidades

teCC

CC

teLL

LL

CdtiC

Vt

VCi

CdtVL

iti

LV

++++====⇒⇒⇒⇒∂∂∂∂

∂∂∂∂====

++++====⇒⇒⇒⇒∂∂∂∂∂∂∂∂====

∫∫∫∫

∫∫∫∫1

1

Para tensões e correntes alternadas sinusoidais:

Cef

Cef

Cef

CefC

Lef

Lef

Lef

LefL

V

IC

fCCI

VX

I

VLfLL

I

VX

ωωωωππππωωωω

ωωωωππππωωωω

====⇒⇒⇒⇒============

====⇒⇒⇒⇒============

211

2 RL pode ser determinada com a mesma montagem (resistencia de baixo valor óhmico) mas em corrente continua: f=0 XL=0 RL=U/I

Em baixa frequencia, RLDC ≈ RLAC

22

22

1L

LLL

RIU

L

IUXRZ

−−−−

====

====++++====

ωωωωEm alta frequencia, RLAC > RLDC (diminuição da área útil dos condutores)



Para medições em frequencias cujo efeito sobre o valor de RL não seja desprezável, pode usar-se o método dos 3 voltímetros(ou método vectorial):

Para medições mais rigorosas usam-se as pontes de medida – métodos de zero.



Método da comparação:Utiliza-se a comparação com uma capacidade padrãoou uma resistencia padrão



Pontes de Medida



Bibliografia:

• Fernandes, José, Medidas Eléctricas e Instrumentação, Escola Superior de Tecnologia de Tomar.

• David A. Bell, Electronic Instrumentation and Measurements, Prentice Hall 1994.

• A. Gregory, An Introduction to Electrical Instrumentation and Measurement Systems, The Macmillan Press LTD, 1973.



RL

A

Vb

VV

IIv

Medição de resistências

IVb

IvIVb

R ≈≈≈≈++++

==== para Iv << IS

Vb

R

PQ

I1 I2

Im

Ponte de Wheatstone

No equilíbrio temos Im=0

QIPI

SIRI

.2.1

.2.1

========

QPS

RQS

PR .====⇒⇒⇒⇒====

QP

SR ∆∆∆∆====∆∆∆∆

Erro em %R = %S + %P +%Q

Gama de medidas ΩΩΩΩΩΩΩΩ 1210 a 5



R1

R3

R2

R4

DV ba

c

42

4

31

3

RRVR

RRVR

V+

−+

=∆

)R)(RR(RRRRR

VV4231

4123

++−=∆

Ponte de Wheatstone



S

Vb

R

PQ

I1

I2

Im

p

r

I

I2

Y

Ponte de Kelvin

No equilíbrio temos Im=0

−−−−====−−−−====

++++====

PpI

IPpIpIQI

QIpIPI

.21.2.2.

..2.1

RPS

QRP

SQ .====⇒⇒⇒⇒====

Gama de medidas ΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 a 10µµµµ

−−−−

−−−−====

RrI

IR

PpI

IP

SQ

.21

.21

RP

rp

se ====



Medição de bobinas e condensadores

Equivalências série e paralelo

RP XP

RS

XS

====

++++

====

====

++++====

P

SPS

P

P

PS

S

SPP

S

SSP

XRR

X

XR

RR

XRR

X

RX

RR

2

2

1

Factor de qualidade (bobinas)

P

P

P

P

S

S

S

S

LR

XR

RX

RL

Qωωωω

ωωωω ====⇒⇒⇒⇒========

Factor de dissipação (condensadores)

SSS

S

PPP

P RCXR

RCRX

D ωωωωωωωω

====⇒⇒⇒⇒========1



D

Z1

V1

Z2

Z3 Z4

V2

Ponte de impedâncias

42

31

ZZ

ZZ ====

Equação de equilíbrio

V1=V2

Amplitude e fase igual

D

V1 V2

R3 R4

C1 Cx

Ponte de condensadores

44 33

12

11

1

RZRZ

CxjZ

CjZ

========

========ωωωωωωωω

43

14

1

31

1

RR

CCxR

CxjR

Cj ====⇒⇒⇒⇒==== ωωωωωωωω



D

V1 V2

R3 R4

C1Cs

R1 Rs

Ponte de série

4

1

31

11

RCsj

Rs

RCj

Rωωωωωωωω

++++====

++++

Parte real

Parte imaginaria

341

431

RRR

RsRRs

RR ====⇒⇒⇒⇒====

43

14

131

1RR

CCsCsRjRCj

====⇒⇒⇒⇒====ωωωωωωωω



D

V1 V2

R3 R4

C1Cp

R1 Rp

Ponte de paralelo

++++====

++++

++++====

++++

CpjRp

RCjR

R

R

CpjRp

R

CjR

ωωωωωωωω

ωωωωωωωω

141

11

3

4

11

3

11

11

3414

31

RRR

RpRpR

RR ====⇒⇒⇒⇒====

43

1413RR

CCpCpRCR ====⇒⇒⇒⇒====



D

V1 V2

R3 R4

R1 Rs

L1 Ls

Ponte de bobinas

4311

RLsjRs

RLjR ωωωωωωωω ++++====

++++

341

431

RRR

RsRRs

RR ====⇒⇒⇒⇒====

34

143

1RR

LLsRLs

RL ====⇒⇒⇒⇒====

D

V1 V2

R3 R4

R1 Rs

Ls

C3

Ponte de Maxwell 1< Q <10

4

33

111

RLsjRs

CjR

R ωωωω

ωωωω

++++====

++++ 341

431

RRR

RsRRs

RR ====⇒⇒⇒⇒====

4314

31 RCRLsRLs

CR ====⇒⇒⇒⇒====

Baixo factor de qualidadeωωωωLs não muito maior que Rs



D

V1 V2

R3 R4

R1 RpLp

C3

Ponte de Hay Q >10

131

1344

RCjRR

LpjR

RpR

ωωωωωωωω++++====++++

341

RRR

Rp ==== 431 RCRLp ====

D

V1 V2

C3

Rs

C1R1 R2

Cs

Ponte de Schering

31

2CC

RRs ====

21

3RR

CCs ====



Vi

L

R

I

Detector de fase

Medidor linear

LjRVi

LjIV

RVi

I

L ωωωωωωωω ========

====

.

Vi

R

I

Detector de fase

C

CjViXcVi

I ωωωω.========



Medidor linear de resistências

Vr

R1

I

R

I

VRx

V

R4

R5



R

C

L

Vc

ViV

ViVc

Q

QViVVc

L

L

========

========

Medidor de Q na ressonância

Medidor de capacidadesVcc

1mA

CxRb

Cb

Vr

Contador

display+

Reset + hold

Count

Oscilador

5MHz

500kHz

50kHz

5kHz

Base de tempo

Controlo

Vc

Vr

Vc

t



DAC

oscilador

ib

ic

Vce

contador

Vce

ic

ib1

ib2

ib3

Traçador de características

Vin

Vo

Amplificador de rejeição

Medição de distorção harmónica

harmónicas

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