Exercícios de medição de pressão – lista 01

1-A pressão num conduto de água ( = 9810 N/m3) é medido pelo manômetro de mercúrio ( = 13,6). Avalie a pressão manométrica no conduto. Resposta: 4,6 kPa

2 – A água ( = 9810 N/m3) flui para baixo ao longo de um tubo com inclinação de 300

com relação a horizontal. A diferença de pressão é devido parcialmente a gravidade e parcialmente ao atrito. Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B para L = 1,52 m e h =0,15m (mercurio = 13,6). Resposta: 11,1 kPa

3 – Um tanque retangular, aberto para a atmosfera, está cheio de água até a profundidade de 2,5 m. Um manômetro em U é conectado ao tanque num local a 0,7 m acima do fundo do tanque. Se o nível zero do fluido, óleo Merian azul (=1,75) for 0,2 m abaixo da conexão, determine a deflexão l após a instalação do manômetro e remoção de todo o ar no tubo de conexão. Resposta: 1,6 m

4 – Um reservatório manométrico tem tubos verticais com diâmetros D= 18 mm e d=6mm. O liquido manométrico é o óleo Merian Vermelho (= 0,827). Determine a deflexão do líquido quando uma pressão diferencial é aplicada (p) for de 25 mm de coluna de água (manométrica). Resposta: x = 3mm e L= 27 mm

5 - Um reservatório com 5 m de altura e fechado para a atmosfera, cuja cota de fundo se encontra a 980 m acima do nível do mar, tem uma lamina d’água de 3 m, e é ligado a uma tubulação que passa pelo ponto A, a 950 m de cota, e finaliza no ponto B, na cota 965 m, onde se localiza um registro fechado. Caso se determine que a pressão máxima no registro seja de pressão de 300 kPa. Determine:

a) as cargas, altimétricas e piezométricas, efetivas dos pontos A, B e a pressão máxima na superfície da água; Resposta: ZA=950 m; PA/ = 45,58 m; ZB=965 m; PA/ = 30,58 m; Par=123.409,81 Pa.

b) as cargas, altimétricas e piezométricas, absolutas dos pontos A e B; Resposta: ZA=950 m; PA/ = 55,91 m; ZB=965 m; PA/ = 40,91 m;

c) a pressão efetiva no ponto A em Pa e Kgf/m2. ; Resposta: PA = 447,12 kPa ou 45.580 kgf/m2

d) Se a pressão máxima no registro fosse de 100 kPa qual seria a pressão na superfície da água. Resposta: -76,58 kPa

6 – Um tubo em U com hastes de diâmetros diferentes está cheio de mercúrio a 20○C. Calcule a força aplicada no pistão. Resposta: 20,1 N

7 – Um aluno deseja projetar um manômetro com sensibilidade melhor que um tubo em U cheio de água, de diâmetro constante. A concepção do aluno envolve o emprego de tubos com diâmetros diferentes e dois líquidos. Avalie a deflexão, h, desse manômetro, se a diferença de pressão aplicada for p = 250 N/m2. Resposta: h=7,8 mm

8 – Em uma prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de 10cm2 enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100 cm2. Quando uma força de 5N é aplicada no êmbolo menor, qual o deslocamento do êmbolo maior, considerando que o fluido da prensa é óleo (=0,75)? Resposta: h= 0,617 m, e x = 0,062 m ou 62 cm

9 – Na figura abaixo o tanque contém água e óleo imiscíveis a 20 ºC. Qual o valor de h em cm se a massa específica do óleo é 898 kg/m3?

10 – O sistema da figura abaixo está a 20 ºC. Se a pressão atmosférica, que atua na superfície, é 101,33 kPa e a pressão absoluta no fundo do tanque é 242 kPa, qual é a densidade do fluido X.

11 – Na figura abaixo o fluido 1 é óleo (=0,87) e o fluido 2 é glicerina(=1,26) a 20 ºC. Se a pressão Pa = 98 kPa, determine a pressão no ponto A.

12 – Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B, da figura abaixo, sabendo que os fluidos estão a 20 ºC.

13 – Considere o escoamento de água em um tubo inclinado de 30 º, como mostra a figura abaixo. O manômetro de mercúrio (=13,6) deflexão de h = 12 cm. Ambos os fluidos está a 20ºC. Qual a diferença de pressão P1-P2 no tubo?

14 – Na figura abaixo o tanque e o tubo estão abertos para a atmosfera. Se L = 2,12 m, qual é o ângulo de inclinação do tubo?

15-Na figura abaixo determine a pressão manométrica no ponto A em Pa. Ela é mais alta ou mais baixa que a atmosférica?

16- Dois reservatórios com água são conectados a um manômetro em U invertido com óleo (=0,8) com fluido manométrico. Determine a diferença de altura entre os dois reservatórios para que a condição de equilíbrio ocorra uma deflexão de óleo de 25 cm.

17 – Um reservatório fechado possui ar comprimido a 250 kPa, água (=1000 kgf/m3) e mercúrio (=13,6). Esse reservatório possui dois compartimentos como mostrado no esquema. Determine as leituras das pressões indicadas pelos manômetros de 1 e 2 .

18- Um reservatório aberto para a atmosfera está situado à cota 862 m. Uma adutora acoplada a esse reservatório, passa pelo ponto intermediário na cota 832 e possui um registro fechado em sua extremidade de jusante, situado à cota 850 m. A pressão atmosférica é de 680 mm de mercúrio. Para essa situação pede-se:

a) o nível do reservatório para que no ponto intermediário a pressão seja de 350 kPa;b) as cargas altimétrica, piezométrica e total efetiva para o reservatório, ponto

intermediário e registro;c) as cargas altimétrica, piezométrica e total absoluta para o reservatório, ponto

intermediário e registro.

19 – Um reservatório aberto, cuja cota de fundo é 475 em relação ao nivel do mar, possui 3 m de altura de lamina de água. A esse reservatório se encontra conectado uma tubulação que passa por um ponto intermediário a cota 450 e termina em um registro, na cota é 457. Determine:a pressão medida no ponto intermediário e no registro;o nivel do reservatório caso se deseja a pressão minima no registro de 3 kgf/cm2;no caso de se manter o nivel inicial e fechar o reservatório mantendo ar pressurizado na superfície, qual devera ser a pressão desse ar.

20 – Um reservatório, com 1 m de altura e area da base igual a 0,4 m2, possui 30 litros de água, 30 litros de oléo (=0,78) e 30 litros de glicerina (=1,26). Determine a pressão no fundo do reservatório, lida em um manometro de boudon em kgf/cm2 e Pa.Re: h=0,075 m; Pf=2236,68 Pa; Pf=228kgf/m2; Pf=0,0228 kgf/cm2

21 – Determine a leitura da altura na determinação da pressão atmosférica correspondente a 0,87 kgf/cm2, quando o líquido manométrico for:mercúrio (=13,6); água (=1000kg/m3); óleo (=0,86)Re: a) Patm= 8700 kgf/cm2; hHg= 0,64 m

b) hH2O= 8,7 mc) hol= 10,12 m

água

mercúrio

Ar comprimido

0,8 m

1,5 m

man. 1 man. 2

22 – Um reservatório, de base circular (r = 40 cm) e 1 m de altura, possui 100 l de água (=1000kg/m3), 200 l de óleo (=0,86) e 150 l de glicerina (=1,26). Esse reservatório se encontra fechado para a atmosfera e possui ar na parte superior. a) Determine a pressão do ar considerando que a pressão no fundo do reservatório é de 0,24 kgf/cm2.b) Caso o reservatório tivesse somente glicerina qual seria a altura de fluido para se manter a mesma pressão do ar e de fundo. Re:a) A=0,5 m2; hH2O=0,2 m; hol=0,4 m; hgli=0,3 m; Par= 1478 kgf/m2; b) hgli= 0,73 m.

23 – Determine a pressão equivalente a 80 cm de água mais 60 cm de um fluido manométrico de densidade 2,94, em milímetro de mercúrio. Re: Hg =133416 N/m3; f=28841,4 N/m3; P=25152,8 Pa; hHg=0,19 m.

24 – Um reservatório instalado a cota 25 m em relação ao solo se encontra interligado a uma tubulação que passa pelos pontos A e B, cujas cotas são 22 m, 29 m respectivamente, e finaliza com um registro a cota 15 m. Determine:

a. a altura do nivel de água do reservatório para que a pressão no registro seja de 1,2 kgf/cm2; (h=2m)

b. a pressão nos pontos A e B. (PA=49050Pa; PB=19620Pa)c. a localização do Plano de Carga Absoluto, considerando que a pressão

atmosférica local é de 680 mmHg; (Patm=90722,88 Pa; hH2O=9,24m)d. a altura da lamina de água no reservatório para que a pressão efetiva no ponto B

seja zero. (h=4 m)

25 - Um piezômetro de tubo inclinado, desenho abaixo, é usado para medir a pressão no

interior de uma tubulação. O líquido do piezômetro é um óleo com = 800 kgf/m3. A posição mostrada na figura é a posição de equilíbrio. Determinar a pressão no ponto P em

kgf/cm2, mm Hg e m H2O.

26 - O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de densidades relativas 1 = 1,2 ; 2 = 0,9 e 3 = 0,7. Supondo que a situação da figura seja a de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro colocado em sua parte superior.

27 - Um manômetro de mercúrio foi instalado na entrada de uma bomba cujo diâmetro do rotor é de 200 mm. A deflexão do mercúrio é de 0,4 m. Determine a pressão efetiva no eixo da tubulação de sucção.

Exercícios de medição de pressão – lista 02

1a QUESTÃOCerto fluido, encaminhado ao laboratório, foi colocado no interior de um balão volumétrico com capacidade para conter 250 mililitros e levado a uma balança. A massa medida (balão + fluido) foi igual a 3,474 kg. Sabendo-se que a massa do balão vazio é igual a 86 gramas, determine qual das propriedades físicas a seguir aplica-se ao fluido em questão (g = 9,81 m/s2).

(a) = 1,35 kg/m3 (b) = 1355 kgf/m3 (c) = 135 (d) vs = 7,5x10-6 m3/N

2a QUESTÃOA pressão de 1 MPa corresponde a uma altura de coluna d’água aproximadamente igual a:(a) 0,1 m (b) 1,0 m (c) 10 m (d) 100 m

3a QUESTÃO

A pressão de 1 kgf/cm2 corresponde a uma altura de coluna d’água aproximadamente igual a:(a) 0,1 m (b) 1,0 m (c) 10 m (d) 100 m

4a QUESTÃOAo se submeter 10 metros cúbicos de certo líquido a uma variação positiva de pressão igual a 100

kgf/cm2, ele apresentou redução de volume igual a 50 litros. O módulo de elasticidade volumétrica desse líquido é:

(a) = 200 Pa (b) = 2 x 108 kgf/cm2 (c) = 2 x 108 kgf/m2 (d) = 5 x 106 kgf/m2

5a QUESTÃOCerto recipiente contém um fluido cuja pressão, indicada por um manômetro, é igual a 1,5

kgf/cm2. Sabendo-se que a pressão atmosférica absoluta reinante no local é igual a 0,096 MPa, então a pressão absoluta a que o fluido encontra-se submetido é igual a:

(a) 1,5 kgf/cm2 (b) 1,596 kgf/cm2 (c) 2,46 kgf/cm2 (d) 15,96 kgf/cm2

6a QUESTÃOUm reservatório está cheio de água, cujo nível encontra-se na Elevação 750 m. Em seu fundo há uma válvula para seu esvaziamento, cujo eixo encontra-se na Elevação 745 m. Nestas condições, e sabendo-se que o datum é o nível do mar (Elevação 0,00), pode-se afirmar que a carga de posição de um ponto localizado na superfície líquida do reservatório é igual a:

(a) 0,00 m (b) 5,00 m (c) 745 m (d) 750 m

7a QUESTÃOUm reservatório está cheio de água, cujo nível encontra-se na Elevação 750 m. Em seu fundo há uma válvula para seu esvaziamento, cujo eixo encontra-se na Elevação 745 m. Nestas condições, e sabendo-se que o datum é o nível do mar (Elevação 0,00 m), pode-se afirmar que a carga de pressão efetiva (piezométrica) de um ponto localizado na superfície líquida do reservatório é igual a:(a) 0,00 m (b) 5,00 m (c) 745 m (d) 750 m

8a QUESTÃO

Um manômetro instalado no reservatório (fechado) de um compressor de ar indica uma pressão de 827 kPa num dia em que a leitura barométrica é 750 mmHg. Portanto, a pressão absoluta do tanque é: (a) 727 kPa (b) 0 kPa (c) 927 kPa (d) -100 kPa

9a QUESTÃOUm conta-gotas, cujo diâmetro de saída é igual a 3 mm, é utilizado para dosar um líquido cujo

peso específico é igual a 10500 N/m3 e cuja tensão superficial é igual a 0,11 N/m. O volume das gotas formadas será igual a:

(a) 10-4 ml (b) 10-3 ml (c) 10-2 ml (d) 10-1 ml

10a QUESTÃOEm sua célebre experiência, Torricelli construiu um barômetro utilizando o mercúrio ( = 13,6), e obteve uma coluna líquida de 760 mm. Se, ao invés desse líquido, fosse utilizada água, a altura líquida correspondente teria sido:(a) 760 mm (b) 1,033 m (c) 7,60 m (d) 10,33 m

11a QUESTÃOSabendo-se que o tubo de vidro pirex custa R$ 48,00 o metro, quanto custaria um tubo de pirex para realizar uma experiência semelhante à de Torricelli utilizando água como fluido de teste ?(a) R$ 135,00 (b) R$ 494,00 (c) R$ 103,33 (d) R$ 36,48

12a QUESTÃOA água que abastece uma indústria é inicialmente encaminhada até um reservatório principal cujo nível máximo encontra-se na Elevação 450,00 m. Daí ela é encaminhada até um reservatorio intermediário, cujo nível d'água encontra-se 5,00 m abaixo do nível máximo do primeiro. Esse último reservatório abastece um hidrante, instalado na Elevação 430,00 m. A pressão da água nesse hidrante é:

(a) 15 kgf/cm2 (b) 20 kgf/cm2 (c) 200 kPa (d) 0,15 MPa

13a QUESTÃOUm tubulão a ar comprimido está sendo escavado no interior do leito de um rio. Sabendo-se que o fundo do tubulão encontra-se a 10 metros de profundidade, e que, desse total, os 2 últimos metros são constituídos de uma camada de lodo, cuja densidade relativa é igual a 1,2. A pressão que deve ser introduzida no interior do tubulão para mantê-lo seco é:

(a) 1,04 kgf/cm2 (b) 9,2 kgf/cm2 (c) 10,4 kPa (d) 1,04 MPa

14a QUESTÃOPara se conhecer a altitude do ponto mais baixo de uma adutora que abastece, por gravidade, uma cidade, fechou-se o registro existente em sua extremidade de jusante e instalou-se um manômetro naquele local. O manômetro indicou a pressão de 4,5 kgf/cm2. Sabendo-se que o nível d'água na extremidade de montante da adutora encontrava-se, naquele momento, na altitude 385 m, então a altitude desejada é igual a:(a) 340 m (b) 341,5 m (c) 344,5 m (d) 381,5 m

15a QUESTÃOUm recipiente cilíndrico pressurizado contém, sucessivamente de cima para baixo, ar, óleo e água, cada um dos quais ocupa as seguintes alturas: (a) ar: 1,50 m desde o topo do cilindro até a

interface ar-óleo; (b) óleo ( = 0,85): 1,50 m desde a interface ar-óleo até a interface óleo-água ; (c) água: 2,50 m desde a interface óleo- água até o fundo do cilindro. Sabendo-se que um manômetro, instalado no topo do cilindro, indica a pressão de 25 kPa, então a pressão no fundo do cilindro será:

(a) 37,8 kgf/cm2 (b) 3,78 kgf/cm2; (c) 62,8 kPa (d) 0,628 MPa

16a QUESTÃOSabendo-se que o planeta Terra possui um raio de 6378 km, qual é o valor da aceleração centrífuga (em m/s2) a que estamos sujeitos ?(a) 1 m/s2 (b) 0,2 m/s2 (c) 0,034 m/s2 (d) 10,034 m/s2

17a QUESTÃOUm vagão ferroviário totalmente aberto em sua parte superior tem a forma de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões: comprimento: 10 m; largura: 3 m; altura: 4 m. Admitindo que ele contenha 105 metros cúbicos de água em seu interior e que, nestas condições, seja

acelerado horizontalmente com a = 1 m/s2, então a maior pressão imposta pela água ao seu interior será:

(a) 0,35 MPa (b) 0,35 kgf/cm2 (c) 4 kPa (d) 0,4 kgf/cm2

18a QUESTÃOUm vagão ferroviário totalmente aberto em sua parte superior tem a forma de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões: comprimento: 10 m; largura: 3 m; altura: 4 m. Admitindo que ele contenha 105 metros cúbicos de água em seu interior e que, nestas condições, seja

acelerado horizontalmente com a = 1 m/s2, então o volume de água que irá extravasar será:

(a) 0 m3 (b) 5 m3 (c) 10 m3 (d) 15 m3

19a QUESTÃOUm vagão ferroviário totalmente fechado tem a forma de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões: comprimento: 10 m; largura: 3 m; altura: 4 m. Admitindo que ele contenha 105 metros cúbicos de água em seu interior e que, nestas condições, seja acelerado

horizontalmente com a = 1 m/s2, então a maior pressão imposta pela água ao seu interior será:

(a) 0,4 MPa (b) 0,4 kgf/cm2 (c) 7 kPa (d) 7 kgf/cm2

20a QUESTÃOUm cilindro de diâmetro igual a 1 metro e altura igual a 2 metros, totalmente cheio de água e cujo eixo encontra-se na vertical, é posto a girar em torno desse eixo, com rotação igual a 60 r.p.m. Estando aberta sua face superior, o volume d'água que irá extravasar será:

(a) 0,10 m3 (b) 0,20 m3 (c) 0,30 m3 (d) 0,40 m3

21a QUESTÃOUm cilindro de diâmetro igual a 1 metro e altura igual a 2 metros, totalmente cheio de água e cujo eixo encontra-se na vertical, é posto a girar em torno desse eixo. Estando aberta sua face superior, a velocidade com que ele deverá ser posto a girar para que o vértice do parabolóide de revolução formado em seu interior toque o fundo do cilindro será:(a) 30 r.p.m (b) 60 r.p.m (c) 90 r.p.m (d) 120 r.p.m

22a QUESTÃO

Se a altura do cilindro da questão anterior for aumentada para 4 metros, qual deverá ser a velocidade com que ele deverá ser posto a girar para que o vértice do parabolóide de revolução formado em seu interior toque o fundo do cilindro será:(a) 170 r.p.m (b) 240 r.p.m (c) 360 r.p.m (d) 480 r.p.m

23a QUESTÃO

Uma bomba, cujo rotor tem diâmetro igual a 500 milímetros, gira com velocidade igual a 3500 r.p.m., e é capaz de recalcar água até a altura máxima de 120 metros. Se seu rotor for usinado e passar a ter 450 milímetros, essa altura máxima passará a ser:

(a) 148 m (b) 133 m (c) 108 m (d) 97 m

24a QUESTÃONo sistema S.I. a rotação é dada por rad/s. Portanto, uma rotação de 100 r.p.m., expressa no Sistema Internacional de Unidades será de:(a) 10,47 rad/s (b) 2000 rad/s (c) 100 rad/s (d) 1,5 rad/s

25a QUESTÃOUm elemento de fluido está sujeito à uma aceleração centrífuga de 4 m/s2 estando a 1 metro do eixo de rotação. Qual é a velocidade de rotação, em r.p.m., deste elemento de fluido ?(a) 2,5 r.p.m (b) 300 r.p.m. (c) 1432 r.p.m. (d) 19,1 r.p.m

1.d 2.d 3.c 4.c 5.c 6.d 7.a 8.c 9.d 10.d 11.b 12.d 13.a 14.a 15.c 16.c 17.d 18.a 19.b 20.d 21.b 22. n.d.a (119 rpm) 23.d 24.a 25.d