Universitat Hamburg

MIN-FakultatDepartment Informatik

- Einfuhrung in die Robotik

Einfuhrung in die Robotik

Jianwei Zhangzhang@informatik.uni-hamburg.de

Universitat HamburgFakultat fur Mathematik, Informatik und NaturwissenschaftenDepartment Informatik

Technische Aspekte Multimodaler Systeme

16. Juni 2009

J. Zhang 296

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Roboterregelung Einfuhrung in die Robotik

Gliederung

Allgemeine InformationenEinfuhrungKoordinaten eines ManipulatorsKinematik-GleichungenKinematik-GleichungenInverse Kinematik von ManipulatorenDifferentielle Bewegungen mit homogenen TransformationenJacobi-Matrix eines ManipulatorsAufgabenbeschreibungRobotergrammierung auf drei EbenenTrajektoriegenerierungTrajektoriengenerierungEinfuhrung in RCCL

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Roboterregelung Einfuhrung in die Robotik

Gliederung (cont.)

DynamikRoboterregelung

Klassifikation der Regelung von RoboterarmenGelenkregler des PUMA-RobotersInterne Sensorik von RoboternRegelungssystem eines RobotersLineare Regelung fur TrajektorienverfolgungModellbasierte Regelung fur TrajektorienverfolgungRegelung im Kartesischen RaumHybride Regelung der Kraft und Position

Programmierung auf Aufgabenebene und BahnplanungGrundlage zur Programmierung auf AufgabenebeneObjekt-Darstellung

J. Zhang 298

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Roboterregelung Einfuhrung in die Robotik

Gliederung (cont.)

Motivation der BahnplanungBewegungsplanungKonfiguration eines ArtefaktesPlanung geometrischer BahnenSichtbarkeitsgraphTangentengraphVoronoi-DiagrammHeuristische Suche

Programmierung auf Aufgabenebene und BahnplanungProgrammierung auf Aufgabenebene und BahnplanungArchitekturen sensorbasierter intelligenter SystemeAus- und Ruckblick

J. Zhang 299

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Roboterregelung - Klassifikation der Regelung von Roboterarmen Einfuhrung in die Robotik

Klassifikation der Regelung von Roboterarmen

Als reines Problem der Trajektorie-Verfolgung:

I Regelung im Gelenkraum: PID, plus modellbasierte.

I Regelung im Kartesischen Raum: Gelenk-basierend, uberKinematik-Berechnung oder uber inverse Jacobi-Berechnung.

I Adaptive Regelung: modell-bezogene adaptive Regelung,selbst-tunend.

Hybride Regelung von Kraft und Position: (aktuellesForschungsthema)

J. Zhang 300

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Roboterregelung - Klassifikation der Regelung von Roboterarmen Einfuhrung in die Robotik

Architektur des Regelungssystems von PUMA-Robotern - I

I Das gesamte System ist eine Hierarchie mit zwei Ebenen.

I Der DEC LSI-11 Rechner schickt alle 28ms neue Gelenk-Werte zurRegler-Interface.

I Die zu uberwindende Distanz wird in 32 (moglich auch in23 = 8, 24 = 16, 26 = 64, . . . ) Inkremente gleichmassig zerlegt und siewerden zum Gelenkregler weiter geschickt.

J. Zhang 301

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Roboterregelung - Gelenkregler des PUMA-Roboters Einfuhrung in die Robotik

Gelenkregler des PUMA-Roboters

I Die Gelenkregelung arbeitet dann in 0.875 ms Takt.

I Encoder werden als Positionssensor eingesetzt.

I Potentiometer werden fur grobe Positionsschatzung benutzt (nurPUMA-560).

I Kein Tachometer vorhanden. Gelenkgeschwindigkeit wird uber dieDifferenzierung der Gelenkpositionen geschatzt.

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Roboterregelung - Gelenkregler des PUMA-Roboters Einfuhrung in die Robotik

Optische Encoder in einem Roboter

I Ein optischer Leser liest die Linien.

I Die Scheibe dreht sich wenn der Gelenkmotor sich bewegt (mit einemVerhaltnis 1:1 am Beispiel des PUMA-Roboters. Uber Getriebe ist dieGenauigkeit ca. 0.0001 Rad/Bit).

I Eine spezielle Linie wird als “Null-Anzeige” markiert.

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Roboterregelung - Interne Sensorik von Robotern Einfuhrung in die Robotik

Interne Sensorik von Robotern

Die Sensoren befinden sich im Roboter und erfassen den internenZustand des Roboters, u.a. die aktuelle Position und Geschwindigkeitjedes Gelenkes.Positionsmesssyteme:Potentiometer,Drehimpulsgeber (Encoder),Winkelcodier,Resolver, ...Geschwindigkeitsmessung:Fur die direkte Geschwindigkeitsmessung an rotatorischen Gelenkenwerden haufig sogenannte Tachometer eingesetzt.

Indirekt lassen sich Geschwindigkeiten auch mit Positionsinformationen

bestimmen.

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Roboterregelung - Interne Sensorik von Robotern Einfuhrung in die Robotik

Arbeitsprinzip eines Winkelgebers

J. Zhang 305

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Roboterregelung - Interne Sensorik von Robotern Einfuhrung in die Robotik

Arbeitsprinzip eines Resolvers (Drehmelders)

ASM Robotik

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Roboterregelung - Interne Sensorik von Robotern Einfuhrung in die Robotik

Sensoren: Klassifikationshierarchie

J. Zhang 307

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Roboterregelung - Regelungssystem eines Roboters Einfuhrung in die Robotik

Regelungssystem eines Roboters

J. Zhang 308

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Roboterregelung - Regelungssystem eines Roboters Einfuhrung in die Robotik

Regelungssystem eines Roboters

Fuhrungsgroße:Θd(t),Θd(t),Θd(t).Fehlergroße:

E = Θd −Θ, E = Θd − Θ

Ausgangsgroße:Θ(t),Θ(t).Stellgroße:τ .

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Roboterregelung - Regelungssystem eines Roboters Einfuhrung in die Robotik

Schaltung eines DC-Motors

Die Schaltung laßt sich mit einer differenziellen Gleichung erster Ordnungbeschreiben:

la ia + raia = va − ke θm

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Roboterregelung - Regelungssystem eines Roboters Einfuhrung in die Robotik

Verbindung eines Motors mit einem Gelenk

Sei das Ubersetzungsverhaltnis η, dann gilt:

τm = (Im + I/η2)θm + (bm + b/η2)θm

wobei τm = kmia, Im und I jeweils die Massentragheit desMotor-Drehzylinders und der Last ist, und bm und b die Reibungsfaktorensind.Darstellung mit Gelenkvariablen:

τ = (Im + η2Im)θ + (bm + η2bm)θ

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Roboterregelung - Lineare Regelung fur Trajektorienverfolgung Einfuhrung in die Robotik

Lineare Regelung fur Trajektorienverfolgung

f ′ = xd + kv e + kpe + ki

∫edt (26)

(26) wird als das Gesetz der PID-Regelung bezeichnet.

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Roboterregelung - Lineare Regelung fur Trajektorienverfolgung Einfuhrung in die Robotik

P-, I- und D-Regler

P-Regler (Proportionalregler):τ(t) = kp · e(t). Der Verstarkungsfaktor kp bestimmt die Empfindlichkeit.

I-Regler (Integrator):

τ(t) = ki ·∫ t

t0e(t ′)dt ′. Langanhaltende Fehler werden dadurch

aufsummiert.

D-Regler (Differentialtor):τ(t) = kv · e(t). Dieser Regler zeigt eine empfindliche Reaktion aufzeitliche Anderungen der Regelabweichung.

Kombination ⇒ PID-Regler:

τ(t) = kp · e(t) + kv · e(t) + ki

∫ t

t0

e(t ′)dt ′

J. Zhang 313

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Roboterregelung - Modellbasierte Regelung fur Trajektorienverfolgung Einfuhrung in die Robotik

Modellbasierte Regelung fur Trajektorienverfolgung

Die dynamische Gleichung:

τ = M(Θ)Θ + V (Θ, Θ) + G (Θ)

wobei M(Θ) die lageabhagige n× n-Massenmatrix eines Manipulators ist,

V (Θ, Θ) ein n × 1-Vektor der Zentripetal- und Coriolis-Terme ist, und

G (Θ) eine komplizierte Funktion von Θ, die Position aller Gelenke des

Manipulators, ist.

J. Zhang 314

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Roboterregelung - Modellbasierte Regelung fur Trajektorienverfolgung Einfuhrung in die Robotik

Wie Regelt man Roboter besser?

Forschung:

Modell-basierte Regelung,

adaptive Regelung

Regelungssysteme der Industrieroboter:

PID-Regelung + Schwerkraft-Kompensation:

τ = Θd + Kv E + KpE + Ki

∫Edt + G (Θ)

J. Zhang 315

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Roboterregelung - Regelung im Kartesischen Raum Einfuhrung in die Robotik

Regelung im Kartesischen Raum - Verfahren I

Gelenk-basierte Regelung mit Kartesischen Bahneingangen:

J. Zhang 316

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Roboterregelung - Regelung im Kartesischen Raum Einfuhrung in die Robotik

Regelung im Kartesischen Raum - Verfahren II

Kartesische Regelung uber Kinematik-Berechnung:

J. Zhang 317

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Roboterregelung - Regelung im Kartesischen Raum Einfuhrung in die Robotik

Regelung im Kartesischen Raum - Verfahren III

Kartesische Regelung uber inverse Jacobi-Berechnung:

J. Zhang 318

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Roboterregelung - Hybride Regelung der Kraft und Position Einfuhrung in die Robotik

Hybride Regelung der Kraft und Position

Bei manchen Aufgaben mussen sowohl Position als auch Kraft aufdem Endeffektor geregelt werden: Montage, Abschleifen,Tur-Offnen und Schließen, Kurbel-Drehung ...

J. Zhang 319

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Roboterregelung - Hybride Regelung der Kraft und Position Einfuhrung in die Robotik

Hybride Regelung der Kraft und Position

Ein Verfahren zur Kraftregelung:

Zwei Ruckkopplungsschleife fur separate Regelung von Positionund Kraft.

J. Zhang 320