Lukeiou Mathimatika Kateuthinsis Kefalaio 1 - Theoria-Askiseis
Edafo Erg Askiseis 1x12
112
ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ Σύνταξη σημειώσεων : Πλαστήρα Β. Εργαστηριακός συνεργάτης ΑΙΓΑΛΕΩ , 2011
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11
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-
:
.
, 2011
-
2
-
3
...
,
(A.S.T.M, A.A.S.H.O,
...).
,
:
) (
),
) ,
,
)
) ,
,
,
,
.
,
.
-
4
-
5
.
1. ................................ 12
2. ........ 15
3. Atterberg..... 20
4. Proctor..... 30
5. ..... 39
6. .... 50
7. .... 55
8. ... 64
9. .. 79
10. ... 89
11. ... 101
12. ........................................................................... 112
-
6
- - - -
(, ) (, )
- - - -
-
-
7
- -
- -
-
8
- -
- -
-
9
( , G.E. Barnes)
,
.
.
(1) (1m/s2)
(1 kg). :
= X
(g)
9,81 m/s2, 1 kg 9,81 10 .
Newton (N)
KiloNewton (kN) = 1000 N
MegaNewton (MN) = 106 N
( ,
, . ).
(N/m2). SI
Pascal (Pa).
1 N/m2 = 1 Pa
1 kN/m2 = 1 kPa
(). SI
(kg/m3).
.
() , :
= .g
kN/m3.
g 10 m/s2 :
1 gr/cm3 = 10 k/m
3
1 kgr/cm2 = 100 k/m
2
-
10
= Vk =
=
V
Vk =
Vs Vs =
V = Vk +Vs =
W = B/
s = /Vs
= /V
d = /V
n =Vk/V
e = Vk/Vs
( : n = e/1+e , e = n/1 n )
Sr = Vw/V
: Sr = s.w / w.e
1 w
=
+ , 1 d
s
n
=
1d
w
=
+ , 1s
d
e
=
-
11
:
1
k
k k
s
V
V V V ne
V VV V V n
V V
= = = =
1
k
k k
s
V
V V V ne
V VV V V n
V V
= = = =
-
12
1.
.
:
- - -
200 C . ,
, 110 5 0C.
.
. ,
,
.
() , (..)
W =
.
B
:
- -
1)
,
( ,
. ) .
10 gr 1000 gr .
.
-
13
- ( ) - 1/10 - 110 5
0C
.
()
(+)
.
110 5 0C
( 600 C ) .
(
).
(+).
- -
-
14
.
1 2 3 4
gr
+
gr +
+
gr +
gr =
gr = -
W = /
1)
.
.
:
CaC2 + 2H2O Ca(OH)2 + C2H2
.
C2H2 P ,
P.V/T = . (V ).
,
:
(%) (gr)
5
10
15
20
20
15
10
5
-
15
2.
2)
() ( )
:
,
s = Vs
,
.
2,2 gr/cm3 - 2,9 gr/cm
3
: - - - , - 0,01 gr - 0 10 - 100 ml 50
ml.
- - - 0,01 gr
.
.
0 10 (2 mm).
( ),
50 gr.
.
( N0 10
.
,
)
-
16
, ().
, ( 50 gr ),
(+).
.
.
(++).
, (+).
:
)(
+++
+
=
:
-
)
( + )
( + . + )
+
17
gr
( + ) + gr
gr
( + . + ) ++w gr
Vw cm
+ +w gr
V cm
Vs cm
s=
=-
cm =-
cm =-
cm =-
=
-
18
2)
()
:
.
V
=
: - 0,01 gr
- 200 ml
-
-
:
,
( ).
100 gr
.
()
( 600 C)
.
.
( ).
,
.
,
(0,89 gr/cm3).
(V).
(
, ),
.
-
19
2)
(d)
:
.
Vd
==
:
,
,
( w ) .
:
wd +
=1
.
- -
-
20
3. ATTERBERG
.
,
, ,
.
.
,
.
ATTERBERG
.
() :
:
:
:
.
W% LL ( )
IP = LL - LP
LP ( )
SW ( )
IP :
Atterberg :
1. (LL) 2. (LP) 3. (SW)
IP
IP = LL LP
-
21
ATTERBERG,
, :
(Ip)
< 5
5 15
> 15
Atterberg
WS WP WL
-
22
: Atterberg
.
3) (LL)
(A. A. S. H. O.: T 89)
( )
,
, .
12 cm
: 8 cm x 2 cm
CASAGRANDE
0,1 gr
110 C,
0 40 (0,42 mm)
- Casagrande, -
-
23
:
60 C,
,
,
40
100 gr
40 .
,
. ,
.
,
.
. ,
1 3 ml.
,
.
,
- Casagrande-
-
24
- -
,
.
1 cm .
, ,
.
,
.
( )
.
.
-
25
1,27 cm.
.
:
,
,
(110 C),
(W%)
.
-
26
(1 3 ml).
1,27
cm , :
1 : 25 35
2 : 20 30
3 : 15 25
-
27
,
.
.
,
25 ,
.
( !
)
-
28
3) (Lp)
(A. A. S. H. O.: T 90-61)
.
12 cm
8 cm x 2 cm
0,1 gr
:
60 C,
,
,
40 (0,42 mm).
20 gr
40
.
8 gr
.
,
()
.
80 90 .
-
.
-
29
3 mm ,
6 8 .
3 mm.
, ,
3 mm, .
.
,
. .
.
. 3
mm , .
non plastic (EP).
-
30
4.
(..S.H.O. : 99 61)
PROCTOR
:
- () - (, , )
:
-
-
-
.
.
:
) (..
)
) ( ,
)
, :
- -
PROCTOR :
,
.
(dmax)
(W)
-
31
( 1.)
Proctor
:
- - -
(W)
, ,
.
.
.
(W) :
: 7 14%
: 12 30%
: 15 28%
-
32
:
Proctor :
- (W)
.
- (dmax) .
: Proctor ,
.
,,, ,
.
:
- - 2,5 kgr - 30,48 cm
:
- - 4,54 kgr - 45,72 cm
.
-
33
- ,
- ( Proctor) 10,2 cm 11,46 cm
- 6,36 cm - 5,03 cm , 30,48 cm
2,5 kgr
- - 5 gr 0,1 gr - , - 4 (0,476 mm) - , , , , .
- -
-
34
:
60
0 C,
.
, 4.
. 3 kgr .
3 kgr
4 ( % )
(W).
()
12,70 cm. 25
, ,
.
90 kgr.
.
.
-
35
.
.
.
100 gr.
.
%
.
,
:
- , , .
- .
.
Proctor :
:
- Wi - (di) , d = /1+w
i = (Wi, di) .
(w)
(dmax) ( 1.)
:
(.
)
. Proctor
-
36
-
37
-
38
1. Proctor. 2. 13 mm/sec
7,6 cm.
Proctor 4
. 3
, .
kgr
().
3. kgr () (cm2) (kgr/cm
2).
.
4. (w ).
Proctor
-
39
5.
:
.
.
( )
.
.
:
.
: 60
0 C,
,
:
) 2 mm (No 10) 110
gr 60 gr
) 10
:
mm (inch.)
(kgr)
9,5 (3/8) 0,5
25,0 (1) 2,0
50,0 (2) 4,0
75,0 (3) 5,0
,
, .
600 C
W .
110 5 0C
.
-
40
W
10 (2 mm).
10
.
10
Wx.
10
W :
W = W - W
, ,
, .
W
, W = W.
( 2 mm,
).
W ,
w
10 gr,
.
: W = W / 1 + w.
:
W = W + W
-
- 600 C - - - ( ) - (w) - 10 (2 mm) - 10 - 10 - W - W = W - W
- w
-
41
- W = W / (1 + w). - W = W + W - % P %
P 0 10.
P = (W / W )x 100, P = (W / W )x 100
-- - -
-
42
.S.T.M.
(mm)
4 - in 101,60
3 1/2
- in 88,90
3 - in 76,20
2 1/2
- in 68,50
2 - in 50,80
1 3/4
-in 44,40
1 1/2
- in 38,10
1 1/4
- in 31,70
1- in 25,40 7/8
-in 22,20 3/4
-in 19,10 5/8
-in 15,90 1/2
-in 12,70 1/10
-in 11,10 3/8
-in 9,52 5/10
-in 7,93 1/4
-in o 3 6,35
o 31/2
5,66
o 4 4,76
o 5 4,00
o 6 3,36
o 7 2,83
o 8 2,38
o 10 2,00
o 12 1,68
o 14 1,41
o 16 1,19
o 18 1,00
o 20 0,84
o 25 0,71
o 30 0,59
o 35 0,50
o 40 0,42
o 45 0,35
o 50 0,297
o 60 0,250
o 70 0,210
o 80 0,177
o 100 0,149
o 120 0,125
o 140 0,105
o 170 0,088
o 200 0,074
o 230 0,062
-
43
:
) (
10 )
) ( ).
200 (. ).
) .
10 200, . .
) :
10
(.. 3 in, 2 in, 1 in, 3/8 in, No 4 ).
10.
.
,
(W).
.
-
44
) :
W ( 10)
50 100 gr , .
.
(
).
.
%
(W)
.
) :
,
( , )
200 ,
.
200 ,
.
, .
10 200.
, ,
% (W)
.
%
,
, ,
.
()
( )
- 0,1 gr.
- 250 ml.
-
- ,
- ()
- 1000 ml.
-
45
- 0,50 C.
- 0 10 (2 mm).
- .
:
0 10,
50 gr. 100 gr .
, 250 ml, 125
ml , ,
12
.
.
, ,
, 1lt .
(1)
(2)
45,7
21,6
18,8
35,1
NaPO3 (NaPO3)6
Na12P10O31
Na5P3O10
Na6P4O13
(1) Calgon
(2) Quadrofos
,
,
1 min ,
.
-
46
,
,
, 1000 ml.
.
,
1 min,
.
,
2 min.
.
5, 15, 30, 60, 250, 1440 min.
,
. 25
30 sec ,
.
,
0 200. 0
200
0 10 0 200. ( : ).
:
-
47
Px =33,9 % , P = 66,1%
: 410,3
-
(%)
- (gr)
(gr) (%)
3/4 - in 0 410,3 100 (100*33,9 / 100) + 66,1 100
3/8 - in 0 410,3 100 (100*33,9 / 100) + 66,1 100
No. 4 180,0 230,3 56 (56*33,9 / 100) + 66,1 85
No.10 230,3 0,0 0 (0*33,9 / 100) + 66,1 66
(min)
-
- - (mm)
(
oC
)
(
Ri)
( c )
R
=R
i+c
R - 1
(P
%)
(
Pa%
)
.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
16.3.08 9.12 0 - 24 - - - - - -
16.3.08 9.14 2 0.041 24 1,0340 -0,00110 1,0329 0,0329 54,0 35,7
16.3.08 9.17 5 0,026 24 1,0300 -0,00110 1,0289 0,0289 47,4 31,3
16.3.08 9.37 15 0,015 24 1,0255 -0,00110 1,0244 0,0244 40 26,4
16.3.08 9.42 30 0,011 24 1,0220 -0,00110 1,0209 0,0209 34,3 22,7
16.3.08 10.12 60 0,007 25 1,0195 -0,00089 1,0189 0,0189 30,5 20,2
16.3.08 13.22 250 0,004 27 1,0140 -0,00047 1,0135 0,0135 22,2 14,7
17.3.08 9.11 1440 0,002 24 1,0090 -0,00110 1,0079 0,0079 13 8,6
D D=D' * KL * KG * KN
(min) D' KL KG KN D(mm)
1 2 3 4 5 6
2 0,041 0,69 0,99 0,95 0,026
5 0,026 0,74 0,99 0,95 0,018
15 0,015 0,78 0,99 0,95 0,011
30 0,011 0,81 0,99 0,95 0,0076
60 0,007 0,84 0,99 0,94 0,0058
250 0,004 0,89 0,99 0,93 0,0029
1440 0,002 0,93 0,99 0,95 0,0013
-
48
W=97,2 gr
(%)
(gr)
(gr) (%)
No. 10 0 97,2 100 100*66,1 / 100 66
No. 40 5 92,2 95 95*66,1 / 100 63
No. 200 8,2 84,0 86 86*66,1 / 100 57
0,02
mm
32%
:
0,005 mm
19%
:
0,001 mm
7%
2 mm 34%
: 2 0,42
mm
3%
: 0,42 0,074
mm
6%
: 0,074 mm 0,005 mm 35%
-
49
-
50
6.
, .
, , . ..
,
.
,
,
.
Atterberg ( ).
:
1)
2) Atterberg,
LL IP .
,
,
.
.. C, S,
CL ...
:
) ..S.H.O. (American Association of State Highway
Officials)
) A.S.T.M. (American Society for Testing and
Materials)
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
7.
,
,
.
.
. (, )
, ( , )
.
Darcy
Darcy, :
(U)
()
(i).
U = k.i
-
56
(i) :
(h ) , (l)
.
i = h/l ( ) :
- - - - - .
-
57
-
58
( ).
( )
. ( )
.
()
( ) .
, : ( cm / sec).
.
:
- ( ) ( , ).
- ().
, ,
( ). ( v )
( ) ( i )
:
v = . . = v / ( i. A. T )
v , cm.
-
59
-
60
- (/ )-
- -
-
61
Proctor,
,
1 2.
( H1)
( 2 ). ( 1 ) ( 2 ).
( )
( ) : V = -. V = . (H/L). .
:
-. = /( H/ L). A. :
=2,3(/) . (L/(T2-T1) . LOG10(H1/H2)
() , ()
(L ) .
-
62
,
. ,
.
Q
.
,
Q.
:
= Q / ( C. H ) C
, ,
, ,
, ,
.
,
,
. ,
:
=
n
i
n
ii
H
L
kL
k
1
1 , Li
ki .
.
,
:
=
n
i
i
k
L
n
i
v
L
k
1
1 , Li ki
.
-
63
- -
-
64
8. () CONSOLIDATION TEST ( AASHATO T 216-66 )
. , ,
( = )
, (,
...)
.
,
() . ,
(
k ) .
S , , St
t, ( U t) :
Ut(%) = ( St / S ) 100
( ) ,
, ,
.
:
() .
(),
,
.
(U).
-
65
To ()
( ).
:
= + U
( U ,
,
U ,
).
(U)
.
(U)
,
.
..
,
,
().
:
U = 0
= - U
,
.
100% (Ut =
100 %) .
(U=0),
.
,
.
()
. , ,
.
-
66
-
67
, ,
.
- :
-
- , ,
.
-
-
-
- 0,1 gr.
-
- , : , , ,
--
-
68
-
69
:
1. :
.
.
.
,
.
.
(w)
()
.
2. , .
,
.
3. , .
4. ,
:0,2,4,9,15,20,40 , 1 , 1.30 , 2.15,
3.20, 4.00, 6.40, 9.00, 12.15, 16.00, 25.00,
33.20, 36.00, 49.00, 1 6.40, 2 30.00, 5
33.40, 24 .
5. 24
(4)
.
:
0,125 - 0, 50 1 2 4 8 16 2 - 0, 125 Kgr / cm.
16 Kgr / cm ,
.
-
70
:
1. (logt - )
.
(D0, D100 D50 , t50, t100 ,
)
(Cv).
-
71
2. (log p - e).
(Cc).
-
72
1) (Cv) : 2
v u
u
HC T
t= ,
, TU
U t (
U).
Cv
. : Cv 50 %
: 50
2
196,0t
HC
v= (
, ,
)
2) (Cc) : p
eCc
log
= : e
p .
(log p- e)
.
,
, ,
.
Cc
.
3) (e) : e = s
s
H
HH ,
e Hs
,
.
(s
k
V
Ve = ) 0
.
4) () :
, .
=
W W
-
73
,
.
( t )
,
,
( t - )
(logt - ). ,
,
.
-
74
,
, .
, .
(.. )
(.. ).
(log p
e),
( )
1. W
, +, +.
2. W , w
WW
+=
1
W
- , .
3. Hs, =
W .
= D2/4 , D ,
.
4. :
(logt - ).
D0, D100 D50 , t50, t100 , (
) ,
(Cv).
-
75
5. e
, e = s
s
H
HH .
( .
mm cm. )
6. (log p - e)
(Cc).
7. ( ! )
8. ( D - t ) D90
,t90,D100 Cv 90% .
Pc logp
- Pc-
-
76
.
.
. 80%.
. . .
DARCY: u = K i
-
77
-
78
-
79
9.
UCOFIED COMPRESSIO TESTIG
(A.A.S.H..O. : T 208-70)
:
(C) .
:
,
(P). ()
, :
= P /
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:
)
) 20% ( )
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() :
= ( ) /
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0 .
:
:
) ,
) = 0
) 15 min ,
,
-
80
- -
-
81
, :
, 0,01mm.
.
.
.
1055 C.
0,1 gr 0,01 gr.
, , .
:
.
.
.
:
.
.
.
-
82
- ( )-
-
83
:
3,30 cm.
1 / 10 .
7,15 cm,
1 / 6 .
() (D) 2 / D 3 , .
% 2%
30 sec.
76 mm ()
0,38 mm 1,52 mm.
10 .
20%.
.
- -
-
84
:
0
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: V = A Ho
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, :
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=
1
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= 20%.
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.
-
85
Mohr c
2
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-
86
-
87
-
88
-
89
10.
TRIAXIAL TEST (AASHTO T234-70)
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.
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(.. ,
) ,
.
:
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- ()
-
-
- , ,
-
- .
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= 20%.
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1 = 3 + ,
, .
-
90
3 3
. ,
= 20%.
- -
-
91
-
92
- -
- -
-
93
33 mm.
,
2 3.
( ,
,
...).
.
,
.
.
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- ,
-
94
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- ()
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, 3
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:
1 = 3 + max
3 1
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3 , .
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= c + .
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: .
: .
-
95
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( COULOMB
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,
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.
(C),().
-
96
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, -
-
97
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.
2. : (
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6 8 ,
, .
3. :
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-
-
-
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.
-
98
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99
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100
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11.
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,
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,
,
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.
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C: .
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:
,
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101
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,
, .
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.
, 10%.
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102
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-
-
-
103
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-
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6
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104
- -
.
3 , .
6 cm 1
: 2 : 1.
.
1 cm.
: 2 : 1.
-
105
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.
2) 5
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4) .
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50
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5 10 .
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106
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1.1. : , .
1.2. :
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1.3. : .
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, .
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-
107
.
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, .
.
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-
108
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109
-
110
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111
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- ,
-
112
1)
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, .
2)
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3) , .
, . , . , .
4) , N. , .
, . , .
5) , Stiegler, .
6) , . , .
![[a Gumnasiou]Mathimatika-Theoria-Askiseis Kefalaio 2](https://static.fdocument.org/doc/165x107/54802419b37959822b8b59ff/a-gumnasioumathimatika-theoria-askiseis-kefalaio-2.jpg)
![[B][Lukeiou] Mathimatika Kateuthinsis Kefalaio 3 - Theoria-Askiseis](https://static.fdocument.org/doc/165x107/54507bedaf795929148b4909/blukeiou-mathimatika-kateuthinsis-kefalaio-3-theoria-askiseis.jpg)
