. -

praxisgroup.gr 1

. .

. 1. 1.3 . 1) )

VP = .

2) ) TP = .

3) ) TV = .

) pV = . 2. 1.4 . ) . ) . ) . ; 3. 1.6 ; ) . ) .

) T

PV

. ) . 4. , ,

, , . :

() () () () . 5. . S.I. L m3

. -

praxisgroup.gr 2

N/m2 6. .

, .

() () () () . 7. . , () () () () . 8. () .

, () () 3 () 6 () 9 9. , . , , () () () () 10. . () , , , . () . 11. ( ) ; () , . () , . () , , . () , , . 12. . : ) )

. -

praxisgroup.gr 3

) 13. . : ) ) ) 14. ;

15. ;

16. ;

17. . ;

i) ii)

P PV P

V t

P P P/T V T

P V V/T V T

P A B

. -

praxisgroup.gr 4

18. ; ) ) ) ) ,

19. 1.16 27 1atm.

60 C. ;

[ : 1,2 atm]

20. 1.17 .

, . 27 0.20 m3. -3 C. ; [ : 0,18 m3]

21. 1.19 . 1atm . 1/3 . . [ : 3atm]

22. 1.21 . . 0,4m3, 300 1atm. 0,1m3 600. . [ : 8atm]

23. 1.23 185 C 1atm ( 1atm = 1,013 105 N/m2). 44 10-3 kg/mol R = 8,314 J/mol K. [ : 1,17 kg/m3]

24. 1.25 = 27o C p = 103N/m2 8 10-4 kg/m3. . R = 8,314 J / mol K. [ : 2 10-3 kg /mol] 25.1.26 mol s.t.p. .

. -

praxisgroup.gr 5

, , p V, p T V T. [ : 2 atm, 33,6L, 819 K]

26. 2,533 105 Pa 7C. , 27C 1,013 105 Pa.

. [ : V1 = 0,3733 V2]

27. 2,5 L, 8,0 mol , , 100 atm. , ; R = 8,314 J / mol K, 1 atm = 1,013 105 Pa. [ : 380 ]

28. 10 L. , , 1 atm ( 1,0 105 Pa) 17C. , 2,0 107 Pa 47C. , 29. R = 8,3 J / mol K. [ : 2,2 kg] 29. p 7C. 1/3 mole N2 H2 . . N2 H2. [ : 840 ]

30. 0,121 mol , A = 3,00 10-3 m2, = 60,0 N. h . 27C 1,01 105 Pa. R = 8,31 J / mol K, h. [ : 83,1 cm]

31. , 5,8 L, 1atm. 0,8 L. , ;

[ : 1,16 atm] 32. 1,51L . 1 = 27C, , 105 P. 2 = 127C , . . ; B. moles ; ( R = 8,314 . Joule . mole-1 . K-1). [ : 0,75 . 105 N/m2, 0,045 mol]

. -

praxisgroup.gr 6

33. P - V V - T P - T

A

B

A B

B. 1. 1.10 ; ) . ) . ) ,

. ) , . 2. . 11 , .

: ) . )

. )

. ) . . 3. 1.12 ) . ) . ) . ) .

. -

praxisgroup.gr 7

. 4. 1.13 . ) . ) . ) . ) . .

5. ;

) )

) 2

31 dP =

) KTEK 2

3=

6. 1.28 3,5,8,8,8,12,12,16,20. m/s. : ) . ) . [ : 10,2 m/s 11,4m/s ] 7. 1.29 5800. 1 . 10-3 kg/ mol R = 8,314 J/mol K. [ : 12028 m/s] 8. He Ne, , He 6,0 . 10-21 J. Ne He. Ne () 1,5 . 10-21 J () 3,0 . 10-21 J () 6,0 . 10-21 J ) 24 . 10-21 J 9. r 27C ; () 54C () 108C () 381C () 927C 10. N H2 3 2.

: ) ,

. -

praxisgroup.gr 8

) . . 2 = 2, 2 = 32.

11. 1,0 . 103 m/s. , , ; 12. 20 L 1,0 . 1023 . 1,0 . 105 Pa, , . [ : 3,0 . 10-20 J] 13. V1, p1 () 1. H r = 500m/s. () 1. () , , 2. r 2. () 1, 2. = 0,020 Kg/mol R = 8,31 J/mol K. [ : () 200 , () 707 m/s, () 1/2] 14. 2V V. ; A. 2 . B. 2 . . 2 . . 2 . . 2 . 15. () () : . . . , . . , , . 16. P (He) P =

13 2 , .

, ; 17. 30km -38C. A. 2 ;

. -

praxisgroup.gr 9

B. ; .

18. V1 = 5L

V2. , V2 .

19. .

: . . . . . ,

2 . ( = 14, = 6,023 . 1023 /mole, R = 8,314 Joule . mole-1 . K-1).

20. V = 0,04m3 2 = 2,2 . 103m/s. 4 . 103J : . . . . [ : 1,65g, 0,66 . 105N/m2] 21. 2L 300 10-1 /m2. A. He ; B. 2 ; . , 1L. 2 , : 1) . 2) . ( = 6 . 10-23 / mole, R = 8,314 Joule . mole-1 . K-1 e = 4). [ : 4,8 . 1016, 1.368m/s, 967m/s, 1.368m/s 22. ;

) )

) : molMRT32 =

23. 1=500 1= 31

105/m2

d1=0,1 kgr/m3. 2u rms.

i. 1 = 500 ii. 2 = 1.000 .

. -

praxisgroup.gr 10

[ : i. rms=1.000m/sec, ii. rms=1.000 2 m/sec. ]

. 1. 1.34 , . 1 2 mg H2 2 8mg O2. 1 2 ; . 2 2 2 . 10-3 kg /mol 32 .103 kg/mol, . [ : 4] 2. 1.35 V1 = 0,3 L V2 = 0,2 L . = 300 (. 1.24). 100 50. 1atm . [ : 1,26 atm] 3. , Hg. 2 1 = 17C 2 = 27C Hg . ) ) 10 ;

[ : () mm

1

2

3029

= () 4. , V 2V ,

. He 1,0 atm 300, 2,0 atm 400. , , , 1,6 atm.

() () r . k = 1,4 . 10-23 J/K, NA = 6,0 . 1023 mol-1 , MrHe = 4,0 [ : () 360 , 7,6 . 10-21 J, () 1500 m/s]

. -

praxisgroup.gr 11

5. S . V1 V2, (V1 < V2), . . x .

[A: SVVVV

x)2( 21

21

+= ]

. 1. :

) )

) 12ln

VVPVW =

2. :

)

) TnCU v= ) 6. :

) ) )

) TnCQ P= 7. :

) )

) : TCU V= ) : 2211 VPVP =

P P V1 V2 T T T P1 P2 V1 V2 T T

. -

praxisgroup.gr 12

5. 2.3 ; ) . ) , . ) , , p - V. ) p - V . 6. 2.5 ; ) . ) , ( > ) () . . ) . ) . ) . 7. 2.10 : ) . ) . ) . ) . . 8. 2.15 . ) . ) , . ) , . ) . 9. 2.16 , pA , VA ,

VB. p - V VB. ;

10. 2.17 , . ) ) . 1 2. :

. -

praxisgroup.gr 13

) 1; ) ; ) 2; ; . 11. 2.19 ; ) . ) . ) . ) . )

p - V. 12. 2.40 0,004 m3 p = 1.2 atm

0,006 m3. . 1atm = 1,013 . 105 N/m2. [ : 243,1 J] 13. 2.41 mol 27C 127C.

. . R = 8,314 J (mol K).

[ : 1663 J] 14. 2.42 mol 27C.

. . R = 8,314 J/ (mol . K), ln2 = 0,6931.

[ : -3458 J] 15. 2.44 10 L 1atm.

. . 1L = 10-3 m3, 1atm = 1,013 . 105 N/m2, ln2 = 0,6931.

[ : Q = 702,1 J] 16. 2.45 . V1 = 0,008 m3 , 1 = 300 p1 = 1,013 . 105 N/m2. , 2 = 375. ) . ) Q = 709,1 J . [ : W = 202,6 J, U = 506,5 J] 17. 2.46 0,2 mol = 27C, . . R = 8,314 J/ (mol K), ln2 = 0,6931. [ : -345,8 J]

. -

praxisgroup.gr 14

18. 2.14 , ,

, . 1. :

) ; ); ) ; 2. : ) ; ); ) ; 3. ; ) ; ); ) ; . 19. 2.20 : mol ........................ , ............................................................ .................................. 20. 2.21 ; ) , .

.

) Cp/CV, 1.

) Cp - CV = ) U = CV T ,

, . 21. 2.23

. 22. 2.50

Q = 10 cal. = 1.41. 1 cal = 4,18J. [ : 29,64 J]

23. 2.57 V.

. .

) p - V .

) : i) ; ii) ;

. -

praxisgroup.gr 15

24. moles 27 C 1 Atm, . , , . [ : 1241 cal, 5188 Joule, 0] 25. lt 1 Atm , . , . P - V . [ : -16, 2J] 26. 4m3 5.105N/m2 . : ) ) =5/3. [ : -2,25.106J, -3,75.106J ] 27. 2lt 5.105N/m2 . . ; =1.5 [ : -1000J ]

28. 25104mNP =

V1=4lit V2=8lit. Cp= 25

R. Q , W . [ : 4000J, 1600J ]

29. mol

Rn 2=

1 1=800 :

12: 2=1000 23: 3=1200 34: 4=800. : ) Q1 . )

Q2 . : CV= 23R

Cp= 25R

. [ : 1600J, -1200J ] 30. ( )=== 1000,1,8 AAA TlitVatm . : : . : =1atm :

: .

. -

praxisgroup.gr 16

) , V, , V, . ) P-V, V-T, P-T. =2. [ : PB=4Atm, V=4lit, T=500, V=1lit, T=1250 ] 31. Q = 50cal W = 20 cal. , Q = 36 cal. ) W ; ) W = -13 cal , Q ; ) U = 10 cal. U; ) U = 22 cal Q ; ; [ : ) 6cal, ) -43 cal, ) U = 40 cal, ) 18 cal, 18 cal] 32. . +, 0, - , , .

Q W U P v AB B

33. = 400 , Q = 100 J = 100 Q = 200 J. U W. [ : = -140J, W = 40 J] 34. V = 10 m3 = 500 P = 10 N/m. : : = 250 . : V = VA. : . . : Cp = 5/2 PR, Cv = 3/2 R. [ : QAB = 0, W = +7,5 . 105 J, Q = W = -7,5 . 105 ln 2J, W = 0, Q = 7,5 . 105 J]

P

V

P(Atm)

V(L)

B

W

A

. -

praxisgroup.gr 17

35. , +800 J. +500 J. ) Q; ) P1 = 5P2 W. ) + 500J Q; ) UA - U. ) . ) Q = 1000J . [ : ) 1300J, ) -100 J, ) -1400 J, ) -800 J, ) 400 J.] 36.2.59 , , w , V. , , . . p.

[ : W = V

+

+ 273A

wp ]

37.2.60 . V1 = 1m3 , 1=27C p1=125 . 105 N/m2. p2 = 105 N/m2 ( ). : ) . ) . = 3/2. [ : ) 25m3, T = 60K, ) W = 2 . 107 J] 38. 2.61 = 1,5 . 1024 , = 27C. = 127C i) ii) . : ) . ) . ) .

: R = 8,314 J/(mol K), NA = 6,023 . 1023 / mol. Cv = 23 R.

[ : i) 3106,2 J,0,3106,2 J ii) 3106,2 J 2070,8 J, 5177 J] 39. 2.64 , , , . pA = 6atm, VA = 22,4L, TA = 546K, VB = 3VA, Tr=273K. ) p - V, p -

T, V- T. )

P

V

P1

P2

V1 V2

A B

. -

praxisgroup.gr 18

. ln3 = 1,1 1L atm = 101J. [ : 10407 J] 40. 2.65 mol (po, Vo) (2po, 2Vo) : ) . ) . Q W . po, Vo, ln2 = 0,6931, CV = 3R/2. [ : ) 6,8 poVo, 2,3 po,Vo ) 5,2 po,Vo, 0,7po,Vo] 41. 2.70 , , , = 10cm2 m = 10 kg. pat = 1,013 . 105 N/m2. R . Q = 50 J : ) . ) . : g = 10m/s2, CV = 3R/2. [ : 0,1m, 30J] 42. , . (i) (ii) (iii) () () p - V, p - T, V-T. () Q, W = 250 J, QAB = 300 J, = 1,40. [ : () 370 J] 43. (po , Vo, To) , 2Vo. po / 2. , Vo , , (po,Vo,To). () p - V. () . : po = 0,50 . 105 Pa, Vo = 1,0 . 10-3 m3, ln2 = 0,69. [ : () 45 J] 44. (1atm, 16L) (P2, 2L). W = 7,200 Joule, : . P2. B. ; = 5/3. [ : 32 atm , 7,200 Joule] 45. (2/m2, 2m3, TA),

. -

praxisgroup.gr 19

V = 3m3 . , Q1 = 50Joule, W2 . [ : 48 Joule] 46. , Q = 1500 Joule. W . ; [ : 600Joule, 900Joule] 47. Cp = 5R/2 CV = 3R/2 , (2 . 105 /m2, 5m3). : ) VB = 10m3, ) = , ) . : . W . . , 10 . [ : 106 Joule , 1,5 . 106 Joule , -1,7 . 106Joule, 8 .106 Watt] 48. mol . Q, U W, . R = 8,314Joule . mol-1 K-1. [ : 0, -2.394,4Joule, 2.339,4Joule, 4.157Joule, 1.662,8Joule, 2.494Joule, 4.888,6Joule, 0, 4.888,6Joule] 49. lt5VA = 25A m/N105,0P = , : 1) .2) .A P2P = . , , =200Joule. A. . . P-V. . . 64,22 4,1 = =1,4 [. .Joule200Q,m/N1032,1P,lt5,2V 25BB === ]

50. n=mol

R032,0

( R Kmolatmlit

)

: A: =8 atm, VA=4 lit, TA=1.000 K V=8 lit. : . : ==2atm. : , . . , V, , V, . . - V-. [ : PB=4 atm, V=4 lit, T= 250K, V= 1 lit, T=62,5 ]

. -

praxisgroup.gr 20

51. V1=4 lit P1=2 atm.

. , 2u

. : . .

. 2u 23.

[ : . JW 400.221 = , . Urms ]

E. 1. 2.25 , ) ; ) ; ) ; ) ; . 2. 2.26

; 3. 2.27 ; ) . )

.

) o .

) 70% 80%.

4. 2.28 . ; )

. )

, . ) ,

. .

) . .

) 1.

)

. -

praxisgroup.gr 21

. )

. .

5. 2.29 (). ; .

6. 2.30 . ;

( ). 7. 2.31 Carnot ; ) Carnot

. ) Carnot

. ) Carnot

. ) Carnot

. )

, Carnot, o .

8. 2.32 ........................ Carnot . Carnot ...................................... ( ). 9. 2.52 200 J.

25%. , .

[ : 800 J, 600 J] 10. 9) Carnot 4500 3000.

1500J. ) ; ) ;

[ : 1/3, 500 ] 11. 2.53 . . 20% . 2100 C. 23 C, . ( ). [ : 87%]

. -

praxisgroup.gr 22

12. Carnot 20 C. O = 0,5. ,

() 40C () 80C () 313C () 586C 13.

300 600, 60%. ; 14. Carnot A, B ,

. , , . ;

15. Carnot 1 = 1.200 2 = 300. 45kW, ; [ : 15kW] 16. Carnot 500 300. 6000 J. ()

. () . () W, 10 /s. [ : () 3600 J, () 0,4, () 24 KW] 17. , . 1 = 0,40 2 = 0,20. . [ : 0,52] 18. 2.66 : ) . ) , ) , ) . . = 5/3. [ : 2/9] 29. .

. [ : 15,4%] 20. , . V 3V P 3P . n=200mol .

. -

praxisgroup.gr 23

(3P,V) (P,3V) . [A. U=0] 21. (P0,V0,T0) : 200J. . ) ) . : Cv=3R/2 , ln2=0,7 [ : 0,26 ] 22. , . (i) (po,Vo,To)

, 2. (ii) (iii) ln2 = 0,69, . [ : 31%] 23. . (i) (pA = 160Pa)

(VB = 8m3). (ii) (iii) pV = 160 .m3 () . ()

. () . [ : () = 5/3, () WAB = 1120 J, WB = 0, W = -180 J, Q = 2800J, Q = -1860 J, Q = 0, () 33,6%] 24. 0,500 mol = 1,40. : (i) 300 1200 . (ii) 300. (iii) . () . () . () 10 /s. : R = 8,31 J/mol.K, ln2 = 0,693 [ : () 13100 J, 0, - 6050 J, () 53,8% , () 70,5 KW] 25. , : (i) (po, Vo, To), B (VB = 4Vo).

. -

praxisgroup.gr 24

(ii) . (iii) . . : po = 8,0 . 104 Pa, Vo = 2,0 m3, To = 300K, = 1,5 ln2 = 0,69. [ : 6,1 . 104 J] 26. . PA = 160N/m2 , VB = 8m3. , PV5/3 = 160Nm3.

A. P-V. B. , W. . . . .

[ : 1.120 Joule, 0, -180Joule, 940Joule, 2.800Joule, -1.860Joule, 0, 33%] 27. (8 . 105/m2, 2 .10-3m3 600K) : ) , VB = 8 .10-3m3. ) = 300. ) V = VA. v) . . P-V. B. W ,

Q = 400 ln4Joule. . QAB/Q. 28. . Po 8po . . = 1,5. [ : 0,5] 29. Vo Po , : : . : . 32 Vo. : Po, Vo, To.

. P-V V

P

CC .

. . [ : 5/3, 53,3%]

. -

praxisgroup.gr 25

30. .

, 2 = 21, . [ : 31%] 31. . ) V-T p-V. ) . ) . : n = 0,975mol, CV = 3R/2, R = 8,314J/(mol) = 0,082 L atm/(mol K), ln2,5 = 0,9163. [ : ) 2228,3J, ) 0,275] 32.2.71 , , p = 600 + 400V (SI). . VA = 2m3 V = 1m3, , ) . ) . ) .

: CV = 23 R.

[ : 200J, 0,051] 33. (pA, VA, TA) VA 0,200 m3 = 320 . (pB, VB, TB) VB = 0,500 m3. p = (- 5V + 3,5) 105 ( To V m3 p Pa ) : () . () . ln2 = 0,693, ln5 = 1,61. [ : () 0, () 52500 J] 34. : 1. 2 1 (1>2). 2. 1, 2. 3. 2. Carnot 1 2 50%. . ln2=0,693. [A. 30,7%]