TP : Circuit RC : drivateur intgrateur

TP: Circuit RC: drivateur intgrateur

But:- Etude des circuits RC et CR et leurs diffrents filtres (intgrateur, drivateur).

- Dtermination de la constant = RC. Matriel ncessaire:

- Un GBF.

Un oscilloscope.

Un multimtre.

Une rsistance de valeur R=10K.

Un condensateur C=10nF. Quelque dfinition:- Circuits lectriques, ensemble de conducteurs relis entre eux et traverss par un courant lectrique.

1-Element Actifs et Passifs:Un circuit lectrique comporte deux types de conducteurs : des lments actifs et des lments passifs. Les lments actifs peuvent tre des gnrateurs, dfinis par leur force lectromotrice (f..m.) et lintensit du courant quils dlivrent, ou bien des rcepteurs, tels que les moteurs, caractriss par une force contre-lectromotrice (f.c..m.) et par lintensit du courant quils consomment . Parmi les lments passifs, on peut mentionner les rsistances, dfinies par leur rsistance R (sachant que tout conducteur oppose au passage dun courant une rsistance qui dpend du matriau constitutif et de ses dimensions), les bobines dinduction, dfinies par leur inductance L, et les condensateurs, dfinis par leur capacit C. Lorsque ces diffrentes grandeurs sont constantes, le circuit est dit linaire, car, pour dcrire son comportement, on manipule des quations diffrentielles linaires coefficients constants.2-Loi DohmCette loi fondamentale, formule par le physicien allemand Georg Ohm en 1827, exprime la tension dun circuit en fonction de son intensit.Soit une portion de circuit lectrique entre deux points A et B, caractrise par la tension V (t), diffrence de potentiel entre les bornes A et B, et traverse par le courant i (t) allant de A vers B . Suivant le type de diple passif plac sur cette portion AB, la loi dohm permet dcrire : Les valeurs R, C et L sont positives et sexpriment respectivement en ohms (symbole ), en farads (symbole F) et en henrys (symbole H). La loi dohm sapplique aussi bien aux lments traverss par un courant continu que par ceux traverss par un courant alternatif.

3-Lois De Kirchhoff: Dans ce circuit en srie, l'intensit du courant lectrique dlivr par la pile est la mme pour les deux ampoules, et la tension aux bornes du gnrateur est rpartie entre les deux ampoules. De ce fait, si l'une des ampoules grille, la circulation du courant est coupe dans tout le circuit. En revanche, dans un circuit en parallle, l'intensit du courant lectrique dlivr par la pile est partage entre les deux ampoules, et les tensions aux bornes des deux ampoules sont gales. Ainsi, si l'une des ampoules grille, la circulation du courant n'est pas interrompue dans la branche de drivation contenant l'autre ampoule. Dans un circuit lectrique, une branche reprsente un ensemble dlments relis en srie et donc traverss par un mme courant, un nud correspond au point dintersection de plusieurs branches, et une maille est un ensemble de branches constituant un parcours ferm. Dans un circuit comportant plusieurs branches, on peut alors appliquer les deux lois nonces par le physicien allemand Gustav Kirchhoff. Daprs la loi des nuds, la somme des courants partant dun nud est gale la somme des courants qui y aboutissent. Daprs la loi des mailles, la somme des tensions le long dune maille est nulle. Ces deux lois sont utilises pour dterminer certaines intensits ou tensions dun circuit lectrique.

4- Impdance:La loi dohm peut sappliquer un circuit en rgime sinusodal, mais sous une forme plus complexe si sont prsentes des capacits ou des inductances qui dpendent du temps. En vue de simplifier les calculs, on introduit alors limpdance dun tel circuit, qui correspond au rapport de lamplitude de la tension du circuit lamplitude du courant qui le traverse. Par exemple, dans un circuit RLC , associant en srie une rsistance R, une bobine dinductance L et un condensateur de capacit C, lamplitude I de lintensit du circuit est relie lamplitude E de la tension par la relation I = E / Z, o Z se mesure en ohms.

5-Circuit RC:Un circuit RC est un circuit lectrique, l'un des filtres les plus simples, compos d'une rsistance et d'un condensateur gnralement associs en srie, aliment par une source de tension.

6-Circuits drivateur et intgrateur:

Les circuits prcdents sont aliments par une tension priodique non sinusodale V. Le courant I dans R et la tension U aux bornes du condensateur sont donns par : I=C * dU/dt dU / dt= V- U / RCL'intgration numrique de cette quation permet de traiter simplement diffrentes formes de signal d'entre. A chaque pas, on calcule U partir de V. On en dduit W la tension aux bornes de la rsistance R.Circuit drivateur (passe-haut)La tension de sortie est W. On constate que si la constante de temps = R.C du circuit est nettement plus petite que la priode du signal, on obtient en sortie une tension qui est pratiquement gale la drive du signal d'entre. On utilise souvent ce circuit pour fabriquer des impulsions partir d'un signal carr. Expliquez la dpendance du gain avec la valeur de RC dans le cas du signal triangulaire.

Circuit intgrateur (passe-bas)Cette fois la tension de sortie est U. On constate que si la constante de temps = R.C du circuit est plus grande que la priode du signal, on obtient en sortie une tension qui est pratiquement gale lintgrale du signal d'entre.

1-Etude thorique du filtre RC:Soit le circuit de la figure 1

Filtre RC

1-Determination de lexpression de la tension de sortie Vs (t): Vs (t)=Vc=1/C I. dt Vs (t)= Ue(t)/1+jRCW (En appliquant le drivateur de tension)

Vs = (Zc / Zc + R) Ve2-On montre que la tension de sortie est proportionnelle lintgrale de la tension applique:

VR Vin et l'intensit dans le circuit vaut donc:

IVin / R Comme,

Vc 1/ C I dt On obtient:

Vc 1/ RC Vin dt 3-La constante =RC:

Remarque:

Le temps ncessaire pour atteindre 63% de la tension maximale lors de la charge et 37% de la tension maximale lors de la dcharge est appel T "constante de temps".La formule permettant de calculer cette constante de temps est la suivante :T = R.C Avec T exprim en secondes, R en ohms et C en farads.Pour la dcharge du condensateur C dans une rsistance de valeur R, la tension aura chut 37% de sa valeur initiale au bout d'un dlai gal la constante de temps (voir courbe ci-dessus).Au bout d'un temps gal 5T on considre que le condensateur est compltement charg (ou dcharg) puisque la tension ses bornes dpasse 99% (ou est infrieure 1%).

4-Etude de la variation du module et de la phase de limpdance complexe de ce circuit en fonction de la frquence de coupure:

On prend le cas spcial:

5-Le fonction de ce circuit:

Intgrateur A haute frquence, c'est dire si W>>1/RC, le condensateur n'a pas le temps de se charger et la tension ses bornes reste faible.La tension aux bornes du condensateur intgre donc la tension d'entre et le circuit se comporte comme un montage intgrateur.2 - Etude exprimentale du filtre ? RC2.1 Rponse un chelon:2.1.1 Quelques dfinitions:

Temps de retard la monte C'est l'instant initial pour lequel Uc = 10% de la valeur finale. On dfinit de la mme manire le temps de retard de la descente.

Temps de monte C'est la dure entre les instants pour lesquels UC = 10% et Uc = 90% de la variation totale. On dfinit de la mme manire le temps de descente.

Temps d'tablissement % C'est la dure entre l'instant initial et l'instant o UC = % de la variation totale.

A l'entre du circuit RC, envoyer un chelon et relever votre signal de sortie. Mesurer puis vrifier les valeurs

- du temps de monte t,,de valeur thoriquetr = 2.2

- du temps d'tablissement 95 % de valeur thorique37

- du temps d'tablissement 90% de valeur thorique2.37

- du temps d'tablissement 10% de valeur thorique 0.105T

2.1.2 Variation de T en fonction de R C constant:R(K) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

tr(m.s) 4 8 12 20 28 32 36 40 44 60

10-42.10-4 3.10-44.10-45.10-4 6.10-4 7.10-4 8.10-4 9.10-410.10-2

2.2 Etude frquentiel:

A lentre du circuit RC on envoie des signaux rectangulaires de frquence variable et on prlve la tension de sortie aux bornes de C.

On trace les courbes obtenues dans les 3 cas:

F < F0

f = F0 F > F0(Voir feuille millimtre).3 - Etude thorique du filtre CR:Soit le circuit de la figure 2:

FIG. 2 - Filtre CR

1-Determination de lexpression de la tension de sortie Vs (t):

Vin I/ jWC VC 2-On montre que la tension de sortie est proportionnelle lintgrale de la tension applique:

I Vin / (1/jwC)

Vin I / jwC VC

Maintenant: VR = I. R = C (dVC / dt) R

VR RC (dVin / dt) 3-La constante =RC:

Cest la mme chose pour le filtre RC.

4-Etude de la variation du module et de la phase de limpdance complexe de ce circuit en fonction de la frquence de coupure:

Pour la phase et largument on obtient la mme chose bien sur avec notre cas spciale F=frquence de coupure.Mais pour le gain on ne trouve pas le mme rsultat:

5 -Le fonction de ce circuit:Cest un circuit: Drivateur a basse frquence, c'est dire si W F0 (Voir feuille millimtre)

Conclusion du TP: Si on observe ltude exprimentale du filtre RC et CR on remarque qils ont la mme constante parce que ils ont la mme variation de R (10-100 K) et la mme valeur de C = 10 nF.

Si on compare ltude thorique qui dit que tr=2.2 , et nos rsultas de notre TP on obtient que dans le filtre RC on est un petit peu loin de la valeur thorique et tous a grce a lerreur de lappareille, des perte dans notre circuit et bien sur a lerreur humaine, mais dans le circuit CR on est pas du tout loin a nos rsultas exprimentale. _1209132132.unknown

_1209132481.unknown

_1209133029.unknown

_1209132184.unknown

_1133417071.unknown

_1205762434.unknown