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50. En la figura se muestra una bobina de 120 vueltas de radio 1,8 cm y 5,3Ω de resistencia,situada rodeando un solenoide como el resuelto en clase en un ejemplo (el solenoide tiene220 vueltas/cm, un diametroD = 3, 2 cm y transporta una corriente de 1.5 A, en 25 msla corriente pasa a ser cero). ¿Cual es la corriente que aparece en el solenoide externo alcambiar la corriente del solenoide interior?

51. La figura muestra dos espiras paralelas con el eje comun. La espira pequena, de radior esta situada a una distanciax sobre la espira mayor, de radioR (x À R). El campomagnetico producido por la espira grande es aproximadamente constante en elarea de laespira pequena. Supongamos que la espira pequena se desplaza alejandose segun el ejex a una velocidad constantev. (a) Determinar el cambio de flujo sobre la espira pequenacomo funcion dex. (b) Encontrar la fem inducida y (c) la direccion de la corrienteinducida.

52. Una espira cuadrada de 2 m de lado esta situada perpendicularmente aun campo magneticouniforme, con la mitad delarea de la espira en el campo (ver figura). La espira contieneuna baterıa de 20,0 V con resistencia interna despreciable. Si la magnitud del campo varıacon el tiempo de acuerdo con la leyB = 0, 0420− 0, 870t, conB en T yt en s, ¿cual es(a) la fem neta sobre el circuito y (b) la direccion de la corriente a traves de la baterıa?

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53. Una bobina rectangular deN vueltas, una longituda y anchurab gira a frecuencia con-stante en el seno de un campo magnetico ~B, como se indica en la figura. La bobina estaconectada mediante dos cilindros giratorios con contactos de escobilla. (a) Demostrarque la fem inducida en la bobina viene dada, en funcion del tiempo, por

E = 2πfNabB sin(2πft) = E0 sin(2πft)

Este es el principio de un generador de corriente alterna comercial. (b) Disenar una bobinaque produzca una fem deE0 = 150 V girando a una velocidad uniforme de 60,0 rev/s enun campo magnetico de 0,500 T.

54. Dos hilos largos de cobre, paralelos, de 2,5 mm de diametro transportan una corriente de10 A en sentidos opuestos. (a) Suponiendo que sus ejes estan separados 20 mm, calcularel flujo de campo magnetico por metro de hilo en el espacio existente entre los dos hilos.(b) ¿Que fraccion de flujo hay en el interior de los hilos? (c) Repetir el apartado (a) parael caso en que las corrientes tengan el mismo sentido.

55. Si 50,0 cm de hilo de cobre (de 1,00 mm de diametro) se une formando una espira circulary se situa perpendicularmente a un campo magnetico uniforme que aumenta con el tiempoa razon de 10,0 mT/s, ¿cual es la potencia disipada por efecto Joule?

56. La barra conductora mostrada en la figura, de longitudL, esta situada sobre dos raılesconductores. Tiramos de dicha barra a lo largo de la direccion horizontal a una velocidadv constante de forma que la barra desliza sin rozamiento. Los raıles se conectan porel otro extremo mediante una tira metalica. Un campo magneticoB uniforme, dirigidohacia fuera del papel, llena la region en la que estan situados los raıles. Suponer queL = 10 cm, v =5,0 m/s yb =1,2 T. (a) ¿Cual es la magnitud y direccion de la feminducida sobre la barra? (b) ¿Cual es la corriente que circula en la espira formada por labarra, la tira metalica y los raıles? Suponer que la resistencia de la barra es de 0,40Ω yque la resistencia de los raıles y la tira metalica es despreciable. (c) ¿Cual es la potenciatermica generada en la barra? (d) ¿Que fuerza debe aplicarse sobre la barra por un agenteexterno para mantenerla en movimiento? (e) ¿Cual es el trabajo por unidad de tiemporealizado por dicho agente externo? Comparar esta respuesta con la dada en (c).

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57. Un solenoide largo tiene 12,0 cm de diametro. Al pasar una corrientei por la bobina elcampo producido en su interior es deB =30,0 mT. Disminuyendoi, el campo disminuyea una velocidad de 6,50 mT/s. Calcular la magnitud del campo electrico inducido a (a)2,20 cm y (b) 8,20 cm del eje del solenoide.

58. Un solenoide con una inductancia de 6,30µH se conecta en serie con una resistencia de1,20 kΩ. (a) Si conectamos una baterıa de 14,0 V al conjunto, ¿cuanto tiempo tarda enalcanzar la corriente el 80% de su valor maximo? (b)¿Cual es la corriente a traves de laresistencia en un tiempot = 1, 0τL?

59. En la figura,E=100 V, R1=10,0Ω, R2=20,0Ω,R3=30,0Ω, y L=2,00 H. Encontrar losvalores deii e i2 (a) inmediatamente despues de cerrar el interruptorS, (b) despues de untiempo muy largo, (c) inmediatamente despues de reabrir el interruptor y (d) un tiempomuy largo despues de la reapertura.

60. Un solenoide de 85,0 cm de largo tiene una seccion de 17,0 cm2. El solenoide tiene 950espiras por las que circula una corriente de 6,60 A. (a) Calcular la densidad de energıacorrespondiente al campo magnetico dentro del solenoide. (b) Hallar la energıa totalalmacenada por el solenoide (despreciar los efectos de borde).

61. Dos bobinas, 1 y 2, estan situadas en posiciones fijas. Cuando la bobina 1 no transportacorriente y la corriente por la 2 aumenta a una velocidad de 15,0 A/s, la fem en la bobina1 es de 25,0 mV. (a) ¿Cual es la inductancia mutua? (b) Cuando por la bobina 2 no circulacorriente y por la 1 circula una corriente de 3,60 A, ¿cual es el flujo de campo magneticopor la bobina 2?

62. La figura muestra la seccion de dos solenoides coaxiales. Demostrar que la inductanciamutuaM para una longitudl de esta combinacion de solenoides esM = πR2

1lµ0n1n2,donden1 y n2 son el numero de espiras por unidad de longitud en la espira 1 y 2, re-spectivamente, yR1 el radio del solenoide interior. ¿Por que dependeM del radio delsolenoide interior y no del exterior?