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  • UNIVERSIDAD DE CARABOBO

    FACULTAD DE INGENIERÍA

    CÁTEDRA DE RESISTENCIA DE MATERIALES

    PROFESOR: AQUILINO RODRÍGUEZ

  • Deformación Total o Absoluta (δ): se refiere a los cambios en las

    dimensiones de un miembro estructural cuando este se encuentra

    sometido a cargas externas.

    Estas deformaciones serán analizadas en elementos estructurales

    cargados axialmente, por los que entre las cargas estudiadas estarán

    las de tensión o compresión.

    L 

    P

    Un ejemplo de ellos:

     Los miembros de una armadura.

     Las bielas de los motores de los

    automóviles.

     Los rayos de las ruedas de bicicletas.

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: DEFINICION DE DEFORMACION SIMPLE

    TOMADO DE PRESENTACION ING. RAMÓN VILCHEZ G

  • Todo miembro sometido a cargas externas se deforma debido a la

    acción de esas fuerzas.

    La Deformación Unitaria (ε), se puede definir como la relación

    existente entre la deformación total y la longitud inicial del elemento,

    la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a

    esfuerzos de tensión o compresión axial.

    L 

    P

    Entonces, la fórmula de la deformación

    unitaria es:

    L

      

    Lf

    ε: Deformación Unitaria

    δ: Deformación Total o Absoluta

    L: Longitud inicial.

    Lf: Longitud Final.

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: DEFINICION DE DEFORMACION UNITARIA

  • Tipos de Materiales

    Materiales Frágiles Materiales Dúctiles

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: TIPOS DE LOS MATERIALES

  • Comportamiento de los Materiales sometidos a CARGA AXIAL:

    Diferencias entre Materiales:

    En el Material Frágil la Resistencia última, mayor que la ocurrida en el

    ensayo de tensión.

    El Material Frágil No presenten punto de cedencia en ningún caso, el

    Dúctil si lo tiene claramente definido.

    El material Frágil presenta la Formación de conos de

    desprendimientos y destrucción de materiales debido a la llegada al

    límite de rotura, el dúctil no.

    En el material Frágil su deformación es muy pequeña en

    comparación con los materiales dúctiles.

    El material Frágil Se fracturan con mayor facilidad en comparación

    con un material dúctil.

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES

  • Propiedades Mecánica de los Materiales:

    a) Resistencia Mecánica: la resistencia mecánica de un material es su capacidad de

    resistir fuerzas o esfuerzos. Los tres esfuerzos básicos son: Tracción Axial, Compresión

    Axial y Cortante.

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES

    b) Rigidez: la rigidez de un material es la propiedad que le permite resistir deformación.

    c) Elasticidad: es la propiedad de un material que le permite regresar a su tamaño y

    formas originales, al suprimir la carga a la que estaba sometido. Esta propiedad

    varía mucho en los diferentes materiales que existen. Para ciertos materiales existe

    un esfuerzo más allá del cual, el material no recupera sus dimensiones originales al

    suprimir la carga. A este esfuerzo se le conoce como Límite Elástico.

  • f) Maleabilidad: es la propiedad de un material que le permite experimentar

    deformaciones plásticas al ser sometido a una fuerza de compresión.

    g) Deformación: son los cambios en la forma o dimensiones originales del cuerpo o

    elemento, cuando se le somete a la acción de una fuerza. Todo material cambia de

    tamaño y de forma al ser sometido a carga.

    e) Ductilidad: es la propiedad de un material que le permite experimentar

    deformaciones plásticas al ser sometido a una fuerza de tensión.

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES

    d) Plasticidad: es todo lo contrario de la elasticidad. Un material completamente

    plástico es aquel que no regresa a sus dimensiones originales al suprimir la carga

    que ocasionó la deformación.

  • II- RESISTENCIA DE MATERIALES: ENSAYO DE TRACCION SIMPLE

    CON LA FINALIDAD DE DETERMINAR LAS CARACTERISTICAS DE

    DEFORMABILIDAD QUE POSEEN LOS MATERIALES SE LES PRACTICA UN

    ENSAYO DE LABORATORIO DENOMINADO “ ENSAYO DE TRACCION SIMPLE”.

    MAQUINA PARA ENSAYO DE TRACCION SIMPLE.

  • DEFORMACIÓN NORMAL (ESPECIFICA O UNITARIA)

    strain normal

    stress

    

    

    L

    A

    P

     

    Probeta de ensayo a tracción

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: ENSAYO DE TRACCION SIMPLE

  • II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

    a

    b c

    d

    e

    GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA

  • a) Límite de proporcionalidad: representa el final del segmento de recta que va

    desde el origen hasta el punto “a”. En el rango donde se presenta este segmento

    de recta, existe una relación de proporcionalidad entre la tensión y la

    deformación, esto se expresa en la formula de una conocida ley de elasticidad

    enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que después de

    este punto, la deformación deja de ser proporcional a la tensión.

    b) Limite de elasticidad o limite elástico: es la tensión más allá de la cual el

    material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, quedando

    con una deformación llamada residual o permanente.

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

    DEFINICION DE LOS PUNTOS DESTACADOS DEL GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA

  • c) Punto de fluencia: es aquel donde en el aparece un considerable

    alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga

    que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el

    fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientras que

    hay otros tipos de aceros, aleaciones, otros metales y materiales diversos, en

    los que no se manifiesta.

    d) Esfuerzo máximo o esfuerzo de Rotura: es la máxima ordenada en la curva

    esfuerzo-deformación.

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

    DEFINICION DE LOS PUNTOS DESTACADOS DEL GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA

  • e) Punto de Rotura: en el acero al carbono es algo menor que la tensión de rotura,

    debido a que la tensión este punto de rotura se mide dividiendo la carga por área

    inicial de la sección de la barra, lo que es más cómodo, pero es incorrecto.

    El error es debido al fenómeno denominado estricción. Próximo a tener lugar la

    rotura, el material se alarga muy rápidamente y al mismo tiempo se estrecha, en

    una parte muy localizada de la probeta, de forma que la carga, en el instante de

    rotura, se distribuye realmente sobre una sección mucho más pequeña.

    Estado inicial sin carga

    Fenómeno de Estricción

    Falla de la Probeta

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

    DEFINICION DE LOS PUNTOS DESTACADOS DEL GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA

  • Material Dúctil. Acero al Carbono y Aluminio

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

  • II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

    Material Frágil. Concreto, Hierro Dulce, Vidrio, Cerámica, etc.

  • COMPORTAMIENTO ELÁSTICO Y

    COMPORTAMIENTO PLÁSTICO

    DE UN MATERIAL DUCTIL

    * Cuando el material recupera

    toda su deformación después

    de descargarlo, se dice que se

    comporta elásticamente y esta

    propiedad se llama elasticidad.

    (Vuelve a la posición “A”)

    * El esfuerzo máximo con el cual ocurre esto se llama límite de

    elasticidad. (punto B)

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

    εp

    *Si los esfuerzos sobrepasan el

    límite de elasticidad, el material no

    recuperará toda su deformación,

    tendrá deformación permanente o

    deformación plástica:

    (posición “D”).

    εp

  • MÓDULO DE ELASTICIDAD (E)

    LA LEY DE HOOKE

    La resistencia de acero depende de

    las aleaciones, proceso de

    manufactura y tratamiento, pero

    módulo de elasticidad es casi

    constante en todos los aceros.

    Es la pendiente de la curva (línea) en el principio del diagrama s-e

    Antes de alcanzar la fluencia: y

    donde E es el módulo de

    elasticidad o módulo de Young.

     E

    II- RESISTENCIA DE MATERIALES: GRAFICO ESFUERZO-DEFORMACION UNITARIA.

  • La ley Hooke expresa que la deformación que experimenta un elemento

    sometido a carga externa es proporcional a esta.

    En el año 1678 Robert Hooke enuncia la ley de que el esfuerzo es

    proporcional a la deformación. Pero fue Thomas Young, en el año 1807,

    quien introdujo la expresión matemática con una constante de

    proporcionalidad que se llama Módulo de Young o de Ela