Décembre

2006 Exercices triphasé TGE

LYCEE DU MT BLANC PHYSIQUE APPLIQUEE 1/4

I- EXERCICE 1

Dans le montage ci-dessous, on désire mesurer l’intensité du courant en ligne I1. On précise que le récepteur - est couplé en étoile ;

- est alimenté par un réseau triphasé 220 V / 380 V, 50 Hz ; - est inductif (R = 100 Ω et L = 0,1 H).

1.1. Compléter le schéma du montage ci-dessous permettant de réaliser cette mesure.

1

2

3

N

R

L

L

R

R

L

1.2. Donner les caractéristiques de l’impédance complexe de chaque élément du récepteur triphasé. 1.3 En déduire l’expression complexe de l’intensité I1 puis son équation horaire.

II-E XERCICE 2

Soit le schéma de montage ci-dessous : On donne : - réseau triphasé 220 V / 380 V, 50 Hz ; - R = 100 Ω et L = 0,1 H.

1

2

3

N

2 0 0 0 m A2 0 0 m A2 0 m A

1 0 A 5 0 0 V

2 0 0 0m A2 0 0 m A

2 0 m A

1 0 A

2 0 0 V

2 0 V2 V

2 0 0 V2 0 V

2 V

5 0 0 V

D CD C

A CA C

C O M m A 1 0 A V

M A

2 0 0 0 m A2 0 0 m A2 0 m A

1 0 A 5 0 0 V

2 0 0 0m A2 0 0 m A

2 0 m A

1 0 A

2 0 0 V

2 0 V2 V

2 0 0 V2 0 V

2 V

5 0 0 V

D CD C

A CA C

C O M m A 1 0 A V

M A

R

L

L

R

R

L

2.1. Quelles sont les grandeurs (préciser les indices) dont les valeurs efficaces pourront être mesurées par les appareils ?

2.2. Prévoir les valeurs affichées par les appareils. 2.3. Choisir les calibres les mieux adaptés pour réaliser ces mesures et dessiner les positions des commutateurs sur les appareils.

I1

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III- EXERCICE 3

On donne ci-dessous les schémas représentant deux multimètres, un wattmètre, le bornier d’un réseau triphasé de tension 220 V / 380 V et celui d’un moteur asynchrone 220 V / 380 V. On sait par ailleurs que le courant en ligne appelé par le moteur est proche de 7 A. 3-1 Comment doit on coupler le moteur ? 3-2 Compléter le schéma du montage permettant de mesurer la puissance active absorbée par le moteur avec un seul wattmètre. On précisera les positions des commutateurs de chaque appareil.

1

2

3

N

2000 mA 200 mA 20 mA

10 A 500 V

2000 mA 200 mA

20 mA

10 A

200 V

20 V 2 V

200 V 20 V

2 V

500 V

DC DC

AC AC

COM mA 10A V

M A

2000 mA 200 mA 20 mA

10 A 500 V

2000 mA 200 mA

20 mA

10 A

200 V

20 V 2 V

200 V 20 V

2 V

500 V

DC DC

AC AC

COM mA 10A V

M A

I* I 0* V

W

∼ 5 A

∼ 10 A

480 V 240 V 120 V 60 V

480 V 240 V 120 V 60 V

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3-3 Compléter le schéma du montage permettant de mesurer les puissances active et réactive absorbées par le moteur précédent par la méthode des deux wattmètres. On précisera les positions des commutateurs de chaque appareil.

20 V

1

2

3

N

2000 mA200 mA20 mA

10 A 500 V

2000mA200 mA

20 mA

10 A

200 V

20 V2 V

200 V20 V

2 V

500 V

DCDC

ACAC

COM mA 10A V

M A

2000 mA200 mA20 mA

10 A 500 V

2000mA200 mA

20 mA

10 A

200 V

20 V2 V

200 V

2 V

500 V

DCDC

ACAC

COM mA 10A V

M A

I* I 0* V

W

∼5 A

∼10 A

480 V240 V120 V60 V

480 V240 V120 V60 V

I* I 0* V

W

∼5 A

∼10 A

480 V240 V120 V60 V

480 V240 V120 V60 V

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IV EXERCICE 4

Une installation électrique triphasée 220/380 V, 50 Hz comporte: -un radiateur triphasé de puissance 2000W, formé de 3 résistances identiques, fonctionnant chacune sous 220V. -un moteur asynchrone triphasé couplé en triangle, de puissance utile 1600W, de facteur de puissance 0,7 et de rendement 80%.

2-1 Dessiner le schéma électrique de l'installation en tenant compte des couplages de ces 2 récepteurs. Compléter ce schéma pour mesurer la puissance absorbée par l’installation par la méthode des 2 wattmetres. 2-2 Calculer l'intensité du courant dans chaque résistance du radiateur, et la valeur de chaque résistance. 2-3 Calculer l'intensité du courant dans chaque fil de ligne quand le moteur fonctionne seul. 2-4 Le radiateur et le moteur fonctionnent simultanément. Calculer à l'aide de la méthode de Boucherot: a) l'intensité du courant en ligne. b) le facteur de puissance global de l'installation. 2-5 L'utilisateur de cette installation a t-il intérêt à augmenter ou à diminuer le facteur de puissance? Que peut-il ajouter à l'installation pour modifier le facteur de puissance dans le sens souhaité? 2-6 Réaliser le schéma de la modification et calculer les caractéristiques des composants pour que le facteur de puissance globale égale 0,93 → justifier les calculs!

PROBLEME 5 : CHUTE DE TENSION DUE A UNE LIGNE TRIPH ASEE Une ligne triphasée moyenne tension alimente un récepteur triphasé équilibré qui consomme une puissance active de 4,20 MW et qui impose un facteur de puissance de 0,938. Chaque fil de ligne a pour résistance R = 2,43 Ω et pour inductance L = 11,2 mH. La tension efficace entre phases à l’arrivée de la ligne est UA = 20,0 kV. La fréquence de la tension est 50 Hz. Le but du problème est de calculer la chute de tension due à la ligne.

Ré

cept

eur

trip

haséR L

Départ de la ligne

Arrivée de laligne

R L

R L

i1

i2

i3

1) Calculer l’intensité efficace I du courant dans un fil de ligne. 2) Pour la ligne, calculer

• la puissance active consommée, • la puissance réactive consommée (rappel : la puissance réactive consommée par une bobine d’inductance L parcourue par un courant d’intensité efficace I et de pulsation ω est Q = LωI²).

3) Pour l’ensemble ligne + récepteur, calculer • la puissance active consommée, • la puissance réactive consommée, • la puissance apparente consommée

4) En déduire la tension efficace entre phases UD au départ de la ligne.