Correction TD 4 - perso.univ-rennes1.fr · _____Correction TD 4 I. Nous avons V 230 I J 2,875 A R...
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_________________________________________Correction TD 4 I. Nous avons V 230 I J 2,875 A R 80 = = = = Dans le cas général d’un système 4 fils on aura 1 2 3 n I I I I →+→+→ = → V 1 V 2 V 3 120° J 1 = I 1 J 2 = I 2 J 3 = I 3 Phase 1 Phase 2 Phase 3 Neutre 80 Ω 80 Ω 80 Ω I 1 I 2 I 3 J 1 J 2 J 3 V I N
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_________________________________________Correction TD 4 I.
Nous avons V 230
I J 2,875 AR 80
= = = =
Dans le cas général d’un système 4 fils on aura
1 2 3 nI I I I→+ →+ → = →
V1
V2
V3
120°
J1 = I1
J2= I2
J3= I3
Phase 1
Phase 2
Phase 3
Neutre 80 Ω 80 Ω 80 Ω
I1
I2
I3
J1
J2
J3
V
IN
Comme le système est équilibré nI 0=uur r
soit 1 2 3
0I I I
→+ →+ → =
II.
1Tan( ) 30
R.C.φ = = °
ω
+
Φ=0
I
VR
VC V
C2
VC
I
A B
R2
VR
V
Neutre Z3 = 48 Ω L3.ω = 24 Ω
Z2=60 Ω
2
1
C .ω = 30 Ω
R1= 80 Ω
I1
I2
I3
J1
J2
J3
V
IN
Phase 3
Phase 1
Phase 2
L.Tan( ) 30
R
ωφ = = °
1 11
2 22
2 22
V 230I J 2,8A
R 80
V 230I J 3,8A
Z 60
V 230I J 4,8A
Z 48
= = = =
= = = =
= = = =
On trace ici les courants J par rapport aux tensions simples correspondantes
V1
V2
V3
120°
J1 = I1=2,8 A
J2= I2=3,8 A
J3= I3=4,8 A
IN = 2,8 A
VL
ϕ=0 (Axe du courant)
V
Vr
+
ϕϕϕϕ
VR VL
V
R3 L3
On trouve graphiquement IN = 2,9 A III.
11
22
22
U 230J 4,8A
R 80
U 230J 6,6A
Z 60
U 230J 8,3A
Z 48
= = =
= = =
= = =
Z3 = 48 Ω L3.ω = 24 Ω
Z2=60 Ω
2
1
C .ω = 30 Ω
R1= 80 Ω
I1
I2
I3
J1
J2
J3
U23
Phase 3
Phase 1
Phase 2 U12
U31
On trace tout d’abord les courants J par rapport aux tensions composées correspondantes. Puis la loi des noeuds nous permet de trouver les courants I
1 1 3
2 2 1
3 3 2
I J J 9,6A
I J J 8,2 A
I J J 1,7 A
= − =
= − =
= − =
r r r
r r r
r r r
U12
U23
U31
120°
J1 = 4,85 A
J2 = 6,6 A
J3 = 8,3 A
-J3
-J2
1 1 3I J J= −r r r
3 3 2I J J= −r r r
-J1
2 2 1I J J= −r r r
