Contoh soal Pertemuan 5 – NFA with ε

1. Buat graf transisi dan tentukan string yang diterima dan ditolak (masing-masing 3)

dengan aturan Q = {q0,q1,q32,q3,q4}, Σ = {a,b,λ}, S = q0, F = q4 dan table transisinya

a b ε/λ

q0 q2 ø q1

q1 q1 q3 q1

q2 Ø q2 q3

q3 q4 ø q3

q4 Ø ø q0

2. Konversi NFA – ε ke NFA Tanpa ε

3. Tentukan M3 dan M4 hasil penggabungan dan konkatenasi dari mesin 1 (M1) dan mesin

2 (M2)

M1 :

M2 :

Jawaban

1.

String yang diterima dan ditolak :

Diterima Ditolak

Aa a

Aba ab

abbbbbbba aaaaab

2. Konversi NFA – ε ke NFA

A b c ε Klosur – ε

q0 q0 Ø Ø q1 q0, q1, q2

q1 Ø q1 Ø q2 q1, q2

q2 Ø Ø q2 q2 q2

Membuat fungsi transisi yang baru

δ' (q0,a) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q0),a))

= klosur – ε(δ(q0,q1,q2,a))

= klosur - ε(q0)

= {q0,q1,q2}

δ' (q0,b) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q0),b))

= klosur – ε(δ(q0,q1,q2,b))

= klosur - ε(q1)

= {q1,q2}

δ' (q0,c) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q0),c))

= klosur – ε(δ(q0,q1,q2,c))

= klosur - ε(q2)

= q2

δ' (q1,a) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q1),a))

= klosur – ε(δ(q1,q2,a))

= klosur - ε(Ø)

= Ø

δ' (q1,b) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q1),b))

= klosur – ε(δ(q1,q2,b))

= klosur - ε(q1)

= {q1,q2}

δ' (q1,c) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q1),c))

= klosur – ε(δ(q1,q2,c))

= klosur - ε(q2)

= q2

δ' (q2,a) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q2),a))

= klosur – ε(δ(q2,a))

= klosur - ε(Ø)

= Ø

δ' (q2,b) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q2),b))

= klosur – ε(δ(q2,b))

= klosur - ε(Ø)

= Ø

δ' (q2,c) = klosur – ε(δ(klosur – ε(q2),c))

= klosur – ε(δ(q2,c))

= klosur - ε(q2)

= q2

Tabel Transisi Yang baru

a b c

q0 {q0,q1,q2} {q1,q2} q2

q1 Ø {q1,q2} q2

q2 Ø Ø q2

Mesin M3

Mesin M4

qs

qf

ε

ε

ε

ε

ε