Chapitre 4 : RADIOACTIVITE -...

Structure de la matière Ramdane Benazouz / 2009 Chapitre 4 : Radioactivité et applications

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Chapitre 4 : RADIOACTIVITE Henry Becquerel Henry Becquerel Henry Becquerel Henry Becquerel (physicien français) Pierre CPierre CPierre CPierre Curieurieurieurie (physicien français) Marie Marie Marie Marie CCCCurieurieurieurie (physicienne et chimiste française) Irène et Fréderic JoliotIrène et Fréderic JoliotIrène et Fréderic JoliotIrène et Fréderic Joliot (physiciens français)

Henri Henri Henri Henri BecquerelBecquerelBecquerelBecquerel

Pierre et marie curiePierre et marie curiePierre et marie curiePierre et marie curie

Becquerel, HenryBecquerel, HenryBecquerel, HenryBecquerel, Henry (1852–1908), physicien français, reçoit le prix Nobel de physique en 1903 pour sa découverte de la radioactivité en 1896 provenant des sels uraniques. Curie, PierreCurie, PierreCurie, PierreCurie, Pierre (1859-1906) titulaire du prix Nobel de physique en compagnie de son épouse Marie Curie et H. Becquerel.

Curie, MarieCurie, MarieCurie, MarieCurie, Marie (1867-1934, Marie Sklodovska, polonaise de naissance), physicienne et chimiste française, reçoit deux prix Nobel : un de physique pour la découverte du radium en 1903 et l’autre de chimie en 1911 pour le polonium.


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2 n 140n

RADIOACTIVITE 1 - Radioactivité naturelle 2- Cinétique de désintégration 2 – Radioactivité artificielle 3 – Application et risques de la radioactivité 1 – RADIOACTIVITE NATURELLE La radioactivité est une émission de radiations (du latin radius qui veut dire rayon) suite à l’instabilité de certains noyaux. Ces éléments sont dits radioactifs. En 1896 Henri Becquerel découvrit que les sels uraniques (sulfates double d’uranyl et de potasium) arrivaient à impressionner une plaque photographique même en absence de la lumière. Ce phénomène éliminait le doute envers les rayons x, proposés par wilhelm Roentgen en 1895. Ernest Rutherford découvre la nature du rayonnement. La radiation émise est de nature différente, on y trouve deux sortes (α et β ) influencées par les champs magnétique et électrique et une troisième ( γ ) insensible aux champs précédents.

Figure 25 : nature du rayonnement

1.1 L’émission αααα La particule α est émise généralement des nucléides lourds (Z), elle a une masse de 4,0 uma et porte deux charges positives, c’est pourquoi on la représente parfois par le noyau d’Hélium qui possède les mêmes caractéristiques. Il s’agit des atomes ionisés selon Rutherford. Ce rayonnement relève des interactions fortes. Exemple : Thorium α + Radium Th α + Ra 2 p + 88p

142 n 90 p


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L’élément radioactive (X) se transforme en un autre élément également radioactif ou stable (Y) suivi d’émission d’une particule α ([ ]He4

2 ).

α+→ −

− YX AZ

AZ

42

1.2 L’émission ββββ La particule β est de charge négative et de masse très petite, proche de la masse de l’électron. Assimilée plutard, par Becquerel en 1899, à un électron qui se déplace à une très grande vitesse. Cette particule est émise des nucléides dont le rapport N / Z est trop élevé. Quand il y a excès de neutrons dans le noyau, une conversion du neutron en proton peut avoir lieu avec émission d’une particule β (β- ou 0

-1e). Le nombre de masse du noyau ne change pas dans ces conditions, seul le nombre de charge varie. La désintégration ressort de l’interaction faible. n e + p ou n β- + p La particule β se présente sous forme de β- (0 –1 e ) ou en β+ ( 0+1 e ). Exemple : la transformation du carbone 14 en azote 14 est suivie d’une émission d’une particule β- . 14

6C 0-1 e + 14

7N + + Le schéma général de la réaction est le suivant :

β+→ + YX AZ

AZ 1

6 p 8 n

7 p 7 n

0-1e


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γ figure 26 : réarrangement du noyau

1.3 Rayonnement γγγγ Ces particules sont neutres de charges et se propagent en ondes électromagnétiques. Leur longueur d’onde varie de 0,05 à 0,25 Å. Elles constituent un de nature semblable aux photons, la seule différence se manifeste dans l’énergie qu’ils transportent. Lors de la relaxation ou la désexcitation du noyau (passage de l’état excité à l’état fondamental), le réarrangement du noyau libère l’excès d’énergie sous forme de rayon γ en même temps que les particules α ou β. Ce sont donc des photons très énergétiques. E = hν et m = hν/c2

α

β L’émission γ ne change rien dans la quantité de protons ni d’ailleurs dans le nombre de neutrons, mais elle fait diminuer la masse atomique d’une quantité égale à hυ/c2. A la différence de la particule α qui abaisse le nombre de masse du noyau de 4 uma et que la particule β influe sur le nombre de charge en le faisant passer de Z = n à Z = n + 1. Où n est un entier naturel. L’autre différence est leur pouvoir pénétrant à travers les objets. Une feuille de papier suffit pour bloquer une particule α, une épaisseur de 0,35 mm de plomb pour bloquer une particule β. Alors que pour la particule γ, il faut une épaisseur de 100 mm de Pb, et ceci pour une énergie cinétique de 1 MeV. Un rayonnement αααα est 10 à 30 fois plus dangereux que le rayonnement ββββ ou γγγγ. En revanche le pouvoir de pénétration dans les tissus est plus faible. γγγγ αααα ββββ γγγγ Feuille de papier 0,35 mm de Pb 100 mm de Pb Figure 27 : Pouvoir pénétrant des particules α, β, γ (Ec=1MeV)


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1.4 Familles radioactives naturelles Certains éléments radioactifs connaissent des désintégrations successives des noyaux formés. Cette série de désintégrations constitue une famille radioactive qui aboutit par affiliation à un nucléide stable. Ces familles sont issues principalement des nucléides lourds présentées comme suit :

• Famille de l’uranium dont les nombres de masse des nucléides sont égaux à 4n+2, où n est un entier naturel.

• Famille de l’actino-uranium, A = 4n + 3. • Famille du thorium, A = 4n.

Toutes ces familles aboutissent à l’isotope stable du plomb. Une autre famille a été ajoutée plus tard. Elle concerne les éléments artificiels dont le nombre de masse, A = 4n + 1. 2- CINETIQUE DE DESINTEGRATION La cinétique de désintégration s’applique aussi bien, à la désintégration radioactive naturelle qu’à la désintégration radioactive artificielle. Elle ne dépend ni de la température ni de la combinaison chimique dans laquelle se trouve l’élément radioactif, le seul facteur qui influe est le temps. La désintégration des noyaux radioactifs suit la loi de décroissance établie expérimentalement par Rhutherford et Soddy en 1902. 2.1 Le nucléide formé est stable Activité radioactive : Soit la désintégration du corps A en corps B qui est non radioactif (stable), la vitesse de la désintégration s’exprime par -dn/dt où n est le nombre d’atomes radioactifs présent à l’instant t. Puisqu’il s’agit d’une disparition ou plutôt d’une diminution du nombre d’atomes radioactifs, le terme dn/ dt est négatif. L’étude expérimentale montre que la transformation de A en B dans le temps est une loi linéaire, A = nλ qui ne dépend que de la quantité n et d’une constante λ spécifique au matériau considéré. En effet, l’activité est : -dn/dt = A ou -dn/dt= nλ n est le nombre de noyaux qui se désintègrent et λ est la constante radioactive (s-1), nλ est par conséquent nombre de noyaux qui se désintègrent par seconde. La pente de la droite (figure 28) représente λ et en même temps la vitesse spécifique de désintégration.

-dn/dt n Figure28 : activité en fonction de n


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A étant l’activité absolue dont l’unité est le nombre de désintégrations par seconde ou par minute et également le nombre de radiations émises par seconde ou par minute. Le dispositif de détection est un compteur de radiation. Le plus utilisé est le compteur Geiger-Muler, GM (annexe 3). Les instruments de mesure ne peuvent donner la valeur de A, seulement dans le cas où leur rendement est de 100%. L’ancienne unité de l’activité (A ) est le curie (Ci) et ses sous multiples (mCi, µCi). Il correspond à la désintégration de 1g de radium. De nos jours on utilise beaucoup plus le Becquerel comme unité de l’activité radioactive. - 1Ci =3,7.1010 dps - 1 mCi = 10-3 Ci - 1 µCi = 10-6 Ci - 1Bq = 1dps (1 désintégration par seconde) En terme d’exposition aux radiations nucléaires d’autres unités sont utilisées. Le Gray (1Gy =1joule/kg) correspond à l’énergie que provoque un rayonnement avec la matière (habituellement le rad, 1rad =10-2Gy). En biologie, d’autres facteurs sont pris en considération tel que la nature du rayonnement, l’étalement de l’irradiation dans le tissu et dans le temps. La dose utilisée est la dose biologiquement équivalente. Il s‘agit du Sievert (1Sv =1000 radiographies). Un écran de télévision peut transmettre une dose de 50 µ Sv. Une dose de 8 Sv entraîne la mort dans les heures qui suivent. Loi de décroissance radioactive : l’étude de l’évolution des noyaux dans le temps, basée sur la diminution du nombre de noyaux radioactifs, permet de retrouver le nombre de noyaux restants à un instant donné comme elle permet de remonter dans le temps pour déterminer un temps relatif à une désintégration, qui pourrait être une date ou un âge. -dn/dt = λn, une relation qui ne tient pas compte de l’âge des noyaux mais uniquement du nombre de noyaux non transformés à l’instant t. Soit, –dn/dt = n λ ⇒ –dn/n = λ dt Une équation différentielle du 1er ordre à variables séparées dont la primitive aboutit à la loi de la désintégration appelée loi de décroissance radioactive. Au temps t = 0 → n = n0 (n0 , nombre initial d’atomes de l’élément radioactif ). t → n (n , nombre d’atomes non désintégrés à l’instant t).

∫∫ −=tn

n

dtn

dn

00

λ t

n

n λ−=0

ln


47

n = n0 e-λ t

et en multipliant par λ on aura : A = A0 e

-λ t

Figure 30 : loi de décroissance radioactive

2.2 Le nucléide formé est lui même radioactif La désintégration envisagée est une suite de 2 étapes tenant compte des constantes radioactives λA et λB λA λB A B C à t = 0, n0 0 0 à t≠ 0, nA nB nC

Le corps A se désintègre en B puis celui-ci en C considéré comme stable. Afin d’étudiée la cinétique de désintégration, nous allons raisonner par rapport à B en suivant la variation nB dans le temps. Si nous considérons une quantité de noyaux de B, transformée pendant l’instant dt et celle formée à partir de A pendant le même instant, les quantités dnB et dnA peuvent êtres exprimées de la manière suivante, dnB = (λA nA - λB nB) dt dnB est la quantité encore non transformée.

n n0

t


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Comme nA = n0 e-λAt

Alors, dnB = λA n0 e

-λAt dt - λB nB dt dnB/dt + λB nB = λA n0 e

-λAt

Si on représente par analogie nB par k e-λBt on aura une équation différentielle, dnB/dt + λB k e-λBt = λA e-λAt n0 cette équation différentielle du premier ordre a pour solution générale,

AB

tAt

B

A

Ben

kenλλ

λ λλ

−+=

−− 0

La constante k est déterminée en considérant l’état initial comme condition limite.

à t = 0, nB = 0

00 =−

+=AB

AB

nkn

λλλ

AB

Ankλλ

λ−

−= 0

D’où

AB

tA

AB

tA

B

AB enenn

λλλ

λλλ λλ

−+

−−=

−−00

Mettons en facteur AB

An

λλλ

−0

D’où

AB

tA

AB

tA

B

AB enenn

λλλ

λλλ λλ

−+

−−=

−−00

Mettons en facteur AB

An

λλλ

−0

[ ]tt

AB

AB ee

nn A Β−− −

−= λλ

λλλ 0

2è méthode dnB = (λA nA - λB nB) dt dnB/dt + λB nB = λA nA


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dnB/dt + λB nB = λA n0 e-λAt

En multipliant les deux termes de l’équation par e+λBt (dnB/dt + λB nB = λA n0 e

-λAt) e+λBt On arrive à une expression de forme différentielle dnB/dt . e+λBt+ λB nB . e+λBt = λA n0 e

-λAt . e+λBt dnB/dt . e+λBt+ λB nB . e+λBt = λA n0 e

(λB-λA)t d/dt.( e+λBtnB) = λA nAe(λB-λA)t Aprés intégration, e+λBt nB . e+λBt = (λA / (λA -λB )n0 e

(λB-λA)t +C En utilisant les conditions aux limites, on définit la constante d’intégration C à t = 0 la quantité initiale est n0, n B = 0 (λA / (λA -λB )n0 + C = nB = 0 C=- λA n0/ (λA -λB ) = +λA n0/ (λB -λA )

Ba

t

BA

AtB

Ane

nen ABB

λλλ

λλλ λλλ

−−

−= − 0)(0

)1( )(0 −−

= − t

BA

AtB

ABB en

en λλλ

λλλ

)..(0 ttAt

BA

AtB

BBBB eeeen

en λλλλλ

λλλ −−− −

−= −

)(0 tt

BA

AB

BA een

n λλ

λλλ −− −

−=

Discussion: Le nombre de noyaux passe par un maximum au temps tm tel que dnB / dt = 0 (figure 31)

AB

ABmt λλ

λλ−

= /ln

Nous considérons les cas où :


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λλλλA >>>> λλλλB, la première étape est très rapide. A se désintègre plus vite que B. A un instant donné il n’y a pratiquement plus de A, par contre beaucoup de B, le rapport : nA / nB 0 λλλλB = 0, dans ce cas là, nB = -n0 (e

-λAt – 1) = n0 (1 – e-λAt), qui représente n0 –n , B est donc un élément stable et nB est la quantité transformée. λλλλA <<<< λλλλB, B se désintègre plus vite que A, à un temps donné, il s’établit un équilibre entre A et B. tel que :

A

AB

B

A

n

n

λλλ −=

si encore λA << λB , on peut faire une approximation à ce niveau en considérant λB-λA ≈ λB

λA nA = λB nB

3- PERIODE RADIOACTIVE Il y a des nucléides radioactifs qui restent longtemps pour se désintégrer ; alors que d’autres nucléides se décomposent en une fraction de seconde. Le temps nécessaire à la désintégration est la période. Elle est appelée aussi temps de demi-vie. La période est le temps pour lequel la moitié du nombre de noyaux à l’origine a subi une désintégration, représentée par T. Soit à l’instant t, n = n0 /2 Dans ce cas la loi de désintégration devient : n = n0 / 2 = n0 e

-λt n0 / 2 = n0 e

-λt ou 1 / 2 = e-λt ln ½ = ln e-λt -ln 2 = -λt

nB dnB/dt = 0

tmax t

Figure 31 : nB en fonction du temps


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Enfin t = ln 2 / λ = T ou T = 0,693 / λ Pour n = n0/2 t= T n = n0/4 t= 2T n = n0/8 t= 3T n = n0/16 t= 4T n = n0/2

m t= mT avec m est un entier positif n= no e

-λmT ou

n= no 2-m , m est le nombre de périodes

La période n’est pas influencée par le nombre initial de noyaux, la pression et par la température. Elle constitue une caractéristique d’un nucléide radioactif. Dans le tableau suivant nous présentons un exemple de période de certains nucléides.

Tableau 3 : périodes des nucléides radioactifs, (*) nucléide artificiellement radioactif La radioactivité α est suivie d’un dégagement d’énergie. Si on prend 1g de Ra et on suppose que tous les noyaux émettent leurs particules α en même temps, l’énergie dégagée (478,000 kcal/noy) suffirait pour faire rouler une voiture pendant des années. 4- RADIOACTIVITE ARTIFICIELLE En plus de la radioactivité β-, β+ et α, on en connaît encore la radioactivité à neutron et à capture d’électron. 1er cas : noyaux à excès de protons (émission β+)

ν++→ + eSiP 01

3014

3015 (1)

ν++→ + eTiV 01

4822

4823 (2)

Nucléides Radioactivité Période

14C 40K 115In 226Ra 235U 13N (*)

β

β

β

α, β

α, β

β+

5,7 . 103 ans

1,3 . 109 ans

5 . 1014 ans

1,6 . 103 ans

7,1 . 108 ans

9,9 mn


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Les noyaux à excès de protons donnent lieu à une radioactivité β+ qui provient de la conversion d’un proton à l’intérieur du noyau (réaction 3).

enp 01

10

11 ++→ (3)

Cette émission est possible pour une énergie d’excitation supérieure à 1,8 MeV. 2ème cas : Radioactivité avec capture d’électrons.

νhTieV +→+ −4822

01

4823 (4) (photons x)

L’absorption des électrons conduit à la transformation du noyau avec émission des RX. 3ème cas : Noyau à excès de neutrons (émission β-)

eHeH 01

32

31 −+→ (5)

eON 01

178

177 −+→ (6)

epn 01

11

10 −+→ (7) La transmutation se déroule avec conversion d’un neutron en un proton à l’intérieur du noyau. 5- LES TYPES DE REACTIONS NUCLEAIRES Nous avons discuté jusqu'à présent de la radioactivité naturelle, c’est à dire les substances qui se désintègrent naturellement. D’autres désintégrations se font suite au choc entre le noyau et des particules extérieures (protons, deutons, hélions, électrons ou à l’aide de photons γ). Ces réactions nucléaires se subdivisent en trois groupes : - les transmutations nucléaires - les fissions nucléaires - les fusions nucléaires. 5.1 Equilibre des réactions L’équilibre des réactions nucléaires se base sur le principe de la conservation de la masse et de la charge.

�A (produits) = �A (réactifs) �Z (produits) = �Z (réactifs)

5.2 Réaction de fission nucléaire.


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Ces réactions sont issues suite à un bombardement d’un noyau lourd par des particules légères pour former des noyaux plus légers. He 2H Li He Figure 32 : Eclatement du noyau de Li par accélération de particules à 125000 volts. Le bombardement de l’uranium-235 par des neutrons aboutit à la formation de Baryum et du Krypton ou encore à d’autres noyaux.

nKrBanU 10

9036

14356

10

23592 3++→+ (8)

nYI

nU

nSrXe

10

9739

13553

10

23592

10

9038

13954

4

7

++

+

++

(9)

Le schéma réactionnel conçu passe par un noyau intermédiaire instable qui se transforme en d’autres produits. L’opérateur qui oriente la réaction vers telle ou telle voie est l’énergie cinétique du neutron. X1 + x 10n 235

92U + 10n 23692U

X2 + x 10n Les réactions de fission sont accompagnées d’un fort dégagement d’énergie (l’énergie dégagée d’un kilogramme d’uranium est équivalente à l’énergie dégagée par la combustion de 2 500 tonnes de charbon ou à celle fournie par l’explosion de 12 000 tonnes de dynamite). Ces réactions libèrent à chaque fission deux à trois neutrons, qui à leur tour déclenchent d’autres réactions. Ce sont des réactions qui s’enchaînent.


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Figure 33 : schéma de réaction en chaîne

5.3 Réaction de fusion Ce type de réactions se base sur la fusion des nucléides légers pour former des nucléides plus lourds (noyau cible, Z< 4). Exemple:

eHeHH 10

42

31

21 +→+ (10)

HeHLi 42

21

63 2→+ (11)

HHeHH 11

31

21

21 +→+ (12)

nHeHH 10

31

21

21 +→+ (13) Dans les bombes à hydrogène on provoque les réactions (1) et (2). Les réactions de fusion libèrent des quantités d’énergie considérables. La réaction (1) par exemple, fournie 17,6 MeV par formation d’un noyau d’He, soit 2.108kcal par 1g d’He formé. La réaction (2) en fait 22,3 Mev par noyau de Li. Pour qu’elles soient amorcées, les réactions de fusion demandent de très hautes températures. A ces dernières, la matière n’est plus formée d’atomes et de molécules mais elle devient un plasma dans lequel les noyaux et les électrons sont mélangés (figure 34)

Plasma


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Dans la bombe H, la réaction est amorcée par une pile atomique de fission qui apporte une chaleur suffisante au déclenchement de la réaction de fusion. Cette réaction n’est pas contrôlable. Elle se produit en quelques millionièmes de seconde et atteint jusqu’à 20 millions degrés. Le rayon de destruction total est de plusieurs kilomètres. Les réactions qui dégagent une très forte énergie sont dites thermonucléaires. Celles-ci et jusqu’à présent, ne sont pas contrôlables à cause des problèmes de matériaux. 5.4 Les réactions par transmutation Ces réactions utilisent les particules α, des protons ou deutons comme particules de bombardement. Le noyau cible est en général supérieur ou égal à 4). Le nucléide ainsi formé a une masse égale ou voisine à celle du noyau cible (le nombre de masse ne change pratiquement pas ou très peu). Le noyau formé peut être stable ou lui même radioactif Exemple :

HOHeN 11

178

42

147 +→+ (14) Représentation 14

7N (α, p)17O

nPHeAl 10

3015

42


13Al (α, n) 30P

HLiHLi 11

73

21

63 +→+ (16) Représentation 6Li (α, P) 7Li

nMgHNa 10

2312

11

2311 +→+ (17) Représentation 23Na (p, n) 23Mg

nCHeBe 10

126

42


4Be (α,n)126C

La réaction (14) a permis de mettre en évidence le proton (Rutherford), (15) est la première réaction qui a servi de découverte au nucléide radioactif artificiel (expérience de


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Irène et Fréderic Joliot, 1934). Le phosphore 30 formé est un nucléide instable. Il se transforme en 30

14Si en émettent un position et un neutrino. 0+1 e est désigné par la particule β+ qui a la même masse que celle de l’électron mais de

charge opposée. La réaction (18) a permis à Chadwick de poursuivre et approfondir la nature d’un rayonnement observé par les Juliot qui ne serait pas chargé. Le chercheur faisait partie du laboratoire de Rhutherford qui lui aussi a prévu des particules neutres dans le noyau. L’expérience fait que les particules provenant du Be étaient capables d’éjecter des protons donc ils sont dotés d’une haute énergie et par conséquent d’une masse importante d’au moins égale à celle des protons. Il les appela neutrons. 6- APPLICATION DES ISOTOPES 6.1 Profit militaire

La bombe atomique fut découverte en 1943 après avoir appris de la possibilité de la fission de l’atome à la fin de l’année 1938. Celle- ci est conçue en utilisant une charge de 235U et de l’234U qui est un isotope artificiel en présence des neutrons pris en séparation. Leur action ne prendra effet qu’au moment de la collision. La bombe H a été également conçue en partant des isotopes d’hydrogène et du lithium. A la différence, celle-ci a besoin d’une pile atomique pour l’amorçage.

Compteurs de protons Ecran ( ZnS) paraffine Berilium Po α N

Neutrons Protons

Figure 36. Découverte du neutron

Ecran ( ZnS) Po α N

Proton

Figure 35. Réalisation de la première transmutation artificielle – découverte du proton


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Explosion thermonucléaire

6.2 Profit énergétique L’isotope de l’uranium 235 est fissible, dégage de l’énergie. Pour qu’une exploitation efficace, des absorbeurs de neutrons sont utilisés pour éviter l’effet des réactions en chaîne qui conduisent à l’explosion instantanée (principe de la bombe atomique). Fermi en 1942 réalisa le premier réacteur nucléaire pour la production de l’électricité. Le schéma présenté par la figure 37 en est un exemple.

Figure 37 : Schéma d’une installation d’une centrale nucléaire pour la production de l’électricité.

6.3 Profit scientifique et technologique Les isotopes ont connus une large application dans les domaines d’archéologie, de géologie, de biologie, en médecine et dans la chimie.

Premier essai thermonucléaire (bombe H) effectué par les Américains, le 1er novembre 1952, sur l'atoll d'Eniwetok dans l'océan Pacifique.


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� Datation des pièces archéologiques. Le processus se base sur le carbone -14 issu de l’atmosphère à partir de la conversion de l’azote 14, en présence des neutrons cosmiques.

HCN 11

126

147 +→

Le carbone -14 produit, est oxydé en CO2, absorbé par les plantes, passe chez les animaux et l’être humain à travers le cycle de la vie. Pendant la vie, un équilibre est établi entre la disparition et l’apparition du 14C. Cependant après la vie, seule la disparition du 14C continue à se faire par désintégration β. Le carbone -14 a une activité égale à 15,3 dpm par gramme et une période de 5868 ans. Au fur et à mesure que l’échantillon vieillit son activé diminue. En se basant sur la variation de l’activité on arrive à déterminer l’âge du bois, des os et des pièces archéologiques avec une précision de ±100 ans. Cette méthode est efficace jusqu’à l’âge de 50 000 ans. � Datation des roches, âge de la terre. De telles recherches se basent sur le rapport 206Pb / 207Pb. Ce dernier est déterminé par dosage dans un minerai de l’uranium. Le 206Pb et 207Pb sont les nucléides prédominants provenant de la désintégration radioactive de 238U et 235U. 206Pb 207Pb 238U 235U à t = 0, 0 0 N’0 N’’0 t n’ n’’ N’t N’’t n’ = N’0 (1 – e-λ’t ) λ’ (238U) = 1,50.10-10 ans-1 n’’ = N’’ 0 (1 – e-λ’’t ) λ’’ ( 235U) = 10-9 ans-1 Le rapport 206Pb / 207Pb = n’ /n’’ = N’0 (1- e-λ’t ) / N’’ 0 ( 1 – e-λ’’t ) Comme , N’0 / N’’ 0 = N’t / N’’ t. e

-λ’t / e-λ’’t

Alors n’ / n’’ = N’ t (1 – e-λλλλ’t ) / N’’ t ( e

-λλλλ’t ) . e-λλλλ’’t / (1 – e-λλλλ’’t ) La spectrométrie de masse donne la teneur de n’, n’’, N’ et N’’. A partir de ce rapport on calcule ensuite le temps (t, l’âge).


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� Les isotopes en biologie, médecine, chimie et autres Cette méthode permet de suivre certaines traces d’éléments, la vitesse de répartition de

certaines substances à travers les organismes vivants, la localisation des tumeurs et sa destruction par radiothérapie. Elle permet également de déterminer les mécanismes réactionnels en chimie et en biochimie etc….

Scintigraphie Vérification d’une zone de soudage par les rayons γ

Etude de la répartition du phosphore radioactif au niveau des différentes parties de la plante après utilisation d’un engrais témoin.

Etude de la répartition de l’iode radioactif au niveau du foie. (droite)

Obtention d’une image du cerveau en utilisant les rayons γ. (gauche)


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7- DANGERS PROVOQUES PAR LES RADIATIONS NUCLEAIRES 1- Destruction massive (effet de la chaleur, souffle de l’explosion, brûlures) 2- Destruction ou modification de la physiologie animale et végétale (effet des

radiations sur les cellules). 3- Contamination de l’environnement due aux déchets et aux postières nucléaires 4- Risque de fuite de radiations des réacteurs nucléaires.

Little boy : la bombe d’Hiroshima

Hiroshima après la bombe Nagasaki après la bombe


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EXERCICES CORRIGES

Exercice 4-1 (filiation radioactive et type de radioactivité) Le plomb-206 provient d’une filiation radioactive de l’uranium-238. Les noyaux qui génèrent de cette filiation sont présentés dans le tableau ci-dessous. 1. A quelle famille radioactive naturelle appartient cette filiation ? Justifier votre réponse. 2. Retrouver par le calcul le nombre de particules α et β qui apparaissent de cette filiation. 3. Donner les différentes filiations qu’on rencontre en radioactivité d’une manière générale. 5. Compléter le tableau ci-dessous par l’émetteur (α ou ⌉). Ecriver correctement, en

prenant de votre choix, deux réactions une de type α et une autre de type ⌉.

6. Ecrire le schéma général qui illustre les étapes de cette filiation. On donne Z = 92 pour l’uranium et Z=82 pour le plomb.

Période unité émetteur

uranium-238 4,468 milliards d’années

Thorium-234 24,10 jours

Protactinium-234 6,70 heures

uranium-234 245 500 ans

Thorium-230 75 380 ans

Radium-226 1600 ans

Radon-222 3,8235 jours

Polonium-218 3,10 minutes

Plomb-214 26,8 minutes

Bismuth-214 19,9 minutes

Polonium-214 164,3 microsecondes

Plomb-210 22,3 ans

Bismuth-210 5,013 jours

Polonium-210 138,376 jours

Plomb-206 Stable

4-2 (réactions nucléaires) 1) Compléter les réactions suivantes :


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XPHeAl AZ+→+ 30

1542

2713 (1)

α+→ NpAm A93

24195 (2)

113 48Cd(x, γ)134

54Xe (3) 23Na (x, n)23Mg (4) 238U(x ,5n)251

100Fm (5) β β

239 92U → 239

ZNp → 239 ZPu (6)

235U (n,γ) . (7) 2) Expliquer les réactions ci-dessous

27Al + 42He → 3015P + 10n (8)

3015P → 30

14Si + β+ (9) 3) Donner la forme explicite de la représentation de Berthe sans donner de détails. 27Al(p,γ)28Si (10) 35Cl(n,γ) 36Cl (11) 37Cl(p, p4n3α)21Na (12) 23Na(n,γ) 24Na (13) 37Cl (n,γ) 38Cl (14) 113Cd(n,γ) (15) 14N(α,p)17O (16) 2H (γ,n) 1H (17) 4) Quelle est le processus de réalisation des réactions suivantes : 248

96Cm(18O, 5n) 261104Rf (18)

23892U (12C, 4n) 246

98Cf (19) 113

48Cd(n,γ)X (20) 235U(n ,2n)134

54Xe, 10038Sr (21)

238U(n,γ) 239U (22) 5) Quelle genre de radioactivité peut –on rencontrer dans ces réactions. Quels sont les différents types de réactions qu’on peut trouver ici. Justifier votre réponse 4-3 (période, activité, constante radioactive) 1. Une certaine substance radioactive dont la demi-vie est de 10 s émet 2.107 particules alpha par seconde.


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a) Calculer la constante de désintégration de cet isotope. b) Calculer l'activité de cette substance Bq . c) Combien y a-t-il de noyaux radioactifs dans cette substance ? d) Combien en restera-t-il après 30 secondes ? 2. On mesure en laboratoire l'activité spécifique de 238U. On trouve que 1 mg d'un échantillon d'Uranium 238 U émet 740 particules alpha/minute. Calculer la constante de désintégration de l'238U et sa période. 4-4 (énergie d’une réaction) Le radon 220 a une demie vie de 54 s tandis que le radon 222 a une demie vie de 3,6 jours. 1. Que représentent ces deux substances ? 2. Ecrire l'équation de la désintégration α du radon 220. 3. En fait le noyau fils est dans un état excité et émet un rayon gamma pour se désexciter. Ecrire les équations de cette désintégration. 4. Les particules émises lors d'une désintégration radioactives sont dangereuses parce qu'elles ont une grande énergie cinétique. Considérons la désintégration du radon 220 étudiée en début d'exercice. Calculer l'énergie cinétique de la particule émise si on la considère égale à l'énergie libérée par la réaction de désintégration elle même. Exprimer le résultat en joule puis dans une unité plus adaptée aux réactions nucléaires. Données : Radon (Z=86)

La charge de l'électron est e = -1,6 .10-19 C La vitesse de la lumière est c = 2,998.108 m.s-1

4-5 (Étude des déchets et radioprotection)

La fission de l'uranium 235 produit, entre autres nucléides, le césium 137, émetteur radioactif γ. Un employé de la centrale reste accidentellement durant une heure à proximité de la source de 1,0 g de césium 137. Durant cette exposition, il absorbe, uniformément sur l'ensemble du corps, 5 % des rayons γ d'énergie 0,66 MeV émis par cette source. On suppose que l'activité de cette source est égale à 3,0 1012 Bq. Sachant que l'employé a une masse de 70 kg, calculer la dose absorbée en gray (ou J.kg-1). - La notion de dose n'est pas suffisante pour expliquer les relations " doses-effets ". C'est pourquoi on lui assortit un paramètre " qualité " du rayonnement traduisant la nature du rayonnement incident. Ainsi le produit de ce coefficient appelé EBR par la dose absorbée traduit une " dose équivalente " exprimée en sievert (Sv); la dose maximale annuelle autorisée est de 50 mSv. Calculer la dose absorbée reçue par l'employé de la centrale victime de l'accident sachant que l'EBR vaut dans ces conditions 0,06. Commenter ce résultat.

4-6 (datation au potassium)

particule 216Po α 220Rn

masse kg 3,58603.10-25 6,6447.10-27 3,65259 10-25


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Certaines roches volcaniques contiennent du potassium (symbole K) dont une partie est l'isotope 40 (Z=19 ; A=40) qui se désintègre en calcium 40Ca et en un gaz inerte l'argon 40Ar (Z=18). La demi-vie du potassium 40 étant 1,25 109 ans, la datation sera basée sur la proportion, dans la roche, du potassium et de l'argon. Cette méthode permet de dater l'ensemble dés 4,6 109 ans d'histoire de la terre.

Au moment de leur formation ces roches ne contiennent pas d'argon, puis le potassium 40 disparaît en même temps que l'argon apparaît. Pour dater la formation de cette roche, un géologue analyse un échantillon d'obsidienne et constate que les atomes d'argon y sont 2,5 fois moins nombreux que les atomes de potassium 40.

1. Donner la composition des noyaux de potassium 40 et d'argon 40. - Ecrire les équations de réactions nucléaires possibles, en précisant les lois de conservation utilisées qui permettent à partir du potassium 40 de former l'argon 40 d'une part et le calcium 40 (Z=20) d'autre part.

2. Cette roche contient 5% en masse de K, 0,012% est sous forme de potassium 40. - Calculer la constante radioactive λ du potassium 40 en an-1 et en s-1. - Calculer l'activité d'un échantillon de masse m = 100g. - Pour dater la formation de la roche, le géologue utilise le graphe ci-dessous donnant le rapport NAr / NK en fonction du temps. Déterminer l'age approximatif de la roche.

3.

Chapitre 4 : RADIOACTIVITE -...

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