CAPÍTULO Banco de questões 13...
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MATEMÁTICA – CIÊNCIA E LINGUAGEM - Jackson Ribeiro TRIGONOMETRIA UNIDADE IV CAPÍTULO 13 Circunferência 1 (UFG –GO) A figura abaixo representa uma qua- dra retangular inscrita num terreno semicircular cujo raio mede 10 m. a ) Expresse a área da quadra em função do ân- gulo θ . b ) Determine as dimensões da quadra que pos- sui área máxima. 2 (UFG –GO) O conjunto roda/pneu da figura abai- xo tem medida 300/75-R22. O número 300 in- dica a largura L, em mm, da banda de rodagem, 75 refere-se à porcentagem que a altura H do pneu representa da banda de rodagem e 22 refe- re-se ao diâmetro D, em polegadas, da roda. Nessas condições, determine o número de voltas necessárias para que o conjunto roda/pneu des- crito acima percorra, sem derrapagem, 3 14 , km . 3 (FGV – SP) Abaixo está representado um sistema de transmissão, composto por duas polias e uma correia. As dimensões são mostradas na figura: a ) Determine o comprimento da correia. (Dados: 33 5 74 = , e 27 52 = , .) b ) Sabendo que a polia menor faz 500 rotações por minuto e que traciona a polia maior, de- termine com quantas rotações por minuto a polia maior irá girar. 4 (FGV – SP) Na figura, a reta suporte do lado BC do triângulo ABC passa pelo centro da circunfe- rência λ . Se A = ° 15 , BC = 4, e o raio de λ mede 2 cm, a área sombreada na figura, em cm 2 , é igual a: a) 9 3 − π b) 6 3 2 3 − π c) 9 2 3 − π d) 33 3 − π e) 26 3 − π 5 (UEMS – MS) Na figura apresentada nesta ques- tão, tem-se que a reta r é tangente à circunfe- rência de centro O no ponto B. Em relação aos ângulos da figura, é correto afirmar que: a) 2 180 β γ + = ° b) α γ + = ° 180 c) α β = 2 d) β α = 2 e) β γ + = ° 90 Banco de questões
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AD
E IV
CAPÍTULO
13 Circunferência
1(UFG–GO)Afiguraabaixorepresentaumaqua-draretangularinscritanumterrenosemicircularcujoraiomede10 m.
a)Expresseaáreadaquadraemfunçãodoân-guloθ.
b)Determineasdimensõesdaquadraquepos-suiáreamáxima.
2(UFG–GO)Oconjuntoroda/pneudafiguraabai-xotemmedida300/75-R22.Onúmero300in-dicaalarguraL,emmm,dabandaderodagem,75 refere-se à porcentagemque a alturaH dopneurepresentadabandaderodageme22refe-re-seaodiâmetroD,empolegadas,daroda.
Nessascondições,determineonúmerodevoltasnecessáriasparaqueoconjuntoroda/pneudes-critoacimapercorra,semderrapagem,314, km.
3(FGV–SP)Abaixoestárepresentadoumsistemadetransmissão,compostoporduaspoliaseumacorreia.Asdimensõessãomostradasnafigura:
a)Determineocomprimentodacorreia. (Dados: 33 5 74= , e 27 5 2= , .)b)Sabendoqueapoliamenorfaz500rotaçõesporminutoequetracionaapoliamaior,de-terminecomquantasrotaçõesporminutoapoliamaiorirágirar.
4(FGV–SP)Nafigura,aretasuportedoladoBCdotriânguloABC passapelocentrodacircunfe-rênciaλ.SeA = °15 ,BC = 4,eoraiodeλ mede2cm,aáreasombreadanafigura,emcm2,éiguala:
a)93− π
b)6 3 23− π
c)9 23
− π
d)3 33
− π
e)2 63
− π
5(UEMS–MS)Nafiguraapresentadanestaques-tão,tem-sequeareta r étangenteàcircunfe-rênciadecentroO noponto B.Emrelaçãoaosângulosdafigura,écorretoafirmarque:
a)2 180β γ+ = °b)α γ+ = °180c)α β= 2
d)β α= 2e)β γ+ = °90
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6(UFPE–PE)Nafiguraabaixo,temosduasretasrescominterseçãoemCeumpontoOdaretar.OpontoD dareta s éeqüidistantedeC eO.OspontosE de s eF de r pertencemaumames-macircunferênciadecentroOeraioOD.Assim,julgueemverdadeirasoufalsasasafirmações:
()DOC,DOE eEOF sãotriângulosisósceles.()OânguloFOE éodobrodoânguloOCD .()OânguloFOE éotriplodoânguloOCD .()AsomadosângulosOCD ,ODE eFOE éiguala90°.
()OsângulosOCD eFOE sãocomplementares.
7(UEL–PR)Comacrisenaspenitenciáriasbrasi-leirasdecorrentesdasrebeliõessimultâneasemváriasinstituições,houvediscussõessobreousodebloqueadoresdecelulares.
“Oprincípiodobloqueioégerarumsinal,pormeiodeumaantenainstaladainternamentenopresídio,queinterferenafreqüênciadaredece-lularequesejamaisfortedoqueosinaldaope-radora”
Fonte: Eduardo Neger em entrevista publicada por IDG NOW! www.idgnow.com.br em 16/05/06. Acesso em 20/07/2006.
Adificuldade,porém,estáemevitarqueoblo-queioextrapoleaáreadopresídio.Supondoumdeterminado presídio inteiramente contido emumcírculocomraiode500 m,noqualaantenaparaobloqueioestejainstaladanocentrodestecírculoeobloqueiodecelularesextrapoleestecírculoem10%doraio,assinalequalaalterna-tivaquecorrespondeàáreaindevidamenteblo-queadaforadestecírculo:a)52000π m2
b)52500π m2
c)53000π m2
d)53500π m2
e)54000π m2
8(UEPB–PB)Sendoxigualaomenorângulofor-madopelosponteirosdashorasedosminutosquandosão7horase55minutos,ovalordaex-pressãox + °2 40'éiguala:a)120 10° 'b)95 10° 'c)120°d)95°e)110 50° '
9(UFPA – PA) Um engenheiro, responsável pelaconstruçãodeumapistadeatletismocircularde400 m,precisaorientaropintorresponsávelporpintaraslinhasdelargadaechegadaeasfaixasdecorridadecadacorredor,demodoquecadacorredorcorraapenas400 mentresualinhadelargadaealinhadechegada,dentrodeumafai-xade1 mdelargura.
Considerandoque:•o corredor que corre na faixa 1, a faixamaispróximadocentrodapista,partedalinhadechegada;•alinhadechegadaealinhadelargadadosextocorredorformamumânguloα de,aproximada-mente, 0 457, radianosequeocomprimentodoarcoentrealinhadechegadaealinhadelargadadosextocorredoré3143, m(vejafigu-raabaixo);•oraiodecadafaixaédadopelosegmentoqueuneocentrodapistaàcircunferênciamenordafaixa;
então,admitindoque2 6 28π = , ,ocomprimento,aproximado,doarcoentrealinhadechegadaealinhadelargadadosétimocorredoré:a) 4125, mb)35 11, mc)36 12, md)38 15, me) 40 10, m
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Respostas do capítulo 13 1a) A = 100 2sen θ
b)14 14, m por7 07, m 21000voltas 3a)112 9,
b)350 rpm 4a 5d 6V,F,V,F,F 7b 8b 9d
![Gabarito para Versão - fisica2.if.ufrj.brfisica2.if.ufrj.br/fis2_172_pf_gabarito.pdf · Questões discursivas [3,7 pontos] 1. Um bloco de massa m, que pode deslizar sem atrito sobre](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5c45099a93f3c34c5a37c896/gabarito-para-versao-questoes-discursivas-37-pontos-1-um-bloco-de-massa.jpg)
