CLCULO DE LAS LNEAS DE INFLUENCIA DE UN PRTICO CON SAP2000

En la Figura 1-1, se desea determinar la lnea de influencia de (LI Ay, LI Mb, LI Vd, LI Ay, LI NBD), cuando una carga vertical recorre a lo largo del tablero. La seccin transversal del tablero es una seccin rectangular formada por una losa con medidas dadas por el estudiante, y un pilar.

Figura 1-1: Modelo del puente a analizar prtico intraslacional designado por el docente del curso.

El clculo se realizar para una carga vertical unitaria simple, entonces no usaremos un camin HL-93 ni cargas reglamentarias de la AASHTO LRFD (Estados Limites), el objetivo de este trabajo domiciliario ser el de introducir el concepto de Lnea de Influencia y cmo se grafica, apoyndonos del software Sap2000 versin 14.

1.1.1. Malla Auxiliar o Grilla.

Cargamos el programa, elegimos las unidades adecuadas para trabajar (Toneladas-metro, Tnf,m,C), desde el men File/New Model o haciendo click en el botn de la barra de herramientas , definimos el tipo de modelo a usar. El Sap2000 nos permite trabajar con plantillas tpicas para la fcil creacin de modelos, verificamos las unidades y desde la seccin Select Template hacemos click en el botn Grid Only, para trabajar desde cero con una malla definida a nuestro criterio (ver Figura 1-2).

Una vez hacemos click en el botn Grid Only se nos abre una nueva pantalla en la que podemos definir la cantidad de lneas y espaciamientos de la malla auxiliar. Ingresar los datos como aparecen en la Figura 1-3, que corresponden al modelo que se desea analizar, el espaciamiento entre las lneas se podr modificar posteriormente.

Figura 1-2: Seleccin de la plantilla.

Figura 1-3: Definicin de la grilla rectangular inicial.Hacemos click en el botn y el programa dibujar la grilla con los datos definidos (ver Figura 1-4).

Los espaciamientos de la grilla dibujada no son los que corresponden, se proceder a editarlos. Haciendo click en el botn derecho del mouse en cualquier de las ventanas del programa, tendremos acceso al men contextual, y seleccionamos Edit Grid Data. Se nos abrir el formulario Coordinate/Grid Systems, y el sistema GLOBAL estar seleccionado (es el nombre del sistema de la malla con la que estamos trabajando), hacemnos click en el botn modfy/Show Susten. En el formulario Define Grid System Data podremos editar los espaciamientos y otros parmetris adicionales de la malla. Ingresar los valores tal como aparece en la Figura 1-5, podemos editar el espacimiento de acuerdo a sus distancias desde la coordenada (0,0) o por el espaciamiento entre cada lnea de la grilla.

Figura 1-4: Grilla inicial.

Figura 1-5: Edicin de la grilla inicial.Hacemos click en el botn OK y el programa nos mostrar la grilla editada, para una mejor visualizacin, cerramos una de las dos ventanas que se tienen, y desde la barra de herramientas hacemos click en el botn XY, as tendremos en la ventana la vista en elevacin XZ que es el plano en el cual realizaremos el dibujo (ver Figura 1-6).

Figura 1-6: Grilla editada.

1.1.2. Definicin de las secciones a usar

Ya que se tiene el mismo material para las secciones y no se realizar el anlisis por peso propio de las secciones, no ser necesario editar ni crear un material nuevo, se trabajar con los que el programa trae por defecto. Se tienen dos tipos secciones que forman el modelo, una viga dintel superior que la forman los nodos 1, 5, 2 y 3, y el pilar perpendicular que la conforman por unas seccin.1.1.2.1. Tablero Superior.Ingresamos desde el men Define/Sections Properties/Frame Sections, en el formulario Frame Properties hacemos click en el botn Add Neew Propety., para crear un nuevo elemento. En el formulario Add Frame Section Property seleccionamos, desde la seccin Frame Section Property Type, , luego desde la seccin Click To Add a Concrete Section seleccionamos el botn Rectangular (ver Figura 1-7). Posteriormente tendremos acceso al formulario Rectangular Section, en el cual podremos definir las propiedades del tablero (losa). Las propiedades a ingresar se muestran en la Figura 1-8. Una vez se tengan los parmetros de la seccin se hace click en el botn

1.1.2.2. Pilar de Concreto.

Ingresamos desde el men Define/Sections Properties/Frame Sections, en el formulario Frame Properties hacemos click en el botn , para crear un nuevo elemento. En el formulario Add Frame Section Property seleccionamos, desde la seccin Frame Section Property Type, luego desde la seccin Click To Add a Concrete Section seleccionamos el botn Circular (ver Figura 1-9). Posteriormente tendremos acceso al formulario Circle Section, en el cual podremos definir las propiedades de los pilares. Las propiedades a ingresar se muestran en la Figura 1-10.

Figura 1-7: Eleccin de una seccin rectangular 2I de concreto a usar en el tablero (viga)

Figura 1-8: Parmetros del elemento a usar en el tablero (viga).

Figura 1-9: Eleccin de una seccin circular de concreto a usar en el pilar.

Figura 1-10: Parmetros del elemento a usar en el pilar.Se puede observar en la Figura 1-10 que el formulario Frame Property/Stiffness modification Factors, todos los valores son iguales a dos (2), esto es para considerar que cada pilar est formado por dos columnas circulares con dimetros de 1 metro cada uno. Una vez se tengan los parmetros de la seccin se hace click en el botn OK y habremos definido la seccin a usar en la viga dintel que la forma la losa de concreto armado. Nuevamente hacemos click en el botn OK y saldremos del formulario Frame Properties, habiendo definido las secciones a usar.

1.1.3. Dibujo del Modelo.

El siguiente paso es dibujar el modelo a analizar. Las herramientas a usar se encuentran fcilmente en la barra de herramientas al lado izquierdo de la pantalla principal del programa. Se debe de tener en cuenta la eleccin de los elementos tal como se requiere en el modelo (ver Figura 1-11).

Figura 1-11: Dibujo del modelo a analizar.Una vez se tenga el modelo de la Figura 1-11, tendremos que generar nodos de apoyo a los cuales iremos cargando la carga vertical unitaria (en casos distintos) para simular el recorrido de la carga mvil. Cada elemento de la viga dintel la dividiremos en 4 subtramos. Para lo cual seleccionamos alguno de los elementos e ingresamos desde el men Edit/Edit Lines/Divide Frames, en el formulario Divides Selected Frames ingresamos, en la opcin correspondiente, el nmero de subtramos a dividir el elemento (ver Figura 1-12). Hacemos click en el botn OK y habremos editado el elemento seleccionado. Se repite el proceso, seleccionado uno a uno o los dos elementos a la vez, para los dos elementos restantes. Como resultado se obtendr la Figura 1-13.

1.1.4. Ingreso de la Carga Movil Opcion Automato.

Programas como el Sap2000, versin 14, nos dan la opcin de calcular las lneas de influencia de manera automtica, de esta forma no es necesario definir tantos casos de carga como posiciones de control de la carga vertical mvil, lo que se complicara si tenemos camiones de carga reglamentarios. El proceso para obtener la lnea de influencia es definir un carril por el cual transitar la carga, luego definir un vehculo de carga, una clase de vehculo y luego un caso de carga mvil.

1.1.4.1. Carril de Diseo.

El carril de diseo ser el elemento por el cual transitar la carga vertical o vehculo de diseo, se generar el carril incluyendo los elementos por los que uno desee que recorra la carga (tablero).

Desde el men Define/Bridge Loads/Lanes, podremos definir un carril de diseo, hacemos click en el botn , la idea es formar el carril ingresando los elementos que deseamos que la conformen (por donde transcurrir la carga). En la columna Frame debemos ingresar el nombre del elemento y desde el botn (Add) lo agregamos al carril. En la Figura 1-13 se puede ver el formulario Lane Data con los elementos aadidos. Una vez que se tengan todos los elementos hacemos click en el botn Una vez ms click en el botn para volver a la pantalla principal.

Figura 1-12: ndice los labels

Figura 1-13: Elementos aadidos al carril.Cabe indicar que o se est trabajando con ancho de carril, ya que este modelo es un modelo en el que no incluiremos el espaciamiento de ruedas de un camin reglamentario. Ingresamos por el men Display/Show Lanes, y se nos presentar el carril de carga definido, desde el formulario Show Lane podemos indicarle al programa que nos muestre el carril generado (ver Figura 1-14), el que podemos visualizar en elevacin o en una vista en 3D. Hacemos click en el botn OK y el programa nos mostrar el carril de diseo en color blanco (ver Figura 1-15).

Figura 1-14: Opciones para visualizar el carril.

Figura 1-15: Vista en 3D del carril de diseo.

1.1.4.2. Definicin del Vehculo

Nuestro vehculo estar formado por un solo eje con una rueda simple, la carga que transmite la rueda ser la vertical unitaria de 1Tn. Desde el men Define/Bridge Loads/Vehicles (tambin podemos usar el men Bridge, tenemos acceso al formulario Define Vehicles, seleccionamos Add General Vehicle desde la seccin Choose Vehicle Type to Add, y hacemos click en el botn . En el formulario General Vehicle Data generamos nuestra carga vertical unitaria, ingresando los datos tal como se aprecia en la Figura 1-16.

Hacemos click en el botn OK para volver al formulario Define Vehicles y nuevamente en el botn OK para volver a la pantalla principal del programa.

Figura 1-16: Vista en 3D del carril de diseo.

1.1.4.3. Definicin de la Clase del Vehculo.

En el anlisis de puentes, a veces, se hace necesario el ingreso de no slo un tipo de camin de diseo, sino varios. Por esta razn se tiene que definir las Clases de Vehculos que recorrern el carril, en nuestro caso es la simple carga vertical unitaria.

Desde el men Define/Bridge Loads/Vehicle Clasess, tenemos acceso al formulario de creacin de clases, hacemos click en el botn para definir una nuevo. Luego en el formulario Vehicle Class Data ingresamos nuestro vehculo de carga (carga vertical unitaria) que hemos generado en la seccin anterior, la escala ser 1, para ello seleccionamos en Vehicle Name la carga vertical unitaria y hacemos click en el botn . Posteriormente hacemos click en el botn dos veces, para volver a la pantalla principal.

1.1.4.4. Definicin del caso de Carga Mvil.

Una vez realizados los pasos previos, ya podemos definir el caso de carga mvil. Ingresamos, desde el men Define/Load Cases, al formulario Define Load Cases, hacemos click en el botn para generar el caso de carga mvil. Los parmetros a seleccionar se presentan en la Figura 1-17.

Posteriormente hacemos click en el botn dos veces, para volver a la pantalla principal.

Figura 1-17: Parmetros de creacin de la carga mvil.

1.1.4.5. Definicin de la Lnea de Influencia.

El siguiente paso es correr el modelo. Luego de analizado el modelo podemos evaluar las lneas de influencia obtenidas.Desde el men Display/Show Influence Lines Surfaces, podremos elegir la lnea de influencia a evaluar.Se pueden evaluar lneas de influencia casi de todo tipo, para fuerzas cortantes, reacciones, desplazamientos. Con las lneas de influencia podremos saber los esfuerzos mximos y la ubicacin de la carga que la produce. Se debe tener claro el procedimiento de cmo generar una lnea de influencia, y su diferencia con el diagrama de momentos o de la demanda que se est evaluando.

RESULTADOS:

1. Lnea de influencia Ay.

La lneas de influencia arrojadas por SAP 2000 nos muestra a continuacin, pero dicho programa tiene un cambio con los signos con respecto a la cortante.

Para un mejor entendimiento del diagrama de lnea de influencia en Ay, se dibujara en Excel los puntos arrojados por SAP 2000. V14.

2. Lnea de influencia MB

La lneas de influencia arrojadas por SAP 2000 nos muestra a continuacin, pero dicho programa tiene un cambio con los signos con respecto al Momento.

Para un mejor entendimiento del diagrama de lnea de influencia en MB , se dibujara en Excel los puntos arrojados por SAP 2000. V14.

3. Lnea de influencia VD.

La lneas de influencia arrojadas por SAP 2000 nos muestra a continuacin, pero dicho programa tiene un cambio con los signos con respecto a la cortante.

Para un mejor entendimiento del diagrama de lnea de influencia en VD, se dibujara en Excel los puntos arrojados por SAP 2000. V14.

4. Lnea de influencia ^Ey.

La lnea de influencia arrojada por SAP 2000 en este caso para el desplazamiento en Dy se mostrara a continuacin.

Para un mejor entendimiento del diagrama de lnea de influencia en Ey, se dibujara en Excel los puntos arrojados por SAP 2000. V14.

5. Lnea de influencia NBD.

La lnea de influencia arrojada por SAP 2000 en este caso para la normal entre el tramo BD, que se muestra a continuacin.

Para un mejor entendimiento del diagrama de lnea de influencia en NBD, se dibujara en Excel los puntos arrojados por SAP 2000. V14.