Bouwfysica

Bouwfysica

fotometrische grondwetvoor berekening van de verlichtingssterkte voor een punt P op een vlak als gevolg van één of meerdere puntbronnen.

2

cos.

R

IE

Bouwfysica

Bouwfysica

Aangezien cosα = geldt ook:

Voor een punt P loodrecht onder het lichtpunt is

α = 0° dus cosα = 1, dan geldt:

R

h3

.

R

hIE

2h

IE

Bouwfysica

2h

IE

algemene verlichtingsformule:voor de berekening van de verlichtingssterkte E in een punt P, als gevolg van de luminantie van één of meerdere vlakken.

Voor de berekening dient over punt P een denkbeeldige halve “eenheidsbol” geplaatst te worden.

Nu geldt:

Bouwfysica

Bouwfysica

dit betekent bij meerdere vlakken:

E =Σ (L x Sgeprojecteerd)

waarin Sgeprojecteerd = het oppervlak van de projectie van het vlak op de omtrek van de halve eenheidsbol, geprojecteerd op het grondvlak.

Bouwfysica

Voor een enkel vlak met een gelijkmatige luminantie L geldt:

E = L.Sgeprojecteerd

• L is de luminantie van het vlak, • S is de projectie van het vlak vanuit P op de omtrek van de halve eenheidsbol• Sgeprojecteerd is de projectie van S op het grondvlak

Bouwfysica

Verlichtingssterkte in een punt op een horizontaal vlak in het vrije veld:

Egale hemelkoepel:E H,VV = L x π

CIE-hemelkoepel:E H,VV = 2,44 x Lzenit

Bouwfysica

Verlichtingssterkte in een punt op een verticaal vlak in het vrije veld:

Egale hemelkoepel:E V,VV = 0,5 x E H,VV CIE-hemelkoepel:E V,VV = 0,396 E H,VV

Bouwfysica

Daglichtfactor: df

df = ( Ep / E H,VV ) x 100%

in woorden: de df is de verhouding tussen de werkelijke verlichtingssterkte in een punt en E H,VV vermenigvuldigd met 100%.

Bouwfysica

Bouwfysica

df = ( dh + der)cr + dirwaarin:• df = daglichtfactor• dh = hemelcomponent• der = externe reflectiecomponent• cr = lichtdoorlatendheid van

daglichtopening• dir = interne reflectiecomponent

Bouwfysica

Hemelcomponent

De hemelkoepel wordt opgedeeld in 1600 vlakjes SH, die allen een even grote bijdrage leveren aan de verlichtingssterkte in een punt P.Voor ieder vlakje geldt dus :

E = L x Sgeproj.

Bouwfysica

Bouwfysica

De projectie van een daglichtopening vanuit punt P op de omtrek van de hemelkoepel valt samen met meerdere vlakjes SHStel dit aantal vlakjes op n: dan geldt:

%1001600

xn

dh

Bouwfysica

Bouwfysica

Ter bepaling van het aantal vlakjes dat samenvalt met de projectie van een daglichtopening wordt gebruik gemaakt van een stippendiagram.Dit stippendiagram is de weergave van de vlakjesverdeling op de omtrek van de halve eenheidsbol gezien vanuit punt PIn een stippendiagram zijn de vlakjes Sh vervangen door stippenTer oriëntatie zijn enkele omtrekslijnen weergegeven

Bouwfysica

Er zijn 4 verschillende stippendiagrammen:

•Egale hemelkoepel; horizontaal vlak•Egale hemelkoepel; vertikaal vlak

•CIE hemelkoepel; horizontaal vlak•CIE hemelkoepel; vertikaal vlak

Er wordt gewerkt met de CIE diagrammen.

Bouwfysica

Bouwfysica

Om de projectie van een daglichtopening in te kunnen tekenen moeten t.o.v. punt P de richtingen van de omtrekslijnen berekend en ingetekend worden.

Zie het volgende voorbeeld

Bouwfysica

Bouwfysica

De berekening van de hoeken:

Horizontale hoeken:γlinks: tg γ = 1,75/1 = 1,75 > γlinks = 60°γrechts: tg γ = 0,70/1 = 0,70 > γrechts = 35°

vertikale hoeken:δonder: tg δ = 0,27/1 = 0,27 > δonder = 15°δboven: tg δ = 1,60/1 = 1,60 > δboven = 58°

Bouwfysica

Bouwfysica

Het aantal stippen binnen de projectie is ca. 240De hemelcomponent dh is nu:

Als er geen rekening gehouden wordt met vervuiling, in- en uitwendige reflectie zou bij E h,vv = 40 000 lux Ep 15% van 40 000 = 6 000 lux zijn.

%15%1001600240 xdh

Bouwfysica

De externe reflectiefactor: dervia daglichtopeningen kunnen zowel lucht als belemmeringen (gebouwen, begroeiing, enz.) waargenomen worden. De invloed van deze belemmeringen op de verlichtingssterkte is afhankelijk van de luminatie ervan, gemiddeld is de luminantie van belemmeringen 0,15x die van de achterliggende hemelkoepel

Bouwfysica

De lichtbijdrage van een belemmering is dan te berekenen als de lichtbijdrage van de hemelkoepel x 0,15.der kan dan berekend worden als:

%10015,01600

xxn

der

Bouwfysica

De lichtdoorlatendheid van glas: cr

Als daglichtopeningen een deel van het licht doorlaten wordt zowel het licht van de hemelkoepel als dat van externe reflecties gefilterd. Dit is terug te vinden in de formule voor de berekening van df:

df = ( dh + der)cr + dir

Bouwfysica

De totale cr-factor wordt bepaald door de combinatie van glas, vervuiling en glasroeden.Gemiddeld zal deze dan zijn:

0,7 x 0,9 x 0,85 = 0,54

Bouwfysica

De interne reflectiefactor: dir

Lichte wanden, vloeren en plafonds reflecteren licht beter dan donkere.D.m.v. een tabel is eenvoudig de globale invloed van interne reflecties op de verlichtingsterkte te berekenen.

Bouwfysica

Bouwfysica

De berekening van de verlichtingssterkte uit de daglichtfactor.

Als er een daglichtfactor van 8,2% berekend is, is de verlichtingssterktein punt P bij E h,vv van 40 000 lux:

Ep = 8,2% van 40 000 = 3280 lux.

Bouwfysica

De df bij punten op vertikale vlakken:

Voor punten op vertikale vlakken dient gebruik gemaakt te worden van het stippendiagram voor vertikale vlakken. De zichtbare hemelkoepel voor een punt op een vertikaal vlak is half zo groot als voor een punt op een horizontaal vlak.De hemelcomponent dient bepaald te worden t.o.v. Eh,vv.Vandaar de volgende berekening:

Bouwfysica

dh voor een punt op een vertikaal vlak:

%100396,0800

xxn

dh

Bouwfysica

Externe reflectiefactor bij een punt op een vertikaal vlak.

Dit betekent ook een andere berekening voor de externe reflectiefactor, uitgaande van een luminantieverhouding van 0,15:

%100396,015,0800

xxxn

der

BouwfysicaGedurende welk percentage van de arbeidstijd is er kunstlicht nodig?Hiervoor kan gebruik gemaakt worden van een grafiek.Uitgangspunten: • periode van 9:00 – 17:00 uur• vereiste verlichtingssterkte bv. 500 lux• berekende daglichtfactor bv. 6,67%• ligging van het gebouw t.o.v. de evenaar• bv. 52e breedtegraad (voor Nederland)

Bouwfysica

df = ( Ep / E H,VV ) x 100%

Als df = 6,67% en Ep = 500 lux,

dan is E H,VV = (100 / 6.67) x 500 = 7500 lux

Bouwfysica

Bouwfysica

Bouwfysica