Bab 4 Perhitungan Kirim

Laporan Praktikum Ilmu Ukur TanahBab 4 Perhitungan dan PenggambaranKelompok III

BAB 4

PERHITUNGAN DAN PENGGAMBARAN

4.1 Perhitungan Sudut Horisontal

4.1.1 Perhitungan Sudut Horisontal

Perhitungan sudut horisontal digunakan untuk mendapatkan besaran sudut dalam

poligon (β), dimana β adalah selisih nonius belakang (rata-rata) dengan nonius

muka (rata-rata).

Tabel 4.1 Contoh Perhitungan Sudut Horisontal

Tem

pat a

lat

Ked

uduk

an

tero

pong

Ara

hbi

dika

n

Bacaan skala lingkaran mendatar Sudut B

Sudut rata-rata

Sudut LBI II Rata - rata

o o o o

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 B 6 000 00 00 000 00 00 000 00 00218

180

142

49,5

57

64,5

20

20

20

B 2 218 49 00 218 50 40 218 49,5 20

LB 6 180 00 00 180 00 00 180 00 00

LB 2 38 77 40 38 52 00 38 64,5 20

Keterangan :

Kolom (1) : Tempat kedudukan alat (1,2,3,4,5,6).

Kolom (2) : Kedudukan teropong.

Dalam pembidikan ada kedudukan biasa (B) dan luar biasa (LB)

Bila visir berada di atas teropong berarti kedudukan biasa dan bila

visir berada di bawah teropong berarti kedudukan luar biasa

(LB).

Kolom (3) : Arah bidikan tempat titik bidik.

Kolom (4) : Bacaan lingkaran mendatar I berisi hasil pembacaan azimuth

(sudut mendatar pertama).

Kolom (5) : Bacaan lingkaran mendatar II berisi hasil pembacaan azimuth

(sudut mendatar kedua).

29

30Laporan Praktikum Ilmu Ukur TanahBab 4 Perhitungan dan PenggambaranKelompok III

Kolom (6) : Bacaan skala lingkaran mendatar rata-rata, yaitu rata-rata sudut

bacaan pertama dan kedua.

Contoh : 2 B 6 (arah bidikan 2 dan 6)

Bacaan 2 = 142o 64’ 20”

Bacaan 6 = 218o 49,5’ 20”

Rata-rata = 187o 57’ 20”

Kolom (7) : Selisih sudut mendatar rata-rata antara kedudukan biasa dan luar

biasa serta sudut rata-rata antara biasa dan luar biasa (sudut dalam

poligon).

Contoh Perhitungan :

Biasa (B)

α belakang = 142o 64’ 20”

α muka = 0o

β1 (B) = α belakang – α muka

= 142o 64’ 20”– 0o

= 142o 64’ 20”

Luar Biasa (LB)

α belakang = 180o 00’ 00”

α muka = 38o 77’ 40”

β1 (LB) = α belakang – α muka

= 180o 00’ 00” - 38o 77’ 40”

= 140o 42’ 20”

Sudut β1 rata-rata =

=

= 141o 53’ 20”

Dengan cara yang sama diperoleh besarnya nilai sudut dalam poligon (β)


4.1.2 Pengukuran Jarak Mendatar

Dari pengukuran yang telah dilakukan didapat bacaan benang atas, benang bawah,

dan sudut zenith, sehingga dengan data-data tersebut dapat digunakan untuk

menentukan jarak antar titik poligon. Pengukuran dilakukan secara pergi dan

pulang, dimana masing-masing pengukuran dibedakan atas stand I dan stand II,

yaitu dengan membedakan tinggi pesawat. Jarak antar poligon yaitu jarak rata-rata

dari ke empat cara penggunaan tersebut.

Tabel 4.2 Contoh Perhitungan dan Pengukuran Jarak Mendatar

Pengukuran jarak langsung Pengukuran jarak optis

Titik

Pergi PulangRata-

rata

Titik B.AtasSdt

vertikalJarak datar

(BA-BB) x

100 sin Z

Rata-rata

jarakDari Ke Dari Ke

B.

Bawah

Zenith /

Miring

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

1 2 73,04 73,125 73,08

Sta I

1 2

1,5190o 73

73,250,78

Sta II

2 1

2,10590o 73,5

1,37

Keterangan :

Kolom (1) : Tempat berdirinya alat.

Kolom (2) : Tempat yang dibidik.

Kolom (3) : Jarak mendatar berdasarkan pengukuran di lapangan (pergi dan

pulang).

Kolom (4) : Rata–rata jarak mendatar.


Dari titik 1 ke titik 2

Pergi = 68,4 m

Pulang = 77,68 m

Rata-rata =

= 73,04 m


Kolom (5) : Tempat berdirinya alat.

Kolom (6) : Tempat yang dibidik.

Kolom (7) : Bacaan benang atas dan benang bawah.

Kolom (8) : Besar sudut zenith dan miring.

Kolom (9) : Jarak mendatar dengan sumbu.

D = (BA – BB) x 100 sin2 z


Pengukuran jarak datar titik 1 dan titik 2 (stand I)

BA = 1,51 m

BB = 0,78 m

z = 90o

D = (BA-BB) x 100 sin2 z

= (1,51 – 0,78) x 100 sin2 90o

= 73 m

Pengukuran jarak datar titik 2 dan titik 1 (stand II)

BA = 2,105 m

BB = 1,37 m

z = 90o

D = (BA-BB) x 100 sin2 z

= (2,105 – 1,37) x 100 sin2 90o

= 73,5 m

Kolom (10) : Rata–rata jarak mendatar dua titik.



Pengukuran rata-rata jarak datar titik 1 dan titik 2

Jarak datar stand I = 73 m

Jarak datar stand II = 73,5 m

Rata-rata jarak datar =

= 72,25 m

4.1.3 Pengukuran Jarak Titik Poligon ke Pojok Bangunan

Pengukuran ini dilakukan terhadap pojok bangunan ditinjau dari satu atau lebih

dari titik poligon. Hal ini dimaksudkan untuk koreksi dalam penggambaran agar

diperoleh gambar yang benar. Pengukuran ini menggunakan theodolit wild T-0

dengan rumus :

D = (BA - BB) x 100 sin 2 z

Penggambaran dari titik 1 :

Dengan dasar α12 dan jarak d12, maka penggambaran titik dapat dilakukan.

Demikian selanjutnya sampai titik 5. Sudut β merupakan sudut dalam poligon.

4.1.4 Perhitungan Titik Poligon

Agar lebih jelas dan mudah, cara dan perhitungan poligon sebagai kerangka peta

dapat disajikan dengan cara pengisian tabel koordinat sebagai berikut :

Tabel 4.3 Contoh Perhitungan Titik Poligon

No

TtkSudut Sudut jurusan () Jarak (D)

x =

D sin

y =

D cos

Koordinat

x y

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 111o 24’55” 271o 22’ 30” 70,20 -70,18 1,68 0,00 0,00

0o 0’ 18,67” 0,11 0,10

2 105o 53’ 23” 350o-272’48,33’’ 39,80 -9,98 38,53 -70,07 1,78

0o 0’ 18,67” 0,06 0,06

Keterangan :


Kolom (1) : Nomor titik dimana theodolit berdiri.

Kolom (2) : Sudut dalam poligon (β) dan koreksi sudut dalam (Σβ).

Dimana : = Jumlah sudut dalam poligon

0 = Azimuth awal

n = Azimuth ke-n (akhir)

n = Jumlah titik poligon

f = Koreksi sudut


= 271o 22’ 39”

= (n-2) x 180° f

720° 00’ 00” = (6-2) x 180° f

720° 0’ 37,34” = 720° f

f = 0° 00’ 37,34”

- Besarnya koreksi tiap sudut

0o 00’ 18,67”

- Perhitungan sudut dalam ( ) terkoreksi :

β1 = 111o 24’ 55” - 0o 00’ 18,67” = 111o 24’ 36,3”

β2 = 105o 53’ 23” - 0o 00’ 18,67” = 105o 53’ 4,33”

β3 = 145o 33’ 9” - 0o 00’ 18,67” = 145o 32’ 50,3”

β4 = 78o 46’ 48” - 0o 00’ 18,67” = 78o 46’ 29,33”

β5 = 181o 41’ 58” - 0o 00’ 18,67” = 181o 41’ 39,3”

β6 = 96o 37’ 55” - 0o 00’ 18,67” = 96o 37’ 36,33”

Kolom (3) : Sudut jurusan ( ) terkoreksi.



12 = 271o 22’ 30”

23 = 12 + (180o – β2) = 271o 22’ 30”+ (180o – 105o 53’ 4,33”) = 300o 45’36,6”

34 = 23 + (180o –β3) = 300o 45’36,6”+(180o –145o 32’50,3”) = 335o12’46,3”

45 = 34 + (180o –β4) = 335o12’46,3”+(180o–78o 46’ 29,33”) = 436o 26’17”

56 = 45 + (180o–β5) = 436o 26’17”+(180o–181o 41’ 39,3”) = 434o44’37,7”

61 = 56 + (180o –β6) = 434o44’37,7”+(180o–96o 37’36,83”) = 518o 7’0,91”

Kolom (4) : Jarak datar (D) diperoleh dari pengukuran sipat datar.

Dari pengukuran sipat datar diperoleh data sebagai berikut :

D12 = 70,20 m

D23 = 39,80 m

D34 = 43,00 m

D45 = 55,80 m

D56 = 36,40 m

D61 = 37,20 m

= 282,40 m

Kolom (5) : x = D sin (x = penambahan jarak optis) dan koreksi absis

(f(x)).

Dimana : x = Penambahan jarak optis

= Sudut jurusan

D = Jarak antara titik poligon

D = Jumlah jarak antar titik poligon

x = Jumlah penambahan jarak ke sumbu x


- Perhitungan Δx

x1-2 = D12 x sin 12


= 70,20 x sin 271o 22’ 30” = -70,18 m

x2-3 = 39,80 x sin 350o -272’ 48,33” = -9,98 m

x3-4 = 43,00 x sin 19o 55’ 20,67” = 14,65 m

x4-5 = 55,80 x sin 121o 8’ 14” = 47,76 m

x5-6 = 36,40 x sin 119o25’ 57,33” = 31,70 m

x6-1 = 37,20 x sin 202o 47’43,67” = -14,41 m

x = 0,46 m

- Perhitungan f(x)

fx1 = = 0,11 m

fx2 = = 0,06 m

fx3 = = 0,07 m

fx4 = = 0,09 m

fx5 = = 0,06 m

fx6 = = 0,06 m

Kolom (6) : y = D cos (y = penambahan jarak optis) dan koreksi ordinat

(f(y)).

Dimana : y = Penambahan jarak optis

= Sudut jurusan

D = Jarak antara titik poligon

D = Jumlah jarak antar titik poligon

y = Jumlah penambahan jarak ke sumbu y


- Perhitungan Δy

y1-2 = D12 x cos 12

= 70,20 x cos 271o 22’ 30” = 1,68 m

y2-3 = 39,80 x cos 350o -272’ 48,33” = 38,53 m

y3-4 = 43,00 x cos 19o 55’ 20,67” = 40,43 m


y4-5 = 55,80 x cos 121o 8’ 14” = -28,85 m

y5-6 = 36,40 x cos 119o25’ 57,33” = -17,89 m

y6-1 = 37,20 x cos 202o 47’43,67” = -34,29 m

y = 0,39 m

- Perhitungan f(y)

fy1 = = 0,10m

fy2 = = 0,06 m

fy3 = = 0,06 m

fy4 = = 0,08 m

fy5 = = 0,05 m

fy6 = = 0,05 m

Kolom (7) : Koordinat titik poligon (sb.x).


x1 = 00,000 m

x2 = x1 + x12 + fx1 = 00,00 - 70,18 + 0,11 = -70,07 m

x3 = x2 + x23 + fx2 = -70,07 – 9,98 + 0,06 = -79,99 m

x4 = x3 + x34 + fx3 = -79,99 + 14,65 + 0,07 = -65,27 m

x5 = x4 + x45 + fx4 = -65,27 + 47,76 + 0,09 = -17,42 m

x6 = x5 + x56 + fx5 = -17,42 + 31,70 + 0,06 = 14,34 m

x1 = x6 + x61 + fx6 = 14,34 - 14,41 + 0,06 = 0,0 m

Kolom (8) : Koordinat titik poligon (sb.y).



y1 = 00,000 m

y2 = y1 + y12 + fy1 = 00,00 + 1,68 + 0,10 = 1,78 m

y3 = y2 + y23 + fy2 = 1,78 + 38,53 + 0,06 = 40,37 m

y4 = y3 + y34 + fy3 = 40,37 + 40,43 + 0,06 = 80,86 m

y5 = y4+ y45 + fy4 = 80,86 - 28,85 + 0,08 = 52,09 m

y6 = y5 + y56 + fy5 = 52,09 - 17,89 + 0,05 = 34,25 m

y1 = y6 + y61 + fy6 = 34,25 - 34,29 + 0,05 = 0,0 m

Jadi, koordinat titik poligon :

Titik 1. (0 ; 0)

2. (-70,07 ; 1,78)

3. (-79,99 ; 40,37)

4. (-65,27 ; 80,86)

5. (-17,42 ; 52,09)

6. ( 14,34 ; 34,25)

1. (0 ; 0)

4.1.5 Pengukuran Beda Tinggi

Tabel 4.4 Pengukuran Sipat Datar Memanjang

TitikBenang Tengah

Benang Atas/Benang Bawah

JarakBeda

Tinggi

Beda Tinggi

Rata-rataBelakang Muka Belakang Muka Belakang Muka

(1) (2) (3) (4) (5) (6)2 1,377 1,082 1,160 0,880

38 350,295

0,293WP1,350 1,060 1,540 1,230 0,290

1WP = Water Pass


Keterangan:

Kolom (1) : Nomor tempat kedudukan untuk rambu dan alat

Kolom (2) : Hasil bacaan benang tengah ( BT ) untuk rambu muka dan

belakang pada stand I dan II.

Contoh :

Stand I : BT belakang = 1,350

BT muka = 1,060

Stand II : BT belakang = 1,377

BT muka = 1,082

Kolom (3) : Hasil bacaan benang atas ( BA ) dan benang bawah ( BB )

untuk rambu muka dan belakang alat pada stand I.

Contoh :

Rambu belakang BA = 1,540

BB = 1,160

Rambu muka BA = 1,230

BB = 0.880

Kolom (4) : Perhitungan jarak

Contoh :

Jarak ke belakang = ( BA belakang – BB belakang ) x 100

= (1,540 - 1,160) x 100 = 38 m

Jarak ke muka = ( BA muka – BB muka ) x 100

= (1,230 - 0.880 ) x 100 = 35 m

Kolom (5) : Beda tinggi antara 2 titik yang diberi rambu ( belakang

dan muka ) dapat berharga positif atau negatif. Berharga

positif apabila titik di muka pesawat lebih tinggi daripada

titik di belakang pesawat. Serta bernilai negatif apabila

titik di belakang pesawat lebih tinggi daripada titik di

muka pesawat.


Contoh :

Beda tinggi stand I = BT belakang – BT muka

= 1,350 – 1,060

= 0,29 m

Beda tinggi stand II = BT belakang – BT muka

= 1,377 – 1,082

= 0.295 m

Kolom (6) : Rata – rata beda tinggi antara stand I dan stand II

Contoh :

= 0.2925 m

Pengukuran sipat datar memanjang ini dilakukan 2 kali yaitu pergi

( dari titik 1 ke 6 ) dan pulang ( dari titik 6 ke 1 ).

4.1.6 Pengukuran Tampang Melintang

Tabel 4.5 Hitungan Sipat Datar Memanjang

TitikBeda Tinggi

KoreksiTinggi Titik

Jarak

Pergi Pulang Rata-rata (m) (m)(1) (2) (3) (4) (5)1 100

0,2925 -0,5990 -0,1533 0,0416 73.252 99,8884

0,0985 -0,2620 -0,8018 0,0416 33.753 99,8483


Keterangan :

Kolom (1) : Tempat titik ukur.

Kolom (2) : Beda tinggi antara waktu pergi pulang dan rata–rata beda tinggi.

Contoh :

Beda tinggi titik 1 dan 2

H Pergi = 0,2925 m

H Pulang = -0,5990 m m

Beda tinggi rata rata =

=

= – 0,1533 mm = - 0,0001533 m

Kolom (3) : Besarnya koreksi beda tinggi.

koreksi beda tinggi = -h / n

Dimana : –h = Jumlah keseluruhan rata-rata beda tinggi

n = Jumlah titik poligon

Contoh :

–h = -0.9551

n = 6

Kolom (4) : Tinggi titik polygon

Hn = h(n-1) + h(n-1,n) + koreksi beda tinggi

Contoh :

Tinggi titik 1 :

h1 = 100 m

h2 = h12 + koreksi beda tinggi + h1


= -0.1533 - 0,0416 + 100 = 99,8051 mh3 = h23 + koreksi beda tinggi + h2

= 0,0818- 0,0416 + 99,8844 = 99,9246 m

h4 = h34 + koreksi beda tinggi + h3

= 1,8055 - 0,0416 + 99,8483 = 101,6122 m

h5 =h45 + koreksi beda tinggi + h4

= -0.0808 – 0,0416 + 101.6954 = 101,573 m

h6 =h56 + koreksi beda tinggi + h5

= -0,0728 - 0,0416 + 101.6563 = 101,5419 m

Kolom (5) : Jarak rata – rata antar titik poligon saat pulang dan pergi.

Dari hasil perhitungan didapat :

D12 = 73,25 m

D23 = 33,75 m

D34 = 44,10 m

D45 = 66,85 m

D56 = 41,35 m

D61 = 43,90 m

4.2 Pengukuran Titik Detail

Tabel 4.6 Pengukuran Situasi Dan Titik Detail

No Titik

Tin

ggi A

lat

Rambu

BacaanSudut Jarak Tinggi

Tin

ggi D

iata

s (0

,0)

Ctt

Tem

pat

Ala

t

Tem

pat

Yan

g D

itin

jau

B. T

enga

h

B. A

tas

B. B

awah

Azi

mut

h

Zen

ith

Mir

ing

Opt

is

Dat

ar

Bed

a ti

nggi

+

(m

)

Bed

a ti

nggi

-

(m)

Ctt

Gam

bar

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Keterangan :

Kolom (1) : Tempat alat berdiri.

Kolom (2) : Nomor titik yang dibidik.

Kolom (3) : Tinggi alat (pesawat).

Kolom (4) : Bacaan rambu tengah.

Kolom (5) : Bacaan benang atas.

Kolom (6) : Bacaan benang bawah.

Kolom (7) : Bacaan azimuth.

Kolom (8) : Bacaan zenith tiap detail.

Kolom (9) : Bacaan sudut miring.

Kolom (10) : Jarak optis (jarak miring antara titik poligon dengan titik detail).

Jm = (BA - BB) x 100 x sin z

Dimana : Jm = Jarak optis

BA = Bacaan benang atas

BB = Bacaan benang bawah

z = Sudut zenit

Contoh :

Tempat alat 1 tempat yang ditinjau a1

BA = 1,514

BB = 0,780

z = 900

Jm = (1,514 – 0,780) x 100 x sin 900

= 73,4 m

Kolom (11) : Jarak mendatar/rantai (jarak datar antara titik poligon dengan titik

detail).

Dimana : Jd = Jarak mendatar

Contoh :



BA = 1,514

BB = 0,780

z = 900

Jd = (1,514 – 0,780) x 100 x sin2 900

= 73,4 m

Kolom (12) dan (13) : Beda tinggi antara titik poligon dengan titik detail.

Dimana : h = Beda tinggi antara titik poligon dengan titik detail

BA = Bacaan benang atas

BB = Bacaan benang bawah

BT = Bacaan benang tengah

m = Sudut miring

i = Tinggi alat

Contoh :


BA = 1,514

BB = 0,780

BT = 1,142

m = 0o

i = 1,36 m

ΔH = (1,125 – 1,015) x 50 sin 2. 0o + 1,5 – 1,087

= 0,218 m

Kolom 14 : Tinggi diatas titik nol.

Contoh :

ha1 = tinggi titik 1 + ΔH

= 100 + 0,218

= 100,218 m

Kolom 15 : Catatan dan sket gambar situasi sesuai kondisi di lapangan.

4.3 Penggambaran


4.3.1 Penggambaran Titik Poligon

Dalam penggambaran titik poligon, prosedur yang diikuti adalah :

a. Menyiapkan scale paper yaitu kertas gambar yang diberi kerangka

koordinat berupa milimeter block dengan ukuran sesuai kebutuhan.

b. Penggambaran/plotting dari titik poligon mula-mula dari titik

poligon yang diketahui koordinat. Biasanya dengan milimeter block dengan

ukuran sesuai kebutuhan.

c. Plotting poligon pada kertas kalkir dengan jarak grid 20 cm.

4.3.2 Penggambaran Titik Detail

Penggambaran titik detail dimulai dari titik ikat yaitu titik poligon. Dari titik ikat

digambar titik-titik dengan cara :

a. Dari pemancaran 1 titik ikat ini kita tarik garis lurus antara titik detail yang

mempunyai azimuth yang sama.

b. Penggambaran titik tersebut cukup berdasarkan jarak azimuth hasil pengukuran

jadi tidak perlu menggunakan data koordinat.

c. Jika detail berupa bangunan, maka harus diperhitungkan sketsa bangunan

tersebut dari lapangan. Hal ini bertujuan untuk menghindari kesalahan.

d. Jika detail merupakan titik tinggi yang nantinya akan digunakan untuk

penggambaran garis kontur, maka sebaiknya langsung dituliskan ketinggiannya

agar lebih efektif.

e. Menggambar peta dengan menentukan kedudukan garis kontur yang sudah

diplotkan terlebih dahulu dengan cara interpolasi linear. Interval kontur yang

ditentukan adalah 1 m untuk medan mendatar.

4.3.3 Penggambaran Potongan Memanjang

Penggambaran potongan memanjang dimulai dari titik yang telah diketahui

ketinggiannya, kemudian digambar titik-titik lain dengan jarak dan ketinggian

yang sudah diketahui dari perhitungan. Dari titik satu ke titik lain di hubungkan

dengan satu garis. Garis inilah yang merupakan pendekatan dari bentuk muka

bumi sepanjang garis poligon.

4.3.4 Penggambaran Potongan Melintang


Dari hasil pengukuran dan perhitungan data didapat ketinggian tiap titik bantu

sepanjang poligon melintang dengan titik 1 sebagai titik acuan yang telah

diketahui ketinggiannya. Kemudian digambarkan titik-titik tersebut dengan

ketinggian dan jarak hasil perhitungan. Dari titik lainnya dihubungkan dengan

satu garis. Garis tersebut merupakan pendekatan dari bentuk permukaan bumi

sepanjang garis potongan melintang.

4.3.5 Penggambaran Garis Kontur

Proses akhir pembuatan peta adalah menentukan letak kedudukan garis kontur di

antara titik tinggi yang telah diplot lebih dahulu. Untuk itu dilakukan interpolasi

secara linear diantara dua titik sesuai dengan interval kontur yang telah dipilih.

Setelah garis kontur ditarik dengan jelas, semua angka-angka tinggi dihapus

kecuali harga-harga tertentu saja yang masih tercantum elevasinya, lalu

digambarkan pada kertas kalkir. Pada tiap garis kontur-garis kontur tersebut

dipertebal untuk mempermudah kepentingan praktis.

Langkah-langkah penggambaran garis kontur :

1. Menyiapkan garis kontur dilengkapi peta.

2. Memplotting titik-titik poligon dengan skala.

3. Menggambar titik-titik detail dengan skala menggunakan busur dan penggaris.

4. Menentukan bangunan-bangunan yang ada di lapangan.

5. Garis kontur lereng yang curam akan terlihat rapat.

6. Garis kontur yang landai akan terlihat jarang.

7. Garis kontur tidak berpotongan satu sama lain.

8. Sepanjang garis kontur tidak akan terletak diantara garis kontur yang lebih

tinggi maupun yang lebih rendah kecuali perpendekan tertentu.

Bab 4 Perhitungan Kirim

Documents

Transcript of Bab 4 Perhitungan Kirim