BAB IV

PERHITUNGAN PERENCANAAN

4.1. Perhitungan Kurva Kapasitas Tampungan Waduk

Berikut merupakan contoh perhitungan volume tampungan waduk dengan elevasi +32 m,

selisih dengan kontur terendah adalah 1 m dan dengan nilai β = 1,1

Luas Kontur (daerah genangan) = (Selisih dengan Kontur terendah) x β x 104

= 1 m x 1,1 x 104

= 11000 m2

Luas Rata-rata antar kontur =

= = 5500 m2

Volume Antar Kontur = Beda tinggi setiap elevasi adalah 1 m sehingga Luas rata-rata

antar kontur sama dengan volume antar kontur

= 5500 m3

Volume Tampungan Waduk = (Volume antar kontur)n-1 + (Volume antar kontur)n

= 0 +5500

= 5500 m3

Untuk perhitungan selanjutnya ditabelkan pada tabel 4.1

Tabel 4.1 Perhitungan Lengkung Kapasitas Waduk

No.Elevasi

Selisih dengan Kontur

Terendahβ

Luas Kontur (daerah

genangan)

Luas Rata-Rata Antar

Kontur

Volume Antar Interval Kontur

Volume Tampungan

Waduk

(m) (m) (m2) (m2) (m3) (m3)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 31 0 1,1 0 0 0 0

2 32 1 1,1 11000 5500 5500 5500

3 33 2 1,1 22000 16500 16500 22000

4 34 3 1,1 33000 27500 27500 49500

5 35 4 1,1 44000 38500 38500 88000

6 36 5 1,1 55000 49500 49500 137500

7 37 6 1,1 66000 60500 60500 198000

8 38 7 1,1 77000 71500 71500 269500

9 39 8 1,1 88000 82500 82500 352000

10 40 9 1,1 99000 93500 93500 445500

11 41 10 1,1 110000 104500 104500 550000

12 42 11 1,1 121000 115500 115500 665500

13 43 12 1,1 132000 126500 126500 792000

14 44 13 1,1 143000 137500 137500 929500

15 45 14 1,1 154000 148500 148500 1078000

16 46 15 1,1 165000 159500 159500 1237500

17 47 16 1,1 176000 170500 170500 1408000

18 48 17 1,1 187000 181500 181500 1589500

19 49 18 1,1 198000 192500 192500 1782000

20 50 19 1,1 209000 203500 203500 1985500

21 51 20 1,1 220000 214500 214500 2200000

22 52 21 1,1 231000 225500 225500 2425500

23 53 22 1,1 242000 236500 236500 2662000

24 54 23 1,1 253000 247500 247500 2909500

25 55 24 1,1 264000 258500 258500 3168000

26 56 25 1,1 275000 269500 269500 3437500

27 57 26 1,1 286000 280500 280500 3718000

28 58 27 1,1 297000 291500 291500 4009500

29 59 28 1,1 308000 302500 302500 4312000

30 60 29 1,1 319000 313500 313500 4625500

31 61 30 1,1 330000 324500 324500 4950000

Sumber : Hasil Perhitungan

1. Nomor 4. Data 7. (6)*tinggi kontur

2. Data 5. (3)*(4)*10^5 8. (7)n-1 + (7)n

3. (2) - 31 6. [(5)n+(5)n+1]/2

Gambar 4.1. Lebngkung Kapasitas Waduk

Sumber : Hasil Perhitungan

4.2. Perhitungan Hidrolika Saluran Pengelak

Untuk penelusuran banjir melalui saluran pengelak dihitung menggunakan dua rumus

yang bergantung pada kondisi air di terowongan pengelak sendiri, yaitu:

a. Pada saat terowongan belum terisi penuh

v =

Q = A. v

dimana:

v = kecepatan aliran (m/detik)

n = koefisien kecepatan manning (untuk beton n= 0,014)

R = jari-jari hidrolis =A/P (m)

A = luas penampang basah (m2)

S = kemiringan alur pengelak

b. Pada saat terowongan terisi penuh (pressure flow)

Q = A. v

v =

dimana:

H = kedalaman air waduk dihitung dari dasar inlet pengelak (m)

D = tinggi pengelak (m)

L = panjang pengelak (m)

θ = sudut yang dibentuk oleh alur pengelak

c = jumlah koefisien kehilangan energy

Untuk ketentuan batas perhitungan antara pengaliran bebas, transisi dan tekan adalah sebagai

berikut

Pengaliran Bebas :H < D

Pengaliran Transisi :H > 1,2 D

Pengaliran Tertekan :H > 1,5 D

Dengan melihat kondisi pada peta perencanaan, didapatkan data saluran pengelak sebagai berikut

Bentuk Saluran : Kotak

Lebar Saluran (b) : 4 meter

Tinggi Saluran (h) : 4 meter

Panjang Saluran : 195 meter

Elevasi Hulu : +31

Elevasi Hilir : +29

Slope (Δh/ L) : 0,0103

Θ : 0,0103

Debit Rencana Q25 th : 585,5059

Angka Kekasaran (Beton) : 0,014

Elevasi Crest Bendungan : +61

4.2.1. Pengaliran Bebas

Diambil Perhitungan dengan Interval 0,5 m

Elevasi MA = +31 + 0,5 = +31,5

Tinggi MA = 0,5

A = b . h = 4 . 0,5 = 2 m2

P = b + 2h = 5 + 2 . 0,5 = 5 + 1 = 5 m

R = A/P = 2 m2 / 5 m = 0,4 m

B = 4 m

V = . R2/3 S1/2 = . 0,4002/3 . 0,01031/2 = 3,927 m/detik

Q = V.A = 3,927 . 2 = 7,854

Qc = = 4,429

Bilangan Froude = = 0,887 (subkritis)

Batas perhitungan untuk pengaliran bebas adalah H > 1,2 D sehingga H > 4,8 m. Sehingga

perhitungan pengaliran bebas hanya sampai dengan 4,5 m

Perhitungan selanjutnya ditabelkan pada tabel 4.2

Tabel 4.2 Perhitungan Hidrolika Saluran Pengelak (Pengaliran Bebas)

El. MA

Tinggi MA

A P R B v Q Qc F

(m) (m) (m2) (m) (m) (m)(m/

detik)(m3/

detik)(m3/

detik)Nilai

Keterangan

(1) (2) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

31,5 0,5 2,000 5,0000,40

04,00

03,927 7,854 4,429

0,887

subkritis

32 1 4,000 6,0000,66

74,00

05,520 22,082 12,528

1,553

superkritis

32,5 1,5 6,000 7,0000,85

74,00

06,527 39,164 23,016

2,172

superkritis

33 2 8,000 8,0001,00

04,00

07,234 57,871 35,436

2,667

superkritis

33,5 2,510,00

09,000

1,111

4,000

7,760 77,602 49,5233,06

9superkritis

34 312,00

010,00

01,20

04,00

08,169 98,025 65,099

3,401

superkritis

34,5 3,514,00

011,00

01,27

34,00

08,496 118,938 82,035

3,679

superkritis

35 416,00

012,00

01,33

34,00

08,763 140,211 100,227

3,914

superkritis

35,5 4,518,00

013,00

01,38

54,00

08,986 161,756 119,595

4,116

superkritis

Sumber : Hasil Perhitungan

4.2.2. Perhitungan Tertekan dan Transisi

Untuk pengaliran tertekan H > 1,5 D sehingga H > 9 m

Contoh Perhitungan untuk pengaliran tertekan

El. MA = +31 + 4,8 = 35,8

Tinggi MA = 4,8 m

Θ = Arc Tan (h) . 360/3,14 = Arc Tan (9) . 360/3,14

A = b . h = 4.4 = 16 m2

R = 2. b + 2. h = 2. 4 + 2. 4 = 16

Ci = 0,5

Cf = 0,0433

Co = 1

V = 16,389 m/detik

Q = V. A = 16,389 . 16=262,228 m3/detik

Perhitungan selanjutnya akan di tabelkan pada tabel 4.3

Tabel 4.3 Perhitungan Hidrolika Saluran Pengelak (Pengaliran Transisi)

El. Tinggi θ A R Ci Cf Co v Q

MA MA

(m) (m) ( o ) (m2) (m)(rounded

)(gesekan

)(outlet

)(m/

detik)(m3/

detik)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

35,8 4,89,58

16,000

16,000

0,50,07439

71 16,389 262,228

36 59,97

16,000

16,000

0,50,07439

71 16,742 267,866

Sumber : Hasil Perhitungan

Tabel 4.4 Perhitungan Hidrolika Saluran Pengelak (Pengaliran Tertekan)

El. MA

Tinggi MA

θ A R Ci Cf Co v Q

(m) (m) ( o ) (m2) (m)(rounded

)(gesekan

)(outlet

)(m/

detik)(m3/

detik)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

35,8 4,8 9,5816,00

016,00

00,5

0,074397

1 16,389 262,228

36 5 9,9716,00

016,00

00,5

0,074397

1 16,742 267,866

376

11,96

16,000

16,000

0,50,07439

71 18,395 294,315

387

13,93

16,000

16,000

0,50,07439

71 19,897 318,354

398

15,90

16,000

16,000

0,50,07439

71 21,279 340,465

409

17,85

16,000

16,000

0,50,07439

71 22,561 360,972

4110

19,80

16,000

16,000

0,50,07439

71 23,757 380,111

4211

21,74

16,000

16,000

0,50,07439

71 24,879 398,056

4312

23,66

16,000

16,000

0,50,07439

71 25,934 414,941

4413

25,57

16,000

16,000

0,50,07439

71 26,930 430,873

4514

27,46

16,000

16,000

0,50,07439

71 27,871 445,938

4615

29,34

16,000

16,000

0,50,07439

71 28,763 460,206

4716

31,21

16,000

16,000

0,50,07439

71 29,609 473,737

4817

33,05

16,000

16,000

0,50,07439

71 30,411 486,582

4918

34,88

16,000

16,000

0,50,07439

71 31,174 498,786

5019

36,69

16,000

16,000

0,50,07439

71 31,899 510,386

5120

38,48

16,000

16,000

0,50,07439

71 32,589 521,416

5221

40,26

16,000

16,000

0,50,07439

71 33,244 531,909

5322

42,01

16,000

16,000

0,50,07439

71 33,868 541,890

5423

43,74

16,000

16,000

0,50,07439

71 34,462 551,387

5524

45,46

16,000

16,000

0,50,07439

71 35,026 560,421

5625

47,15

16,000

16,000

0,50,07439

71 35,564 569,016

5726

48,82

16,000

16,000

0,50,07439

71 36,074 577,191

5827

50,46

16,000

16,000

0,50,07439

71 36,560 584,966

5928

52,09

16,000

16,000

0,50,07439

71 37,022 592,358

6029

53,69

16,000

16,000

0,50,07439

71 37,462 599,385

6130

55,27

16,000

16,000

0,50,07439

71 37,879 606,062

6231

56,83

16,000

16,000

0,50,07439

71 38,275 612,406

Sumber : Hasil Perhitungan

Gambar 4.2. Rating Curve Saluran Pengelak D = 4 meter

4.3. Perhitungan Penelusuran Banjir Melalui Terowongan Pengelak

Penelusuran Banjir melalui pengelak didesain dengan menggunakan 1 terowongan pengelak

dengan diameter pengelak adalah 5 meter.

Tabel 4.5. Hubungan antara H, Q, Psi dan Phi Q25Th

Elevasi

HS

(tampungan)

ΔS ΔS/Δt Q Q/2Psi Phi

y = ∆S/∆t - Q/2

φ = ∆S/∆t + Q/2

(m) (m) (m3) (m3)(m3/

detik)(m3/

detik)(m3/

detik)(m3/detik) (m3/detik)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

31,0 0 0 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

32,0 1 5500 5500 1,528 22,082 11,041 -9,513 12,569

33,0 2 22000 22000 6,111 57,871 28,935 -22,824 35,047

34,0 3 49500 49500 13,750 98,025 49,013 -35,263 62,763

35,0 4 88000 88000 24,444 140,211 70,106 -45,661 94,550

36,0 5 137500 137500 38,194 267,866 133,933 -95,739 172,128

37,0 6 198000 198000 55,000 294,315 147,157 -92,157 202,157

38,0 7 269500 269500 74,861 318,354 159,177 -84,316 234,038

39,0 8 352000 352000 97,778 340,465 170,232 -72,455 268,010

40,0 9 445500 445500 123,750 360,972 180,486 -56,736 304,236

41,0 10 550000 550000 152,778 380,111 190,056 -37,278 342,833

42,0 11 665500 665500 184,861 398,056 199,028 -14,167 383,889

43,0 12 792000 792000 220,000 414,941 207,471 12,529 427,471

44,0 13 929500 929500 258,194 430,873 215,437 42,758 473,631

45,0 14 1078000107800

0299,444 445,938 222,969 76,476 522,413

46,0 15 1237500123750

0343,750 460,206 230,103 113,647 573,853

47,0 16 1408000140800

0391,111 473,737 236,868 154,243 627,980

48,0 17 1589500158950

0441,528 486,582 243,291 198,237 684,819

49,0 18 1782000178200

0495,000 498,786 249,393 245,607 744,393

50,0 19 1985500198550

0551,528 510,386 255,193 296,335 806,721

51,0 20 2200000220000

0611,111 521,416 260,708 350,403 871,819

52,0 21 2425500242550

0673,750 531,909 265,954 407,796 939,704

53,0 22 2662000266200

0739,444 541,890 270,945 468,499 1010,390

54,0 23 2909500290950

0808,194 551,387 275,693 532,501 1083,888

55,0 24 3168000316800

0880,000 560,421 280,211 599,789 1160,211

56,0 25 3437500343750

0954,861 569,016 284,508 670,353 1239,369

57,0 26 3718000371800

01032,77

8577,191 288,596 744,182 1321,374

58,0 27 4009500400950

01113,75

0584,966 292,483 821,267 1406,233

59,0 28 4312000 431200 1197,77 592,358 296,179 901,599 1493,957

0 8

60,0 29 4625500462550

01284,86

1599,385 299,693 985,169 1584,554

61,0 30 4950000495000

01375,00

0606,062 303,031 1071,969 1678,031

Sumber: Perhitungan

1.Data 4. (3)n+1 - (3)n 7. (6)/2

2.Data 5.

(4)/ 3600 8. (5)-(7)

3.Data 6. Data Outflow Pengelak 9. (5)+(7)

Selanjutnya akan dihitung penelusuran banjir dengan Q25 dan menggunakan tabel

perhitungan diatas

Tabel 4.6 . Penelusuran banjir terowongan pengelak dengan Q25

TInflow

(I1+I2)/2 ψ1 φ2Outflow

h Elevasi(I) (Q)

(jam) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m) (m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)0 14,790 0,000 0,000 0,000 14,790 0,670 31,6701 26,079 20,435 -6,372 14,063 24,461 1,112 32,1122 89,863 57,971 -10,398 47,573 76,019 2,797 33,7973 327,104 208,483 -28,446 180,037 274,833 7,396 38,3964 307,117 317,110 -94,795 222,315 309,514 6,533 37,5335 252,476 279,796 -87,200 192,597 285,894 4,879 35,8796 205,437 228,957 -93,298 135,659 207,857 4,511 35,5117 149,498 177,467 -72,198 105,270 157,851 4,073 35,0738 126,463 137,980 -52,581 85,400 128,067 3,674 34,6749 107,367 116,915 -42,668 74,247 113,267 3,221 34,22110 91,536 99,452 -39,020 60,432 94,649 2,838 33,83811 78,413 84,974 -34,217 50,758 80,633 2,512 33,51212 62,534 70,473 -29,875 40,598 65,914 2,116 33,11613 56,270 59,402 -25,316 34,086 56,342 1,955 32,95514 50,827 53,548 -22,256 31,293 51,894 1,803 32,80315 46,099 48,463 -20,601 27,862 46,431 1,671 32,67116 41,991 44,045 -18,569 25,475 42,632 1,556 32,55617 38,422 40,206 -17,156 23,050 38,770 1,457 32,45718 35,321 36,872 -15,720 21,152 35,747 1,370 32,37019 32,627 33,974 -14,596 19,379 32,924 1,295 32,29520 30,287 31,457 -13,546 17,911 30,588 1,229 32,22921 28,254 29,270 -12,677 16,593 28,490 1,172 32,17222 26,487 27,370 -11,896 15,474 26,707 1,123 32,12323 24,952 25,720 -11,234 14,486 25,135 1,080 32,08024 23,619 24,286 -10,649 13,637 23,783 1,043 32,043

  max 309,5144 7,3957 38,3957Sumber : Perhitungan

1. Data 4. interpolasi (7) 7.interpolasi (6)

2. Data 5. (3)+(4) 8. 35 + (7)

3. [(2)n+1 - (2)n]/2 6. interpolasi (5)

Gambar 4.2 Penelusuran Banjir Melalui Terowongan

Sumber : Hasil Perhitungan

4.4. Perencanaan Cofferdam

Setelah dilakukan perhitungan yang sesuai untuk penelusuran banjir pada saluran pengelak

maka dapat direncanakan tinggi, lebar atas, kemiringan dan ketinggian pondasi pada cofferdam

data yang diperlukan untuk perencanaan cofferdam antara lain :

h untuk Q25maks (Tinggi MAB) = 7,3957

El. Muka Air Banjir = + 38,3957

El. Dasar Sungai = + 31

4.4.1. Penentuan Tinggi Cofferdam

Untuk menghitung tinggi cofferdam digunakan rumus :

Tinggi Jagaan diasumsi = 2 meter

Dengan tinggi jagaan = 2 meter maka

Hcofferdam = (38,3957) + 2

= 9,3957 meter

4.4.2. Perhitungan Lebar Atas Cofferdam

Perhitungan lebar atas cofferdam dapat menggunakan rumus

Sehingga,

B = ( 3,6 . 9,401/3 ) – 3

B = 4,60 meter

H = (EL.MAB – EL.DASAR)+ Tinggi Jagaan

B = (3,6 .( Hcofferdam1/3 )- 3)

4.4.3. Kemiringan Lereng Cofferdam

4.4.4. Kedalaman Pondasi Cofferdam