AskisiE(2)

2
Άσκηση Ε Να γραφεί το πρόγραμμα στο οποίο να ορίζεται η συνάρτηση nroot(…) η οποία, μέσα από μια αναδρομική (recursive) διαδικασία, υπολογίζει μια πραγματική ρίζα της εξίσωσης f(x)=0 προσεγγίζοντας την με την αναδρομική σχέση x i+1 =x i -f(x i )/f’(x i ). Από τη σχέση αυτή παράγεται μία ακολουθία τιμών η οποία, κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις, συγκλίνει προς μια πραγματική ρίζα της f(x)=0. Σε διαφορετική περίπτωση η ακολουθία αποκλίνει ή οι τιμές της παλινδρομούν. Ως αρχική τιμή για το x 0 δίνεται ένας τυχαίος αριθμός. Στο ίδιο πρόγραμμα να οριστεί και η συνάρτηση froot(…) η οποία να υπολογίζει, μέσα από μια αναδρομική (recursive) διαδικασία, μια πραγματική ρίζα της εξίσωσης f(x)=0 προσεγγίζοντας την με την αναδρομική σχέση x i+1 = x i -(x i -x i- 1 )f(x i )/(f(x i -f(x i-1 )). Από τη σχέση αυτή παράγεται μία ακολουθία τιμών η οποία, κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις, συγκλίνει προς μια πραγματική ρίζα της f(x)=0. Σε διαφορετική περίπτωση η ακολουθία αποκλίνει ή οι τιμές της παλινδρομούν. Και για τις δύο συναρτήσεις η διαδικασία σταματά όταν θα ισχύει η σχέση |x i+1 -x i |<e, όπου e ένας πολύ μικρός θετικός αριθμός που δηλώνει την ακρίβεια της μεθόδου. Ως αρχικές τιμές για το x 0 και το x 1 δίνονται τυχαίοι αριθμοί. Για να συγκριθούν οι ταχύτητες σύγκλησης προς τη ρίζα των δύο συναρτήσεων, η συνάρτηση main του προγράμματος να τις καλεί για να υπολογίσουν, η κάθε μια χωριστά, τη ρίζα μιας εξίσωσης. Η main να τυπώνει τη ρίζα και τον αριθμό των επαναλήψεων που έκανε η κάθε συνάρτηση για να την προσεγγίσει με την ίδια ακρίβεια e. Η main να τυπώνει ακόμη και τα κατάλληλα μηνύματα στις περιπτώσεις που, για τη συγκεκριμένη εξίσωση, δε μπορεί να εφαρμοστεί ο αλγόριθμός ή η αντίστοιχη ακολουθία δε συγκλείνει προς τη ρίζα. Βοηθητικές παρατηρήσεις: Να μη χρησιμοποιηθούν πουθενά γενικές μεταβλητές. Οι συναρτήσεις να μη διαβάζουν δεδομένα και να μην εκτυπώνουν μηνύματα ή αποτελέσματα Επειδή στην περίπτωση πού δε μπορεί να υπολογιστεί μια πραγματική ρίζα από τις πιο πάνω αναδρομικές σχέσεις η διαδικασία θα συνεχίζεται επ’ άπειρο, να διαβάζεται ένας μέγιστος αριθμός επαναλήψεων για την εφαρμογή του κάθε αλγόριθμου.

description

AskisiE(2)

Transcript of AskisiE(2)

nroot() , (recursive) , f(x)=0 xi+1=xi-f(xi)/f(xi). , , f(x)=0. . x0 . froot() , (recursive) , f(x)=0 xi+1 = xi-(xi-xi-1)f(xi)/(f(xi-f(xi-1)). , , f(x)=0. . |xi+1-xi |

Artful thinking 2 (Ξενοφώντος, Ελληνικά 2 2, 3-4)

Artful thinking 2 (Ξενοφώντος, Ελληνικά 2 2, 3-4)

4(%2/,%/&,%!$%23). $%-/#2!4)#$%,)%2!4)/.3 2ESULTSFROMA ...

4(%2/,%/&,%!$%23). $%-/#2!4)#$%,)%2!4)/.3 2ESULTSFROMA ...

CMBUk 1 segçbrUbmnþsMxan;;² 1> TMnak;TMngkñúgRtIekaN · 2 A cos 2 C cos 2 B acos 2 A a r ptan = = 2 B cos 2 C cos 2 A bcos 2 B b r ptan = = 2 C cos 2 A cos 2 B ccos 2 C c r ptan

CMBUk 1 segçbrUbmnþsMxan;;² 1> TMnak;TMngkñúgRtIekaN · 2 A cos 2 C cos 2 B acos 2 A a r ptan = = 2 B cos 2 C cos 2 A bcos 2 B b r ptan = = 2 C cos 2 A cos 2 B ccos 2 C c r ptan

ù ÿ ü ù ÿ úÿùÿ úÿ .2 1 1 . 1 # 012)$ 2 0 20# .2 #/020!)2 2 ...

ù ÿ ü ù ÿ úÿùÿ úÿ .2 1 1 . 1 # 012)$ 2 0 20# .2 #/020!)2 2 ...

h = ca. 44) Preview - OCP | OCP · 12$0 (2 ,7 & & & b b b 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 16 L ight from light, 1. S on of God. C hrist our light.

h = ca. 44) Preview - OCP | OCP · 12$0 (2 ,7 & & & b b b 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 16 L ight from light, 1. S on of God. C hrist our light.

ΔΦΑΑ ÿ Α΄ α 0π 1 2 Γ # 2 Α 2 2 Ί / ! # 1 α 0π 1 2 Γ # 2 Α 2 2 · Ί / ! # 1 α 0π 1 2 Γ # 2 " Α 2 2 " 1. ÿδξχεηαη απφ ηε δεκνζίεπζε ζηελ

ΔΦΑΑ ÿ Α΄ α 0π 1 2 Γ # 2 Α 2 2 Ί / ! # 1 α 0π 1 2 Γ # 2 Α 2 2 · Ί / ! # 1 α 0π 1 2 Γ # 2 " Α 2 2 " 1. ÿδξχεηαη απφ ηε δεκνζίεπζε ζηελ

ΚΟΜΜΩΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΠΕΡΙΠΟΙΗΣΗ ΚΟΜΗΣiek-chalk.chal.sch.gr/odhgoi/odhgosKommwtisOld.pdf · - marketing . 2 . 2 . 2 ; 2 . 12. ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ

ΚΟΜΜΩΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΠΕΡΙΠΟΙΗΣΗ ΚΟΜΗΣiek-chalk.chal.sch.gr/odhgoi/odhgosKommwtisOld.pdf · - marketing . 2 . 2 . 2 ; 2 . 12. ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ

0 +10 .2.1 0# · 2019. 1. 14. · 4 *! $.!. 2 ! 12 ) 2 #" 2 0 % .12 )2 2." 12 / . )!3&1 2 # 1+ .2 " .2 2. # . 2 $!) . 2. .2+20!0". 1 2 . 20$ 2! . ))2 2. 12 ü 12 0 $ õ &" .!2#! 0"2

0 +10 .2.1 0# · 2019. 1. 14. · 4 *! $.!. 2 ! 12 ) 2 #" 2 0 % .12 )2 2." 12 / . )!3&1 2 # 1+ .2 " .2 2. # . 2 $!) . 2. .2+20!0". 1 2 . 20$ 2! . ))2 2. 12 ü 12 0 $ õ &" .!2#! 0"2

~{EN}Catalog Optical Glass Collection Datasheets Inquiry Glass english … · B 1 »2 »2 - C 1 B 2 »2 »2 - C 2 B 3 »2 »2 - C 3 the refractive indices for any wavelength within

~{EN}Catalog Optical Glass Collection Datasheets Inquiry Glass english … · B 1 »2 »2 - C 1 B 2 »2 »2 - C 2 B 3 »2 »2 - C 3 the refractive indices for any wavelength within

0 + ! . ! . $ · 1 2 ! . ü . ! . $ " þ ! 1 . & " ) / ! 1 " & . 2 0 $ + . 2 1 2 + / & ù # 1 2 # 2 1 2 * 0 ! 2 " 1 2 " 0 1 . # 0 # "

0 + ! . ! . $ · 1 2 ! . ü . ! . $ " þ ! 1 . & " ) / ! 1 " & . 2 0 $ + . 2 1 2 + / & ù # 1 2 # 2 1 2 * 0 ! 2 " 1 2 " 0 1 . # 0 # "

Phy b11 2-2

Phy b11 2-2

Πρωτεύουσα - #2 - 7-2-2014

Πρωτεύουσα - #2 - 7-2-2014

ùùÿ þ þüÿ þ ü ù ÿ úÿ 2 2. . 1$#!)20! ü#!+ !) 2& 2 + .2 0 ...

ùùÿ þ þüÿ þ ü ù ÿ úÿ 2 2. . 1$#!)20! ü#!+ !) 2& 2 + .2 0 ...

General Relativity - Tartarus · 36D General Relativity (a) Consider the spherically symmetric spacetime metric ds 2 = 2 dt 2 + 2 dr 2 + r2 d 2 + r2 sin 2 d 2; (y) where and are functions

General Relativity - Tartarus · 36D General Relativity (a) Consider the spherically symmetric spacetime metric ds 2 = 2 dt 2 + 2 dr 2 + r2 d 2 + r2 sin 2 d 2; (y) where and are functions

+ 0 & 0 2 ! . · 2012-11-30 · + 0 & 0 2 ! . 294 0 2 ! & $ 0 2 ! 0 " / $ 2 ) # " # 2 2 . 1 0 . 1 0 2 ... + 0 & 0 2 ! . 295 1 ! 2 ! 1 ) 2 2 . " ( - +- ) ù / * 2 ! & . $ # / * 0 #

+ 0 & 0 2 ! . · 2012-11-30 · + 0 & 0 2 ! . 294 0 2 ! & $ 0 2 ! 0 " / $ 2 ) # " # 2 2 . 1 0 . 1 0 2 ... + 0 & 0 2 ! . 295 1 ! 2 ! 1 ) 2 2 . " ( - +- ) ù / * 2 ! & . $ # / * 0 #

2 2 - blogs.sch.gr · $qguhdv $wkdqdvvrsrxorv 0 " 0 / ù . 0 2 # . 0 # # ) . 1 2 0 . ) 1 1 . 2 0 & ! * 0 2 ! 0 # $qguhdv $wkdqdvvrsrxorv . ! # 1 . 1 2 # ! . 2 "

2 2 - blogs.sch.gr · $qguhdv $wkdqdvvrsrxorv 0 " 0 / ù . 0 2 # . 0 # # ) . 1 2 0 . ) 1 1 . 2 0 & ! * 0 2 ! 0 # $qguhdv $wkdqdvvrsrxorv . ! # 1 . 1 2 # ! . 2 "

2. Predavanja URBANIZAM 2

2. Predavanja URBANIZAM 2

Velocidad de reacción - WordPress.com · Velocidad de reacción 2 Velocidad de reacción: concepto 2 2 2 2 1 2 H O H O Oo tiempo (s) [H 2 O 2] (M) [H 2 O] (M) [O 2] (M) 0 400 2,32

Velocidad de reacción - WordPress.com · Velocidad de reacción 2 Velocidad de reacción: concepto 2 2 2 2 1 2 H O H O Oo tiempo (s) [H 2 O 2] (M) [H 2 O] (M) [O 2] (M) 0 400 2,32

6) 2 - MIK3 · 6) 2 0 . . . 2 ) . . 2 3 ) ! . # . 0 # * 0 2 . 1 0 0 ! . 1 ) 0 0 0 ! ) / 2 # & 1 0 & $ 2 . "

6) 2 - MIK3 · 6) 2 0 . . . 2 ) . . 2 3 ) ! . # . 0 # * 0 2 . 1 0 0 ! . 1 ) 0 0 0 ! ) / 2 # & 1 0 & $ 2 . "

! 1 ) 2 . 1 2 ! . . 0 2 . / . # 0 0 . 1 1 # ! . 1 * ) & 2 · 1 # 0 ! 1 . 2 . & " ! " 2 ! & 1 1 2 $ 0 & 2 " . 2 0 0 " # ) 1 2 . 1 .

! 1 ) 2 . 1 2 ! . . 0 2 . / . # 0 0 . 1 1 # ! . 1 * ) & 2 · 1 # 0 ! 1 . 2 . & " ! " 2 ! & 1 1 2 $ 0 & 2 " . 2 0 0 " # ) 1 2 . 1 .