ANÁLISIS DIMENSIONAL

1. Efectúe las conversiones que siguen: a) 242 lb a miligramos; b) 68.3 cm3 a metros cúbicos; c) 7.2 m3 a litros, d) 28.3 μg a libras.

2. A fin de que un avión caza despegue de un portaaviones, debe alcanzar una rapidez de 62 m/s. calcule esa rapidez en millas por hora (mph).

3. El contenido “normal” de plomo de la sangre humana es de unas 0.40 partes por millón (es decir, 0.40 g de plomo por millón de gramos de sangre). Se considera peligroso que alcance un valor de 0.80 partes por millón (ppm). ¿Cuántos gramos de plomo contienen 60. X 103 g de sangre (la cantidad promedio en un adulto) si el contenido de plomo es de 0.62 ppm?

4. El aluminio es un metal ligero (densidad = 2.70 g/cm3) usado en la construcción de aviones, líneas de transmisión de alto voltaje, latas para bebidas y laminados. ¿Cuál es su densidad en kg/m3?

5. En la determinación de la densidad de una barra metálica rectangular, un estudiante realiza las mediciones siguientes: 8.53 cm de longitud, 2.4 cm de anchura, 1.0 cm de altura y 52.7064 g de masa. Calcule la densidad del metal.

6. Un tubo cilíndrico de vidrio de 12.7 cm de longitud se llena con mercurio. La masa del mercurio necesario para llenarlo es de 105.5 g. calcule el diámetro interno del tubo. (Densidad del mercurio = 13.6 g/mL).

7. El procedimiento siguiente se usa para determinar el volumen de un matraz. Se pesa el matraz seco y luego se pesa lleno de agua. Si las masas del matraz vacío y el matraz lleno son 56.12 g y 87.39 g, respectivamente, y la densidad del agua es de 0.9976 g/cm3, calcule el volumen del matraz en cm3.

8. Una pieza de plata metálica (Ag) con un peso de 194.3 g se coloca en una probeta graduada que contiene 242.0 mL de agua. Ahora, el volumen de agua es de 260.5 mL. A partir de estos datos, calcule la densidad de la plata.

9. La vainillina (usada para dar sabor al helado de vainilla y otros alimentos) es una sustancia cuyo aroma es detectable por la nariz humana en cantidades muy pequeñas. El límite de umbral es de 2.0 X 10-11 g por litro de aire. Si el precio actual de 50 g de vainillina es de 112 dólares, determine el costo para que el aroma de vainillina sea detectable en un hangar para aviones, con volumen de 5.0 X 107 pies3.

10. El volumen total de agua en el mar es de 1.5 X 1021 L. Suponga que el agua salada contiene 3.1% de cloruro de sodio en masa y que su densidad es de 1.03 g/mL. Calcule la masa total de cloruro de sodio en kilogramos y toneladas. (1 tonelada = 2 000 lb; 1 lb = 453.6 g.)

11. La calcopirita, el principal mineral de cobre (Cu), contiene 34.63% de Cu en masa. ¿Cuántos gramos de Cu pueden obtenerse a partir de 5.11 3 103 kg del mineral?

12. La urea es un fertilizante que contiene 46% de nitrógeno en masa (46 gramos de nitrógeno por cada 100 g de fertilizantes). ¿Cuántos quintales de urea deben aplicarse a un cultivo que necesita 1.5 Ton de N?

13. El bronce es una aleación de cobre (Cu) y estaño (Sn). Calcule la masa de un cilindro de bronce que tiene un radio de 6.44 cm y una longitud de 44.37 cm. La composición del bronce es de 79.42% de cu y 20.58% de Sn y las densidades del Cu y del Sn son 8.94 g/cm3 y 7.31 g/cm3, respectivamente. ¿Qué puede inferirse de este cálculo?

14. Un hombre promedio necesita unos 2.00 mg de riboflavina (vitamina B2) al día. ¿Cuántas libras de queso debe comer aquél diariamente si ésa fuera la única fuente de riboflavina y el queso contuviera 5.5 μg de riboflavina por gramo?

15. Se estima que en un cubo de 60 pies por 60 pies por 60 pies cabría todo el oro que se ha extraído y refinado. Si la densidad del oro puro es 19.3 g/cm3, calcule su masa en a) kilogramos, b) libras y c) toneladas representas en esa estimación.

16. El gel de sílice que se emplea para proteger de la humedad los embarques al extranjero tiene una superficie de 6.0 × 102 m2 por kilogramo. ¿Cuál es su área en pies cuadrados por gramo?

17. Se utilizó una aleación para formar un disco plano de 31.5 mm de diámetro y 4.5 mm de espesor. Por el centro se barrenó un agujero de 7.5 mm de diámetro. El disco tiene una masa de 20.2 g. ¿Cuál fue la densidad de la aleación en unidades SI?

18. El aire tiene una masa de alrededor de 8 lb por 100 pies cúbicos. Calcule su densidad en a) gramos por pie cúbico, b) gramos por litro, y c) kilogramos por metro cúbico.

19. Un bloque de madera de 10 pulg × 6.0 pulg × 2.0 pulg pesa 3 lb 10 oz. ¿Cuál es la densidad de la madera en unidades SI?

20. Un recipiente de vidrio vacío pesó 20.2376 g y 20.3102 g cuando se llenó con agua a 4°C hasta una marca grabada. Luego, el mismo recipiente seco se llenó hasta la misma marca con una solución a 4°C. Entonces se encontró que pesaba 20.3300 g. ¿Cuál es la densidad de la disolución?

21. Se añadió una muestra de granalla de plomo que pesaba 321 g en una probeta parcialmente llena con alcohol isopropílico (suficiente para cubrir por completo el plomo). El resultado fue que el nivel de alcohol subió 28.3 mL. ¿Cuál es la densidad del plomo en unidades SI? (La densidad del alcohol isopropílico es 0.785 g/cm3.)

22. Una muestra de ácido sulfúrico concentrado tiene 95.7% H2SO4 en peso y su densidad es de 1.84 g/cm3. a) ¿Cuántos gramos de H2SO4 puro hay en un litro del ácido? b) ¿Cuántos centímetros cúbicos del ácido contienen 100 g de H2SO4 puro?

23. Un tramo de tubo capilar se calibró de la siguiente manera: una muestra limpia de tubo tiene una masa de 3.247 g. Un volumen de mercurio se succionó en el tubo y ocupó 23.75 mm de longitud, observado por medio de un microscopio. La masa del tubo con el mercurio fue de 3.489 g. La densidad del mercurio es de 13.60 g/cm3. Suponiendo que el calibre interior del capilar es uniforme, calcule su diámetro interior.

24. a) Convierta 88°F a °C; 16°F a °C; 130°F a °C. b) Convierta 35°C a °F; 2°C a °F; −29°C a °F.

25. ¿A qué temperatura las lecturas en grados Celsius y Fahrenheit tienen el mismo valor numérico?