Colegio MAGSTER LAGRANGE MATEMTICA Pg.2

Anlisis Dimensional

Magnitud FundamentalUnidad BsicaSmboloE.D.

LongitudMetromL

MasaKilogramokgM

TiempoSegundosT

Temperatura TermodinmicaKelvinK

Cantidad de sustanciamolmolN

Intensidad de la corriente elctricaAmperioAI

Intensidad luminosaCandelacdJ

UNIDADES DE MEDIDA

Ecuaciones Dimensinales Derivadas

MagnitudSmboloEcuacin

reaAL2

VolumenVL3

Velocidad linealVLT-1

Aceleracin linealaLT-2

Velocidad angularT-1

Aceleracin angularT-2

FuerzaFMLT-2

TrabajoWML2T-2

EnergaEML2T-2

PesowMLT-2

ImpulsinIMLT-1

PresinPML-1T-2

DensidadML-3

Peso especificoML-2T-2

Capacidad calorficaCcML2T-2-1

Calor especificoCeL2T-2-1

Carga elctricaQIT

Intensidad del campo elctricoEMLT-3I-1

Potencial elctricoVML2T-3I-1

Resistencia elctricaRML2T-3I-2

Nivel Bsico: Despejando Ecuaciones Algebraicamente

1.- La potencia transmitida en una cuerda por una onda senoidal se calcula con la formula:

P= 0,5 2A2v ;Donde : P= potencia , es frecuencia angular, A es amplitud y v es velocidad. Hallar la ecuacin dimensional para a) ML-1 b) LMT-1 c) L3M-1T-2 c) M2L-2T-1 d) MLT-32.-Las leyes de electricidad definen que :

V=IR y V=W/q

V=diferencia de potencial

I =Intensidad de la corriente elctrica

q =carga elctrica

W = trabajo

Hallar la ecuacin dimensional de resistencia R.

a) ML-1Ib) LMT-1I-2c) L3M-1T-2I

d) ML2T-3I-2d) MLT-3I-13.- Hallar la ecuacin dimensional de A, si se cumple la relacin:

C= Donde C=velocidad, D=densidad, F=fuerza, y V=volumen

a) L3T-2 b) MT-1 c) L6T-2 c) L6T2d) LT-34.- En el siguiente problema hallar las dimensiones de P , sabiendo que Q=fuerza, W=trabajo, Z=aceleracin, V=volumen.

P=

a) ML3T-2b) MLT-1c) M-1/2L2T-1

c) M-3/2L2Td) MLT-3

5.- Hallar la ecuacin dimensional de C en la siguiente expresin:

P=Po

Donde v=velocidad, m=masa, E=energa, T=temperatura, y P=potencia.

a) Lb) T c) 2 d) e) M

6.-La frecuencia de oscilacin (f) con que oscila un pndulo fsico se define: donde:

m= masa; g=aceleracin de la gravedad; d=distancia. Cul es la ecuacin dimensional del momento inercial (I)?

a) ML2 b) ML-2 c) ML-2T-2 d) MT-2 e) ML-2T-2-27.- Cul es la ecuacin dimensional de E y que unidades tiene en el SI?

, Donde

M=masa (Kg); A=amplitud(m); =frecuencia angular; f=frecuencia (Hz); F=fuerza(N)

a) T2;s2 b) T-1;Hz c) T-1;red/s d) T; s e) LT-1; m/s

Nivel Intermedio (Principio de Homogeneidad Dimensional)

1.-Si d=distancia y t=tiempo.

Hallar A y , si la ecuacin siguiente es dimensionalmente exacta.

d= Vo.t + At2 + t3a) LT-2 y LT b) LT-1 y LT-3c) LT-2 y LT-3 c) LT2 y LT-32.- Si a=aceleracin, M=masa y L=longitud.

Hallar A si la expresin siguiente es dimensionalmente exacta.

+ +

a) M3L-1Tb) LMT-1c) L3M-1T-2

c) M2L-2T-1d) MLT-3

3.- Si la siguiente ecuacin dimensional es exacta determinar las dimensiones de X e Y, siendo: A= fuerza, B=trabajo, C=densidad AX + BY = Ca) L3T y L-5T2 b) LT y L2 c) L4T-1 y L-3T2

d) L y Te) L-4T2 y L-5T24.- Si la presin P esta expresada por:

P= at2 + bD + cF ;Donde : t= tiempo, D=densidad y F=fuerza. Hallar las dimensiones de a, b y c

a) ML-1T4 ; L2T-2 ; L-2 b) ML-1T-4 ; L2T-2 ; L2c) ML-1T-4 ; L2T-2 ; L-2 d) ML-1T-4 ; L-2T2 ; L-2e) ML-3T-4 ; L2T-2 ; L25.- En la siguiente expresin dimensionalmente exacta: V=volumen, A=rea, L=longitud, T=tiempo.

Hallar la ecuacin dimensional de B.C

C =

a) L3T-2b) MT-1 c) L2T-2

c) L6T2

d) L-2T

6.- En un determinado instante un cuerpo ejerce una fuerza sobre una cuerda determinado por la siguiente ecuacin: ; Donde:

m=masa; g=aceleracin de la gravedad; V=velocidad y R=radio. Hallar la ecuacin dimensional de k y A respectivamente.

a) 1; M b) L ; M c) 1 ; ML d) L; ML-1 e) 1; ML-1

7.- La ecuacin siguiente es dimensionalmente homognea:

Donde

P=potencia; h=altura; m=masa. Hallar las dimensiones de Q.

a) ML6T-6b) M3L6T-6 c) M3L-6T6 d) M2L3T-3 e) M3L3T-38.- Si la expresin siguiente es dimensionalmente exacta. Hallar la ecuacin dimensional de y.

; donde:

t=tiempo; R=radio; a=aceleracin; P=potencia; V=velocidad.

a) nL3T-5 b) ML2T-5 c) ML-3T5

d) ML-2T5

e) ML5T-5Nivel Avanzado: Deduccin de Formula Emprica

1.- La aceleracin con que se mueve una partcula en el M.A.S., se define por la ecuacin:

; Donde:

t=tiempo; =frecuencia angular; A=amplitud. Determinar:

a) -1b) 1c) 2d) -2e) 3

2.- En la siguiente expresin homognea hallar el valor de x+y+z ; F= KAyBxCz Donde: F= fuerza, K=numero, C=velocidad, A=L-1MT-1 , B=longitud.

a)1 b) 2c) 3d) 4e) 5

3.-En la expresin mostrada hallar z, si F=fuerza, D=densidad, v=velocidad y m1,m2,m3 son masas.

FxDyvz=(n+tg).m1.m2.m3

a) 9b) -3c) 3d) -9e) 0

4.-La ecuacin que define la energa interna sobre mol de un gas ideal tiene la formula: U=3/2RTDonde: T= temperatura ; R= 8,31 joule/(mol.K)

Hallar: +

a) 1b) 2c) -2d) -1e) -3

5.- La energa de un fluido, el cual circula por una tubera, esta dada por la ecuacin: E=V(P+(1/2)v)

Donde V=volumen, P=presin, =densidad y v=rapidez. Hallar el valor de ++ +

a) 5b) 0c) 4d) 3e) 2

6.-Si la energa cintica de una partcula tiene la siguiente ecuacin : Ek=kMaVb ; hallar a+b

a) 1 b) 3c) 4d) -1e) 0

Ejercicios para la clase1.- La siguiente ecuacin es dimensionalmente exacta:

; donde W=trabajo; =energa/volumen; l= longitud. Las dimensiones de y p son respectivamente.

a) ML-1T-2; L -3/2b) ML-1T-1; L-3/2c) ML-2T-2; L-3/2d) ML2T-2; L-3e) M2L2T-2; L-32.-Si la siguiente expresin fsica es exacta: ; hallar

a) Lb) Mc) T-1d) 1e) faltan datos

3.- La siguiente ecuacin expresa la energa de deformacin de un resorte: E=(1/2)kXdonde: k=constante elstica y X=deformacin. Hallar + a) 3b) 2c) 4d) 1/2 e) 5/2

4.- Si la presin que ejerce un fluido tiene la formula: ; donde =constante; d=densidad; A=rea; Q=caudal. Determinar la expresin correcta de presin.

a)

b) c)

d)

e)

5.- Si la siguiente ecuacin dimensional es exacta determinar las dimensiones de X e Y, siendo: A= fuerza, B=trabajo, C=densidad

AX + BY = C

a) L3T y L-5T2 b) LT y L2 c) L4T-1 y L-3T2

d) L y Te) L-4T2 y L-5T26.- En la expresin mostrada hallar z, si F=fuerza, D=densidad, v=velocidad y m1,m2,m3 son masas.

FxDyvz=(n+tg)m1.m2.m3

a) 9b) -3c) 3d) -9e) 0

7.-Si la siguiente ecuacin es dimensionalmente exacta hallar x-2y.Sabiendo que: a=aceleracin, v=velocidad, t=tiempo.

a= vt2(1-ky-x)

a) 1b) 2c) -2d) -1e) -3

8.- La ecuacin que define la energa interna sobre mol de un gas ideal tiene la formula:

U=3/2RTDonde : T= temperatura

R= 8,31 joule/(mol.K)

Hallar: +

a) 1b) 2c) -2d) -1e) -3

9.- La siguiente expresin fsica es dimensionalmente homognea:

Z=A sen(ax2+bx+c)

Donde x se mide en metros y A en m/s. hallar las dimensiones de Za/bc.

a) L-1b) T-1c) LT-1 d) L-1Te) L-1T26.- Si la presin P esta expresada por:

P= at2 + bD + cF

Donde : t= tiempo, D=densidad y F=fuerza.

Hallar las dimensiones de a, b y c

a) ML-1T4 ; L2T-2 ; L-2b) ML-1T-4 ; L2T-2 ; L2c) ML-1T-4 ; L2T-2 ; L-2d) ML-1T-4 ; L-2T2 ; L-2e) ML-3T-4 ; L2T-2 ; L210.-La energa de un fluido, el cual circula por una tubera, esta dada por la ecuacin:

E=V(P+(1/2)v)

Donde V=volumen, P=presin, =densidad y v=rapidez.

Hallar el valor de ++ +

a) 5b) 0c) 4d) 3e) 2

PAGE Primero de Secundaria

IV - BIMESTRE

_1292787850.unknown

_1292790355.unknown

_1292793037.unknown

_1292794012.unknown

_1292794101.unknown

_1292794139.unknown

_1292794192.unknown

_1292794074.unknown

_1292793562.unknown

_1292792465.unknown

_1292792878.unknown

_1292791139.unknown

_1292789472.unknown

_1292789845.unknown

_1292788409.unknown

_1261801980.unknown

_1261806595.unknown

_1261807161.unknown

_1261802220.unknown

_1261802634.unknown

_1261802063.unknown

_1261801463.unknown

_1261801520.unknown

_1261800436.unknown

_1246770792.unknown