algebraA1451.pdf
2
|ΑΛΓΕΒΡΑ Α Λ ΥΚΕΙΟΥ | www.lazaridi.info| algebraA1451 1 ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ SOS SOS SOS SOS ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ 1 Αν 2 2 3 x = + , 1 2 3 y = - να βρεθεί η τιμή της παράστασης 2 2 4 4 A x xy y = - + . Μετά να λυθεί η εξίσωση 2 3 0 At t -- = ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ 2 Δίνονται τα σημεία ( ) 2 , 2 Ax x x - + , ( ) 2 1, B x x + , ( ) , 1 x x Γ- - Α) Να βρεθούν οι συντεταγμένες των σημείων αν οι τεταγμένες αυτών με τη σειρά που δίνονται είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου Β) Να βρεθεί ο λόγος της προόδου Γ) Αν ο 1 ος όρος είναι ίσος με 1 να βρεθεί ο 10 ος όρος της προόδου ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ 3 Δίνεται η εξίσωση 2 8 4 0 x x a - + = Α) Να βρεθεί ο πραγματικός αριθμός α ώστε η εξίσωση να έχει μια ρίζα διπλή Β) Να βρεθεί η διπλή ρίζα Γ) Για 1 2 a = να απλοποιηθεί η παράσταση 2 2 8 4 16 1 x x a x - + Π= - και να εξεταστεί αν υπάρχει τιμή του x R ∈ τέτοια ώστε 1 Π= ? ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ 4 Δίνεται η συνάρτηση ( ) 2 2 10 25 4 4 1 5 2 1 x x x x f x x x - + - + = + - - . Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της, να απλοποιηθεί ο τύπος της, να παρασταθεί γραφικά και να βρεθεί το σύνολο τιμών της ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ 5 Α) Αν | 2| 1 x - ≤ , |8 | 5 y - ≤ να βρεθεί το διάστημα στο οποίο παίρνουν τιμές οι παραστάσεις 5 A x y = + , 2 2 B y x xy = - + Β) Αν 0 ab > νδο 2 a b b a + ≥ και μετά νδο ( ) 1 1 1 9 a b c a b c + + + + ≥ όπου 0, 0, 0 a b c > > >
-
Upload
evaggelia-lamproysi -
Category
Documents
-
view
1 -
download
1
Transcript of algebraA1451.pdf
-
| | www.lazaridi.info|
algebraA1451 1
SOSSOSSOSSOS
1111 2
2 3x =
+,
12 3
y =
pi 2 24 4A x xy y= + .
2 3 0At t =
2222 ( )2, 2A x x x + , ( )2 1,B x x+ , ( ), 1x x
) pi pi
) pi ) 1 1 10 pi
3333 28 4 0x x a + =
) pi pi ) pi
) 12
a = pipi pi 2
28 4
16 1x x a
x
+ =
pi
x R 1 = ?
4444 ( )2 210 25 4 4 1
5 2 1x x x xf x
x x
+ += +
. pi
, pipi pi , pi
5555 ) | 2 | 1x , | 8 | 5y pi pi pi 5A x y= + , 2 2B y x xy= +
) 0ab > 2a bb a+ ( ) 1 1 1 9a b c
a b c + + + +
pi 0, 0, 0a b c> > >
-
| | www.lazaridi.info|
algebraA1451 2
6666 ( ) 1f x x=
) pi ( )2 1 0f + >
) ( ) ( ) ( )( )2 2 2f x f x f f+ =
) pi pi k ( ) ( ) ( )2 1 2 0f k x f k x f+ + + = pi ?
) pi k . 1 2,x x
2 21 2 1 2
1 1 2 4( 1)kx x x x+ + =
7777 ( )29 18 9 2
3 | 1|x xf x x
x
+ += +
+
) pi pipi pi ) ( ) 2 6 6g x x x= + + ,f gC C
) x fC pi gC
) ( ) ( )2015 2 1 0f x x x + +
1 4 3A = , 1 2
3 3,
3 4t t= =
2 ) (2, 4), (5,2), ( 2,1)A B , ) 1
2 = , ) 10 9
12
a =
3 ) 1
2a = , ) 1
4x = , ) 4 1 1,
2(4 1) 4x
xx
=
+,
34
x
=
4 1{ ,5}2f
A R=
5 8 28A , 3 89B 6 ) *R ,) 1x = , ) k R , ) 2k = 7
) { 1}fA R= , ( ) 2 1f x x= + , ) (5,11) , ) ( 1,5)x , ) 1( , 1) ( 1, ]2x
