Due cariche elettriche, di cui una è 3,14 volte più grande dell’altra, sono poste nel vuoto ad una

distanza di 3,0 cm. Sapendo che esse si respingono con una forza uguale a 4,0 N, calcolare il

valore della carica elettrica minore. (Si suggerisce di approssimare la costante dielettrica del

vuoto con ε0=9,0·10─12 C2/Nm2).

SOLUZIONE:

Poniamo q1 = q e q2 = 3,14q;

Due piccole sfere aventi cariche elettriche rispettivamente q1=+8,0µC e q2=+2,0µC

sono poste a 15 cm di distanza l’una dall’altra. Determinare la posizione di equilibrio

di una terza carica elettrica posta fra le prime due.

SOLUZIONE:

Poiché la terza carica è posta fra q1 e q2, essa sarà sottoposta all’azione di due forze

uguali in modulo e direzione ma di verso opposto, quindi indicata con x la distanza di

q3 da q1 basta uguagliare i moduli delle due forze usando la legge di Coulomb:

Una sfera è stata elettrizzata per strofino e ha assunto la carica di + 10 µ C. Quanti elettroni ha perduto?

DATI

Q = 10 µ CCarica dell’elettrone Qe = 1,6 · 10-19 CSoluzione:

Due cariche rispettivamente di +4 µ C e -3 µ C si trovano nel vuoto a 2 m di distanza. Con quale forza si attraggono?

DATI

Q1 = +4 µ C Q2 = - 3 µ C R = 2 m

Un campo elettrico è dovuto alla carica Q = + 0,02 C. Calcola:• L’intensità del vettore campo elettrico nel punto A a 5 m di distanza da Q.• L’intensità, la direzione ed il verso della forza che subirebbe una carica di 3 µ C messa a 3 mdi distanza da Q• Quanto vale il campo elettrico in A se, oltre alla carica Q, si trova, sulla linea di forzapassante per A, a 2 m di distanza da Q un’altra carica Q´ di +12 µ C

DATI

Q = + 0,02 C RA = 5 m q = 3 µ C distanza tra le 2 cariche R = 3 m Q´ = +12 µ C

In un punto P il campo elettrico creato da una carica di 6 · 10-8C vale 60 N/C. Qual è la distanza dal punto P dalla carica che genera il campo ?

DATI

Q = 6 · 10-8C E = 60 N/C R = ?

In un punto a 3 m da una carica Q = 0,2 C, è posta una carica q=3 · µ C. Calcola:• L’intensità del vettore campo elettrico in quel punto del campo• Il potenziale in quel punto del campo• L’energia potenziale elettrostatico del sistema formato dalle due cariche

DATI

Q = 0,2 C q=3 · µ C R = 3 m

SOLUZIONE

Calcola l’energia del sistema formato da due cariche elettriche puntiformi, una di + 8 µ C, l’altra di

- 4 µ C che si trovano nel vuoto alla distanza di 6 cm.DATI

Q1 = +8 µ C = +8· 10-6 C Q2 = - 4 µ C = - 4· 10-6 C R = 6 cm = 6 · 10-2m

All’interno di un nucleo di un certo elemento chimico, la forza di repulsione tra due

protoni vale circa 4,2 N. A che distanza l’uno dall’altro si trovano i due protoni

all’interno del nucleo? (carica del protone = + 1,6 · 10-19 C).

DATIcarica del protone = + 1,6 · 10-19 C F = 4,2 N R = ?

SOLUZIONE

8) Due cariche elettriche puntiformi, rispettivamente di +8 µ C e -20 µ C si attirano nel vuoto con una forza di intensità pari a 20 N. Calcola:

• La distanza tra le due cariche elettriche• Il valore che assumerebbe la forza dimezzando la distanza• Il valore che assumerebbe la forza raddoppiando la distanza

DATIF = - 20 NQ1 = +8 µ C = +8· 10-6 C

Q2 = - 20 µ C = - 20· 10-6 C R = ?FR/2 = ? F2R = ?

SOLUZIONE

Una carica Q = 3 10-4 C crea intorno a sè un campo elettrico. Calcola:• Il potenziale del campo in un punto che si trova a 2 m di distanza da Q• La forza che agirebbe su un protone che si trovasse in quel punto (carica del protone

= + 1,6 · 10-19 C).

DATIcarica del protone = + 1,6 · 10-19 C Q = 3 · 10-4 C R = 2 m V = ? F = ?

SOLUZIONI

V = E· R

Come varia l’intensit`a della forza F se una delle due cariche elettriche raddoppia la sua intensit`a?

Come varia l’intensit`a della forza F se entrambe le cariche elettriche raddoppiano la loro intensit`a?

Risoluzione

Se nella formula della legge sostituiamo al posto di Q1 e Q2 , rispettivamente, le quantit`a 2Q1 e 2Q2 , otteniamo:

Come varia l’intensit`a della forza F se la prima carica raddoppia e la seconda carica triplica? Risoluzione

Se nella formula della legge sostituiamo al posto di Q1 e Q2 , rispettivamente, le quantit`a 2Q1 e 3Q2 , otteniamo:

Come varia l’intensit`a della forza F se le cariche Q1 e Q2 diventano, rispettivamente, m · Q1 e n · Q2 ?

Come varia l’intensit`a della forza F se la distanza tra le cariche raddoppia? Risoluzione

Se nella formula della legge sostituiamo al posto di r la quantit`a 2r, otteniamo:

Due cariche puntiformi Q1 = 3C e Q2 = 5C sono poste a una distanza di 2m. Calcolare il modulo della forza elettrica.

Risoluzione

Se nella formula della legge sostituiamo i dati, otteniamo:

Due cariche puntiformi Q1 e Q2 = 7C sono poste a una distanza di 3m. Calcolare l’intensit`a della carica Q1 sapendo che il modulo della forza elettrica `e di F = 1 · 106 N .

Risoluzione

Dall’espressione della legge di Coulomb si ottiene:

Determinare la distanza tra due cariche puntiformi Q1 = 6C e Q2 = 5C sapendo che interagis- cono con una forza pari a F = 1 · 1012 N .

Risoluzione

Determinare il modulo della forza elettrica che si esercita fra le cariche Q1 = 3C e Q2 = 7Cposte a una distanza di 6m e che interagiscono nell’acqua (εr = 80).

Risoluzione

Sostituendo i dati nell’espressione della legge di Coulomb si ottiene:

Due corpi puntiformi di uguale carica, pari a 4,73  10–5 C, si respingono nel vuoto con una forza di intensità 6,54  10–6 N. a. A quale distanza si trovano i corpi? b. Quale sarebbe la distanza se invece che trovarsi nel vuoto i corpi si trovassero in acqua?

(ε0 = 8,854  10–12 C2/Nm2; εr = 80)

Due cariche rispettivamente di 5 * 10-6 C e 2 * 10-6 C sono poste nel vuoto alla distanza di 8 cm.

Calcolare la forza esercitata tra loro.

 Svolgimento:

q1 = 5 * 10-6 C

q2 = 2 * 10-6 C

trasformiamo la distanza tra le quantità di carica da centimetri a metri.

d = 8 cm = 8 * 10-2 m

la legge di Coulomb nel vuoto è:

Per cui ricordando che la costante di proporzionalità nel vuoto è K0 =  9 x 109 Nm2/C2

Si ha:

Esercizio n. 2

Una carica pari a 5 * 10-6 C è posta nel vuoto ad una distanza di 1,1 dm da una carica di uguale segno pari a  3 * 10-6 C, quale sarà la forza di repulsione che agisce tra di esse.

Esercizio n. 3

Su di una carica pari a 6,4* 10-6 posta nel vuoto si manifesta una forza di 0,6 * 10-2 N. Se l’altra carica è di 6 * 10-6 C, calcolare il valore della distanza tra le due cariche.

Esercizio n. 4

Tra due cariche elettriche, poste nel vuoto ad una distanza di 24 cm, si manifesta una forza di 0,6 * 10-2 N. Se una delle due cariche è di 6 * 10-6 C, calcolare il valore dell’altra quantità carica.

Due corpi puntiformi di uguale carica, pari a 5,52  10–5 C, si respingono nel vuoto con una forza di intensità 3,47  10–6 N. a. A quale distanza si trovano i corpi? b. Quale sarebbe la distanza se invece che trovarsi nel vuoto i corpi si trovassero in acqua?

(ε0 = 8,854  10–12 C2/Nm2; εr = 80)