GLIANGOLI

GLI ANGOLIUn angolo è la parte di piano delimitata da due

semirette aventi la stessa origine: le due semirette sono i lati dell’angolo l’origine in comune è il vertice dell’angolo.

LATO

LATO

VERTICE

αV

A

B

r

s

v

v

Un angolo si può indicare in tre modi:

ol’angolo α ol’angolo AVB ol’angolo V

CH

I

L

M

O

P Q

ESEMPI

ESEMPIINDICA I SEGUENTI ANGOLI IN UNO DEI MODI POSSIBILI

CH

I

L

M

O

P Q

angolo

C

angolo

M

angolo

LIH ˆ

angolo

QPO ˆ

angolo

angolo

L’UNITÀ DI MISURA DEGLI ANGOLI L’unità di misura degli angoli è il grado. Ecco alcuni esempi di angoli e delle loro

ampiezze.

Un grado è la 360-esima parte di un angolo giro.

GONIOMETRO

Per misurare un angolo si utilizza un goniometro.

Questo punto deve coincidere con il vertice dell’angolo

Si parte dallo 0

900

1800

RETTO

RETTO

RETTO se è ampio 90° PIATTO se è ampio 180° GIRO se è ampio 360°

ESEMPIOClassifica i seguenti angoli

UN ANGOLO RISPETTO ALL’AMPIEZZA È:

GIRO

PIATTO

ANGOLO ACUTO

Un angolo è ACUTO se misura MENO DI 90°

ESEMPIO: quali tra questi non sono acuti?

1

23

4

5

ANGOLO OTTUSO

Un angolo è OTTUSO se misura PIÙ di 90° e MENO di 180°

ESEMPIO: quale tra questi è un angolo ottuso?

1

23

4

5

ESEMPIOClassifichiamo i seguenti angoli.

1.

2.

3.

4.

5.

??

acuto ottusoretto

ottusoacuto

ANGOLI COMPLEMENTARIoDue angoli sono complementari se la loro somma misura 90°

58° + 32° = 90°

ANGOLI SUPPLEMENTARIoDue angoli sono supplementari se la loro somma misura 180°

139° + 41° = 180°

ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE

oDue angoli sono opposti al vertice se i lati di uno sono il prolungamento dei lati dell’altro

Due angoli opposti al vertice sono congruenti.

α α

ESEMPI

1. Due angoli sono complementari. Uno misura 65°. Quanto misura l’altro?

2. Due angoli sono supplementari. Uno misura 140°. Quanto misura l’altro?

25°

40°

TROVA L’ANGOLO MANCANTE.

1. 2.x

55 165x

X=35 X=15

TROVA L’ANGOLO MANCANTE.

58x

X=58

TROVA L’ANGOLO MANCANTE.

86°94°

TROVA L’ANGOLO MANCANTE.

18°162°

TROVA L’ANGOLO MANCANTE.

37°71°

72°

TROVA L’ANGOLO MANCANTE.

21°

37°63°

59°

TROVA L’ANGOLO MANCANTE.

20

C

J

D

EF

G

H

70

9070

20

90

TROVA GLI ANGOLI MANCANTI.