7/25/2019 792_3572ΑΛΓΕΒΡΑ 2016

http://slidepdf.com/reader/full/7923572-2016 1/2

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ 

Εξεταστέα ύλη : Εξισώσει !"# $α%&"ύ 'αι η εξ(σ)σηx

να=

Δι*+'εια : ! ,ι,α'τι'- ώ+α

.έ&α !

Να χαρακτηρίσετε με Σ)στ/ (Σ) ή Λ*%" (Λ), τις παρακάτω

προτάσεις:

α) Η εξίσωση

( )   22 x 4λ λ− = −

 είναι αδύνατη ια λ ! "

#)0 0α # α #+ = ⇔ = =

) Η εξίσωση

2015x 2016= −

 είναι αδύνατη

δ) Η εξίσωση

( )   ( )  20162006 2

x 3 9 x 0− + − =

 $χει λύση % ! &

ε) 'ν α και ν περιττ*ς τ*τε

x xν   ν

α α= ⇔ = −

.έ&α 0

Να λ+ούν οι εξισ-σεις

α)

5x 32= −

  #)

( ) 4

3 2x 81− =

  )

( ) ( )5

2 2x 1 16 1 x− = −

.έ&α 1

Να λ+εί η εξίσωση

( )3

x 2 3 8− − =

.έ&α 2

./01.Λ.0' :2Η13Σ4.ΝΗΣ 1'513678'9ΗΣ

7/25/2019 792_3572ΑΛΓΕΒΡΑ 2016

http://slidepdf.com/reader/full/7923572-2016 2/2

2ίνεται η εξίσωση

22 x x 1λ λ= + −

 , με παράμετρο λ ∈

 ;

 α) Να αποδείξετε *τι η παραπάνω εξίσωση ρά<εται ισοδύναμα:

( ) ( ) ( )1 x 1 1λ λ λ− = − +

, λ ∈  

(1ονάδες =)

#) Να #ρείτε τις τιμ$ς το+ λ ια τις οποίες η παραπάνω εξίσωση

$χει ακρι#-ς μία λύση την οποία και να #ρείτε;

(1ονάδες =)

 ) >ια ποια τιμή το+ λ η παραπάνω εξίσωση είναι τα+τ*τητα στο

σύνολο των πραματικ-ν αριμ-ν? Να αιτιολοήσετε την

απάντησή σας; (1ονάδες @)

./01.Λ.0' :2Η13Σ4.ΝΗΣ 1'513678'9ΗΣ