Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας με 2 φωτοπύλες του MultiLogPro

Γουρζής Στάθης – Φυσικός Συνεργάτης ΕΚΦΕ Λευκάδος 2008 – 2012 Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Μεγανησίου Λευκάδος

Ενέργεια λέγεται η ιδιότητα της ύλης να παράγει έργο, να αλλάζει την πραγματικότητα όπως την γνωρίζουμε και να την μετατρέπει στην επόμενη μορφή της, να την μεταβάλλει στο επόμενο στάδιο ύπαρξής της.

Μια μορφή ενέργειας είναι και η κινητική ενέργεια Κ …

Η κινητική ενέργεια Κ ενός σώματος, μας δίνεται από τον τύπο :

Κ κινητική = ½ m . υ2

Για να υπολογίσω την κινητική ενέργεια ενός σώματος πρέπει : α) Να γνωρίζω τη μάζα του σώματος m και β) να γνωρίζω και την ταχύτητά του υ. Την μάζα m ενός σώματος την μετράω εύκολα με μια ζυγαριά ακριβείας στο εργαστήριο, ενώ για τον υπολογισμό της ταχύτητας του υ, χρησιμοποιώ τις εξισώσεις της ελεύθερης πτώσης. Στη σελίδας 90, του σχολικού βιβλίου Φυσικής της Α΄Λυκείου, βρίσκω τους τύπους :

υ = g . t

που μου δίνουν την ταχύτητα υ, όταν γνωρίζω την επιτάχυνση της βαρύτητας g και τον χρόνο πτώσης t του σώματος.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας g δίνεται από τον τύπο : g = ( 2 * s ) / t2

όταν γνωρίζω το διάστημα s που διανύθηκε κατά την πτώση του σώματος και τον χρόνο πτώσης t του σώματος.

Μια άλλη μορφή ενέργειας είναι η δυναμική ενέργεια U …

Η δυναμική ενέργεια U, είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω της θέσης στην οποία βρίσκεται.

Για να υπολογίσω αυτή τη δυναμική ενέργεια πρέπει :

α) να ξέρω την μάζα m του σώματος , ( όπως και για την κινητική ενέργεια ), β) να υπολογίσω την επιτάχυνση της βαρύτητας g, ( επίσης όπως προηγούμενα ) και

γ) να μετρήσω το ύψος h στο οποίο βρίσκεται.

Η δυναμική ενέργεια μας δίνεται από τον τύπο :

U δυναμική = m . g . h

Στο εργαστήριό μας, τώρα, θα μετρήσουμε την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας …

Χρησιμοποιώντας σε ελεύθερη πτώση 3 σφαίρες, μια πλαστική και δύο μολυβένιες …

Θα κατασκευάσουμε λοιπόν μια διάταξη στήριξης, με μεταλλική ράβδο, σφιγκτήρα και συνδέσμους …

… για να στερεώσουμε τις δύο φωτοπύλες του MultiLogPro …

… και τοποθετώ τους συνδέσμους σε απόσταση s = 50 cm …

Στερεώνω καλά την βάση στήριξης … Σημείο Α

Σημείο Β

Ζυγίζουμε τις δύο μολυβένιες σφαίρες …

m = 50 g m = 94 g

… και την πλαστική σφαίρα …

m = 4 g

Ακόμα μετράμε την απόσταση της φωτοπύλης από το τραπέζι, εδώ είναι h1 = 21 cm …

… για την καλύτερη ευθυγράμμιση των δύο φωτοπυλών, θα χρησιμοποιήσουμε μια διάταξη με βάση στήριξης, μεταλλικές ράβδους, σύνδεσμο και το νήμα της στάθμης, δεμένο από ένα κομμάτι πετονιάς …

Κατασκευάζουμε την βάση στήριξης για το νήμα της στάθμης και …

Το αναρτούμε στον κρίκο …

… και τοποθετούμε και ένα δοχείο περισυλλογής των σφαιρών …

Κάνουμε την ευθυγράμμιση της πάνω φωτοπύλης …

… και ύστερα την ευθυγράμμιση της κάτω φωτοπύλης …

Ανοίγουμε το MultilogPro …

Συνδέουμε την πρώτη φωτοπύλη …

... και κατόπιν την δεύτερη φωτοπύλη …

Ανοίγουμε το πρόγραμμα MultiLab…

Στο μενού «Καταγραφέας», επιλέγουμε «Πίνακας ελέγχου» …

… και βλέπουμε την πρώτη κάρτα, με τους αισθητήρες σωστά συνδεδεμένους …

Στο «Ρυθμό δειγματοληψίας», επιλέγουμε «100 μετρήσεις ανά δευτερόλεπτο» …

… και στο «Χρόνο καταγραφής», επιλέγουμε «Συνεχής» …

Ξεκινάμε τις μετρήσεις … … και αφήνουμε την σφαίρα να πέσει, ακριβώς λίγο πάνω από τον αισθητήρα της φωτοπύλης …

Το Multilab καταγράφει την διέλευση από τις φωτοπύλες και σταματάμε τις μετρήσεις …

Ξεκινάμε την επεξεργασία των μετρήσεων, χρησιμοποιώντας την μεγέθυνση …

… και τους δείκτες, για την μέτρηση του συνολικού χρόνου πτώσης της σφαίρας …

Ο χρόνος πτώσης είναι t = 0.31 s …

Μάζα σώματος m ( σε Kg ) 0,094

Ύψος πτώσης ( μεταξύ Α και Β ) s ( σε m ) 0,5

Ύψος σημείου Β h1 0,21

Συνολικό Ύψος s + h1 0,719

Χρόνος πτώσης ( από Α στο Β ) t ( σε s ) 0,31

Υπολογισμός του t τετράγωνο 0,0961

Υπολογισμός του g ( σε m /s2 ) 10,40582726

Υπολογισμός της ταχύτητας υ 3,225806452

Υπολογισμός του τετραγώνου της ταχύτητας υ 10,40582726

Κινητική Ενέργεια Κ 0,489073881

Δυναμική Ενέργεια U 0,20541103

Μηχανική Ενέργεια E 0,694484912

Θεωρητική τιμή για την Μηχανική Ενέργεια E 0,703288241

Σφάλμα επί τοις 100 % ( για την τιμή του g 1,251738526

που έχουμε υπολογίσει ) Ενέργεια

Σφάλμα επί τοις 100 % ( για την τιμή του g ) 6,073672408

που έχουμε υπολογίσει )

Το σφάλμα στην μέτρηση της ενέργειας, είναι της τάξης του 1,25 % …

Ρίχνουμε τώρα τις τρεις σφαίρες, την κάθε μια ξεχωριστά, μέσα από τις φωτοπύλες, με την παρακάτω σειρά …

Το Multilab καταγράφει τις τρεις πτώσεις και σταματάμε τις μετρήσεις …

Μεγεθύνω τις διελεύσεις από τις φωτοπύλες …

Η πρώτη πτώση , μεταξύ των δύο φωτοπυλών, που αφορά την πλαστική σφαίρα, μας δίνει t = 0,3 s …

Η δεύτερη πτώση , μεταξύ των δύο φωτοπυλών, που αφορά την πρώτη μολυβένια σφαίρα, μας δίνει επίσης t = 0,3 s …

Η τρίτη πτώση , μεταξύ των δύο φωτοπυλών, που αφορά την δεύτερη μολυβένια σφαίρα, μας δίνει πάλι t = 0,3 s …

Μάζα σώματος ( σε Kg ) 0,004

Ύψος πτώσης ( μεταξύ Α και Β ) H ( σε m ) 0,5

Ύψος σημείου Β h1 0,21

Συνολικό Ύψος h + h1 0,719

Χρόνος πτώσης ( από Α στο Β ) Δt ( σε s ) 0,3

Υπολογισμός του Δt τετράγωνο 0,09

Υπολογισμός του g ( σε m /s2 ) 11,11111111

Υπολογισμός της ταχύτητας u 3,333333333

Υπολογισμός του τετραγώνου της ταχύτητας u 11,11111111

Κινητική Ενέργεια Κ 0,022222222

Δυναμική Ενέργεια U 0,009333333

Μηχανική Ενέργεια E 0,031555556

Θεωρητική τιμή για την Μηχανική Ενέργεια E 0,031955556

Σφάλμα επί τοις 100 % ( για την τιμή του g 1,251738526 που έχουμε υπολογίσει ) Ενέργεια

Σφάλμα επί τοις 100 % ( για την τιμή του g ) 13,26311021 που έχουμε υπολογίσει )

Το σφάλμα στην μέτρηση της ενέργειας, είναι πάλι της τάξης του 1,25 % …

Αν χρησιμοποιήσουμε σαν τιμές για την μάζα, τις άλλες δύο σφαίρες, ( m = 0.05 ή m = 0.09 ), δεν έχουμε σημαντικές αλλαγές στα αποτελέσματα …

Τέλος του πειράματος 1 …