4.6. Diseño de la losa externa.4.6.1. Datos iniciales.

γHº= 2400 kg/m3f'c= 210 Kg/cm2 Resistencia especificada a la compresión del concretofy= 4200 Kg/cm2 Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo

rec= 2.5 cm Recubrimiento mínimoEcr= 2 cm Capa de rodadura

E losa= 20 cm Espesor de la losa

4.6.2. Dimensiones.

ejemplo

4.6.3. Análisis de cargas.4.6.3.1. carga debido al peso propio.

4.6.3.1.1. Peso propio de la Baranda.

Peso propio del poste.

DC poste= 31.68 kg/mXDC poste= 0.657 m

Peso propio del pasamanos.

DC pasamanos= 138.24 kg/m

XDC pasamanos= 1.080 m

4.6.3.1.2. Peso propio de la acera.

DC acera= 216 kg/mXDC acera= 0.9 m

4.6.3.1.3. Peso propio de bordillo.

DC bordillo= 282 kg/mXDC bordillo= 0.475 m

4.6.3.1.4. Peso propio de la losa en voladizo.

DC losa= 168 kg/mXDC losa= 0.175 m

4.6.3.1.5. Peso propio de la capa de rodadura en la losa en voladizo.

DC c.rod= 16.8 kg/mXDC c.rod= 0.175 m

4.6.3.2. Cargas vivas.4.6.3.2.1. Cargas vivas aplicada en la baranda baranda.

º Cargas aplicadas en la direccion X.

wx= 73 kg/m

PL1XT= 292 kg/mYPL1 0.985 m

89 kg 44.5 kg/mLp= 2 m YPL2= 1.390 m

º Cargas aplicadas en la direccion Y.

wy= 73 kg/m

292.00 kg/mX PL1= 1.080 m

PL2= PL2=

PL1YT=

4.6.3.2.2. Carga viva peatonal.

PL= 360 kg/m2L= 0.6 m

PL acera= 216 kg/mXPL acera= 0.71 m

4.6.3.2.3. Cargas debido al choque vehicular.

CT baranda= kg/mYCT baranda= m

CT bordillo= 750 kg/mYCT bordillo= 0.27 m

4.6.3.2.4. Carga de la rueda delantera en la acera.

Prueda= 1750 kgx= 990 mm

Afaja= 1.96 m

LL rueda= 890.7348 kg/mXLL rueda= 0.99 m

4.6.3.2.5. Carga de la rueda trasera en la losa en voladizo.

Prueda= 1750 kgx= 75 mm

Afaja= 1.20 m

LL rueda= 1455.332 kg/mXLL rueda= 0.075 m

XfajaA *833,01140

fajaA

ruedaPruedaLL

XfajaA *833,01140

fajaA

ruedaPruedaLL

4.6.4. Hipotesis de la carga.4.6.4.1. Hipotesis de carga I.

Peso propio de la baranda.Peso propio de la acera en voloadizo.Peso propio del bordillo.Peso propio de la acera en voladizo.Peso propio de la capa de rdadura en voladizo.Cargas vivas de la baranda.Carga viva peatonal.Carga de la rueda en la losa en volidizo.

4.6.4.2. Hipotesis de carga II.

Peso propio de la baranda.Peso propio de la acera.Peso propio del bordillo.Peso propio de la losa en voladizo.Peso propio de la capa de rodadura en voladizo.

4.6.4.3. Hipotesis de carga III.

Peso propio de la baranda.Peso propio de la acera.Peso propio del Bordillo.Peso propio de la losa en voladizo.Peso propio de la capa de rodadura en voladizo.Carga de choque en la baranda.Carga de la rueda delantera en la acera.

4.6.5. Momentos flectores y fuerzas cortantes.4.6.5.1. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la baranda.

MCD pasamanos= 149.2992 kg*m/mVCD pasamanos= 138.24 kg/m

MCD poste= 149.2992 kg*m/mVCD poste= 31.68 kg/m

MCD baranda= 298.5984 kg*m/m

VCD baranda= 169.92 kg/m

4.6.5.2. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la acera en voladizo.

MCD acera= 194.4 kg*m/mVCD acera= 216 kg/m

4.6.5.3. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio del bordillo.

MCD bordillo= 133.95 kg*m/mVCD bordillo= 282 kg/m

4.6.5.4. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la losa en voladizo.

MCD losa= 29.4 kg*m/mVCD losa= 168 kg/m

4.6.5.5. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la capa de rodadura.

MDW cap.rodad= 2.94 kg*m/mVCD cap.rodad= 16.8 kg/m

4.6.5.6. Momento flector y fuerza cortante producido por las cargas vivas de la baranda.

MPL baranda= 664.835 kg*m/mVPL baranda= 292.00 kg/m

4.6.5.7. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga peatonal.

MPL peatonal= 153.36 kg*m/mVPL peatonal= 216 kg/m

4.6.5.8. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga de choque en la baranda.

MCTbaranda= kg*m/mVCTbaranda= kg/m

4.6.5.9. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga del coque en el bordillo.

MCT bordillo= 202.5 kg*m/mVCT bordillo= 0 kg/m

4.6.5.10. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga de la rueda delantera.

MLL rueda delant= 881.8275 kg*m/mVLL rueda delant= 890.7348 kg/m

4.6.5.11. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga de la rueda trasera en la losa.

MLL rueda trasera= 109.1499 kg*m/mVLL rueda trasera= 1455.332 kg/m

4.6.6. Momentos flectores y fuerzas cortantes ultimos.4.6.6.1. Momento flector y fuerza cortante ultimo hipotesis I.

Mu I= kg*m/mVu I= kg/m

4.6.6.2. Momento flector y fuerza cortante ultimo hipotesis II.

Mu II= kg*m/mVu II= kg/m

4.6.6.3. Momento flector y fuerza cortante ultimo hipotesis III.

Mu III= kg*m/mVu III= kg/m

4.6.6.4 Momento flector y fuerza cortante ultimo de diseño.

Mu = kg*m/mVu = kg/m

4.6.7. calculo de la armadura por flexion.

4.6.8. calculo de la armadura por cortante.

4.6.9. armadura por retraccion y temperatura.

6. DISEÑO DE LOSA EXTERIOR

10

15

100

20

30

20

93D.

110

a= 95

60

2%

El reglamento AASHTO 2004 recomienda que para el diseño de las losas la línea centralde la rueda se suponga a 0.30 m de la cara del bordillo.

para el cálculo de momento se toma como sección crítica en el punto D.

Para el vuelo del tablero se calcula momentos en el punto D a un tercio de la viga de HºPº

ANCHO DE FAJA PARA LA LOSA EXTERIOR

Armadura principal perpendicular al tráfico:

X= 300 mm.

E= 1389.9 mm. 1.39 m.6.1 HIPOTESIS DE CARGA I

1015

100

20

30

20

93D.

110

a= 95

60

2%

10

15 100

20

30

22

93

DCacera DCbordillo

10.23

CASO I

PLpeatonal

DCbarandado7.4

0.73 KN/m * L + 890N

102

a= 95

P=7390.4 kg

30

D.DClosa ext.

30

30

Datos:345.24 Kg brazo 1 1.704 m334.8 Kg brazo 2 1.265 m216.6 Kg brazo 3 0.702 m316.8 Kg brazo 4 0.3 m

333.6 Kg/m brazo 5 1.18 m

239.55 Kg brazo 6 1.27 m7390.4 Kg brazo 7 0.3 m

66 Kg brazo 8 0.3 mγHº= 2400 kg/m3

Donde:Peso propio del barandadoPeso propio de aceraPeso propio del bordilloPeso propio de la losa externaCarga peatonal (AASHTO 04)Sobre carga de uso (AASHTO 04)Carga vehicular del eje trasero 145000 N. por rueda 72500 N. (AASHTO 04)Peso propio de las superficies de rodamiento

γHº= Peso específico del hormigón (kg/m3)

CALCULO DE MOMENTOS

CALCULO DE MOMENTOS POR PESO PROPIO

588.3 Kg*m

423.5 Kg*m

152.1 Kg*m

95.0 Kg*m

DC baranda=DC Acera=

DC Bordillo=DC losa ext.=

PL peatón =

LS baranda=LLvehicular =

DW rodadura=

CD baranda=DC Acera=

DC Bordillo=DC losa ext.=PL peatón =LS baranda=

LLvehicular =

DW rodadura=

MDCbaranda=

MDCacera=

MDC Bordillo=

MDC losa ext.=

10

15 100

20

30

22

93

DCacera DCbordillo

10.23

CASO I

PLpeatonal

DCbarandado7.4

0.73 KN/m * L + 890N

102

a= 95

P=7390.4 kg

30

D.DClosa ext.

30

30

0DM

Momento total por carga muerta

1258.9 Kg*m

19.8 Kg*m

CALCULO DE MOMENTOS POR CARGA VIVA

393.7 Kg*m

304.2 Kg*m

1595.2 Kg*m Para volverla momento por metro lineal se

Momento total por carga viva divide entre el ancho de faja

2293.1 Kg*m

MOMENTO DE DISEÑO

Mu= 5616.17 kg.mMu= ### kg.cm

6.2 HIPOTESIS DE CARGA II

Datos:345.24 Kg brazo 1 1.704 m334.8 Kg brazo 2 1.265 m216.6 Kg brazo 3 0.702 m316.8 Kg brazo 4 0.3 m750.0 kg/m brazo 5 0.25 m

239.55 Kg brazo 6 1.27 m

MDC=

DW rodadura=

MPLpeatón=

MLSbaranda=

MLLvehicular=

MLS=

DC baranda=DC Acera=

DC Bordillo=DC losa ext.=CT impacto=LS baranda=

10

15 100

25

20

30

22

93

DCacera DCbordillo

10.23

CASO I

DCbarandado7.4

D.CTimpacto

0.73 KN/m * L + 890N

102

a= 95

P=7390.4 kg

30

DClosa ext.

30

30

CASO II

LSDWDC MMMMu .75,1.5,1.25,1

7390.4 Kg brazo 7 0.3 m66 Kg brazo 8 0.3 m

γHº= 2400 kg/m3Donde:

Peso propio del barandadoPeso propio de aceraPeso propio del bordilloPeso propio de la losa externaCarga ocasionada por choque lateral de un vehículo en el bordilloSobre carga de uso (AASHTO 04)Carga vehicular del eje trasero 145000 N. por rueda 72500 N. (AASHTO 04)Peso propio de las superficies de rodamiento

γHº= Peso específico del hormigón (kg/m3)

CALCULO DE MOMENTOSCALCULO DE MOMENTOS POR PESO PROPIO

588.3 Kg*m423.5 Kg*m152.1 Kg*m95.0 Kg*m

Momento total por carga muerta1258.9 Kg*m

19.8 Kg*mCALCULO DE MOMENTOS POR CARGA VIVA

187.5 Kg*m304.2 Kg*m

1595.2 Kg*m Para volverla momento por metro lineal se divide entre el ancho de faja

478.5 Kg*m incremento por carga dinámica 0,33% Momento total por carga viva

2565.4 Kg*m

MOMENTO DE DISEÑO

Mu= 6092.86 kg.mMu= ### kg.cm

CALCULO DE ARMADURA EN ACERA

LLvehicular =DW rodadura=

CD baranda=DC Acera=

DC Bordillo=DC losa ext.=CT impacto=LS baranda=

LLvehicular =

DW rodadura=

MDCbaranda=

MDCacera=

MDC Bordillo=MDC losa ext.=

MDC=

MDW rodadura=

CT impacto=MLSbaranda=

MLLvehicular=

MIM=

MLS=

LSDWDC MMMMu .75,1.5,1.25,1

0DM

(kg.cm)= ### momento ultimo(Kg/cm2)= 210 resistencia especificada a la compresión del concreto(Kg/cm2)= 4200 resistencia especificada a la fluencia del refuerzo

h(cm)= 22 altura de la losab(cm)= 100 ancho de la losar(cm)= 2.5 recubrimiento mínimo

φv(mm)= 12 diámetro de varilla del acero (adop)

Altura útild= 18.900 cm

Altura de compresiones

a = 2.13 cm

Armadura necesaria

As= 9.04

Armadura mínima

As min= 3.40

Donde:

ρmin=

Armadura máxima

Es= 2000000

ξc= 0.003Donde:Es= modulo de elasticidad del aceroξc= deformación unitaria del concreto

Cuantía balanceada

0.021

Cuantía máxima0.016

Calculo de Armadura máxima

As max= 30.02

cm2

cm2

cuantía mínima (0,0018) para losa, un acero fy=4200 Kg/cm2

Kg/cm2

cm2

2' ...6144,211.a

dbcf

Mud

fy

abcfs

...85.0A

'

Es

fyc

c

fy

cfb

.'

.72,0

b .75,0max

dbAs ..maxmax

b

max

dbAs ..minmin

2

rhd

como la armadura necesaria está entre la mínima y la máxima se diseñara con la necesaria

As nec= 9.04 cm2

Número de hierros

NºHierros 8.07 1.1

NºHierros 9

Para fines constructivos utilizaremos armadura en la parte superior del mismo diámetroFINALMENTE USAR:

9 12 mm c/ 12 cm por metro

6.3 DISEÑO A CORTEDatos:

CORTANTE POR CARGA MUERTA

345.2 Kg334.8 Kg216.6 Kg316.8 Kg

1213.4 Kg.

66 Kg

CORTANTE POR CARGA VIVA

0 Kg.

0.00 Kg.

CORTANTE DE DISEÑO

Vu = 1516.80 kg

Esfuerzo Cortante unitario

νu= 0.94

Resistencia del hormigón al corte

Vc = 14242.13 kg

VDCbaranda=

VDCacera=

VDC Bordillo=VDC losa ext.=

VDC=

MDW rodadura=

VLLvehículo=

VLL=

kg/cm2

dbAs ..maxmax

LLDC VVVu .75,1.25,1

maxmin AsAsnecAs

4

. 20

necAs

HierrosN

dbcfVc ´52.0

db..

VuU

Esfuerzo Cortante del concreto unitario

νc= 7.54

0.94 3.77

Armadura de corte NO REQUIERE

6.4 ARMADURA DE DISTRIBUCIÓNEn la parte inferior de todas las losas, se dispondrá una armadura perpendicular a la armadura principal para proveer una distribución lateral de las cargas vivas. La cantidad está dada como un porcentaje de la armadura principal requerida para el momento positivo de acuerdo a la siguiente expresión

Para armadura principal perpendicular al tr

Lc= Luz de calculo de la losa en metros

D= 74.25 %

Tomamos el 67 % para la armadura de distribución

As nec= 9.04 kg/cm2

6.05 kg/cm2

Asumimos un diámetro de:

φv(mm)= 10 diámetro de varilla del acero (adop)Número de hierros

NºHierros 7.7

NºHierros 8

FINALMENTE USAR:

8 10 mm c/ 12 cm por metro

kg/cm2

As distribución=

dbc

.

Vc

2c

u

%67100*22.1

Lc

D

4

. 20

necAs

HierrosN

Resistencia especificada a la compresión del concreto

4.6.5.1. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la baranda.

4.6.5.2. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la acera en voladizo.

4.6.5.3. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio del bordillo.

4.6.5.4. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la losa en voladizo.

4.6.5.5. Momento flector y fuerza cortante producido por el peso propio de la capa de rodadura.

4.6.5.6. Momento flector y fuerza cortante producido por las cargas vivas de la baranda.

4.6.5.8. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga de choque en la baranda.

4.6.5.9. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga del coque en el bordillo.

4.6.5.10. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga de la rueda delantera.

4.6.5.11. Momento flector y fuerza cortante producido por la carga de la rueda trasera en la losa.

10

15

100

20

30

20

93D.

110

a= 95

60

2%

El reglamento AASHTO 2004 recomienda que para el diseño de las losas la línea central

Para el vuelo del tablero se calcula momentos en el punto D a un tercio de la viga de HºPº

10

15

100

20

30

20

93D.

110

a= 95

60

2%

como la armadura necesaria está entre la mínima y la máxima se diseñara con la necesaria

Para fines constructivos utilizaremos armadura en la parte superior del mismo diámetro

#REF! > 0.000

armadura principal para proveer una distribución lateral de las cargas vivas.

#DIV/0!

asumimos d 6 mm

para dos pi 0.000 0