4. Configurações de fundo 4.1. Introdução

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Hidráulica Fluvial IV Configurações de fundo 4. Configurações de fundo 4.1. Introdução ¾ Em leitos naturais: forças de pressão e de arrastamento do fluido sobre o fundo transporte sólido por arrastamento (Cap. 6) alteração da forma do fundo configurações de fundo ¾ É comum distinguirem-se 4 principais configurações: Rugas ; Ocorrem em regime lento (Fr<1) Dunas ; Leito plano superior Antidunas . (só para regime crítico ou rápido, Fr1) Processos Fluviais e Costeiros, 2002 IV1 Francisco Sancho

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4. Configurações de fundo

4.1. Introdução

Em leitos naturais:

forças de pressão e de arrastamento do

fluido sobre o fundo

transporte sólido por arrastamento (Cap. 6)

alteração da forma do fundo

configurações de fundo

É comum distinguirem-se 4 principais configurações:

− Rugas;

Ocorrem em regime lento (Fr<1)

− Dunas;

− Leito plano superior

− Antidunas. (só para regime crítico ou rápido, Fr≥1)

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Rugas

Dunas Leito plano

Rápidos e fundões

Antidunas

(Adaptado de Raudkivi, 1967)

A natureza das configurações resultantes depende da

profundidade e velocidade do escoamento, das

propriedades do fluido e do material aluvionar. Em termos

adimensionais: Π , ( )FrZXfA ,,=

Com,

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X = No. de Reynolds das partículas definido com a

velocidade de atrito junto ao fundo, νDuX ∗=

Z = Submersão relativa DhZ =

hgUFr = = No. de Froude do escoamento

Sequência de formas, em função da velocidade e tensão

de arrastamento (acima dos valores críticos para o início

do movimento):

− Leito plano em repouso e com movimento incipiente

(leito plano inferior);

− ↑ velocidade ⇒ formação espontânea de rugas (só

ocorre em areias com D≤0.6 mm);

− ↑ velocidade ⇒ rugas sobre dunas;

− ↑ velocidade ⇒ formação de dunas (é directo para

areias com D≥0.6 mm);

− ↑ velocidade ⇒ desaparecimento das configurações

descritas e alisamento do fundo ⇒ leito plano

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(superior). Qualquer deformação introduzida no leito é

“esbatida”, voltando o fundo à forma plana.

− ↑ velocidade (entrada no regime crítico e rápido) ⇒ a

superfície líquida do escoamento é instável e

perturbações superficiais originam ondas superficiais,

que por sua vez, originam ondas de sedimentos em

fase com as superficiais ⇔ antidunas.

Têm movimento aparente para montante.

Regime lento; dunas

Regime rápido; antidunas

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− As antidunas crescem até atingirem um equilíbrio ou

até provocarem a rebentação das ondas de superfície

⇒ maior agitação ⇒ destruição das antidunas ⇒ novo

crescimento, etc.

− Configurações podem ser bi- e tri-dimensionais.

Distinguem-se, assim, 3 regimes de escoamento:

− Regime inferior: leito plano inferior, rugas e dunas;

− Regime de transição: dunas em fase de desapare-

cimento e outras configurações de fundo instáveis;

− Regime superior: leito plano superior e antidunas.

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4.2. Caracterização sumária das

configurações de fundo

4.2.1. Rugas e dunas

As rugas e dunas são caracterizadas por géneses

diferentes e possuem características geométricas

diferentes, embora ambas tenham perfis semelhantes.

Deslocam-se para jusante com uma velocidade muito

menor que a do escoamento, sendo o material

“levantado” do talude de montante e depositado a

jusante.

Separação do escoamento junto às cristas; ponto de

estagnação no talude de montante.

O ângulo θ é superior ao ângulo em repouso, θr

Escoamento sobre um fundo com dunas (adaptado de Cardoso, 1998)

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Rugas:

− Possuem reduzidas dimensões – ∆≤5 cm, L≤60 cm ou

L≈h. Ângulo do talude de jusante: 40°<θ<52°

− A rugosidade total é ≈ rugosidade de forma >>

rugosidade de grão. 30<Ks<50 m1/3s-1 (coef. de

Strickler). Formas regulares.

− O aparecimento de rugas depende, essencialmente, da

instabilidade da superfície do fundo. O transporte sólido

é essencialmente por arrastamento.

− Superfície livre aproximadamente plana.

Fundo com rugas quasi bidimensionais

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Dunas:

− Quando completamente desenvolvidas a altura ∆≈h e

L≈5-7∆. Ângulo do talude de jusante: 40°<θ<48°

− 30<Ks<50 m1/3s-1. Mais irregulares que as rugas.

− Transporte sólido por arrastamento e por suspensão,

com concentrações de sedimentos que variam entre

100 e 1200 ppm.

− Superfície livre apresenta deformação: aceleração do

escoamento desde o ponto de estagnação até à crista;

desaceleração para jusante.

Fundo com rugas sobre dunas (adaptado de Alves, 1997)

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4.2.2. Leito plano superior ou de transição

A transição do regime de dunas para o regime de leito

plano é caracterizada por instabilidades do fundo e do

escoamento.

Intensa mobilidade do material de fundo.

Transporte sólido intenso, com concentrações de

sedimentos que variam entre 1500 e 3000 ppm.

A resistência ao escoamento reduz-se à rugosidade de

grão sendo ligeiramente inferior à que ocorre na

ausência de transporte sólido; 65<Ks<95 m1/3s-1

4.2.3. Antidunas

Ocorrência em regime crítico e rápido.

Forma sinusoidal: 60≤∆≤150 cm, 3≤L≤12 m.

Instáveis: formação (antidunas crescentes),

estabilização (antidunas estacionárias), e regressão

(antidunas decrescentes).

Podem migrar para montante, jusante ou manterem-se

estacionárias.

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Intensa mobilidade do material de fundo.

Estão em fase com as ondas de superfície.

Pode ocorrer aceleração ou desaceleração do

escoamento sobre a crista, conforme a altura do

escoamento aumente ou diminua em relação àquela

sobre as cavas.

A resistência ao escoamento depende da ocorrência, ou

não, de rebentação das ondas de superfície. Na sua

ausência, toma valores semelhantes aos verificados no

“leito plano superior”. A existência de rebentação ⇒ ↑

da resistência. Consequentemente: 30<Ks<65 m1/3s-1

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4.2.4. Outras considerações

Do exposto anteriormente, resulta que a resistência ao

escoamento depende da forma do fundo:

(Adaptado de Veiga da Cunha, 1974)

(Adaptado de Cardoso, 1998)

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Formas de fundo e erosão localizada junto a um esporão (in Principles of River Engineering, 1979)

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4.3. Critérios de previsão de configurações

de fundo e de regimes de escoamento

Em leitos naturais a curva de vazão depende do

coeficiente de rugosidade (ex.: Q ), e o

coeficiente de rugosidade (Ks) depende por sua vez das

características do escoamento!

2/13/2 JRAKs=

⇒ necessidade de previsão das formas de fundo

Existem inúmeros critérios para a determinação das

formas de fundo, sendo os mais consistentes os que são

função dos parâmetros:

X = No. de Reynolds das partículas definido com a

velocidade de atrito junto ao fundo, νDuX ∗=

Z = Submersão relativa DhZ =

Fr = No. de Froude do escoamento

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Dos trabalhos de Cardoso (1985) e Neves (1992),

destacam-se os critérios que conduziram aos melhores

resultados:

− Larras (1967);

− Athaullah e Simons (1970);

− Cooper et al. (1972);

− Vanoni (1974);

− Van Rijn (1984).

4.3.1. Critério de Larras

Muito simples. Ignora o efeito da granulometria (D).

Critério de Larras (adaptado de Alves, 1997)

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4.3.2. Critério de Athaullah e Simons

Existência de 2 critérios para o tipo de regime,

dependendo da submersão relativa (Z) e Fr.

1º critério de Athaullah e Simons (adaptado de Cardoso, 1998)

4.3.3. Critério de Cooper et al.

(Adaptado de Cardoso, 1998)

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4.3.4. Critério de Vanoni

Formalmente, é o primeiro critério empírico mais

adequado, recorrendo a um número de parâmetros mais

pertinentes:

( )FrZRf gA ,,=Π

com νDgD

g =R

Várias curvas em função de Rg.

Na prática, o estudo de Cardoso (1985) com base em

dados do “World Flume Data Compendium” indicou que o

critério de Vanoni teve pior desempenho que os

anteriores.

O mesmo estudo permite ainda concluir que:

− O 1º critério de Athaullah e Simons distingue os

regimes de escoamento com uma garantia de 80%;

− O 1º critério de Cooper et al. distingue as configurações

de fundo com uma garantia de 70%;

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4.3.5. Critério de Van Rijn

Critério mais recente, baseado em:

− Parâmetro de transporte: ( ) ( )

( )222

c

c

uuuT

∗∗ −′=

− Diâmetro adimensional: 3/1

250)1(

=∗ν

gsDD

com:

u’∗ = velocidade de atrito associada à rugosidade de grão;

u∗c = velocidade crítica de atrito;

s = densidade do material sólido.

(Adaptado de Alves, 1997)

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