4. Configurações de fundo 4.1. Introdução
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Hidráulica Fluvial IV − Configurações de fundo
4. Configurações de fundo
4.1. Introdução
Em leitos naturais:
forças de pressão e de arrastamento do
fluido sobre o fundo
⇓
transporte sólido por arrastamento (Cap. 6)
⇓
alteração da forma do fundo
⇓
configurações de fundo
É comum distinguirem-se 4 principais configurações:
− Rugas;
Ocorrem em regime lento (Fr<1)
− Dunas;
− Leito plano superior
− Antidunas. (só para regime crítico ou rápido, Fr≥1)
Processos Fluviais e Costeiros, 2002 IV−1 Francisco Sancho
Hidráulica Fluvial IV − Configurações de fundo
Rugas
Dunas Leito plano
Rápidos e fundões
Antidunas
(Adaptado de Raudkivi, 1967)
A natureza das configurações resultantes depende da
profundidade e velocidade do escoamento, das
propriedades do fluido e do material aluvionar. Em termos
adimensionais: Π , ( )FrZXfA ,,=
Com,
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X = No. de Reynolds das partículas definido com a
velocidade de atrito junto ao fundo, νDuX ∗=
Z = Submersão relativa DhZ =
hgUFr = = No. de Froude do escoamento
Sequência de formas, em função da velocidade e tensão
de arrastamento (acima dos valores críticos para o início
do movimento):
− Leito plano em repouso e com movimento incipiente
(leito plano inferior);
− ↑ velocidade ⇒ formação espontânea de rugas (só
ocorre em areias com D≤0.6 mm);
− ↑ velocidade ⇒ rugas sobre dunas;
− ↑ velocidade ⇒ formação de dunas (é directo para
areias com D≥0.6 mm);
− ↑ velocidade ⇒ desaparecimento das configurações
descritas e alisamento do fundo ⇒ leito plano
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(superior). Qualquer deformação introduzida no leito é
“esbatida”, voltando o fundo à forma plana.
− ↑ velocidade (entrada no regime crítico e rápido) ⇒ a
superfície líquida do escoamento é instável e
perturbações superficiais originam ondas superficiais,
que por sua vez, originam ondas de sedimentos em
fase com as superficiais ⇔ antidunas.
Têm movimento aparente para montante.
Regime lento; dunas
Regime rápido; antidunas
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− As antidunas crescem até atingirem um equilíbrio ou
até provocarem a rebentação das ondas de superfície
⇒ maior agitação ⇒ destruição das antidunas ⇒ novo
crescimento, etc.
− Configurações podem ser bi- e tri-dimensionais.
Distinguem-se, assim, 3 regimes de escoamento:
− Regime inferior: leito plano inferior, rugas e dunas;
− Regime de transição: dunas em fase de desapare-
cimento e outras configurações de fundo instáveis;
− Regime superior: leito plano superior e antidunas.
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4.2. Caracterização sumária das
configurações de fundo
4.2.1. Rugas e dunas
As rugas e dunas são caracterizadas por géneses
diferentes e possuem características geométricas
diferentes, embora ambas tenham perfis semelhantes.
Deslocam-se para jusante com uma velocidade muito
menor que a do escoamento, sendo o material
“levantado” do talude de montante e depositado a
jusante.
Separação do escoamento junto às cristas; ponto de
estagnação no talude de montante.
O ângulo θ é superior ao ângulo em repouso, θr
Escoamento sobre um fundo com dunas (adaptado de Cardoso, 1998)
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Rugas:
− Possuem reduzidas dimensões – ∆≤5 cm, L≤60 cm ou
L≈h. Ângulo do talude de jusante: 40°<θ<52°
− A rugosidade total é ≈ rugosidade de forma >>
rugosidade de grão. 30<Ks<50 m1/3s-1 (coef. de
Strickler). Formas regulares.
− O aparecimento de rugas depende, essencialmente, da
instabilidade da superfície do fundo. O transporte sólido
é essencialmente por arrastamento.
− Superfície livre aproximadamente plana.
Fundo com rugas quasi bidimensionais
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Dunas:
− Quando completamente desenvolvidas a altura ∆≈h e
L≈5-7∆. Ângulo do talude de jusante: 40°<θ<48°
− 30<Ks<50 m1/3s-1. Mais irregulares que as rugas.
− Transporte sólido por arrastamento e por suspensão,
com concentrações de sedimentos que variam entre
100 e 1200 ppm.
− Superfície livre apresenta deformação: aceleração do
escoamento desde o ponto de estagnação até à crista;
desaceleração para jusante.
Fundo com rugas sobre dunas (adaptado de Alves, 1997)
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4.2.2. Leito plano superior ou de transição
A transição do regime de dunas para o regime de leito
plano é caracterizada por instabilidades do fundo e do
escoamento.
Intensa mobilidade do material de fundo.
Transporte sólido intenso, com concentrações de
sedimentos que variam entre 1500 e 3000 ppm.
A resistência ao escoamento reduz-se à rugosidade de
grão sendo ligeiramente inferior à que ocorre na
ausência de transporte sólido; 65<Ks<95 m1/3s-1
4.2.3. Antidunas
Ocorrência em regime crítico e rápido.
Forma sinusoidal: 60≤∆≤150 cm, 3≤L≤12 m.
Instáveis: formação (antidunas crescentes),
estabilização (antidunas estacionárias), e regressão
(antidunas decrescentes).
Podem migrar para montante, jusante ou manterem-se
estacionárias.
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Intensa mobilidade do material de fundo.
Estão em fase com as ondas de superfície.
Pode ocorrer aceleração ou desaceleração do
escoamento sobre a crista, conforme a altura do
escoamento aumente ou diminua em relação àquela
sobre as cavas.
A resistência ao escoamento depende da ocorrência, ou
não, de rebentação das ondas de superfície. Na sua
ausência, toma valores semelhantes aos verificados no
“leito plano superior”. A existência de rebentação ⇒ ↑
da resistência. Consequentemente: 30<Ks<65 m1/3s-1
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4.2.4. Outras considerações
Do exposto anteriormente, resulta que a resistência ao
escoamento depende da forma do fundo:
(Adaptado de Veiga da Cunha, 1974)
(Adaptado de Cardoso, 1998)
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Formas de fundo e erosão localizada junto a um esporão (in Principles of River Engineering, 1979)
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4.3. Critérios de previsão de configurações
de fundo e de regimes de escoamento
Em leitos naturais a curva de vazão depende do
coeficiente de rugosidade (ex.: Q ), e o
coeficiente de rugosidade (Ks) depende por sua vez das
características do escoamento!
2/13/2 JRAKs=
⇒ necessidade de previsão das formas de fundo
Existem inúmeros critérios para a determinação das
formas de fundo, sendo os mais consistentes os que são
função dos parâmetros:
X = No. de Reynolds das partículas definido com a
velocidade de atrito junto ao fundo, νDuX ∗=
Z = Submersão relativa DhZ =
Fr = No. de Froude do escoamento
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Dos trabalhos de Cardoso (1985) e Neves (1992),
destacam-se os critérios que conduziram aos melhores
resultados:
− Larras (1967);
− Athaullah e Simons (1970);
− Cooper et al. (1972);
− Vanoni (1974);
− Van Rijn (1984).
4.3.1. Critério de Larras
Muito simples. Ignora o efeito da granulometria (D).
Critério de Larras (adaptado de Alves, 1997)
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4.3.2. Critério de Athaullah e Simons
Existência de 2 critérios para o tipo de regime,
dependendo da submersão relativa (Z) e Fr.
1º critério de Athaullah e Simons (adaptado de Cardoso, 1998)
4.3.3. Critério de Cooper et al.
(Adaptado de Cardoso, 1998)
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4.3.4. Critério de Vanoni
Formalmente, é o primeiro critério empírico mais
adequado, recorrendo a um número de parâmetros mais
pertinentes:
( )FrZRf gA ,,=Π
com νDgD
g =R
Várias curvas em função de Rg.
Na prática, o estudo de Cardoso (1985) com base em
dados do “World Flume Data Compendium” indicou que o
critério de Vanoni teve pior desempenho que os
anteriores.
O mesmo estudo permite ainda concluir que:
− O 1º critério de Athaullah e Simons distingue os
regimes de escoamento com uma garantia de 80%;
− O 1º critério de Cooper et al. distingue as configurações
de fundo com uma garantia de 70%;
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4.3.5. Critério de Van Rijn
Critério mais recente, baseado em:
− Parâmetro de transporte: ( ) ( )
( )222
c
c
uuuT
∗
∗∗ −′=
− Diâmetro adimensional: 3/1
250)1(
−
=∗ν
gsDD
com:
u’∗ = velocidade de atrito associada à rugosidade de grão;
u∗c = velocidade crítica de atrito;
s = densidade do material sólido.
(Adaptado de Alves, 1997)
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